陳華忠

摘要：學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得，需要數(shù)學(xué)文化的滲透。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，體驗知識的形成過程，從中體會到數(shù)學(xué)文化的價值，從而實現(xiàn)人文教育與學(xué)科教育的優(yōu)化整合，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課堂教學(xué)中，教師需營造文化氛圍，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化;結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化;借助數(shù)學(xué)史，突顯數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)史;價值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！苯虒W(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，體驗知識形成過程，從中體會到數(shù)學(xué)文化的價值，從而實現(xiàn)人文教育與學(xué)科教育的優(yōu)化整合，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、營造文化氛圍，感受數(shù)學(xué)文化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！背斯逃械闹R與技能之外，數(shù)學(xué)教學(xué)也需要以“潤物細(xì)無聲”的方式詮釋數(shù)學(xué)文化。

（一）搜集數(shù)學(xué)家故事，感受數(shù)學(xué)家的精神

可以引導(dǎo)學(xué)生利用課余時間用閱讀課外讀物、上網(wǎng)查找等方式，搜集古今中外數(shù)學(xué)家的故事。如搜集高斯小時候快速計算1+2+3+4+……+100=？的經(jīng)典故事，引導(dǎo)學(xué)生明白，數(shù)學(xué)是一種特殊的思維方式，要敢于用創(chuàng)造性思維去解決問題。這樣，也會給學(xué)生塑造積極向上的精神榜樣，確立具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）查找數(shù)學(xué)符號來源，感受發(fā)明的過程

每一個數(shù)學(xué)符號，它產(chǎn)生的背后都有一段鮮為人知的經(jīng)歷。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用課余時間，查閱相關(guān)資料，了解數(shù)學(xué)符號的發(fā)展歷史，從中體會到數(shù)學(xué)符號并非枯燥無味的，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力的。如乘號（×）的來歷，在公元1613年，英國數(shù)學(xué)家奧特雷德發(fā)現(xiàn)乘法是相加的意思，但是與相加又有所不同。于是就把“+”號斜過來寫，表示乘法。乘號（×）就產(chǎn)生了。有關(guān)數(shù)學(xué)符號的故事還有很多，數(shù)學(xué)符號可以引發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

（三）借助經(jīng)典數(shù)學(xué)故事，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境

由于年齡特點，小學(xué)生會更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，學(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)應(yīng)當(dāng)充分考慮到小學(xué)生的特點，提供趣味性學(xué)習(xí)材料，使他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而創(chuàng)設(shè)故事化的情境就是一種非常適合小學(xué)生學(xué)習(xí)的形式。好的學(xué)習(xí)情境不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能給他們提供學(xué)習(xí)背景，幫助他們從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題、探究與解決問題，同時也感受到數(shù)學(xué)文化的價值。數(shù)學(xué)史就是創(chuàng)設(shè)情境時可以利用的一種有效的素材。

在教學(xué)“平行四邊形面積計算”一課時，需要利用到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。上課伊始，可以用“曹沖稱象”“阿基米德與皇冠”的故事為導(dǎo)入材料，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為新課做好鋪墊。在教學(xué)“雞兔同籠問題”一課時，由于雞兔同籠問題本身就是記載于《孫子算經(jīng)》中的古代數(shù)學(xué)趣題，教師可介紹問題的出處與具體內(nèi)容，并提醒學(xué)生：“這個問題流傳了一千五百多年，一定有它獨特的解法，想不想一起來幫古人解決這個問題？”學(xué)生自然興趣高漲。在教學(xué)“比例的認(rèn)識”一課時，可以借助《小希帕蒂亞測金字塔》的故事：女?dāng)?shù)學(xué)家希帕蒂亞10歲時，父親帶她去測量金字塔的高度。可是，金字塔那么高，那么陡，又怎么可能上去呢？但沉思中的小希帕蒂亞在和父親散步時，意外發(fā)現(xiàn)自己的影子和父親的影子重合了，由此，聰明的希帕蒂亞想到了利用身高和影子長度成正比例的方法間接測量金字塔的高度。因為人的身高/人的影子長=金字塔高/金字塔影子長，所以在已知人的身高的條件下，分別測量出金字塔影子的長度和人的影子的長度，就可以很容易的計算出金字塔的實際高度了。

