郭衛(wèi)建，郭曉雯，焦振峰

(1.北京雙元天衡檢測(cè)科技有限公司，北京 100085；2.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100081)

1 引 言

平衡機(jī)是用于檢測(cè)回轉(zhuǎn)機(jī)械零件(本文后稱作轉(zhuǎn)子)不平衡量的儀器，廣泛應(yīng)用于汽車、航天、能源、通用等工業(yè)領(lǐng)域。測(cè)量精度是平衡機(jī)的一個(gè)重要指標(biāo)。GB/T 9239.21—2019《機(jī)械振動(dòng) 轉(zhuǎn)子平衡 第21部分：平衡機(jī)的描述與評(píng)定》是對(duì)平衡機(jī)精度檢測(cè)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，此國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)等同采用了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 21940-21：2012 《Mechanical vibration-Rotor balancing- Part 21: Description and evaluation of balancing machines》。該國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)1975年第一次發(fā)布，采用了兩個(gè)精度指標(biāo)“最小可達(dá)剩余不平衡量(Minimum Achievable Residual Unbalance)，Umar”和“不平衡量減少率(Unbalance Reduction Ratio)，URR”。在過去的45年里，該國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)雖經(jīng)歷了3次更新，但一直沿用Umar和URR兩個(gè)指標(biāo)。

我國(guó)采用該國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，先后發(fā)布了相應(yīng)的平衡機(jī)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。GB/T 9239.21—2019是最新版的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，已于今年5月1日起實(shí)施。本文對(duì)新實(shí)施的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中Umar、URR進(jìn)行詳盡解析，以期幫助相關(guān)人員準(zhǔn)確理解和評(píng)價(jià)該標(biāo)準(zhǔn)。

2 Umar和URR檢測(cè)實(shí)例

下面通過實(shí)例，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]對(duì)選定的平衡機(jī)進(jìn)行Umar和URR檢測(cè)。

2.1 選取校驗(yàn)轉(zhuǎn)子和試驗(yàn)質(zhì)量

對(duì)一臺(tái)選定的平衡機(jī)進(jìn)行檢測(cè)前，需要選取一個(gè)校驗(yàn)轉(zhuǎn)子(Proving Rotor)和一組試驗(yàn)質(zhì)量(Test Mass)。

2.1.1 校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的選取

被檢測(cè)平衡機(jī)為一臺(tái)臥式硬支撐平衡機(jī)，最大承載轉(zhuǎn)子重量20kg。校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量應(yīng)在平衡機(jī)承載質(zhì)量容量范圍下1/3以內(nèi)。按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]推薦的臥式平衡機(jī)檢測(cè)用B型內(nèi)質(zhì)心校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的尺寸、質(zhì)量和最高轉(zhuǎn)速，選用質(zhì)量為5kg的B型校驗(yàn)轉(zhuǎn)子。

圖1為校驗(yàn)轉(zhuǎn)子外形圖。校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的主要尺寸為：校驗(yàn)轉(zhuǎn)子中間圓柱體半徑41mm，試驗(yàn)平面間距離B1、B2都為41mm，轉(zhuǎn)子放到平衡機(jī)上時(shí)，支撐位置為軸頸Ⅰ，Ⅱ處。

圖1 B型校驗(yàn)轉(zhuǎn)子示意圖

2.1.2 試驗(yàn)質(zhì)量的選取

試驗(yàn)質(zhì)量用于在校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的試驗(yàn)平面上產(chǎn)生規(guī)定的不平衡量。被檢測(cè)的平衡機(jī)所標(biāo)稱的最小可達(dá)剩余不平衡度為emar=0.2g·mm/kg，標(biāo)稱的不平衡量減少率URR為95%。

對(duì)應(yīng)的Umar為emar乘以校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量：

Umar=0.2g·mm/kg×5kg=1g·mm

測(cè)量平面1和測(cè)量平面2上每面最小可達(dá)剩余不平衡量Umar per plane都為一半的Umar，即：

Umar per plane=Umar/2=0.5g·mm

試驗(yàn)質(zhì)量為圓柱狀，如圖2所示，中心有螺孔，長(zhǎng)度為6mm。假定試驗(yàn)質(zhì)量的質(zhì)心在形心上，當(dāng)把試驗(yàn)質(zhì)量擰到校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的外圓表面的螺柱上時(shí)，試驗(yàn)質(zhì)量的質(zhì)心離校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)軸線的距離為：R1=R2=41mm+3mm=44mm。對(duì)應(yīng)Umar=1g·mm的不平衡量，試驗(yàn)質(zhì)量m1應(yīng)為：

