山東省濱州市惠民縣辛店鎮(zhèn)中學(xué) 陳元云

深度學(xué)習(xí)的核心是理解式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)、反思式學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在深入理解的基礎(chǔ)上建構(gòu)所學(xué)內(nèi)容，與只注重知識記憶的淺層教學(xué)相對立。初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研讀深度學(xué)習(xí)理念的教育內(nèi)涵，把握深度學(xué)習(xí)理念與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的有效對接點(diǎn)，在概念剖析、邏輯梳理、方法指導(dǎo)、活動設(shè)計(jì)、模型構(gòu)建等多個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)環(huán)節(jié)中，滲透多元化的深度學(xué)習(xí)教學(xué)方式，從而充分彰顯和發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)概念等知識內(nèi)容建構(gòu)準(zhǔn)確認(rèn)知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、關(guān)注概念剖析，奠定深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

概念性知識是初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要組成內(nèi)容。只有教會學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念知識，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建準(zhǔn)確的概念認(rèn)知體系，才能為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科深度學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生更加游刃有余地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識認(rèn)識數(shù)學(xué)新知和解決數(shù)學(xué)問題。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)，教師首要教學(xué)任務(wù)是正確利用學(xué)生已有的前概念認(rèn)知。教師要善于根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)前概念理解存在的思維生長點(diǎn)和錯誤認(rèn)知點(diǎn)，靈活調(diào)整概念教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，既要啟發(fā)學(xué)生從正確的前概念認(rèn)知出發(fā)，完成數(shù)學(xué)新知概念遷移學(xué)習(xí)，又要引導(dǎo)學(xué)生走出思維定式和認(rèn)知誤區(qū)，教會學(xué)生更加客觀、全面地認(rèn)識數(shù)學(xué)概念。

教師在數(shù)學(xué)概念知識教學(xué)中要做好必要的學(xué)情調(diào)研，運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案、預(yù)習(xí)任務(wù)單等前置學(xué)習(xí)載體，了解學(xué)生的前概念認(rèn)知情況，有針對性地布設(shè)數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)活動。教學(xué)“平行四邊形”小節(jié)知識時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生導(dǎo)學(xué)案反饋情況可以看出，學(xué)生對平行四邊形的“兩組對邊平行”認(rèn)識淺顯而死板，認(rèn)知思維缺少動態(tài)變化性，會對學(xué)生之后認(rèn)識特殊的平行四邊形和解決綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題造成一定影響。針對學(xué)生前概念認(rèn)知短板，教師利用晾衣架生活實(shí)物進(jìn)行演示教學(xué)，通過推拉晾衣架，直觀呈現(xiàn)平行四邊形角度變化，引導(dǎo)學(xué)生由此切入平行四邊形圖形特點(diǎn)的本質(zhì)剖析，結(jié)合角度變化的觀察分析，定性、定量地看待平行四邊形圖形變化。這樣依托生活實(shí)物的演示教學(xué)手段，豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的感性認(rèn)知素材，實(shí)現(xiàn)了前概念與平行四邊形知識的有效對接，為學(xué)生本課時(shí)的深度學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

二、關(guān)注邏輯梳理，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)方向

初中數(shù)學(xué)本就是一門強(qiáng)調(diào)邏輯性的學(xué)科，對學(xué)生邏輯思維、有序思維有較強(qiáng)的訓(xùn)練價(jià)值。從人教版初中數(shù)學(xué)教材編排來看，很少出現(xiàn)某一個(gè)章節(jié)內(nèi)容完全是獨(dú)立存在的，其中的數(shù)學(xué)知識大都與前后章節(jié)設(shè)計(jì)存在一定關(guān)聯(lián)性。這就要求教師關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯梳理，不但要做好數(shù)學(xué)知識表象理解的系統(tǒng)梳理，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)知識的形成過程及本質(zhì)內(nèi)涵，更重要的是深入挖掘數(shù)學(xué)知識表象背后的邏輯關(guān)系，以更加清晰、明確的思維梳理方向，引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識展開多層次的學(xué)習(xí)思考，延展學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解的思維深度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)效率。

