王凱，雷凡培，楊岸龍，楊寶娥，周立新

1. 西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710100 2. 中國船舶工業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100044

與雙組元液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)上常用的典型的撞擊式或同軸式噴嘴不同，針?biāo)ㄊ絿娮⑵骶哂歇?dú)特的幾何特性和噴注特性，采用軸向液膜與徑向液膜或者徑向孔液束垂直撞擊形成噴霧扇霧化[1]，具體原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。針?biāo)ㄊ絿娮⑵骶哂兄T多優(yōu)點(diǎn)：推力調(diào)節(jié)簡單、變推力工況下能夠產(chǎn)生很高的燃燒效率(典型值為96%～99%)、面關(guān)機(jī)、固有燃燒穩(wěn)定性好、可在很寬的推力水平內(nèi)按比例放大或縮小等工作特性[2]。不用設(shè)置諸如聲腔或隔板之類的穩(wěn)定裝置，相比傳統(tǒng)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴注器由成百上千個(gè)精細(xì)的噴嘴組成，針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯慕Y(jié)構(gòu)大為簡化，意味著可靠性提高，同時(shí)可以快速更換零組件實(shí)現(xiàn)改進(jìn)升級(jí)[3]，減少質(zhì)量和降低成本。這些工作特性給火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)、性能、穩(wěn)定性和試驗(yàn)靈活性帶來了極大的好處，也被看成是降低現(xiàn)有運(yùn)載器大發(fā)動(dòng)機(jī)成本的一種有效手段。

針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯母拍钭钤绯霈F(xiàn)于20世紀(jì)50年代噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)設(shè)計(jì)的一種簡單而精致的試驗(yàn)裝置[4]。后來經(jīng)過TRW公司的發(fā)展與演變，形成了著名的針?biāo)ㄊ桨l(fā)動(dòng)機(jī)LMDE(阿波羅登月艙下降發(fā)動(dòng)機(jī))[5-6]和目前技術(shù)水平最高的SpaceX公司的Merlin 1D系列發(fā)動(dòng)機(jī)[7-8]。關(guān)于針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯幕A(chǔ)研究較少，前期主要在于TRW公司，依靠大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)和豐富設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。他們的研究發(fā)現(xiàn)除了針?biāo)ㄊ絿娮⑵鲉卧膸缀纬叽鐓?shù)外，重點(diǎn)關(guān)注的有4個(gè)無量綱參數(shù)，分別是動(dòng)量比、阻塞比、越程比和直徑比，2個(gè)噴注特性參數(shù)為噴注速度和霧化角。從TRW的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，霧化角是其中相當(dāng)重要的一個(gè)霧化特性參數(shù)，它對(duì)霧場結(jié)構(gòu)和液霧空間分布起著決定性作用。于是以前研究者大多針對(duì)霧化角開展研究，以試驗(yàn)研究為主。代表性的研究主要有Heister基于橫向射流霧化角模型提出針?biāo)ㄊ絿娮⑵饕耗ぷ矒舻撵F化角模型[9]；Boettcher等通過紋影法觀測氣針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯撵F化結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)霧化角隨動(dòng)量比增大而增大，并提出了霧化角和動(dòng)量比的計(jì)算關(guān)系式，并對(duì)比了三維環(huán)形膜與二維平面膜的理論結(jié)果，表明兩者的霧化角接近，二維平面膜的霧化角略高于三維環(huán)形膜的，在計(jì)算針?biāo)ㄊ絿娮⑵黛F化角時(shí)二維平面膜的假設(shè)是合理的[10]。于是Sakaki等率先通過平面針?biāo)ㄊ絿娮卧褂酶咚贁z影相機(jī)拍攝了噴霧場結(jié)構(gòu)，研究了動(dòng)量比和噴霧場結(jié)構(gòu)的關(guān)系，并將平面針?biāo)ㄅc軸對(duì)稱針?biāo)ㄌ匦赃M(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明兩者特性的基本趨勢一致[11-13]。這就為用平面針?biāo)ㄊ絿娮⑵魈娲鷮?shí)際的軸對(duì)稱針?biāo)ㄊ絿娮⑵鏖_展深入研究提供了有力證據(jù)。后來成鵬等開展了針?biāo)ㄊ絿娮卧咚贁z影試驗(yàn)研究，拍攝了霧化過程圖像，得到了霧化角和液滴粒徑，并與理論推導(dǎo)的理論公式進(jìn)行了對(duì)比[14-15]。

