摘要：線性代數(shù)是高等院校理工科和經(jīng)管類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)必修課，在工程學(xué)、生物學(xué)、計算科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等很多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。但是由于其作為高等數(shù)學(xué)理論框架的一個分支學(xué)科，以其獨特的思維方法，高度抽象的概念等特點成為眾多工科專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的“攔路虎”。傳統(tǒng)的板書教學(xué)模式，已經(jīng)不能適應(yīng)新時代下高校教學(xué)的需求，更加無法培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。本文從當前高校線性代數(shù)教學(xué)實際出發(fā)，對比線上線下混合型教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式的差異，為提升線性代數(shù)教學(xué)效果給出幾點拙見。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù);自主學(xué)習(xí);混合型教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）29-0117-02

在互聯(lián)網(wǎng)廣泛發(fā)展的21世紀，線性代數(shù)憑借其在幾何學(xué)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的普遍應(yīng)用而成為大學(xué)生必須掌握且不可忽視的一門學(xué)科工具。熟練掌握這門學(xué)科的知識，一方面是適應(yīng)新工科背景下，以線性代數(shù)知識作為專業(yè)課程學(xué)習(xí)的必備抓手;另一方面通過這門學(xué)科的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)大學(xué)生具備縝密嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維，提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1 高等學(xué)校線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1教學(xué)環(huán)節(jié)枯燥，學(xué)生自主學(xué)習(xí)情緒不高

目前傳統(tǒng)教學(xué)仍然是大學(xué)課程常見的教學(xué)方式，這種方式不可否認存在教學(xué)周期短，教學(xué)效果明顯。但是需要注意，這種結(jié)果僅僅是能夠支持學(xué)生順利通過考試，完成學(xué)分要求。顯然，傳統(tǒng)的教學(xué)場景是教師在講臺進行枯燥的理論講解，學(xué)生在臺下茫然地、不假思索地傾聽，這種模式導(dǎo)致的局面就是學(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)僅僅停留在表面，會做課后習(xí)題、應(yīng)付考試，但是線性代數(shù)的本質(zhì)、概念以及運用全然不了解。這種教學(xué)模式完全忽略了大學(xué)數(shù)學(xué)成熟的理論框架這一優(yōu)勢，將其生硬地切割成毫無聯(lián)系的部分，同時對內(nèi)容不加篩選、不考慮學(xué)生專業(yè)背景以及接受能力，一股腦進行填充。這種“洪水式”來勢洶洶的教學(xué)無異于讓學(xué)生在知識的海洋中被“驚濤拍岸”，毫無抵抗，也無法成長。

1.2教學(xué)課時緊張，教師按圖索驥授課

在直面?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)的不足，也不可否認其產(chǎn)生的客觀條件。目前很多高校對于數(shù)學(xué)公共課的重視不足，而作為其重要分支的線性代數(shù)，關(guān)注更加容易被忽視。對于高校大學(xué)生的培養(yǎng)計劃的制定，更重視專業(yè)課程，而忽視公共課程。因此普遍存在課時安排少、學(xué)分低等局面。但是線性代數(shù)課程的理論知識又非常豐富，為了在這兩種之間取得平衡，授課教師必須基于課程主體理論保留的情況下，大篇幅刪減“細枝末節(jié)”，根本無法在針對不同專業(yè)的學(xué)生進行章節(jié)內(nèi)容更合適地選取。而這種做法，也導(dǎo)致教師必須時刻把握每節(jié)課的課程內(nèi)容，從而確保在規(guī)定時間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容。

2 傳統(tǒng)教學(xué)與混合型教學(xué)的優(yōu)劣對比

隨著大數(shù)據(jù)、云計算、智能應(yīng)用等新技術(shù)的快速崛起與發(fā)展，以及全民對于終生學(xué)習(xí)、碎片化學(xué)習(xí)概念的認同，有別于傳統(tǒng)的線下教學(xué)的新型模式——線上線下混合型教學(xué)，應(yīng)運而生，它是基于教學(xué)理論框架下，為達成既定的教學(xué)目標以及內(nèi)容，以導(dǎo)向化、開放化的互動教學(xué)開展教學(xué)的各項環(huán)節(jié)。為實現(xiàn)教育主體的“一體兩面”——教師的“教的一面”和學(xué)生的“學(xué)的一面”，充分發(fā)揮雙方的積極性、主觀能動性，同時將傳統(tǒng)課堂教學(xué)與課程資源、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源結(jié)合起來，最大化程度地發(fā)揮教育活動在優(yōu)化互動與良性循環(huán)，促進教師和學(xué)生雙向而行，實現(xiàn)教育的最終目的。