m1=1g·mm/44mm=0.02273g

圖2 試驗(yàn)質(zhì)量示意圖

進(jìn)行Umar檢測(cè)，需要一個(gè)10倍Umar的試驗(yàn)質(zhì)量(m10)，m10=0.2273g，產(chǎn)生的不平衡量為10g·mm。進(jìn)行URR檢測(cè)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]規(guī)定，固定試驗(yàn)質(zhì)量產(chǎn)生20Umar～60Umar，移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量為5倍的固定試驗(yàn)質(zhì)量。本實(shí)例中采用固定試驗(yàn)質(zhì)量m30產(chǎn)生30Umar，移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量m150產(chǎn)生150Umar，則有：

m30=0.6818g，m150=3.409g，其產(chǎn)生的不平衡量分別為30g·mm和150g·mm。

2.2 最小可達(dá)剩余不平衡量的檢測(cè)及評(píng)定

2.2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

(1)對(duì)平衡機(jī)進(jìn)行調(diào)整，設(shè)定試驗(yàn)平面的半徑R1，R2為44mm，設(shè)定支撐位置Ⅰ、Ⅱ與測(cè)量平面的距離A、B、C分別為41mm、82mm、41mm，選定測(cè)量轉(zhuǎn)速1200r/min。

(2)將校驗(yàn)轉(zhuǎn)子每一平面的剩余不平衡量平衡到小于5Umar。本實(shí)例中，平衡結(jié)果為試驗(yàn)平面1平衡到1.9g·mm/150°，試驗(yàn)平面2平衡到1.2g·mm/45°。

(3)在校驗(yàn)轉(zhuǎn)子上再加上兩個(gè)不平衡質(zhì)量(采用橡皮泥)，每個(gè)不平衡質(zhì)量產(chǎn)生5至10倍Umar。加裝后測(cè)量值如表1中第一行所示。

表1 校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的平衡記錄表

(4)對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行4次平衡檢測(cè)，并在校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的兩個(gè)端面平面上進(jìn)行不超過4次校正，讀數(shù)(測(cè)量值)如表1所示。

(5)將平衡機(jī)的相角基準(zhǔn)改變60°后，校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的不平衡量測(cè)量值如表1中最后一行所示。

2.2.2Umar檢測(cè)

按任意順序?qū)⒃囼?yàn)質(zhì)量m10依次加在試驗(yàn)平面3的所有螺柱上，運(yùn)行平衡機(jī)，測(cè)量轉(zhuǎn)子試驗(yàn)平面1和試驗(yàn)平面2上的不平衡量，并把測(cè)量值記錄在表2中，只記錄不平衡量大小，不記錄角度。

2.2.3Umar評(píng)定

(1)計(jì)算：求出每個(gè)讀數(shù)除以其所對(duì)應(yīng)平面的12個(gè)測(cè)量值的“平均值”的倍數(shù)，并將其記錄在表2中。

表2 Umar檢測(cè)記錄表

(2)繪制曲線圖：將計(jì)算出的值(倍數(shù))繪制成圖，如圖3所示。

(3)界線：圖3中的水平中位線表征每個(gè)平面讀數(shù)的算術(shù)平均值，兩條虛線(0.88和1.12)表征每個(gè)平面算術(shù)平均值的±12%的限值界限。

圖3 Umar檢測(cè)評(píng)定圖

(4)評(píng)定：如果平衡機(jī)在檢測(cè)后滿足所有的標(biāo)繪點(diǎn)均在兩條虛線(0.88和1.12)給定的范圍之內(nèi)，允許有一點(diǎn)超出，則認(rèn)為該平衡機(jī)已經(jīng)通過了Umar的檢測(cè)，即已達(dá)到了標(biāo)稱的最小可達(dá)剩余不平衡量。本檢測(cè)實(shí)例平面1和平面2所有的標(biāo)繪點(diǎn)都在兩條虛線(0.88和1.12)之內(nèi)，平衡機(jī)通過了Umar的檢測(cè)。

2.3 不平衡量減少率URR檢測(cè)及評(píng)定

2.3.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]的要求，除非Umar檢測(cè)完成后立即進(jìn)行URR檢測(cè)，否則要進(jìn)行Umar檢測(cè)前的準(zhǔn)備工作。本實(shí)例是在做完Umar檢測(cè)后立即進(jìn)行URR檢測(cè)。

