吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣小城子鄉(xiāng)中心小學(xué) 遲英杰

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要掌握的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)技能和學(xué)習(xí)方法，還要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，特別是發(fā)散性思維。數(shù)學(xué)教師應(yīng)將這一教學(xué)理念滲透于基礎(chǔ)知識(shí)的講授和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中。幫助學(xué)生在扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷提升思維的廣度和深度，促使學(xué)生學(xué)會(huì)多元化、多層次、立體性思考，這正是學(xué)生發(fā)散思考能力發(fā)展的基本要求。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情，結(jié)合工作實(shí)際，制定合理的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的形成與發(fā)展。

一、溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性決定著其數(shù)學(xué)能力的高低，影響著學(xué)生思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)教師注重學(xué)生這一能力的培養(yǎng)，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面的、深刻的思考。所謂思維深刻性，即思維深度，也就是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)思維深度通常表現(xiàn)在：能夠發(fā)現(xiàn)主要矛盾的特殊性，能夠洞察現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，能夠深入發(fā)現(xiàn)和挖掘有價(jià)值的線索，能夠靈活選用正確的解決問(wèn)題的思路方法。所以，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維深度有著重要作用。

例如：在教授“合數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生掌握正確判斷質(zhì)數(shù)的積是否為合數(shù)的方法，教師可采用如下知識(shí)鏈教學(xué)：整除—因數(shù)—質(zhì)數(shù)—合數(shù)。讓學(xué)生根據(jù)這一思路進(jìn)行思考和分析，得出正確的結(jié)果。兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積，其因數(shù)除了1 和其本身外，還應(yīng)包含相乘的兩個(gè)質(zhì)數(shù)，由此可得，其必為合數(shù)。這種思路是建立在知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系基礎(chǔ)上的，通過(guò)各知識(shí)點(diǎn)間的遷移、演變、演繹，最終求得正確結(jié)論。這種思路有效地將學(xué)生的思維引向更深層次，對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)知更加深刻，這種思維的深刻性正是發(fā)散思維能力形成的必要條件。

二、開(kāi)拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性

事物總是處于不斷變化之中，學(xué)生應(yīng)以發(fā)展的眼光去看待世界，解決實(shí)際問(wèn)題。在求索過(guò)程中，如果遇到阻力可以適時(shí)改變?cè)胁呗?，調(diào)整思路，靈活改變，直至找出解決問(wèn)題的辦法。這種思維的靈活性表現(xiàn)在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠變換角度重新審視和分析問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)新的、有價(jià)值的信息。有些學(xué)生在解題時(shí)，表現(xiàn)出巧解妙法、一題多解、思路跳躍、另辟蹊徑，就是思維靈活性的體現(xiàn)。所以，教師應(yīng)善于啟發(fā)學(xué)生思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新思路，尋求多種解題方法，敢于嘗試，多角度思考。數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)也應(yīng)具開(kāi)放性，為學(xué)生的靈活性思考提供機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，發(fā)散學(xué)生的思維，達(dá)到創(chuàng)造性解題的目標(biāo)。

例如：在教授“比和比例”一課時(shí)，教師可設(shè)計(jì)這樣的題目：貨車甲、乙共同運(yùn)送80 噸沙土，甲比乙多運(yùn)了五分之一，請(qǐng)問(wèn)甲車和乙車分別運(yùn)了多少噸沙土？面對(duì)這道題目，學(xué)生首先應(yīng)分析這是哪種類型的綜合題，再根據(jù)所學(xué)知識(shí)選用合適的解題思路。大部分同學(xué)將其歸為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題求解，此時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生嘗試從別的角度審視這道題目。學(xué)生討論后，發(fā)現(xiàn)它還可以歸為“把一個(gè)總量分成兩個(gè)部分量”類型的應(yīng)用題，這樣，運(yùn)用按比例分配的解題方法此題就可以迎刃而解了。這道題的設(shè)計(jì)目的就是要拓展學(xué)生的解題思維，形成多角度思考的習(xí)慣，提高思維的靈活性。

三、強(qiáng)化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性

數(shù)學(xué)解題速度是學(xué)生思維敏捷性的重要體現(xiàn)。思維敏捷性強(qiáng)調(diào)思維的活躍程度及思維的速度。表現(xiàn)在能夠迅速抓住矛盾的本質(zhì)，靈活巧妙地運(yùn)用所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，有效突破思維盲點(diǎn)，找出解題之法，大大簡(jiǎn)化運(yùn)算和推理的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算的快速高效。為此，教師可從兩點(diǎn)入手：一是加強(qiáng)運(yùn)算速度訓(xùn)練，提高計(jì)算能力；二是引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念和原理的內(nèi)涵，培養(yǎng)抽象思維。越接近本質(zhì)的東西，就越抽象，其應(yīng)用性就越廣，大腦響應(yīng)速度也會(huì)越快。此外，數(shù)學(xué)運(yùn)算速度的高低不僅取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的程度，還取決于學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣及思維的整體性和靈活性。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重運(yùn)算速度的培養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握提升運(yùn)算速度的策略。思維的敏捷性可通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性得以實(shí)現(xiàn)，這可以為學(xué)生的思維創(chuàng)造發(fā)散和想象的空間，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)可靈活變換思考角度，迅速找出解題思路。其中，數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練就是一種有效的提升思維敏捷性的重要途徑。