盡管光學(xué)測量試驗(yàn)手段很先進(jìn)，然而由于針?biāo)ㄊ絿娮⑵鳘?dú)特的噴霧場結(jié)構(gòu)，不僅范圍大，而且液霧過于稠密，現(xiàn)有的光學(xué)測量設(shè)備如高速攝影、PDPA(Phase Doppler Particle Analyzer)等很難獲得有效的噴霧場參數(shù)(液滴尺寸分布、混合比分布、流強(qiáng)分布等)，同時(shí)詳細(xì)霧場結(jié)構(gòu)也看不清楚。因此，數(shù)值仿真便成為研究針?biāo)ㄊ絿娮⑵鲊婌F過程機(jī)理和詳細(xì)破碎混合特性的主要手段。相對(duì)于其他類型的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴的數(shù)值仿真研究，目前采用CFD軟件計(jì)算針?biāo)ㄊ絿娮⑵鲊婌F燃燒特性的研究成果極少。近期最新的研究成果是劉昌波為了深入認(rèn)識(shí)影響針?biāo)ㄊ絿娮⑵黛F化特性的因素及影響規(guī)律，基于虛網(wǎng)格LPT(Lagrangian Particle Tracking)法耦合VOF(Volume of Fluid)方法對(duì)液膜/液膜和液膜/液束撞擊形式的針?biāo)▏娮⑵黛F化過程進(jìn)行了仿真研究[16]；鄭剛使用Fluent中CLSVOF(Coupled Level Set and Volume of Fluid)方法對(duì)針?biāo)ㄊ絿娮⑵饕淮戊F化過程進(jìn)行了仿真計(jì)算[17]，采用了非常細(xì)致的網(wǎng)格劃分加密，對(duì)霧化過程中液膜及大的液團(tuán)液絲特征捕捉比較好，較之前研究者使用類似手段的研究結(jié)果更進(jìn)了一步。然而以上2種方法雖有效捕捉了一次霧化過程，但在進(jìn)一步捕捉液滴和二次霧化過程計(jì)算方面發(fā)展的潛力不大，同時(shí)他們僅對(duì)霧化特性的定性影響規(guī)律關(guān)注較多，未深入研究液膜/液束相互撞擊作用機(jī)制及霧化過程細(xì)節(jié)。另外，2016年Son等為了克服僅僅靠試驗(yàn)難以深入分析霧化破碎和混合特性的問題，使用Fluent對(duì)簡化的二維軸對(duì)稱針?biāo)ㄊ絿娮⑵髂Ｐ瓦M(jìn)行了噴霧過程仿真，與之前的試驗(yàn)形成驗(yàn)證補(bǔ)充，并分析了速度分布、霧化角及液體分布等[18]；2017年該團(tuán)隊(duì)的Radhakrishnan等基于DPM(Discrete Phase Model)方法開展了噴注條件對(duì)混合特性的影響，重點(diǎn)關(guān)注二維軸對(duì)稱針?biāo)ㄊ絿娮⑵饔?jì)算模型的霧化角和混合質(zhì)量與動(dòng)量比的關(guān)系，計(jì)算中采用模型化的K-H(Kelvin-Helmholtz)模型和Wave模型來引入一次破碎和二次破碎對(duì)霧化混合的影響[19]，雖然考慮了霧化破碎過程對(duì)混合的影響，但采用的霧化破碎模型有一定的缺陷，不能準(zhǔn)確反映霧化破碎過程，計(jì)算的混合質(zhì)量存在準(zhǔn)確性問題。

圖1 針?biāo)ㄊ絿娮⑵髟韴DFig.1 Schematic diagram of pintle injector

近年來Popinet基于四叉樹/八叉樹的自適應(yīng)網(wǎng)格(Adaptive Mesh Refinement，AMR)和VOF方法開發(fā)了一種新的開源軟件Gerris[20-21]，在處理多相流問題中有著很大的優(yōu)勢，可以精確地描述霧化過程。國外一些研究人員已經(jīng)將Gerris很好地運(yùn)用于直射流和互擊射流霧化過程研究，并得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。如Salvador[22]和Mehravaran[23]等分別開展了低噴注壓降和中等速度的直射流霧化過程仿真研究；Ma等使用Gerris對(duì)射流撞擊的霧化形式進(jìn)行了高精度的數(shù)值模擬研究[24]；Chen等采用Gerris對(duì)撞擊式射流霧化特性及霧化破碎過程進(jìn)行了高分辨率的數(shù)值模擬計(jì)算，得到了非常好的可視化效果[25-26]。國內(nèi)的研究者主要有西安航天動(dòng)力研究所的李佳楠和王凱、清華大學(xué)的張培玉分別采用Gerris對(duì)互擊式噴嘴、離心式噴嘴和撞擊霧化及旋流霧化做了系統(tǒng)性的仿真研究[27-29]，特別是李佳楠和王凱都通過噴霧實(shí)驗(yàn)從定性和定量兩方面對(duì)霧化全過程和仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，霧化過程特征定性吻合很好，定量計(jì)算的霧錐角和液滴平均粒徑最大相對(duì)誤差分別在5%和10%左右[30]，為Gerris在霧化過程和霧化特性方面的推廣應(yīng)用提供了先驗(yàn)支撐。然而目前在國內(nèi)外公開發(fā)表的資料中，還未看到將Gerris運(yùn)用于針?biāo)ㄊ絿娮⑵黛F化過程的仿真計(jì)算，更缺少對(duì)針?biāo)ㄊ絿娮⑵鲊婌F場結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)，這主要是由于針?biāo)ㄊ絿娮⑵骺?種不同推進(jìn)劑撞擊，之前數(shù)值模擬多將兩路推進(jìn)劑視為同相處理，與環(huán)境氣體合起來僅有兩相，即氣相和液相，這對(duì)于模擬自擊式噴嘴撞擊霧化過程沒有問題，然而對(duì)于2種推進(jìn)劑互擊式的噴嘴便無能為力，不能真實(shí)反映并獲得2種推進(jìn)劑撞擊后各自的變形及霧化后的混合情況。

鑒于針?biāo)ㄊ絿娮⑵鲊婌F場基礎(chǔ)研究認(rèn)識(shí)的不足以及模擬2種不同推進(jìn)劑撞擊的難點(diǎn)，本文以平面針?biāo)ㄊ絿娮卧獮檠芯繉?duì)象，基于Gerris建立了采用三相VOF方法分別識(shí)別兩路液體的計(jì)算模型(即將2種推進(jìn)劑視為不相溶的液體，之間存在相界面)，對(duì)膜束撞擊作用過程及霧化混合過程進(jìn)行細(xì)致仿真，首先通過高速攝影試驗(yàn)對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行定性和定量對(duì)比驗(yàn)證，接著對(duì)液膜液束撞擊噴霧場結(jié)構(gòu)、撞擊變形過程、流場渦結(jié)構(gòu)和霧化破碎典型特征進(jìn)行捕捉和分析，最后對(duì)破碎后的霧化混合分布特征進(jìn)行識(shí)別分析。首次通過數(shù)值仿真從近場撞擊變形到噴霧扇形成再到霧扇液膜的霧化混合開展系統(tǒng)研究，從而為認(rèn)識(shí)和揭示液膜液束相互作用機(jī)制及霧化混合分布規(guī)律奠定重要基礎(chǔ)。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