2.3.2 URR檢測(cè)

在試驗(yàn)平面1上，將一個(gè)固定試驗(yàn)質(zhì)量m30加裝在0°，在試驗(yàn)平面2上，將另一個(gè)固定試驗(yàn)質(zhì)量m30加裝在90°。在平面1其余的11個(gè)位置中選擇30°位置作為移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量m150的起始位置，在平面2其余的11個(gè)位置中選擇60°位置作為移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量m150的起始位置。平面1上的移動(dòng)質(zhì)量每次增加30°間隔；平面2上的移動(dòng)質(zhì)量每次減少30°間隔。共進(jìn)行11次平衡操作，檢測(cè)并記錄測(cè)量值，并將兩個(gè)平面的測(cè)量值記錄在表3中。將各個(gè)測(cè)量值除以固定試驗(yàn)質(zhì)量的不平衡量值，求出倍數(shù)并記錄到表3中。

按表3中倍數(shù)及對(duì)應(yīng)的角度，描述到圖4所示的URR評(píng)定圖中。評(píng)定圖是由11組同心的URR極限圓組成。從里向外，各層同心圓表征URR的限值分別為95%、90%、85%和80%。極限圓的圓心和半徑按表4的數(shù)據(jù)繪制。

表3 雙面試驗(yàn)用URR檢測(cè)記錄表

圖4 雙面試驗(yàn)用URR評(píng)定圖

2.3.3 URR的評(píng)定

參考圖4，如果一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)落在了最里面的極限圓之內(nèi)(或壓線)，表明該測(cè)量值達(dá)到了95%URR；若一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)落在95%的極限圓和90%的極限圓之間(或壓線)，表明該測(cè)量值達(dá)到了90%URR，以此類推。

標(biāo)繪在URR評(píng)定圖上的所有試驗(yàn)點(diǎn)均應(yīng)落在對(duì)應(yīng)著標(biāo)稱的URR限值的極限圓內(nèi)，允許每個(gè)校正平面有一點(diǎn)超出，則URR檢測(cè)合格。

在本實(shí)例中，所有點(diǎn)都在95%的極限圓內(nèi)，URR達(dá)到了標(biāo)稱的95%。

3 Umar、URR及評(píng)定的物理意義

在上述檢測(cè)實(shí)例中，平衡機(jī)通過了Umar、URR檢測(cè)，但是Umar、URR的物理意義及其評(píng)定的物理意義并不明晰。

3.1 Umar測(cè)量值的物理意義

Umar檢測(cè)得到的測(cè)量值Ui(黑體表示矢量)并不是一個(gè)獨(dú)立的不平衡量，而是3個(gè)不平衡量的矢量和。如圖5所示，以試驗(yàn)平面1為例分析3個(gè)矢量。

(1)校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的剩余不平衡量Ua，其為試驗(yàn)準(zhǔn)備完成后校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的剩余不平衡量，是大小和角度固定的系統(tǒng)量，一般要小于0.5Umar。表1中“第四次運(yùn)行”記錄的不平衡量即為Ua。

(2)在平面3上加裝試驗(yàn)質(zhì)量m10后產(chǎn)生的不平衡量，其在平面1產(chǎn)生的不平衡量Ub為5Umar，方向?yàn)樵囼?yàn)質(zhì)量m10加裝的角度，是一個(gè)大小不變但角度變化的系統(tǒng)不平衡量，圖5所示為m10加裝在30°位置，圖中的實(shí)線圓半徑為5Umar，兩個(gè)虛線圓半徑分別為0.88×5Umar和1.12×5Umar。

(3)在給定的測(cè)量條件下，平衡機(jī)的隨機(jī)測(cè)量誤差Uc是一個(gè)大小和角度隨機(jī)變化的不平衡量。另外，校驗(yàn)轉(zhuǎn)子上加裝試驗(yàn)質(zhì)量的平面3外圓半徑誤差及軸向位置誤差會(huì)影響測(cè)量值，本文把這種影響歸到隨機(jī)測(cè)量誤差Uc中。

按如上分析，有：

Ui=Ua+Ub+Uc

(1)

圖5 Ui測(cè)量值示意圖

3.2 Umar評(píng)定的物理意義

對(duì)Umar評(píng)定的本意是考核所有12個(gè)測(cè)量值Ui的大小在理論值5Umar的±12%的范圍內(nèi)，即：

0.88×5Umar≤Ui≤1.12×5Umar

亦即：

4.4Umar≤Ui≤5.6Umar

由于不平衡量Ub的大小是恒定的5Umar，將公式(1)代入上面的不等式中，并減去Ub=5Umar，則有：

-0.6Umar≤Ua+Uc≤0.6Umar

0.6Umar實(shí)際上是1.2倍的Umar per plane；由于不平衡量沒有負(fù)值，上式中出現(xiàn)的負(fù)值只是表征不平衡量的方向是反向的，如只考慮不平衡量的大小，則有：