邏輯梳理的課堂滲透可以作為數(shù)學(xué)課堂的一種常態(tài)化教學(xué)手段。教師根據(jù)實(shí)際教學(xué)需求，將其靈活滲透到新知演繹、課堂梳理、訓(xùn)練提升、總結(jié)復(fù)習(xí)等多個(gè)環(huán)節(jié)，達(dá)到多維度的思維教學(xué)效果?！罢降某朔ā毙率谡n中，為了讓學(xué)生順利過渡到新知學(xué)習(xí)當(dāng)中，啟發(fā)學(xué)生完成新舊數(shù)學(xué)知識的有效對接，教師以舊知回顧活動設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，配合數(shù)學(xué)問題和課件展示，引領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)回顧冪的運(yùn)算性質(zhì)，激活學(xué)生課時(shí)學(xué)習(xí)新知相關(guān)的已有數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。貼近學(xué)生舊知基礎(chǔ)的導(dǎo)入活動很容易在課堂一開始就抓住學(xué)生課堂注意力，學(xué)生解決問題的過程中，也能積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，消除數(shù)學(xué)新知探索學(xué)習(xí)的畏難心理。在此基礎(chǔ)上，教師再以情境教學(xué)手段切入整式的乘法授課教學(xué)，使學(xué)生自然而然地進(jìn)入新知探索學(xué)習(xí)活動中。

三、關(guān)注方法指導(dǎo)，提高深度學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)思想方法是貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。若學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少了相對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法作為支撐，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很容易成為無源之水、無根之木，不僅嚴(yán)重制約著學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率，還容易讓學(xué)生陷入學(xué)不得法的“泥潭”當(dāng)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)情感都會大打折扣。教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生走出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是套用公式解決問題”的學(xué)習(xí)認(rèn)知誤區(qū)，根據(jù)課時(shí)教學(xué)的數(shù)學(xué)知識特點(diǎn)，選擇合適的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透教學(xué)，向?qū)W生揭示不同數(shù)學(xué)思想方法的獨(dú)特應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的重視程度。

在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)存在著千絲萬縷的聯(lián)系。教師要采取恰當(dāng)?shù)耐卣剐越虒W(xué)手段，不斷強(qiáng)化學(xué)生對各類數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知印象，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法的正確應(yīng)用場景。例如，很多平面幾何知識教學(xué)，都或多或少與數(shù)形結(jié)合思想具有一定的關(guān)聯(lián)性，教師可以在“勾股定理”章節(jié)教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法指導(dǎo)；涉及多種分類情況的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，學(xué)生用分類討論的數(shù)學(xué)視角進(jìn)行分析總結(jié)是一種高效學(xué)習(xí)方式，教師可以在“三角形”“全等三角形”等單元教學(xué)中滲透分類討論數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練和提高學(xué)生辨析思維能力和邏輯思維能力……總之，教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)活動要貼近于數(shù)學(xué)知識自身特點(diǎn)，助力學(xué)生數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。

四、關(guān)注活動設(shè)計(jì)，增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)體驗(yàn)

要想真正體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維活力，教師必須關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的有效設(shè)計(jì)，依托數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生自主思考和合作探究搭建學(xué)習(xí)平臺，營造輕松、和諧的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)氛圍，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)，觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)。適用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動載體較為豐富，教師不能僅著眼于傳統(tǒng)活動形式應(yīng)用，更要學(xué)會將數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)說理、數(shù)學(xué)辯論等多種新型活動載體融入課堂中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂活動的多變性與新穎性，激發(fā)和保護(hù)學(xué)生數(shù)學(xué)活動參與熱情。