數(shù)值仿真采用開源軟件Gerris作為計(jì)算工具。Gerris采用的數(shù)值方法Popinet等在2009年發(fā)表的文章中作了詳細(xì)的描述，下面對(duì)Gerris采用的數(shù)值方法做一個(gè)總結(jié)性的描述。Gerris求解的是不可壓、變密度、帶有表面張力的Navier-Stokes (N-S)方程[31]:

(1)

采用氣相、液相1和液相2三相進(jìn)行計(jì)算，分別定義液相1體積分?jǐn)?shù)c1(x,t)和液相2體積分?jǐn)?shù)c2(x,t)，得到的流體密度和黏性系數(shù)為

(2)

式中：ρl1、ρl2和μl1、μl2分別是液相1和液相2的密度和動(dòng)力黏度；ρg和μg分別為氣相的密度和動(dòng)力黏度。

在Gerris中使用經(jīng)典的時(shí)間分裂投影法進(jìn)行簡化，達(dá)到時(shí)間二階精度。使用四叉樹/八叉樹進(jìn)行空間離散，達(dá)到空間二階精度，使得自適應(yīng)加密算法(根據(jù)流場參數(shù)變化對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)加密或粗化)可簡易靈活地實(shí)現(xiàn)，在不損失計(jì)算精度的情況下顯著降低了計(jì)算量，非常適合處理多尺度流動(dòng)問題。使用分段線性的VOF幾何重構(gòu)方法進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格界面捕捉，非常適合應(yīng)用于包含破碎、聚合現(xiàn)象的霧化過程計(jì)算，圖2所示為計(jì)算生成的自適應(yīng)網(wǎng)格。通過將表面張力轉(zhuǎn)化為某一區(qū)域連續(xù)的體積力并結(jié)合高度函數(shù)曲率估計(jì)實(shí)現(xiàn)表面張力的精確求解。采用單調(diào)集成大渦模擬(MILES，又稱隱式大渦模擬ILES)[32]近似模擬亞格子SGS的能量傳遞，這是由于數(shù)值計(jì)算不可避免地有數(shù)值耗散。

圖2 基于分段線性VOF幾何重構(gòu)方法的自適應(yīng)網(wǎng)格加密Fig.2 Adaptive mesh refinement based on piecewise- linear geometrical VOF

1.2 氣液兩相界面捕捉

VOF方法通過定義體積分?jǐn)?shù)函數(shù)c來描述界面(含有運(yùn)動(dòng)界面的網(wǎng)格滿足0

分段線性的VOF方法(PLIC VOF)對(duì)界面進(jìn)行重構(gòu)，圖3所示紅色斜平面描述的是不同情況下的相界面，其中網(wǎng)格單元為單位長度的正方體，相界面的單位法向量n由液相一側(cè)指向氣相一側(cè)，α為相界面斜平面和原點(diǎn)之間的最小距離，液相的體積分?jǐn)?shù)c(體積)可由n和α唯一確定表達(dá)，H(x)為Heaviside階躍函數(shù)。

圖3 分段線性的VOF界面重構(gòu)方法Fig.3 Piecewise-linear VOF interface reconstruction method

1.3 計(jì)算模型

計(jì)算所選用的結(jié)構(gòu)參數(shù)及計(jì)算域如圖4所示，軸向液膜厚度為h，軸向速度為u1，徑向液束直徑為d，徑向速度為u2，流體密度分別為ρ1和ρ2。計(jì)算域由8個(gè)L×L×L基本結(jié)構(gòu)Box構(gòu)成，計(jì)算域左端面和底端面分別為軸向液膜和徑向液束入口。圖中標(biāo)注的面為無滑移壁面，其余面為出口，采用Outflow邊界，背壓為大氣環(huán)境。第一相為空氣，第二相和第三相均為水，對(duì)應(yīng)兩路液體。計(jì)算域L=10 mm，最高網(wǎng)格等級(jí)采用Level=9加密，最小網(wǎng)格約19.5 μm，最低Level=6，且相鄰網(wǎng)格等級(jí)之差不超過1級(jí)，這使得純氣相的網(wǎng)格尺寸絕大部分也均小于100 μm。網(wǎng)格自適應(yīng)函數(shù)設(shè)置為體積分?jǐn)?shù)梯度，即網(wǎng)格會(huì)實(shí)時(shí)根據(jù)流場中計(jì)算的體積分?jǐn)?shù)梯度大小進(jìn)行自適應(yīng)加密或粗化。計(jì)算主要以追蹤相界面運(yùn)動(dòng)及破碎過程為主，同時(shí)相界面附近也是各種參數(shù)變化較顯著的位置，可以保證流場中速度、壓力等都獲得較高的計(jì)算精度。設(shè)定軸向液膜與徑向液束撞擊前的距離(即跳躍距離)為6 mm，對(duì)應(yīng)模擬的針?biāo)ㄖ睆紻=20 mm，液膜展向?qū)挾热?0 mm。

圖4 計(jì)算域示意圖Fig.4 Sketch map of computation zone

2 算例驗(yàn)證

將液膜與液束撞擊后會(huì)形成的噴霧場數(shù)值仿真結(jié)果與高速攝影拍攝的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示，從不同視角定性看兩者的噴霧扇形狀非常相似。對(duì)試驗(yàn)獲得的噴霧瞬態(tài)圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理后，將1 000張?jiān)鰪?qiáng)后的瞬態(tài)圖像進(jìn)行平均處理，再取霧扇邊界平均中心來測量獲得霧化角。按照如圖6所示的方式獲取霧化角θ，將兩者對(duì)比獲得如圖7所示的曲線圖，可以看到數(shù)值仿與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

