張永興，米 征

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

1 引 言

在多通道飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)[1]過程中，各通道間通過試驗(yàn)件產(chǎn)生互相影響，從而形成交叉耦合，尤其在試驗(yàn)件剛度小、變形大的情況下，通道間的交叉耦合將增大試驗(yàn)加載誤差，影響試驗(yàn)速率。

為了補(bǔ)償交叉耦合作用對(duì)疲勞試驗(yàn)控制品質(zhì)的影響，本文探討了交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)的原理，研究了交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)在疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)可以有效補(bǔ)償各控制通道間的耦合作用，改善試驗(yàn)控制品質(zhì)。

2 交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)

交叉耦合補(bǔ)償首先是在多軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)[2]中提出的。在多軸運(yùn)動(dòng)數(shù)控加工領(lǐng)域，早期一般采用單獨(dú)控制各軸運(yùn)動(dòng)的方法，通過單獨(dú)控制各軸跟蹤誤差的方式降低系統(tǒng)的輪廓誤差。但實(shí)際上，輪廓誤差與各軸的跟蹤誤差并不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，同時(shí)各軸之間存在相互影響及自身控制參數(shù)不匹配的情況，這些因素導(dǎo)致了單純減小跟蹤誤差并不能提高系統(tǒng)的輪廓精度。為了進(jìn)一步控制系統(tǒng)的輪廓誤差，就需要在控制模型中引入補(bǔ)償器[3]，其方法是直接以輪廓誤差為控制對(duì)象，將多個(gè)運(yùn)動(dòng)軸視為一個(gè)系統(tǒng)，不僅控制各軸的跟蹤誤差，同時(shí)考慮各軸運(yùn)動(dòng)的互相影響，根據(jù)輪廓誤差的大小對(duì)各軸進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，從而達(dá)到對(duì)輪廓誤差控制的目的。

2.1 飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)中的交叉耦合

飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)一般通過液壓作動(dòng)缸將載荷施加到試驗(yàn)件[5]上，控制模式基本采用典型的PID控制[6]，每個(gè)控制回路只控制單個(gè)加載點(diǎn)的加載誤差。然而，現(xiàn)實(shí)中各加載點(diǎn)通過加載裝置與試驗(yàn)件產(chǎn)生交叉耦合，造成單純調(diào)整各個(gè)控制回路的PID參數(shù)無法進(jìn)一步減小加載誤差，典型機(jī)翼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中的交叉耦合現(xiàn)象如圖1所示。

圖1 典型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中的交叉耦合

2.2 飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)中的耦合補(bǔ)償技術(shù)

多通道飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)可以視為一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)，為了補(bǔ)償各通道之間的交叉耦合，需要在典型PID控制回路的基礎(chǔ)上增加一個(gè)補(bǔ)償器，一般采用開環(huán)定參數(shù)補(bǔ)償?shù)姆椒?，即在PID控制的基礎(chǔ)上疊加對(duì)各通道的補(bǔ)償量，如圖2所示，而補(bǔ)償量大小的確定則是基于在試件彈性范圍內(nèi)載荷與變形基本為線性關(guān)系的原則，通過一個(gè)典型載荷下的試驗(yàn)件響應(yīng)測(cè)試得到對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償量。

圖2 交叉耦合補(bǔ)償基本原理

基于MTS控制器的交叉耦合補(bǔ)償控制技術(shù)[5]是用補(bǔ)償矩陣將各控制通道間的影響進(jìn)行解耦，基本方法是通過一個(gè)典型載荷狀態(tài)下的測(cè)試，根據(jù)各通道在當(dāng)前PID參數(shù)下的誤差大小計(jì)算出所需的補(bǔ)償量，具體算法如圖3所示。

圖3 交叉耦合補(bǔ)償算法

以一個(gè)有n個(gè)控制通道的試驗(yàn)為例，補(bǔ)償矩陣中Output為各控制通道的輸出值，PIDFS為各控制通道的基本控制參數(shù)，矩陣中Cij為j通道對(duì)i通道的補(bǔ)償系數(shù)，而主對(duì)角線上的元素Cii則是i通道對(duì)自身的補(bǔ)償系數(shù)。矩陣中元素的正負(fù)代表補(bǔ)償?shù)姆较?，絕對(duì)值的大小與控制回路間耦合作用的強(qiáng)弱正相關(guān)。d(command)/dt為響應(yīng)控制通道命令的微分。CCC_Span為補(bǔ)償矩陣的比例系數(shù)，調(diào)節(jié)范圍為0～1。

3 交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)的實(shí)現(xiàn)應(yīng)建立在對(duì)單個(gè)加載點(diǎn)充分優(yōu)化的基礎(chǔ)上，優(yōu)化的內(nèi)容應(yīng)包含但不限于連接方式、伺服閥匹配性、基本控制參數(shù)等方面。

在一般的結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)中，試驗(yàn)的載荷狀態(tài)較多，試驗(yàn)件在不同載荷狀態(tài)下的變形不同，各個(gè)加載點(diǎn)在不同載荷狀態(tài)下的耦合作用強(qiáng)弱不一，試驗(yàn)中需要選取一個(gè)較為典型的載荷狀態(tài)，在該載荷狀態(tài)下測(cè)試試驗(yàn)件的響應(yīng)，從而得到交叉耦合補(bǔ)償矩陣。此時(shí)，該矩陣的補(bǔ)償系數(shù)具有較好的代表性。實(shí)際應(yīng)用過程中，交叉耦合補(bǔ)償矩陣的生成過程應(yīng)首先保證所有加載點(diǎn)處于張緊狀態(tài)，即施加一定的預(yù)緊力，隨后逐個(gè)加載點(diǎn)依次加載，任意時(shí)刻只有一個(gè)加載點(diǎn)處于加載過程，測(cè)試該加載點(diǎn)與其它加載點(diǎn)的耦合作用，矩陣系數(shù)的大小與符號(hào)則代表耦合作用的強(qiáng)弱與方向。