Ua+Uc≤0.6Umar

(2)

對(duì)應(yīng)到每面最小可達(dá)剩余不平衡量，則有：

Ua+Uc≤1.2Umar per plane

因此，Umar評(píng)定的物理意義為：校驗(yàn)轉(zhuǎn)子每個(gè)試驗(yàn)平面剩余不平衡量Ua與隨機(jī)誤差不平衡量Uc的矢量和的量值，在每一檢測(cè)點(diǎn)小于0.6Umar(或小于1.2Umar per plane)。校驗(yàn)轉(zhuǎn)子總的剩余不平衡量是一個(gè)平面的兩倍，即公式(2)的兩倍，亦即有：每一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，校驗(yàn)轉(zhuǎn)子剩余不平衡量與隨機(jī)誤差不平衡量的矢量和的量值小于1.2Umar。

需要注意的是，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]對(duì)Umar的評(píng)定，不是對(duì)測(cè)量值Ui的絕對(duì)大小進(jìn)行評(píng)定，而是對(duì)每一個(gè)測(cè)量值大小除以12個(gè)測(cè)量值的平均值后的“倍數(shù)”進(jìn)行評(píng)定，倍數(shù)在范圍0.88～1.12之內(nèi)為檢測(cè)通過。

3.3 URR測(cè)量值的物理意義

URR檢測(cè)過程中，測(cè)量值Uj是4個(gè)不平衡量的矢量和。如圖6所示，以試驗(yàn)平面1為例進(jìn)行分析。

圖6 URR測(cè)量值物理意義示意圖

(1)校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的剩余不平衡量Ua。本檢測(cè)實(shí)例是在檢測(cè)完Umar后接著進(jìn)行URR檢測(cè)，此處Ua即為Umar試驗(yàn)準(zhǔn)備后轉(zhuǎn)子的剩余不平衡量。

(2)加裝在試驗(yàn)平面1上的固定試驗(yàn)質(zhì)量m30產(chǎn)生的不平衡量Us。該不平衡矢量的大小等于30Umar，角度為固定試驗(yàn)質(zhì)量加裝的角度0°，是一個(gè)大小和方向固定的系統(tǒng)不平衡量。

(3)加裝在平面1上的移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量m150產(chǎn)生的不平衡量Ut。該不平衡量的大小等于150Umar，其角度為m150加裝的角度。Ut是一個(gè)大小不變但方向變化的系統(tǒng)不平衡量。圖6所示為m150加裝在30°位置時(shí)產(chǎn)生的不平衡量。

(4)在給定的測(cè)量條件下，平衡機(jī)的隨機(jī)測(cè)量誤差Uf，其大小和方向是隨機(jī)的。對(duì)Uf作如下說明：

(a)隨機(jī)測(cè)量誤差與校驗(yàn)轉(zhuǎn)子在測(cè)量平面上的不平衡量大小有一定的關(guān)系，不平衡量越大，隨機(jī)誤差一般越大。做URR檢測(cè)時(shí)，平面1和平面2都有不平衡量，且在不同的檢測(cè)點(diǎn)不平衡量的大小不同。在本檢測(cè)實(shí)例中，其范圍在120Umar到176.7Umar之間。

(b)平衡機(jī)在進(jìn)行兩個(gè)平面測(cè)量時(shí)，其中一個(gè)平面上的不平衡量會(huì)對(duì)另外一個(gè)平面產(chǎn)生一定的影響，這種影響也稱為平面分離影響。本文把該影響歸到隨機(jī)誤差Uf中。

(c)校驗(yàn)轉(zhuǎn)子上加裝試驗(yàn)質(zhì)量時(shí)，半徑上的誤差、角度誤差、軸向的位置誤差、試驗(yàn)質(zhì)量誤差和質(zhì)心誤差，也會(huì)產(chǎn)生不平衡量誤差。本文把該類影響歸到隨機(jī)誤差Uf中。

按如上分析有：

Uj=Ua+Us+Ut+Uf

(3)