通過高校組織進行小班教學(xué)試驗，切實感受采用線上線下混合型教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)之間的區(qū)別，深層次研討兩種教學(xué)模式的適用場景以及各自的優(yōu)缺點，揚長避短，博采眾長，形成切實可行的實施計劃方案。以下是傳統(tǒng)教學(xué)與線上線下混合型教學(xué)的對比分析。

2.1 傳統(tǒng)教學(xué)

2.1.1 優(yōu)勢

1）教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者，能夠優(yōu)先進行內(nèi)容重難點把握的區(qū)分，節(jié)約學(xué)習(xí)效率;

2）以自身經(jīng)驗，幫助學(xué)生進行快速掌握理論知識，避開誤區(qū)，少走彎路;

3）實現(xiàn)既定時間內(nèi)的更多的理論知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)環(huán)節(jié)高效，以便有更多時間學(xué)習(xí)課程實踐與應(yīng)用。

2.1.2劣勢

1）學(xué)生被動接受知識，缺乏主觀性、探究性，無法感受知識探求過程的未知與挑戰(zhàn);

2）學(xué)生跳過自我探索，尋求答案的過程，無法鍛煉解決問題的能力;

3）無法基于授課專業(yè)的特色，以及利用信息資源進行針對性教學(xué)。

2.1.3 應(yīng)用場景

學(xué)生人數(shù)較多、教師資源有限、學(xué)習(xí)任務(wù)緊張的情況。

2.2 混合型教學(xué)

2.2.1 優(yōu)勢

1）采用情景導(dǎo)人、問題導(dǎo)人等形式，還原事物發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)生探求過程;

2）采用開放式提問模式，合理設(shè)置新穎有趣的問題，以問題為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;

3）積極吸引學(xué)生參與教學(xué)活動，讓學(xué)生與教學(xué)實現(xiàn)良性互動，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性、創(chuàng)造性;

4）利用零散的、不規(guī)則的時間進行學(xué)習(xí)，突破傳統(tǒng)教學(xué)在時間、空間上的雙重限制，擴展了知識獲取的途徑，真正實現(xiàn)“碎片化學(xué)習(xí)”;

5）充分接觸與熟練運用信息資源進行學(xué)習(xí)，真正做到與時代接軌，實現(xiàn)數(shù)據(jù)資源共享。

2.2.2 劣勢

1）對教師的能力有一定的要求，教學(xué)需要不斷學(xué)習(xí)新技術(shù)，充分做好課前準備;

2）學(xué)生必須具備一定的行動力、團隊協(xié)助默契，切實做到課下學(xué)習(xí)、完成小組課程報告;

3）學(xué)校具備完善的軟硬件教學(xué)設(shè)備，方便教師、學(xué)生隨時進行資源查詢;

4）適當彈性延長教學(xué)時長，加入翻轉(zhuǎn)課程、雨課堂等新課程模式。

2.2.3 應(yīng)用場景

小班教學(xué)、教學(xué)軟硬件設(shè)備到位、與學(xué)校培養(yǎng)創(chuàng)新人才目標相匹配。

綜合對以上兩種教學(xué)模式的對比分析，線性代數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)與線上線下混合型教學(xué)各有優(yōu)劣勢。傳統(tǒng)教學(xué)可以滿足普通學(xué)生的知識學(xué)習(xí)，但是對于更高層次的自主學(xué)習(xí)的能力、實踐能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)無法達成目標;線上線下混合型教學(xué)可以在教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生能力，但是不可忽視的是這種新型的教學(xué)模式，對學(xué)生的綜合素質(zhì)、教師的教學(xué)素養(yǎng)、學(xué)校的教學(xué)目標乃至社會的人才需要均有一定的要求。只有教學(xué)資源的豐富性及教學(xué)環(huán)節(jié)的適宜性與現(xiàn)代教育技術(shù)的成熟性相結(jié)合等多方面因素的共同作用，才能推動線性代數(shù)的課程教學(xué)朝著更完善、更適應(yīng)時代發(fā)展需要的方向發(fā)展，從而真正提高教學(xué)質(zhì)量。

3 線性代數(shù)教學(xué)改革的幾點建議

3.1 結(jié)合專業(yè)特色，合理選擇知識結(jié)構(gòu)

學(xué)生所學(xué)專業(yè)的不同，導(dǎo)致對線性代數(shù)的知識需求會各不相同，因此教學(xué)環(huán)節(jié)中的側(cè)重點也會相應(yīng)進行調(diào)整。例如對于計算機專業(yè)的學(xué)生，他們在專業(yè)學(xué)習(xí)時，會經(jīng)常需要對圖像進行處理，而這類操作本身就是對圖像進行矩陣化后進行矩陣運算，因此對于計算機專業(yè)的學(xué)生授課時需要重點講解矩陣相關(guān)的知識，可以在互聯(lián)網(wǎng)查找實際應(yīng)用場景的真實案例，讓學(xué)生“眼見為實”，切實感受數(shù)學(xué)與專業(yè)的深入結(jié)合以及實踐應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)工具的重要性。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生成為課堂主體，提升學(xué)生關(guān)注度