然而液膜與液束撞擊形成的噴霧扇是空間三維結(jié)構(gòu)，僅通過定量對(duì)比試驗(yàn)和數(shù)值仿真的霧化角來驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果是不夠充分的。因此，為了進(jìn)一步對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果，除了在噴霧扇側(cè)視圖中定義霧化角之外，又在噴霧扇正視圖中補(bǔ)充定義了霧扇擴(kuò)張角，如圖8所示可測量獲得霧扇擴(kuò)張角。

試驗(yàn)和數(shù)值仿真中均選擇軸向液膜厚度h=0.25 mm、徑向液束直徑d=1.0 mm，通過改變液膜速度和液束速度來改變工況，具體的工況參數(shù)如表2所示。

表1 液膜撞擊液束的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Geometry parameters of different injectors with liquid sheet impinging on liquid jet

圖5 液膜與液束撞擊的噴霧扇試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results of spray fan of impingement between liquid sheet and liquid jet

圖6 液膜與液束撞擊的霧化角Fig.6 Spray angle of impingement between liquid sheet and liquid jet

對(duì)比9種不同工況下試驗(yàn)測量和數(shù)值仿真的霧扇擴(kuò)張角，如圖9所示，可以看出兩者吻合較好，最大相對(duì)誤差約為8.55%；兩者均隨有效動(dòng)量比的增大而增大。因此，通過霧化角和霧扇擴(kuò)張角2個(gè)定量參數(shù)從多個(gè)角度對(duì)比了試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果，表明采用的數(shù)值方法計(jì)算的噴霧扇空間三維結(jié)構(gòu)具有較好的準(zhǔn)確性。

圖7 不同動(dòng)量比下的霧化角變化曲線Fig.7 Spray angles in various momentum ratios

圖8 試驗(yàn)拍攝的噴霧場圖像Fig.8 Experimental image of spray field

表2 液膜撞擊液束的工況參數(shù)表Table 2 Different operating parameters with liquid sheet impinging on liquid jet

圖9 霧扇擴(kuò)張角試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比Fig.9 Experiment and simulation results of divergence angle in comparison

3 數(shù)值仿真結(jié)果分析

3.1 液膜/液束撞擊噴霧場結(jié)構(gòu)

液膜與液束撞擊后形成如圖10所示的扇形噴霧場結(jié)構(gòu)。通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)噴霧場結(jié)構(gòu)會(huì)隨著動(dòng)量比的大小而發(fā)生變化。最明顯的變化就是霧化角會(huì)隨著動(dòng)量比的增大而增大。隨著動(dòng)量比的增大，霧場結(jié)構(gòu)基本相似。然而當(dāng)動(dòng)量比大到一定程度時(shí)，噴霧場會(huì)發(fā)生一個(gè)顯著變化，液束會(huì)穿透液膜形成如圖11(b)所示的噴霧扇。通過液膜與液束分相識(shí)別的仿真計(jì)算可以清楚地看到，小動(dòng)量比和大動(dòng)量比下形成液束未穿透液膜和液束穿透液膜2種不同的噴霧扇結(jié)構(gòu)。從圖11(a)可以看到，液膜與液束撞擊后形成一股液膜“包裹”液束的合成霧扇，兩者一起向下游運(yùn)動(dòng)破碎，產(chǎn)生大量液滴，一定距離內(nèi)合成霧扇完全破碎；而從圖11(b)可以看到，液膜與液束撞擊后形成液束直接穿透液膜的霧扇，液束單獨(dú)向下游運(yùn)動(dòng)，液束保持很長距離仍未完全破碎?？傊?，徑向液束能夠穿透軸向液膜并持續(xù)射向室壁，或者徑向液束與軸向液膜合成“包裹”液束以較大角度射向室壁，撞壁后在室壁鋪展形成有效的冷卻液膜及在室壁邊區(qū)形成合適的混合比分布，這2種噴霧場結(jié)構(gòu)都可作為提高燃燒室身部可靠冷卻的噴霧場備選構(gòu)型。

圖10 液膜與液束撞擊扇形噴霧場結(jié)構(gòu)Fig.10 Fan-shaped spray field structure of liquid sheet impinging on liquid jet

圖11 液膜撞擊液束的兩種不同噴霧場結(jié)構(gòu)Fig.11 Two different spray field structures of liquid sheet impinging on liquid jet

3.2 液膜/液束撞擊變形過程

在撞擊過程中液膜與液束均會(huì)發(fā)生彎曲變形和橫截面變形，液膜也會(huì)發(fā)生繞液束的類圓柱繞流流動(dòng)。僅有一定寬度的部分液膜與液束發(fā)生有效撞擊，中心正撞滯止點(diǎn)達(dá)到最大霧化角，其余展向位置霧化角小于該撞擊霧化角。