例如：計(jì)算（4.2+2.7）+（7.3+5.8），在初學(xué)時(shí)，顯然要用到湊十法和加法交換律，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。隨著學(xué)生訓(xùn)練量的增大，學(xué)生的運(yùn)算技能得到了明顯提升，在計(jì)算此類題目時(shí)，涉及的中間環(huán)節(jié)就可以逐漸壓縮，減少思維的中間環(huán)節(jié)，以節(jié)省時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生從詳細(xì)的步驟解題思維向簡(jiǎn)潔解題思維轉(zhuǎn)換，一看題目就能快速感知解題思路，快速運(yùn)算求得正解?？梢?jiàn)，看似高深的思維敏捷性訓(xùn)練，其實(shí)通過(guò)強(qiáng)化技能訓(xùn)練就可實(shí)現(xiàn)。只是訓(xùn)練應(yīng)建立在算法、算理、運(yùn)算規(guī)則的熟練掌握基礎(chǔ)上，只要掌握這些最基本的數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)，再加上適當(dāng)?shù)木毩?xí)，那么，學(xué)生的思維水平和運(yùn)算水平都會(huì)得到快速提升，思維的敏捷性也會(huì)得以迅速提高。

四、鼓勵(lì)求異創(chuàng)新，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

創(chuàng)新思維通常表現(xiàn)在不拘泥于常規(guī)，不因循守舊，有尋求突破、敢于求異、追求標(biāo)新立異的勇氣，這是獲取和發(fā)現(xiàn)新知應(yīng)具備的一種高級(jí)思維。創(chuàng)新思維強(qiáng)調(diào)思維獨(dú)特性和獨(dú)創(chuàng)性，尊重個(gè)性化思考，提倡思維的發(fā)展與變化，而這正是建立在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上的。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生追求新異的探究，給學(xué)生勇于探究、挑戰(zhàn)權(quán)威的勇氣，激發(fā)學(xué)生的思維活性，能夠適時(shí)對(duì)所掌握知識(shí)進(jìn)行有目的的變換、調(diào)整、組合，對(duì)舊知進(jìn)行二次加工，甚至多次加工，以尋求新的、獨(dú)特的、簡(jiǎn)捷的解題思路，創(chuàng)造性地提出富有個(gè)性的、獨(dú)特的觀點(diǎn)和方法，有效發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，升華學(xué)生的思維能力。

例如：在總結(jié)“關(guān)于圓柱體表面積的計(jì)算”時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)按公式法進(jìn)行求解，即S=ch+2πr2，這無(wú)疑是正確的，但是缺少新意，沒(méi)有突破。為此，教師可啟發(fā)學(xué)生：是否還有更簡(jiǎn)便的算法呢？學(xué)生在經(jīng)過(guò)一番思考和討論后，找到了新的計(jì)算思路：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，可以將圓柱體的一個(gè)底面拼成近似的長(zhǎng)方形，而這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的二分之一。然后根據(jù)這一思考結(jié)論，迅速簡(jiǎn)化了解題步驟，提高了解題效率。這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究所要具備的可貴素質(zhì)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維有著重要意義。

五、生活化教學(xué)，激發(fā)思維的活躍性

有些學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差，并不是不努力，也不是能力不夠，而是因?yàn)樗季S惰性的影響。所以，克服思維惰性，提高思維的積極性和活躍性是提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性、邏輯性，對(duì)思維能力有著較高的要求。數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生思維活躍性的激發(fā)，吸引學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有趣的、具有啟發(fā)性的、貼近生活的問(wèn)題情境，以激起學(xué)生的好奇，吸引學(xué)生的注意力，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，讓教師教學(xué)變得輕松，學(xué)生學(xué)習(xí)變得愉悅。

例如：在關(guān)于“年、月、日”的教學(xué)中，這些耳熟能詳?shù)纳畛ＷR(shí)，時(shí)刻影響著學(xué)生的生活，學(xué)生對(duì)此也有自己初步的認(rèn)知和積累，但看似簡(jiǎn)單的生活常識(shí)，并不是那么容易就能完全搞清楚的。學(xué)生對(duì)年、月、日的知識(shí)積累都是碎片化、模糊的，有的還是錯(cuò)誤的。根據(jù)這一學(xué)情，可以這樣設(shè)計(jì)本課：首先安排學(xué)生觀察年歷，發(fā)現(xiàn)年歷中蘊(yùn)含的秘密，同學(xué)們收獲很多，知道了一年共12 個(gè)月，每個(gè)月都是從1 日開(kāi)始，有的月份是30天，有的是31 天，有的29 天，有的28 天……這些基本知識(shí)的掌握為接下來(lái)的順利教學(xué)提供了保障。其次，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)每個(gè)月的天數(shù)差異，區(qū)分出大、小月，這些知識(shí)學(xué)生以前是不知道的，在學(xué)習(xí)新知的同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。學(xué)習(xí)就是一個(gè)新知與未知交互循環(huán)的過(guò)程，在新舊知識(shí)的不斷碰撞中，學(xué)生得到成長(zhǎng)與發(fā)展。在此過(guò)程中，教師一定要加強(qiáng)引導(dǎo)與啟發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的技能。

知識(shí)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于從生活中挖掘教學(xué)資源，拉近理論與實(shí)踐的距離，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索熱情，激發(fā)他們思維的活躍性，讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)課堂活躍起來(lái)。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力有著積極的促進(jìn)作用。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師應(yīng)善于挖掘、開(kāi)發(fā)、搜集、整合、生成各種教學(xué)素材資源，并將其有效運(yùn)用到教學(xué)中，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)極具趣味性、挑戰(zhàn)性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)探究氛圍，激發(fā)學(xué)生的思維活力，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究，拓展學(xué)生的思維廣度。這對(duì)于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)造性思維有著積極作用，這正是數(shù)學(xué)新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念，值得廣大數(shù)學(xué)教師深入探索研究。