3.4 URR的物理意義、URR評(píng)定的物理意義

3.4.1 URR物理意義

URR的定義為“經(jīng)過一次平衡校正減少的不平衡量與初始不平衡量的比值”[3]，并且“此不平衡量減少率是應(yīng)在假定增加和去除質(zhì)量無誤差，操作平衡機(jī)具有正常技能并細(xì)心的情況下給出”[1]。從上面的定義，并參考圖6，可做出如下歸納：

(1)不平衡量的校正假定沒有誤差，則通過一次校正，測(cè)量值Uj被100%校正掉。因此，經(jīng)過一次平衡校正減少的不平衡量，就是測(cè)量值Uj。

(2)初始不平衡量為Ua、Us、Ut的矢量和。由于Ua的量值較小，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]建議小于0.5Umar，且每次做測(cè)量準(zhǔn)備后得到的值是不一樣的，在考慮初始不平衡量時(shí)，先剔除Ua，則初始不平衡量為Us和Ut的矢量和，如圖7所示。

UR=Us+Ut

此處的初始不平衡量UR實(shí)際上是測(cè)量值Uj所對(duì)應(yīng)的理論不平衡量。

(3)按URR的定義及上述分析，URR的物理意義實(shí)際為測(cè)量值Uj與其對(duì)應(yīng)的理論不平衡量UR的比值，即:

URR=Uj/UR

(4)

考慮到Uj、UR都為矢量，URR的物理意義可表述為：URR為測(cè)量值與理論不平衡量的接近程度，或是相對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度，以百分比表示。如URR為95%，表示測(cè)量值與對(duì)應(yīng)的理論值的接近程度為95%，相對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度為95%。

公式(4)中，Uj、UR都是矢量，且兩個(gè)矢量起點(diǎn)相同，不能直接對(duì)比大小，因此需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

參考圖8，把理論不平衡量UR與測(cè)量值Uj的矢量差記為Ur，則有：

Ur=UR-Uj

(5)

Ur實(shí)示上是測(cè)量誤差，大小等于上述隨機(jī)誤差Uf，但方向相反。Ur也是理論不平衡量UR經(jīng)一次平衡校正掉Uj后的剩余不平衡量。

公式(5)可轉(zhuǎn)化為：

Uj=UR-Ur

則URR可表示如下：

URR=Uj/UR=(UR-Ur)/UR= 1-Ur/UR

(6)

上式中的Ur、UR雖然都是矢量，但因起點(diǎn)不同，可以只進(jìn)行大小量值(Ur和UR)的比較，即可用以標(biāo)量進(jìn)行比較：

URR=1-Ur/UR

(7)

Ur/UR比值的物理意義實(shí)際上是相對(duì)測(cè)量誤差，因此URR的物理意義也可表述為：用100%減去相對(duì)測(cè)量誤差(%)后的百分?jǐn)?shù)，比如，URR是95%，則對(duì)應(yīng)相對(duì)測(cè)量誤差是5%。

3.4.2 初始不平衡量UR的計(jì)算方法

參考圖7，Us為固定試驗(yàn)質(zhì)量產(chǎn)生的不平衡量(圖中O1是Us的矢量端點(diǎn))，Ut為移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量產(chǎn)生的不平衡量，初始不平衡量UR的大小和角度按如下公式計(jì)算：

(8)

(9)

式中，α為移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量與固定試驗(yàn)質(zhì)量加裝方向間的夾角，即移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量所加的角度；γ為初始不平衡量UR與固定試驗(yàn)質(zhì)量加裝方向之間的夾角，即UR的角度。

圖7 初始不平衡量UR

3.4.3 URR評(píng)定的物理意義

對(duì)URR的評(píng)定，是通過11組同心的極限圓進(jìn)行。11組同心極限圓的圓心是初始不平衡量UR矢量的端點(diǎn)(圖7和圖8中的圓心O2)。當(dāng)移動(dòng)試驗(yàn)質(zhì)量分別加裝在11個(gè)不同角度時(shí)，形成11個(gè)不同的極限圓圓心，圓心位置按公式(8)、公式(9)計(jì)算。

圖8 URR評(píng)定的極限圓

將公式(7)變換為如下表示形式，極限圓的半徑為下式中的Ur。

Ur=UR(1-URR)

(10)

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]中給出了URR取值為95%、90%、85%、80%時(shí)極限圓半徑Ur，其分別為5%UR、10%UR、15%UR、20%UR。

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]中對(duì)于極限圓半徑量值Ur的計(jì)算，還考慮了校驗(yàn)轉(zhuǎn)子剩余不平衡量Ua的影響。在雙面檢測(cè)時(shí)，在上述Ur的基礎(chǔ)上每面另加了0.5Umar，即有：