圖12為不同垂直高度的橫截面，圖中，w為僅與徑向液束發(fā)生有效撞擊的液膜寬度，認(rèn)為近似等于d；L為針?biāo)▏娮卧獙挾?，即相鄰噴注單元間距，從圖12的結(jié)果可以看出，液膜繞液束的流動(dòng)與圓柱繞流有相似之處，同時(shí)也存在諸多不同之處。相似的是液膜繞圓柱射流后會(huì)在射流后緣兩側(cè)形成一系列對(duì)轉(zhuǎn)的尾跡渦串結(jié)構(gòu)，且渦自圓柱射流后緣產(chǎn)生，剛產(chǎn)生時(shí)渦較小，隨著流向下游，渦逐漸增大。不同之處在于，液束受到撞擊作用后會(huì)發(fā)生變形，橫截面展向拉伸，致使噴霧扇的展向?qū)挾入S高度增加而增大。另外一個(gè)顯著不同之處是液膜繞過液束后形成了分叉流動(dòng)，底部液膜被分開成具有一定寬度的氣腔區(qū)，自射流位置開始，沿著軸向氣腔區(qū)的寬度逐漸增大。同時(shí)從三維空間角度來看，在射流后面形成了一個(gè)半開放的喇叭口(“Ω”)形噴霧扇腔，橫截面呈“n”形。噴霧扇腔內(nèi)的氣體流動(dòng)如圖13所示，中心氣體向內(nèi)流動(dòng)，貼液體附近的氣體隨著液體一起向外流動(dòng)，這很容易理解，由于剪切層內(nèi)黏性作用，液體表面附近的氣體隨液體一起向外流動(dòng)，在射流根部處形成低壓區(qū)，導(dǎo)致外界氣體從中心倒灌，從而形成特殊的腔內(nèi)流場結(jié)構(gòu)。沿軸向液膜流動(dòng)方向看噴霧扇，可以看到如圖14所示的結(jié)構(gòu)，液膜與液束撞擊后形成的霧扇展向?qū)挾入S著垂直高度增加而逐漸增加，形成一定的展向角。這與液膜/液束撞擊后兩者的變形相互作用密切相關(guān)。

圖12 液膜液束撞擊變形流場三維結(jié)構(gòu)Fig.12 3D flow field structure of impingement and deformation between liquid sheet and liquid jet

圖13 液膜撞擊液束形成的腔內(nèi)速度場分布Fig.13 Velocity field distribution in hollow cavity formed by impingement between liquid sheet and liquid jet

從圖13中可以清楚地看到,液束撞擊液膜后軸向受壓變形，展向變寬鋪展成薄液膜，類似兩股射流撞擊和射流撞壁變形過程。另外，徑向液束在軸向液膜的擠壓和剪切雙重作用下，液束橫截面也發(fā)生變形，從初始的圓形逐漸發(fā)展形成如圖15 所示的形狀。可以看到液束迎風(fēng)面受到正應(yīng)力壓縮作用，滯止點(diǎn)正應(yīng)力較大，壓力也較高，產(chǎn)生的壓力梯度驅(qū)動(dòng)由內(nèi)而外的流動(dòng)；同時(shí)兩側(cè)又受到切應(yīng)力剪切作用，產(chǎn)生由前緣外向后緣內(nèi)的流動(dòng)，使得液束橫截面兩側(cè)開始形成向背風(fēng)面發(fā)展的表面褶皺，尾端出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象，最后隨著液束彎曲變形，其迎風(fēng)面與背風(fēng)面逐漸靠近，展向不斷被拉伸呈膜狀，厚度也逐漸減薄并趨于均勻。

圖14 液膜撞擊液束軸向視角的霧扇結(jié)構(gòu)Fig.14 Spray fan structure impingement between liquid sheet and liquid jet in axial view

圖15 液束橫截面變形過程Fig.15 Cross-sectional deformation process of liquid jet

3.3 流場渦結(jié)構(gòu)

當(dāng)軸向液膜與徑向液束相撞時(shí)，由于液體流動(dòng)的速度差和黏性，在界面處會(huì)存在剪切層，產(chǎn)生復(fù)雜的渦流現(xiàn)象：對(duì)漩渦對(duì)、尾跡渦、前緣渦和馬蹄形渦等。下面類比如圖16[35-36]所示的橫向射流流場中的渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

當(dāng)軸向液膜流過徑向液束時(shí)，剪切層渦在軸向液膜與徑向液束相互作用下渦旋面發(fā)生轉(zhuǎn)向折疊，這助力形成了對(duì)漩渦對(duì)(Counter-rotating Vortex Pair，CVP)。CVP持續(xù)向下游發(fā)展，并主導(dǎo)了下游流場的流動(dòng)特征，如圖17(a)所示。這與圖15所示的徑向液束橫截面發(fā)生的變形過程密切相關(guān)，液束橫截面的變形進(jìn)一步在流場中發(fā)展，誘導(dǎo)形成了這對(duì)由外向內(nèi)卷、彼此方向相反的腎形渦流結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)向下游發(fā)展最終導(dǎo)致了CVP的形成，這也與“Ω”形噴霧扇的形成有關(guān)。腎形結(jié)構(gòu)及CVP會(huì)將包裹于液束外面的軸向液膜不斷捲向徑向液束，使得兩者混合較為均勻。可以看到越往下流，由于CVP的增大，使得液膜與液束均向展向拉伸展開，使得兩者的接觸面增大，流場中相互作用區(qū)域增大，混合也越均勻。因此，經(jīng)過分析可以表明由軸向液膜流與徑向液束流相互作用產(chǎn)生的渦對(duì)混合有一定的促進(jìn)作用，其中CVP的尺度最大，它的出現(xiàn)增強(qiáng)了針?biāo)ǖ撵F化混合。

圖16 橫向射流流場中渦結(jié)構(gòu)[35-36]Fig.16 Vortex structure in cross-flow field[35-36]

另外，液膜與液束撞擊后，液膜繞液束流動(dòng)會(huì)形成分叉流動(dòng)，在液束根部后面形成類似圓柱繞流的尾跡渦區(qū)(Wake vortex)，如圖17(b)所示，這些尾跡渦源于液膜與液束根部非穩(wěn)態(tài)作用的分離渦，具有與圓柱繞流下游渦街類似的特性。徑向液束在前緣駐點(diǎn)附近與平板壁面的液膜邊界層發(fā)生相互作用產(chǎn)生馬蹄形渦系(Horseshoe Vortex)。