在同一節(jié)數(shù)學(xué)課堂中，教師可以根據(jù)不同課堂環(huán)節(jié)獨(dú)特的教學(xué)目標(biāo)，選擇2～3 種不同的活動形式配合課堂教學(xué)，讓學(xué)生得到多維度的能力訓(xùn)練和情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生多元思維能力?！肮垂啥ɡ怼睌?shù)學(xué)概念教學(xué)中，考慮到課時(shí)教學(xué)內(nèi)容過于抽象，教師整合直觀教具設(shè)計(jì)觀察學(xué)習(xí)活動，通過演示三角形兩直角邊為邊長的正方體液體流入斜邊為邊長的正方體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生分別用a、b、c 表示兩個(gè)直角邊和斜邊，列出實(shí)驗(yàn)反映出的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生自主感知和初步建構(gòu)勾股定理的概念內(nèi)容。教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)成果，組織開展數(shù)學(xué)說理活動，要求學(xué)生分別展示自己的列式結(jié)果，說明自己的理解和想法。教師指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的規(guī)范性和條理性，把學(xué)生說理過程提出的關(guān)鍵性數(shù)學(xué)信息記錄下來，和學(xué)生一起，完成勾股定理的概念梳理，推動學(xué)生數(shù)學(xué)概念的自然生成。

五、關(guān)注模型構(gòu)建，促使深度學(xué)習(xí)定型

初中數(shù)學(xué)課堂模型構(gòu)建內(nèi)涵豐富，從狹義上講，主要是針對特定數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問題的模型構(gòu)建；從廣義上講，還包括學(xué)習(xí)模型建構(gòu)、教學(xué)模型建構(gòu)等多個(gè)層面。深度學(xué)習(xí)理念引領(lǐng)下，教師主要的教學(xué)關(guān)注點(diǎn)要放在學(xué)生學(xué)習(xí)模型構(gòu)建中，突出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性、主動性、實(shí)踐性，并且根據(jù)數(shù)學(xué)知識特點(diǎn)差異，指導(dǎo)學(xué)生在面對不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的概念知識、應(yīng)用問題時(shí)，按照科學(xué)的學(xué)習(xí)模型展開深度探索，促使學(xué)生養(yǎng)成更加合理、高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，清楚數(shù)學(xué)學(xué)科如何學(xué)習(xí)、如何學(xué)得更好，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的真正定型。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型建構(gòu)的教學(xué)指導(dǎo)需要具備連貫性，教師要在相同類型知識教學(xué)中，有意識地滲透同一種或相似度較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型建構(gòu)指導(dǎo)，不斷強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)印象，改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方式。例如，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念性知識時(shí)，學(xué)生需要明確一個(gè)數(shù)學(xué)概念需要有哪些必要素材的支撐以及推導(dǎo)建構(gòu)過程，認(rèn)清運(yùn)用何種數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。教師在教學(xué)“函數(shù)”概念知識時(shí)，便從數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)模型入手，投放總領(lǐng)性較強(qiáng)的驅(qū)動任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生思考和解決問題：函數(shù)概念的基本數(shù)學(xué)要素有哪些？怎么理解常量、變量、自變量等基本概念的數(shù)學(xué)內(nèi)涵？表示函數(shù)的一般數(shù)學(xué)方法是什么？在層次性驅(qū)動問題引領(lǐng)下，學(xué)生能夠順利將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型應(yīng)用到新知探索學(xué)習(xí)中。在不斷的強(qiáng)化訓(xùn)練后，學(xué)生的常規(guī)性認(rèn)識會逐步轉(zhuǎn)變成自覺性認(rèn)識，深度學(xué)習(xí)效果自然也會不斷提升。

深度學(xué)習(xí)的教學(xué)本質(zhì)就是觸發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的深度思考。因此，深度學(xué)習(xí)型初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)關(guān)系要有別于傳統(tǒng)教學(xué)模式，在學(xué)生“學(xué)”的基礎(chǔ)上，選擇合適的教學(xué)方法及教學(xué)載體。教師關(guān)注數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容編排和動機(jī)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，動態(tài)調(diào)整數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略，依托概念剖析、邏輯梳理、方法指導(dǎo)、活動設(shè)計(jì)、模型構(gòu)建等多元化的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生逐步從簡單的表象認(rèn)識走向深層次的深度理解，從而教會學(xué)生如何思考、如何學(xué)習(xí)，改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方式，切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。