(11)

另外，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]中對(duì)于URR的評(píng)定不是按不平衡量的絕對(duì)量進(jìn)行評(píng)定，而是將不平衡量Uj、UR和Ur除以固定試驗(yàn)質(zhì)量產(chǎn)生的不平衡量值Us后的一個(gè)倍數(shù)進(jìn)行評(píng)定。極限圓圓心離坐標(biāo)原點(diǎn)的倍數(shù)R, 也是一個(gè)矢量，由下式計(jì)算得到：

(12)

極限圓半徑倍數(shù)r由式(11)除以Us得到[1]：

(13)

按公式(12)、(13)，并基于固定試驗(yàn)質(zhì)量為30Umar，得表4(倍數(shù)表)，即國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中的表B.1[1]。表4中列出了達(dá)到標(biāo)稱URR的95%、90%、85%、80%時(shí)，在6個(gè)測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極限圓圓心R坐標(biāo)(倍數(shù)和角度)和極限圓半徑r倍數(shù)。另外5個(gè)測(cè)量點(diǎn)的極限圓圓心和半徑倍數(shù)與表4中的前5個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為對(duì)稱關(guān)系參考前面圖4。

表4 雙面試驗(yàn)URR極限圓數(shù)據(jù)(倍數(shù)表)

按前述對(duì)URR的評(píng)定及分析，可知國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]中URR評(píng)定的物理意義為：在每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量值與初始不平衡量的接近程度達(dá)到標(biāo)稱的URR百分比 (每面允許一點(diǎn)超出)。

4 Umar、URR存在的問題

(1)Umar和URR的名稱含糊，定義不準(zhǔn)確，且名稱和定義與其物理意義不相符。

Umar的名稱為“最小可達(dá)剩余不平衡量”，定義為“平衡機(jī)能使轉(zhuǎn)子達(dá)到的剩余不平衡量的最小值”，但實(shí)際物理意義為：校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的剩余不平衡量與隨機(jī)誤差不平衡量的矢量和的量值，在每一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)小于1.2Umar。做兩面檢測(cè)時(shí)，每個(gè)試驗(yàn)平面的剩余不平衡量與隨機(jī)誤差不平衡量的矢量和的量值，在每一檢測(cè)點(diǎn)小于0.6Umar，或小于1.2Umar per plane。Umar指標(biāo)所考核的，既不是單純平衡機(jī)的精度，也不單純是校驗(yàn)轉(zhuǎn)子剩余不平衡量，而是兩者的組合。

URR的名稱為“不平衡量減少率”，其定義為“經(jīng)過一次平衡校正減少的不平衡量與初始不平衡量的比值”，實(shí)際物理意義為測(cè)量值與對(duì)應(yīng)理論值的接近程度(以百分比表示)。URR與不平衡量校正沒有任何關(guān)系，不平衡量減少率只是一個(gè)結(jié)果，并不是其本質(zhì)的物理意義。

(2)用Umar、URR對(duì)平衡機(jī)進(jìn)行檢測(cè)，只是定性地判定是否達(dá)到平衡機(jī)標(biāo)稱的指標(biāo)。即使通過上面的詳細(xì)解析，清楚地知道Umar、URR的檢測(cè)過程、物理意義及評(píng)定的物理意義，并且檢測(cè)合格，仍然給不出校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的不平衡量的準(zhǔn)確值，也給不出平衡機(jī)的測(cè)量精度的準(zhǔn)確值。用同一個(gè)校驗(yàn)轉(zhuǎn)子及同樣的試驗(yàn)質(zhì)量對(duì)兩臺(tái)機(jī)器進(jìn)行檢測(cè)，兩臺(tái)機(jī)器都通過了Umar和URR檢測(cè)。再用兩臺(tái)機(jī)器分別檢測(cè)該校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的不平衡量，得出不同的測(cè)量值，無法驗(yàn)證哪臺(tái)平衡機(jī)是準(zhǔn)確的。用現(xiàn)有的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1], 無法進(jìn)行平衡機(jī)之間的比對(duì)。