圖17 流場中的渦結(jié)構(gòu)Fig.17 Vortex structure in flow field

液膜越厚，液束直徑越大，剪切作用面越大，流速越大，剪切作用也越強(qiáng)。在某些相互作用強(qiáng)的工況可以看到，在液束的迎風(fēng)面形成了一連串逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦(前緣渦，Leading-edge Vortex)，如圖17(c)所示，這些渦位于液膜與液束的相界面之間，源于液束根部的駐點(diǎn)渦發(fā)展演化而來，根部的駐點(diǎn)渦是撞擊點(diǎn)形成的高壓區(qū)強(qiáng)逆壓梯度導(dǎo)致液膜邊界層分離造成的。當(dāng)形成的駐點(diǎn)渦使得邊界層部分回流，回流后滯止點(diǎn)壓力略降低，致使液膜與液束之間相互作用減弱，回流區(qū)減小，再次使得液膜與液束直接相互接觸產(chǎn)生強(qiáng)的相互作用，進(jìn)而再次形成高壓區(qū)，致使駐點(diǎn)渦變大，該過程周而復(fù)始，使得液膜與液束相界面上的作用位置和形狀發(fā)生周期性變化，使得駐點(diǎn)渦結(jié)構(gòu)也會(huì)周期性脫落，從而加劇液膜液束的相互作用，致使兩者過早破碎。圖17(c)中對(duì)應(yīng)的速度矢量場結(jié)構(gòu)可以清楚地說明此現(xiàn)象的成因。受這些渦的影響，液束背風(fēng)面也出現(xiàn)了明顯的表面波動(dòng)。這些渦流結(jié)構(gòu)增大了液膜與液束作用面積，增強(qiáng)了液膜表面不穩(wěn)定性，強(qiáng)化了霧化和混合。

噴霧場中還存在一些小尺度的渦，圖18為使用Q準(zhǔn)則[37]進(jìn)行流場渦識(shí)別獲得的結(jié)果與噴霧扇的疊加顯示，可以看出液膜破碎產(chǎn)生的液絲空間發(fā)展方向似乎與這些渦有著密切關(guān)系[38]。

綜上分析，可以發(fā)現(xiàn)與液膜/液膜撞擊僅產(chǎn)生正向應(yīng)力作用相比，液膜與液束撞擊除了有正向應(yīng)力的作用外，液束兩側(cè)也受到剪切應(yīng)力作用，此剪應(yīng)力導(dǎo)致了上述一系列復(fù)雜渦流現(xiàn)象，使得兩路流體相互作用增強(qiáng)，霧化和混合均增強(qiáng)，這也是液膜撞擊液束的噴注單元構(gòu)型優(yōu)于液膜撞擊液膜的本質(zhì)原因。

圖18 Q準(zhǔn)則識(shí)別的流場渦結(jié)構(gòu)與噴霧扇疊加 (Q=0.04)Fig.18 Vortex structure identified by Q criterion and superimposed on spray fan(Q=0.04)

3.4 霧化破碎典型特征

液膜與液束撞擊形成的噴霧扇破碎成液滴要經(jīng)過復(fù)雜的過程，圖19揭示了膜束撞擊形成的噴霧扇液膜從初始鋪展成膜，到液膜鋪展張開、液膜變薄，再到前緣開始破碎脫落液絲、大液滴，液絲、大液滴又開始二次霧化形成小液滴，最終形成整個(gè)霧化的細(xì)節(jié)過程。Gerris計(jì)算的霧化過程清楚地捕捉到了霧化破碎過程的結(jié)構(gòu)特征，如圖19中液膜前緣液絲的脫落破碎、液膜表面波動(dòng)及相應(yīng)的波峰波谷。液膜液束各自鋪展形成的膜完成破碎后主要分布在霧扇中心區(qū)液膜附近。軸向液膜受到徑向液束撞擊后被頂起形成霧扇，霧扇與軸向夾角區(qū)的液膜分布量最少，且最先減薄破碎形成少量小液滴，傾斜向下游運(yùn)動(dòng)。軸向液膜下游氣腔區(qū)邊緣受到液束的作用后也向上翻起，形成的翻邊液膜變薄后產(chǎn)生向上的凸起液柱/液絲并破碎，破碎產(chǎn)生的少量大液滴向中間區(qū)域運(yùn)動(dòng)。

圖19 數(shù)值仿真的噴霧場典型特征Fig.19 Typical characteristics of spray field in simulation

Hopper和Dombrowski[39]在1953—1963年間應(yīng)用高速攝影技術(shù)將平面液膜破碎過程劃分成4種典型的情況：邊緣破碎(Rim Disintegration)、波動(dòng)破碎(Wave Disintegration)、液膜穿孔破碎(Perforation Disintegration)和湍流破碎(Turbulence Disintegration)。參考上述平面液膜典型的破碎模式，依據(jù)液膜韋伯?dāng)?shù)Weh和液束韋伯?dāng)?shù)Wej從小到大的增長，將液膜撞擊液束形成的噴霧扇破碎過程分為如圖20所示的3種典型模式：邊緣破碎(Rim Disintegration)、波動(dòng)穿孔聯(lián)合破碎(Wave and Perforation Disintegration)、和湍流破碎(Turbulence Disintegration)。低的液膜/液束韋伯?dāng)?shù)對(duì)應(yīng)著邊緣破碎模式，中等液膜/液束韋伯?dāng)?shù)對(duì)應(yīng)著波動(dòng)穿孔聯(lián)合破碎模式，高的液膜/液束韋伯?dāng)?shù)對(duì)應(yīng)著湍流破碎模式。

