張森

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.播放視頻，創(chuàng)設(shè)情境。

師：真假美猴王們正打得難分輸贏，就連手中的金箍棒也飛到了空中。

2.出示問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)想象。

師：如果這兩根金箍棒落在地面上，會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系？不一樣的位置關(guān)系有幾種？眼睛閉起來(lái)想象一下。

師：想好了嗎？想到一種的同學(xué)舉舉手，誰(shuí)能想到兩種不一樣的位置關(guān)系？

3.按需操作，完成任務(wù)。

師：如果你已經(jīng)想到兩種不一樣的位置關(guān)系，可以先畫(huà)下來(lái)，再借助小棒擺擺看；想不出兩種的同學(xué)也沒(méi)關(guān)系，可以先借助小棒擺一擺，看看能否擺出不一樣的位置關(guān)系，再把結(jié)果畫(huà)下來(lái)。

二、自主探究，建構(gòu)概念

1.分類(lèi)辨析，建構(gòu)平行概念。

（1）呈現(xiàn)典型生成。

師：張老師收集了幾幅作品，為了便于研究，我給它們編上號(hào)。

（2）初步感知平行的特征。

師：如果讓你根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系，把這四種情況分分類(lèi)，你覺(jué)得可以怎么分？

（學(xué)生觀察思考如何分類(lèi)）

師：如果你已經(jīng)想好了，請(qǐng)你把分法用編號(hào)寫(xiě)下來(lái)，張老師等會(huì)兒也把這幾幅圖推送給你們，你們可以再在平板電腦上拖動(dòng)比較看看；想不出的同學(xué)也沒(méi)關(guān)系，可以先拖動(dòng)比較看看，再把分法用編號(hào)寫(xiě)下來(lái)。

（教師將這四幅圖推送到學(xué)生的平板電腦，學(xué)生個(gè)性化完成任務(wù)——把分法用編號(hào)寫(xiě)下來(lái)）

（3）進(jìn)一步感知平行的特征。

依次呈現(xiàn)學(xué)生端平板電腦分類(lèi)界面。

第一種分類(lèi)

第二種分類(lèi)

師：張老師這里也收集了兩種分類(lèi)的界面，第一種和第二種分類(lèi)的區(qū)別在幾號(hào)圖形？

生：③號(hào)圖形，第一種認(rèn)為③號(hào)圖形是不交叉的，而第二種認(rèn)為③號(hào)圖形是交叉的。

師：在數(shù)學(xué)上我們稱交叉為“相交”。哪一種正確？怎么想的？

生：第二種正確。因?yàn)閷ⅱ厶?hào)的兩條直線延長(zhǎng)，它們會(huì)相交。

師：往哪邊延長(zhǎng)？

生：往右邊。

師：那交點(diǎn)大概會(huì)在哪里？大家想象一下。

（學(xué)生想象并指出交點(diǎn)位置）

師：是嗎？張老師把③號(hào)圖形單獨(dú)發(fā)到你們的平板電腦上，同學(xué)們畫(huà)一畫(huà)延長(zhǎng)線，驗(yàn)證看看。

（學(xué)生在平板電腦上驗(yàn)證）

師：相交了沒(méi)？

生：相交了。

師：交點(diǎn)是在這個(gè)位置嗎？

生：是的。

（請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示驗(yàn)證）

師：③號(hào)圖形看似不相交，實(shí)則相交。那④號(hào)圖形延長(zhǎng)后，會(huì)不會(huì)相交？

（教師使用“聚光燈”聚焦在④號(hào)圖形上）

生：不會(huì)。

師：再延長(zhǎng)一點(diǎn)，還是不會(huì)相交嗎？

生：還是不會(huì)。

師：同學(xué)們想不想驗(yàn)證看看？

生：想。

師：④號(hào)圖形推送到了你們的平板電腦上，同學(xué)們驗(yàn)證看看。

（學(xué)生在平板電腦上驗(yàn)證）

師：誰(shuí)來(lái)演示給大家看看？

（學(xué)生演示）

師：無(wú)限延長(zhǎng)都不會(huì)相交嗎？

生：都不會(huì)。

師：除了延長(zhǎng)，是否會(huì)相交還可以怎么看？

生：還可以看它們之間的距離。

師：他說(shuō)的你們聽(tīng)明白了沒(méi)？誰(shuí)來(lái)具體說(shuō)一說(shuō)？

生：它們之間的距離都是相等的，所以不會(huì)相交。

（4）學(xué)習(xí)平行的記法。

師：通過(guò)剛才的分類(lèi)辨析，我們知道同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩種。不相交的這兩條直線叫做平行線，可以說(shuō)這兩條直線互相平行。如果分別以a、b 來(lái)標(biāo)記它們的話，可以記作：a//b，讀作：a 平行于b。