(3)Umar、URR的檢測(cè)，分別檢測(cè)了12個(gè)點(diǎn)和11個(gè)點(diǎn)，檢測(cè)過程復(fù)雜，對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)轉(zhuǎn)子做得也非常復(fù)雜。但實(shí)際上，測(cè)量值Ui、Uj中所包含的不平衡量，除了轉(zhuǎn)子的剩余量及隨機(jī)誤差外，其它通過施加試驗(yàn)質(zhì)量產(chǎn)生的不平衡量是確定的，檢測(cè)12個(gè)點(diǎn)和11個(gè)點(diǎn)并沒有給出比檢測(cè)1個(gè)點(diǎn)更多的信息。也就是說，通過檢測(cè)1點(diǎn)獲得轉(zhuǎn)子的剩余不平衡量(Ua)及隨機(jī)測(cè)量誤差 (Uc或Uf)，可以基于10Umar、50Umar、150Umar所產(chǎn)生的不平衡量計(jì)算出其它點(diǎn)的測(cè)量值的公稱值及變化范圍。對(duì)于歸類于隨機(jī)誤差Uf中的平面相互影響，如有必要，可單獨(dú)考核。實(shí)際上，隨著動(dòng)平衡測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，平面影響越來越小，已不是影響平衡機(jī)精度的主要因素。

(4)平衡機(jī)通過了Umar檢測(cè)，則認(rèn)為該平衡機(jī)“已經(jīng)達(dá)到標(biāo)稱的最小可達(dá)剩余不平衡量Umar”[1]，亦即認(rèn)為“平衡機(jī)能使轉(zhuǎn)子達(dá)到剩余不平衡量的最小值”[3]。這種定義容易將平衡機(jī)的生產(chǎn)者和用戶引入誤區(qū)，即認(rèn)為通過Umar檢測(cè)的平衡機(jī)，平衡機(jī)的測(cè)量精度就能小于Umar，或校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的不平衡量就小于Umar。 對(duì)于臥式通用平衡機(jī)，現(xiàn)在很多生產(chǎn)廠家給出的標(biāo)稱最小可達(dá)剩余不平衡度emar達(dá)到0.1g·mm/kg，對(duì)應(yīng)5kg的校驗(yàn)轉(zhuǎn)子，Umar=0.5g·mm，每面Umar per plane=0.25g·mm。但需要特別指出的是，此處Umar值，是按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]檢測(cè)平衡機(jī)時(shí)的特定條件，即在平衡機(jī)擺架位置、支撐及限位等處于一個(gè)特定固定的狀態(tài)，校驗(yàn)轉(zhuǎn)子與支撐、限位件等保持特定固定的關(guān)系，且沒有上下取放校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的條件下獲得的。這些特定固定條件一經(jīng)改變，用同一臺(tái)平衡機(jī)再測(cè)量該校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的剩余不平衡量，一般是Umar的數(shù)倍。因此，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]進(jìn)行Umar檢測(cè)所達(dá)到的轉(zhuǎn)子的剩余不平衡量并沒有再現(xiàn)性。

另外，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]對(duì)Umar的評(píng)定，不是對(duì)測(cè)量值Ui絕對(duì)大小進(jìn)行評(píng)定，而是對(duì)每一個(gè)測(cè)量值Ui除以12個(gè)讀數(shù)的平均值后的“倍數(shù)”進(jìn)行評(píng)定。這種考核倍數(shù)的方法，不能檢測(cè)平衡機(jī)的“尺度”是否正確。換言之，通過了Umar檢測(cè)的平衡機(jī)，其尺度可能是錯(cuò)誤的。

(5)Umar、URR的檢測(cè)，是用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]規(guī)定的校驗(yàn)轉(zhuǎn)子對(duì)平衡機(jī)進(jìn)行檢測(cè)。在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，很多用在生產(chǎn)線上的專用平衡機(jī)，由于其結(jié)構(gòu)的限制，無法支撐或是驅(qū)動(dòng)校驗(yàn)轉(zhuǎn)子，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]無法對(duì)這些專用平衡機(jī)進(jìn)行檢測(cè)。

(6)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[2]第一版是1975年發(fā)布的。45年前，計(jì)算機(jī)還沒有作為工程人員的一般工具來使用，對(duì)矢量進(jìn)行計(jì)算是因難的。平衡機(jī)的測(cè)量系統(tǒng)是指針式的或是瓦特表式的，電測(cè)系統(tǒng)全部是模擬電路。標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)URR的評(píng)定還在“使用市售的或自制的極坐標(biāo)圖紙”[1]，用極坐標(biāo)圖紙做圖涂點(diǎn)評(píng)定。這種方法既不準(zhǔn)確，也耗費(fèi)時(shí)間。這種做法是由40多年前計(jì)算水平?jīng)Q定的。現(xiàn)在已經(jīng)是21世紀(jì)，對(duì)于矢量加減計(jì)算，可以在計(jì)算機(jī)上容易完成，計(jì)算得到每一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的Umar、URR準(zhǔn)確值，沒有必要用手工繪制圖3和圖5式的評(píng)定圖。