邊緣破碎：由于液體表面張力的作用使液膜中間較薄的部分向兩側(cè)邊緣處收縮，形成較厚的邊緣，隨后在氣動(dòng)力、表面張力的作用下開始破碎。當(dāng)流速很低時(shí)，液體的黏性和表面張力作用相對(duì)顯著。這種方式通常生成的液滴較大，主要分布在邊緣下游附近，中間較薄的霧扇液膜下游少有液滴，典型的分布如圖20(a)所示，Weh=300，Wej=280。

波動(dòng)穿孔聯(lián)合破碎：波動(dòng)破碎模式與穿孔破碎模式往往相伴出現(xiàn)，較難單獨(dú)區(qū)分開來，故此處將兩者統(tǒng)一稱為波動(dòng)穿孔聯(lián)合破碎模式。對(duì)于波動(dòng)破碎，液膜上表面波不斷增長，直至半個(gè)波長或一個(gè)波長的液膜被撕裂下來，形成液絲或液片，在表面張力作用一下收縮成液滴。對(duì)于穿孔破碎，在離開噴嘴一定距離處，液膜出現(xiàn)孔洞，孔洞尺寸不斷變大，相鄰孔洞間形成液帶或液絲，接著液帶和液絲相互分離，最后分離的液帶和液絲再破碎成不同尺寸的液滴。該聯(lián)合模式下在整個(gè)霧扇下游范圍內(nèi)均有液滴分布，霧扇脊部附近液膜主要以波動(dòng)破碎模式為主，在K-H (Kelvin-Helmholtz)不穩(wěn)定的作用下生成的液滴較大，尺寸也不均勻；中間較薄的霧扇液膜區(qū)主要以穿孔破碎模式為主，生成的液滴較小，尺寸也較均勻；霧扇根部液膜邊緣受原軸向液膜下漏的影響，霧化較少，表面存在波動(dòng)，在P-R (Plateau-Rayleigh)和R-T(Rayleigh-Taylor)不穩(wěn)定的作用下產(chǎn)生垂直于液膜表面的凸起液柱或液絲，進(jìn)一步發(fā)展從液膜表面脫落產(chǎn)生少量液滴，典型分布如圖20(b)所示，兩幅圖對(duì)應(yīng)的韋伯?dāng)?shù)分別為Weh=400，Wej=2 180和Weh=750，Wej=2 150。

湍流破碎：當(dāng)液體的噴射速度很大時(shí)，液膜與液束在撞擊后很快便破碎成小液滴，幾乎看不到連續(xù)的液膜。霧扇根部液膜邊緣，同樣產(chǎn)生垂直于液膜表面的凸起液柱或液絲，進(jìn)一步發(fā)展從液膜表面脫落產(chǎn)生少量液滴。在低動(dòng)量比時(shí)，霧化主要由湍流液膜主導(dǎo)，液滴主要分布在軸向液膜附近的空間；在高動(dòng)量比時(shí)，霧化主要由湍流液束主導(dǎo)，大量液滴主要由徑向液束破碎產(chǎn)生，分布在液束附近的空間，霧扇中間液滴分布非常少；在中等動(dòng)量比時(shí)，霧化由湍流液膜和湍流液束撞擊共同主導(dǎo)，液滴在整個(gè)霧扇空間內(nèi)均有分布。典型的分布如圖20(c)所示，3幅圖依次對(duì)應(yīng)的韋伯?dāng)?shù)分別為Weh=4 610，Wej=2 140；Weh=2 840，Wej=9 950和Weh=1 265，Wej=10 600。

圖20 噴霧場典型的破碎模式Fig.20 Typical fragmentation patterns of spray field

經(jīng)綜合分析霧化角(動(dòng)量比)和破碎模式(韋伯?dāng)?shù))2個(gè)特性參數(shù)，認(rèn)為選取中等動(dòng)量比下的波動(dòng)穿孔聯(lián)合破碎模式和湍流破碎模式，可以保證在有較大霧化角的前提下，噴霧場破碎產(chǎn)生的液滴空間分布也較均勻。

3.5 霧化混合分區(qū)結(jié)構(gòu)特征

液膜與液束撞擊后形成的噴霧扇在下游會(huì)破碎形成大量的液滴，噴霧場結(jié)構(gòu)不同，液滴的空間分布區(qū)域也不相同。由于采用了分相計(jì)算技術(shù)，因此可對(duì)液膜和液束破碎產(chǎn)生的液滴進(jìn)行分別捕捉，獲得2種液滴的空間分布。

從圖21可以看出，隨著動(dòng)量比的增大，液滴粒徑顯著減小。動(dòng)量比越大，液膜與液束的撞擊相互作用越強(qiáng)，使得撞擊產(chǎn)生的液滴粒徑也越小。同時(shí)也可以看出，液膜和液束運(yùn)動(dòng)的主路徑上液滴粒徑稍偏大，附近運(yùn)動(dòng)的液滴粒徑較小。大液滴的運(yùn)動(dòng)速度自然也越大，附近小液滴的速度也越小，更容易受周圍氣體擾動(dòng)，產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)，離開主流運(yùn)動(dòng)方向。