二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)承擔(dān)向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化的職責(zé)。因此，數(shù)學(xué)文化的介入，應(yīng)使數(shù)學(xué)知識得以縱向延伸、橫向拓展，使數(shù)學(xué)教學(xué)的背景更加豐富和厚重。

（一）結(jié)合知識背景，了解數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程

數(shù)學(xué)知識的形成都有其深刻的歷史背景，課堂教學(xué)中不僅要讓學(xué)生獲得知識，而且要讓學(xué)生積極參與，了解數(shù)學(xué)知識形成的過程，并從中有機地滲透數(shù)學(xué)文化。教學(xué)時，教師可以從具體的實例出發(fā)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程。

如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)加減法”時，可以引入史籍中關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載?？梢詥l(fā)學(xué)生：“我國古代有許多關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載，如春秋時代的《左傳》中，規(guī)定了諸侯的都城大小。其中，最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法中規(guī)定：一年的天數(shù)為三百六十五又四分之一。《九章算術(shù)》是我國一千八百多年前的一本數(shù)學(xué)專著，其中第一章《方田》里就講了分?jǐn)?shù)的四則運算算法。這說明分?jǐn)?shù)在我國很早就出現(xiàn)了，并且已經(jīng)用于了社會生產(chǎn)和生活。

通過向?qū)W生介紹史籍中的數(shù)學(xué)知識，把學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光引向久遠(yuǎn)，感悟數(shù)學(xué)的來龍去脈，能夠使學(xué)生懂得，今天我們所學(xué)的知識不是無根之水，無本之源，從而增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。數(shù)學(xué)作為一門歷史悠久的學(xué)科，其本身具有豐富的文化意義，這樣結(jié)合知識背景來滲透數(shù)學(xué)文化，能夠讓學(xué)生被古人的智慧所折服，這不是簡單的點綴，也不是膚淺的鏈接，而是與教學(xué)進(jìn)程渾然一體，與學(xué)生的活動相得益彰。

（二）結(jié)合數(shù)字含義，感受數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要抓住滲透的機會，從數(shù)字的含義中，讓學(xué)生受到文化的熏陶，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能。

如在教學(xué)“秒的認(rèn)識”時，可以讓學(xué)生體會1秒的價值：1秒鐘的確很短，短得我們只能快速地走一步，做一個小動作，但是如果我們能好好利用這1秒，它將創(chuàng)造出我們想象不到的價值。你知道嗎？世界上最快的飛機1秒鐘能飛行2600米，坐在這樣的飛機上你才能體會到什么叫做一眨眼就不見了。山峽水電站1秒大約發(fā)電2700千瓦時，相當(dāng)于300戶家庭1個月的用電量。2006年，我國1秒的產(chǎn)值大約是67萬元，用這筆錢大約可以捐助1000名失學(xué)兒童。飛人劉翔以12秒88的成績打破了世界記錄，而他和第二名的差距不足1秒……

在教學(xué)中結(jié)合數(shù)字的含義滲透數(shù)學(xué)文化，有助于提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)文化的傳承和發(fā)展。教師應(yīng)挖掘教材中具有數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的素材，恰當(dāng)?shù)夭捎脦в形幕瘹庀⒌姆绞饺ソ逃龑W(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生感受古人留下來的數(shù)學(xué)文化，進(jìn)而繼承與發(fā)揚。