（5）鞏固平行的特征。

師：生活中，同學(xué)們見(jiàn)過(guò)哪些平行的現(xiàn)象？

生：斑馬線等。

師：它們有什么共同的特點(diǎn)？

生：在同一平面內(nèi)并且永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

2.深入辨析，建構(gòu)垂直概念。

（1）感知垂直的特征。

師：剛才像第一種分類(lèi)的有哪些同學(xué)？像第二種分類(lèi)的又有哪些？

投影呈現(xiàn)以下界面：

師：我們重點(diǎn)看第二種。

（利用“聚光燈”功能，聚光第一類(lèi)）

師：這類(lèi)圖形里最特殊的是幾號(hào)？

生：②號(hào)。

師：怎么特殊？

生：兩條直線相交后形成的角是直角。

師：怎么知道它們相交后形成的角是直角呢？

生：用三角尺的直角或者量角器驗(yàn)證。

師：張老師推送到你們的平板電腦上，大家驗(yàn)證看看。

（學(xué)生在平板電腦上測(cè)量驗(yàn)證）

師：是直角嗎？

生：是。

（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示驗(yàn)證并標(biāo)注直角記號(hào)）

（2）學(xué)習(xí)垂直的記法。

師：像這樣兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果分別以c、d 來(lái)標(biāo)記它們的話，可以記作：c⊥d，讀作：c 垂直于d。

（3）鞏固垂直的特征。

師：生活中，同學(xué)們?cè)谀睦镆?jiàn)過(guò)垂直的現(xiàn)象？

生：醫(yī)院十字標(biāo)志等。

師：它們有什么共同的特點(diǎn)？

生：相交成直角。

三、課堂練習(xí)，鞏固新知

1.下列幾組直線是否平行或垂直？

師：第一組的兩條直線是什么關(guān)系？

生：平行。

師：怎么想的？

生：因?yàn)闊o(wú)限延長(zhǎng)后不會(huì)相交。

師：第二組呢？

生：也平行，因?yàn)闊o(wú)限延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。

師：那第三組呢？

生：垂直，因?yàn)橄嘟怀芍苯恰?/p>

2.分別找出下面兩個(gè)圖形中的平行與垂直現(xiàn)象，并用簡(jiǎn)便記法來(lái)記錄。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）教師組織交流。

四、全課小結(jié)，拓展提升

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的“平行與垂直”?；氐秸n始這個(gè)畫(huà)面，除了可以探究?jī)筛鸸堪袈湓诘孛嫔蠒?huì)形成哪幾種不同的位置關(guān)系外，你還會(huì)提什么問(wèn)題？

生：在空中會(huì)有哪幾種不同的位置關(guān)系？

（學(xué)生演示異面的情況）

師：像這種情況，無(wú)限延長(zhǎng)后，相交了嗎？

生：沒(méi)。

師：能說(shuō)它們互相平行嗎？

生：不能。

師：那空中會(huì)不會(huì)形成平行的關(guān)系？

生：會(huì)。

師：演示給大家看看。

（學(xué)生演示平行）

師：為什么第二位同學(xué)擺的就是平行而第一位同學(xué)擺的就不平行？

生：因?yàn)榈谝晃煌瑢W(xué)擺的兩條直線不在一個(gè)平面，而第二位同學(xué)擺的在同一個(gè)平面。

師：第二位同學(xué)擺的直線都在哪個(gè)平面內(nèi)？

（該生比劃，其他學(xué)生同意）

師：看來(lái)，兩條直線的位置關(guān)系如果是平行的話，除了不相交以外，還有一個(gè)重要的前提是“在同一平面內(nèi)”。

【教學(xué)反思】

回顧以上實(shí)踐過(guò)程，整節(jié)課是在抓住平行與垂直的本質(zhì)特征，即概念的內(nèi)涵基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并以學(xué)為中心，基于學(xué)生的生成，進(jìn)一步組織教學(xué)，還通過(guò)優(yōu)化想象與操作，助力空間觀念的發(fā)展。