通過數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，液膜與液束撞擊形成的噴霧場霧化和混合分布呈現(xiàn)分區(qū)結(jié)構(gòu)特征，如圖21 所示，分別是液束控制主導(dǎo)的上霧化區(qū)、液膜控制主導(dǎo)的下霧化區(qū)及夾在中間的混合區(qū)。從高中低3種不同動(dòng)量比下的霧化混合分區(qū)結(jié)構(gòu)可以看出，隨著動(dòng)量比的增加，由液束控制主導(dǎo)的上霧化區(qū)逐漸拉伸變長，區(qū)域變大，這很容易理解，動(dòng)量比增大，液束的動(dòng)量增大，霧化角也增大，液束越容易穿透液膜沿著垂直方向分布，破碎距離也越大，生成的液滴也會(huì)沿著垂直方向分布。隨著動(dòng)量比的增加，由液膜控制主導(dǎo)的下霧化區(qū)則變化不大，這主要是由于本文計(jì)算中動(dòng)量比的增大主要是依靠增加徑向液束的動(dòng)量來改變的，軸向液膜的動(dòng)量基本沒變，因而下霧化區(qū)基本沒變化。隨著動(dòng)量比的增加，中間混合區(qū)逐漸縮小，這主要是由于隨著動(dòng)量比增大，霧化角增大，液束越易穿透液膜，液束的霧化變差，從而使得液束控制主導(dǎo)的上霧化區(qū)與液膜控制主導(dǎo)的下霧化區(qū)分離，中間的霧化區(qū)也自然會(huì)減小。

在分區(qū)結(jié)構(gòu)中，混合區(qū)的2種推進(jìn)劑混合比較均勻，而上下霧化區(qū)中2種推進(jìn)劑混合不足。當(dāng)動(dòng)量比變化時(shí)，液膜撞擊液束的霧化混合比分布也在變化，可以看出動(dòng)量比較大工況下，混合比分布不夠均勻；動(dòng)量比較小工況下，霧化后的液滴粒徑不夠小。在中等動(dòng)量比(CMReff=1～2)，較高的液膜液束速度下，霧化混合較好。

圖21 高中低3種不同動(dòng)量比下霧化混合分區(qū)結(jié)構(gòu)Fig.21 Spray and mixing regional structures in three different momentum ratios

總之，從兩路液體霧化的角度來看，動(dòng)量比越大，霧化區(qū)的液滴粒徑越小，越有利于液滴的蒸發(fā)燃燒；從兩路液體混合的角度來看，動(dòng)量比越小，上下霧化區(qū)越靠近，中間混合區(qū)越大，越有利于2種液體推進(jìn)劑混合比分布均勻。因此，實(shí)際中應(yīng)兼顧霧化特性和混合特性，選取中等動(dòng)量比的液膜與液束撞擊。

4 結(jié) 論

為了全面認(rèn)識(shí)針?biāo)ㄊ絿娮⑵鲊婌F場結(jié)構(gòu)，本文采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)和分三相計(jì)算的PLIC VOF方法對(duì)針?biāo)ㄊ絿娮卧な矒綮F化混合過程進(jìn)行仿真分析研究，可以得到以下結(jié)論：

1) 采用了自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)和分三相計(jì)算的PLIC VOF新方法，對(duì)針?biāo)ㄊ絿娮卧獌陕吠七M(jìn)劑分別進(jìn)行界面追蹤，首次刻畫了膜束撞擊霧化混合過程的精細(xì)物理圖畫，獲得了膜束各自撞擊變形、液膜破碎、表面波及液絲液滴等霧化特征，這些特征通過常規(guī)的CFD軟件(如Fluent、OpenFoam等)難以獲得。另外與高速攝影試驗(yàn)結(jié)果定性定量對(duì)比均吻合較好，表明新的仿真方法在精細(xì)研究噴霧場方面具有較好的準(zhǔn)確性，可為認(rèn)識(shí)和揭示針?biāo)ㄊ絿娮⑵黛F化機(jī)理提供一種有效的研究手段。

2) 通過分相識(shí)別的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)膜束撞擊形成液束未穿透液膜和液束穿透液膜2種不同類型的噴霧扇結(jié)構(gòu)，即撞擊后形成一股液膜“包裹”液束的合成霧扇和液束穿透液膜的霧扇。2種結(jié)構(gòu)的液相空間分布不同，均可作為提高燃燒室身部可靠冷卻的噴霧場備選構(gòu)型。

3) 膜束撞擊形成的噴霧扇呈半開放喇叭口(“Ω”)形，橫截面呈“n”形，中間形成空心氣腔，弧形霧扇展向呈一定角度展開，膜束同時(shí)發(fā)生彎曲變形和橫截面變形。液膜撞擊后被徑向拉伸變形成薄液膜，同時(shí)繞液束形成分叉流動(dòng)，類似圓柱繞流；液束撞擊后軸向受壓變形，展向變寬鋪展成薄液膜，類似兩股射流撞擊和射流撞壁變形過程。

4) 與膜膜撞擊僅產(chǎn)生正向應(yīng)力作用相比，膜束撞擊時(shí)液束兩側(cè)還受到剪切應(yīng)力作用，這導(dǎo)致了噴霧場中一系列復(fù)雜渦流現(xiàn)象，使得兩路流體相互作用增強(qiáng)，霧化和混合均增強(qiáng)。

5) 經(jīng)綜合分析霧化角(動(dòng)量比)和破碎模式(韋伯?dāng)?shù))2個(gè)特性參數(shù)，認(rèn)為選取中等動(dòng)量比下的波動(dòng)穿孔聯(lián)合破碎模式和湍流破碎模式，可以保證在有較大霧化角的前提下，噴霧場破碎產(chǎn)生的液滴位置的空間分布也較均勻。

6) 膜束撞擊形成的噴霧場液滴分布呈現(xiàn)分區(qū)結(jié)構(gòu)特征，分別是液束控制主導(dǎo)的上霧化區(qū)、液膜控制主導(dǎo)的下霧化區(qū)及夾在中間的混合區(qū)。實(shí)際中應(yīng)兼顧霧化特性和混合特性，選取中等動(dòng)量比膜束撞擊。