試驗(yàn)生成的交叉耦合補(bǔ)償矩陣如圖4所示，通過該矩陣可以看出，交叉耦合補(bǔ)償系數(shù)大小差異較大，這是由于加載點(diǎn)位置的關(guān)系導(dǎo)致耦合作用強(qiáng)弱不同，從而需要的補(bǔ)償量不同而產(chǎn)生的。

圖4 交叉耦合補(bǔ)償矩陣

在試驗(yàn)系統(tǒng)中，任意加載點(diǎn)狀態(tài)的改變都會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償系數(shù)矩陣發(fā)生變化，所以試驗(yàn)過程中，若加載系統(tǒng)的基本控制參數(shù)或者作動(dòng)筒、伺服閥等硬件發(fā)生改變時(shí)，應(yīng)重新生成補(bǔ)償矩陣。

因此，交叉耦合補(bǔ)償應(yīng)用的條件是首先完成加載點(diǎn)的單點(diǎn)優(yōu)化，包括優(yōu)化加載系統(tǒng)的硬件和控制參數(shù)等，隨后在固化加載系統(tǒng)的條件下應(yīng)用交叉耦合補(bǔ)償。值得指出的是，加載系統(tǒng)的間隙對(duì)交叉耦合補(bǔ)償矩陣的影響較為明顯，所以實(shí)際過程中應(yīng)盡可能地消除連接間隙。

4 試驗(yàn)應(yīng)用

大型客機(jī)水平安定面復(fù)合材料疲勞試驗(yàn)是為了研究復(fù)合材料在重復(fù)載荷下的疲勞特性而進(jìn)行的一項(xiàng)研究性試驗(yàn)，該項(xiàng)試驗(yàn)為典型的平尾結(jié)構(gòu)，采用復(fù)合材料，作為交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用對(duì)象較為合適。在該項(xiàng)疲勞試驗(yàn)中，加載點(diǎn)間的耦合作用較為明顯，嚴(yán)重影響了試驗(yàn)速度?；谔岣咴囼?yàn)速度的目的，在該項(xiàng)試驗(yàn)中應(yīng)用了交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)。水平安定面復(fù)合材料疲勞試驗(yàn)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 水平安定面結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)沿平尾左右安定面對(duì)稱布置了24個(gè)加載點(diǎn)，左右升降舵內(nèi)、中、外對(duì)稱布置了6個(gè)加載點(diǎn)，平尾安定面采用卡板加載，升降舵采用膠布帶杠桿系統(tǒng)加載。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

試驗(yàn)過程中，由于平尾外端的加載點(diǎn)載荷小，變形大，與其它加載點(diǎn)的耦合作用強(qiáng)，導(dǎo)致其跟隨性較差，越靠近平尾外端，加載點(diǎn)跟隨性越差且無法通過調(diào)整控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用過程中，選取該疲勞試驗(yàn)中典型E類飛行譜塊作為參考對(duì)象，根據(jù)試驗(yàn)實(shí)施載荷設(shè)計(jì)生成補(bǔ)償矩陣的載荷譜，通過運(yùn)行該載荷譜得到了30×30的交叉耦合補(bǔ)償矩陣，左平尾加載點(diǎn)的補(bǔ)償系數(shù)矩陣如圖7所示。由圖可知，靠近平尾外側(cè)的加載點(diǎn)間耦合作用較為明顯，補(bǔ)償系數(shù)水平較高。

實(shí)施過程選取靠近平尾邊緣的10肋、11肋加載點(diǎn)為對(duì)象對(duì)比分析補(bǔ)償前后的效果。使用交叉耦合補(bǔ)償前的命令-反饋曲線見圖8，使用交叉耦合補(bǔ)償后的命令-反饋曲線見圖9。

圖7 左平尾加載點(diǎn)補(bǔ)償系數(shù)矩陣

圖8 補(bǔ)償前命令-反饋曲線

圖9 補(bǔ)償后命令-反饋曲線

通過對(duì)比可以看出，在循環(huán)載荷下，加載點(diǎn)的跟隨性明顯改善，加載誤差減小，同時(shí)加載一個(gè)循環(huán)所用的時(shí)間顯著縮短。應(yīng)用結(jié)果表明，交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)不僅改善了加載點(diǎn)的跟隨性，在減小加載誤差的同時(shí)也提高了試驗(yàn)速率。本試驗(yàn)中，E類飛行譜運(yùn)行時(shí)間由之前的30s縮短至14s，一個(gè)完整試驗(yàn)周期的運(yùn)行時(shí)間由原來的80h縮短至40h，提速50%，效果顯著。從應(yīng)用規(guī)模和應(yīng)用效果來說，達(dá)到了較好的水平。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)多通道結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)中的交叉耦合現(xiàn)象，研究了交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)在疲勞試驗(yàn)中的應(yīng)用方法。實(shí)際應(yīng)用表明，交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)可以顯著改善疲勞試驗(yàn)中各加載點(diǎn)的耦合影響，減小控制誤差的同時(shí)顯著提高試驗(yàn)速率，從而節(jié)省試驗(yàn)運(yùn)行所需的人力物力。交叉耦合補(bǔ)償技術(shù)在大型客機(jī)水平安定面疲勞試驗(yàn)中的成功應(yīng)用，為該技術(shù)在全尺寸飛機(jī)疲勞試驗(yàn)中的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。