一、優(yōu)化想象，為空間觀念的發(fā)展放飛翅膀

想象對(duì)于空間觀念發(fā)展的意義不言而喻，甚至可以說(shuō)無(wú)想象則無(wú)空間觀念。因此，需優(yōu)化想象，通過(guò)提高想象的挑戰(zhàn)性、延長(zhǎng)想象的過(guò)程、改善想象的視角等，為空間觀念的發(fā)展插上翅膀。

1.以挑戰(zhàn)性問(wèn)題或任務(wù)驅(qū)動(dòng)想象。如“這兩根金箍棒落在地面上，會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系？不一樣的位置關(guān)系有幾種？”，通過(guò)“有幾種”的想象，連接具象與抽象之間的關(guān)系，更直指所有不同的位置關(guān)系，有助于空間觀念的最大化發(fā)展。

2.延長(zhǎng)想象的過(guò)程。在操作前想象，避免因操作而縮短想象時(shí)長(zhǎng)，如在③號(hào)圖形是否相交的辨析時(shí)，先想象再動(dòng)手操作，并通過(guò)追問(wèn)“往哪邊延長(zhǎng)”“交點(diǎn)大概會(huì)在哪里”，扎實(shí)延長(zhǎng)想象，更有利于積累空間觀念發(fā)展所需的思考經(jīng)驗(yàn)。

3.動(dòng)態(tài)想象。如感知平行的特征時(shí)，通過(guò)“延長(zhǎng)”“再延長(zhǎng)”“無(wú)限延長(zhǎng)”，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)態(tài)想象，有利于學(xué)生想象靜態(tài)平行線中兩條直線的運(yùn)動(dòng)變化，讓學(xué)生的空間觀念在動(dòng)態(tài)想象中得到發(fā)展。

二、優(yōu)化操作，為空間觀念的發(fā)展提供保障

小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，因此要想建立空間觀念，須借助動(dòng)手直觀操作，通過(guò)優(yōu)化操作的材料、順序、學(xué)生范圍等，為空間觀念的發(fā)展提供保障。

1.優(yōu)化操作的材料。除了實(shí)物學(xué)具外，還通過(guò)智慧課堂技術(shù)將生成資源作為進(jìn)一步操作的材料，如感知平行的特征時(shí)所操作的④號(hào)圖形，便是學(xué)生的生成資源，保障空間觀念發(fā)展所需的材料。

2.操作均在觀察、想象等基礎(chǔ)上。教師往往重視動(dòng)手操作，但在教學(xué)過(guò)程中若一味地讓學(xué)生動(dòng)手操作，反而失去觀察、想象等大好機(jī)會(huì)。因此，本課例中的分類(lèi)環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生在動(dòng)手操作前先進(jìn)行觀察并記錄，在此基礎(chǔ)上，再在平板電腦上操作，或驗(yàn)證表象，或輔助任務(wù)完成，相比直接在平板電腦上操作，更能起到支撐觀察、想象等作用，有助于學(xué)生在操作過(guò)程中進(jìn)行空間形式的思考，進(jìn)行必要的內(nèi)化，從而助力空間觀念的發(fā)展。

3.人人可操作。如將兩條直線的夾角是否是直角加以測(cè)量驗(yàn)證時(shí)，通過(guò)智慧課堂技術(shù)推送給每位學(xué)生，突破傳統(tǒng)教學(xué)中只能少數(shù)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行延長(zhǎng)驗(yàn)證，確保所有學(xué)生均能按需操作，積累空間觀念發(fā)展所需的操作經(jīng)驗(yàn)。

以上僅是個(gè)人基于智慧課堂技術(shù)，在圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)的初步嘗試，還有許多待改進(jìn)之處，敬請(qǐng)各位教師批評(píng)指正！