三、借助數(shù)學(xué)史，突顯數(shù)學(xué)文化

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的設(shè)計模式大致有兩種：“習(xí)題引出數(shù)學(xué)史”和“閱讀材料呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史”，呈現(xiàn)方式只有文字和圖片兩種，形式較為單調(diào)。為此，教師在備課時，要深入挖掘教材的文化價值，拓展和豐富數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（一）講述名人故事，培養(yǎng)良好人格

數(shù)學(xué)史在學(xué)生人格的形成過程中能起到一定的啟發(fā)和促進(jìn)作用。所以，教學(xué)時，教師可以適時靈活地穿插介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)家的事跡。

如在教學(xué)“圓的周長”一課時，其中有圓周率，教師就可以介紹祖沖之的故事。在教學(xué)“探究規(guī)律”時，教師可以適時介紹高斯八歲發(fā)現(xiàn)前n項和公式、陳景潤與哥德巴赫猜想等數(shù)學(xué)家的事跡，這樣不僅可以為學(xué)生點起一盞理想的明燈，而且對學(xué)生長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的樹立也起著促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)家那種堅持真理、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，不畏艱難、樂于奉獻(xiàn)的精神氣質(zhì)，能夠有效地感染學(xué)生，激勵學(xué)生克服困難、頑強拼搏。學(xué)習(xí)古今中外的數(shù)學(xué)成就，能幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有價值的;學(xué)習(xí)歷史著名數(shù)學(xué)問題，能幫助學(xué)生認(rèn)識到“數(shù)學(xué)是一個由問題和解決問題的方法構(gòu)成的有機整體。”

數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的充分融合是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識、幫助師生樹立正確數(shù)學(xué)觀的有效手段。

（二）引導(dǎo)古今對比，訓(xùn)練學(xué)生思維

一些數(shù)學(xué)問題的解決方法經(jīng)過歷史的發(fā)展已經(jīng)變得更加簡便與直觀。以“雞兔同籠”這節(jié)課為例，古人所用的“抬腳法”雖然是一種巧妙的好辦法，但對于小學(xué)生來說理解起來有一定的難度。教學(xué)時，可以采取“假設(shè)法”，鼓勵學(xué)生用多種方法來解決。通過古今方法的對比，能讓學(xué)生體會解題策略的多樣化，學(xué)習(xí)古人從不同角度分析問題的科學(xué)精神。將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行古今對比，不僅有利于向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，感受數(shù)學(xué)的神奇，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（三）回歸日常生活，感受應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)只有真正回到生活中，才能夠顯示其本身的價值和魅力，學(xué)生只有回到生活中去利用數(shù)學(xué)，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

如在教學(xué)“比例的意義”一課時，有些學(xué)生列舉了生活中美的事物，他們看似無關(guān)獨立的個體，其實蘊涵著共性：維納斯與雅典娜的雕像讓我們找到了下半身比全身接近等于0.618的比例;自然中，美的現(xiàn)象和大師創(chuàng)造的許多令人嘆服的建筑和無價的藝術(shù)一樣都有一個共同特征，那就是0.618。黃金分割（0.618）被天文學(xué)家開普勒稱為“幾何學(xué)的一大寶藏”。音樂樂器在黃金分割點位置可以演奏出最動聽的聲音?？茖W(xué)實驗中求某目標(biāo)取值的最優(yōu)點時，也采用0.618法（優(yōu)選法）來選擇。在學(xué)生感嘆數(shù)學(xué)的奇妙時，教師可以把話題轉(zhuǎn)入：比例的由來還可以放眼我國的數(shù)學(xué)歷史中。它產(chǎn)生于遠(yuǎn)古時人們在生產(chǎn)生活中進(jìn)行的物物交換，我們稱它為“比率”。這樣，學(xué)生既領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)史，又學(xué)會了知識，還體會了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

數(shù)學(xué)是一門歷史底蘊深厚的科學(xué)，它深深地影響著人們的思想，滲透在人們的日常生活之中。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從數(shù)學(xué)史中汲取養(yǎng)分，來充實教育素材。

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（責(zé)任編輯：楊強）