(7)在進(jìn)行Umar或是URR檢測(cè)時(shí)，測(cè)量值并不一定是100%轉(zhuǎn)子本身的不平衡量，而可能是轉(zhuǎn)子的不平衡量與轉(zhuǎn)子之外的不平衡量(如平衡機(jī)零點(diǎn)的偏倚、驅(qū)動(dòng)裝置的不平衡量及測(cè)量系統(tǒng)中可能帶有的補(bǔ)償量、立式機(jī)器主軸和夾具的不平衡量等)的矢量和。在沒有檢測(cè)及扣減轉(zhuǎn)子之外的不平衡量的前提下，平衡機(jī)測(cè)量轉(zhuǎn)子不平衡量的零點(diǎn)未知，即上面的圖示坐標(biāo)中的零點(diǎn)是被測(cè)量轉(zhuǎn)子及平衡機(jī)整個(gè)系統(tǒng)的零點(diǎn)，并不一定是轉(zhuǎn)子不平衡量測(cè)量的零點(diǎn)。

(8)在檢測(cè)Umar或是URR時(shí)所加裝的試驗(yàn)質(zhì)量，其質(zhì)心是假定在砝碼的幾何形心上。實(shí)際上，砝碼材質(zhì)并不一定是均質(zhì)的，砝碼的質(zhì)心可能會(huì)偏離其幾何形心。雖然這種偏離可能相對(duì)較小，從工程角度可以忽略，但從計(jì)量的角度，質(zhì)心偏離幾何形心的量值需要檢測(cè)并得到其量值后，才能判斷是否可以忽略不計(jì)，而不能在檢測(cè)前就想當(dāng)然地忽略掉。

5 結(jié)束語

基于如上的解析，對(duì)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]中最小可達(dá)剩余不平衡量Umar和不平衡量減少率 URR兩個(gè)指標(biāo)給出如下評(píng)價(jià)：

(1)兩個(gè)指標(biāo)名稱和定義不清，名稱與其物理意義不相符。在平衡機(jī)檢測(cè)實(shí)踐中，常有用戶要求解釋Umar、URR的物理意義及評(píng)定的物理意義，但如本文所解析，解釋清楚這兩個(gè)指標(biāo)的物理意義和評(píng)定的物理意義并不容易。

(2)兩個(gè)指標(biāo)的檢測(cè)所需要的校驗(yàn)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，檢測(cè)過程繁瑣，但這種復(fù)雜和繁瑣并不是必要的。

(3)檢測(cè)方法和結(jié)果只是定性的評(píng)定，檢測(cè)結(jié)果不能比對(duì)，不能傳遞，也沒有溯源到基本物理量。

(4)由于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]及之前版本的先天不足，在現(xiàn)實(shí)的平衡機(jī)檢測(cè)實(shí)踐中，對(duì)于Umar、URR的檢測(cè)，一般只是生產(chǎn)廠家在平衡機(jī)出廠時(shí)檢測(cè)，在實(shí)際使用中，很少有平衡機(jī)用戶使用。我國(guó)在各行各業(yè)有相當(dāng)體量的平衡機(jī)在使用，進(jìn)行定期檢測(cè)的平衡機(jī)只占相當(dāng)少的比例，大部分平衡機(jī)長(zhǎng)年處于未被檢測(cè)的狀態(tài)。出現(xiàn)這種情況，很大程度上是因?yàn)槠胶鈾C(jī)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)制定的不當(dāng)。

(5)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]對(duì)應(yīng)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)第一版發(fā)布于1975年，基于當(dāng)時(shí)的平衡機(jī)技術(shù)水平、科技水平及對(duì)不平衡量檢測(cè)的認(rèn)知水平，推出Umar、URR兩個(gè)檢測(cè)指標(biāo)，取代了之前各個(gè)國(guó)家采用的不同的平衡機(jī)檢測(cè)指標(biāo)，具有積極意義。但40多年來，標(biāo)準(zhǔn)沒有與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

(6)轉(zhuǎn)子的不平衡量是轉(zhuǎn)子物理性能的客觀存在。轉(zhuǎn)子的不平衡量是可測(cè)量、可溯源的。筆者將另篇介紹可溯源的轉(zhuǎn)子不平衡量檢測(cè)方法和平衡機(jī)精度檢測(cè)方法。