在學(xué)校成立試驗區(qū)，小范圍地組織開展線上線下混合型教學(xué)，引入“雨課堂”、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等新的教學(xué)環(huán)節(jié)，部分教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生形成小組，團隊協(xié)助組織教學(xué)內(nèi)容，甚至學(xué)生走上講臺成為“教師”，教師走下講臺成為“學(xué)生”，鍛煉他們的組織能力、表達能力，在潛移默化、潤物細無聲中使學(xué)生朝著“個人學(xué)習(xí)”向“團隊學(xué)習(xí)”“被動學(xué)習(xí)”向“主動學(xué)習(xí)”觀念與模式的轉(zhuǎn)變，真正實現(xiàn)教育主體的“一體兩面”。

3.3 數(shù)字化資源對課下教學(xué)的深化升華

線性代數(shù)在工程學(xué)、計算機科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科的應(yīng)用非常廣泛，結(jié)合學(xué)生分屬不同的專業(yè)，鼓勵學(xué)生自主涉獵網(wǎng)上教學(xué)資源，加深對線性代數(shù)這門課程的認知，進一步深化教師課堂效率與教學(xué)質(zhì)量，同時培養(yǎng)學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)。同時考慮到線性代數(shù)課程內(nèi)容在專業(yè)應(yīng)用的深淺程度，進行不同學(xué)時區(qū)分。如果不增加教學(xué)學(xué)時，建議增加學(xué)生課下自主學(xué)習(xí)的學(xué)分比重，幫助學(xué)生掌握借助互聯(lián)網(wǎng)進行電子資源學(xué)習(xí)。

3.4 學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力的培養(yǎng)與提升

通過線上線下混合型教學(xué)，實現(xiàn)教學(xué)課堂開放化、立體化、進取性的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師主體要在教學(xué)環(huán)節(jié)中注意鼓勵學(xué)生自己提出問題、討論問題、自己提出答案，促使學(xué)生培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)的思維方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。隨著課堂教學(xué)的深入，可以進一步讓學(xué)生自己提出課題，自己開始探索，這是對學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，也是培養(yǎng)自主型、創(chuàng)新型的大學(xué)人才的有效舉措。

3.5 基于線性代數(shù)學(xué)科形成科學(xué)的教學(xué)評價體系

教學(xué)評價體系是提高教學(xué)質(zhì)量，檢驗教學(xué)效果，培養(yǎng)合格人才，達成教學(xué)目標的重要環(huán)節(jié)。結(jié)合線上線下混合型教學(xué)的特點，針對課堂教學(xué)、課外學(xué)習(xí)、交流答疑和課程考核等四個教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)現(xiàn)狀，形成了線性代數(shù)“四結(jié)合”的教學(xué)新模式：傳統(tǒng)教學(xué)方式與新技術(shù)的結(jié)合;啟發(fā)式教學(xué)與探究性學(xué)習(xí)的結(jié)合;知識學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)的結(jié)合以及理論教學(xué)與專業(yè)應(yīng)用的結(jié)合。通過改善教學(xué)評價體系，以適應(yīng)不同學(xué)校、不同專業(yè)、不同層次的考核要求，以期實現(xiàn)評價與學(xué)習(xí)過程的完美結(jié)合。

4 總結(jié)

國內(nèi)外對于線性代數(shù)教學(xué)改革已經(jīng)如火如荼進行研究探索，部分高校已經(jīng)開始小范圍試驗，探究新模式的可行性與可取性，盡管試驗過程中會遇到諸多困難，但是這種新的教學(xué)模式已經(jīng)在不斷推陳出新的改革措施中愈加成熟?？v觀當前的國際形勢與背景，全球數(shù)據(jù)資源的龐大翔實已經(jīng)遠超我們的想象，學(xué)會掌握從紛繁復(fù)雜的網(wǎng)上資源快速獲取有用的教學(xué)信息，這也是新時代教師所必須承擔的責任。同樣地，通過這種線上線下混合型教學(xué)不斷培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維邏輯，成為真正具有實踐操作能力和創(chuàng)新能力的新時代大學(xué)生。

參考文獻：

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[2]何亞麗，閆焱，郭小強.資源共享背景下線性代數(shù)課程立體化教學(xué)模式研究[J].教育教學(xué)論壇，2015（45）：178-179.

【通聯(lián)編輯：梁書】

作者簡介：陳海燕（1991-），女，安徽安慶人，助教，碩士，研究方向：偏微分方程。