何佳龍　唐曉麗

摘要：文章由一個(gè)有促銷行為的資金約束下的零售商和一個(gè)資金充足供應(yīng)商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，針對(duì)供應(yīng)商為零售商提供延遲支付政策的情況下，建立供應(yīng)鏈上各成員的決策模型，研究了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的契約問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)，在延遲支付供應(yīng)鏈中考慮促銷可以為供應(yīng)鏈帶來(lái)額外的利潤(rùn);回購(gòu)-促銷成本共擔(dān)契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，供應(yīng)鏈企業(yè)之間可以通過(guò)調(diào)節(jié)延遲支付利率和促銷費(fèi)用分?jǐn)偙壤齺?lái)調(diào)節(jié)利潤(rùn)分配。最后，通過(guò)數(shù)值分析驗(yàn)證了對(duì)應(yīng)情境下考慮促銷的必要性及相關(guān)結(jié)論的有效性。

關(guān)鍵詞：延遲支付;促銷;資金約束;供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，企業(yè)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中很容易出現(xiàn)資金短缺的情況。資金短缺不僅約束著企業(yè)的運(yùn)作空間，還使企業(yè)喪失了很多的機(jī)會(huì)成本，例如市場(chǎng)占有率等，這種情況廣泛存在于零售業(yè)當(dāng)中。國(guó)內(nèi)零售商像國(guó)美、蘇寧、好又多、紅旗超市等企業(yè)都出現(xiàn)過(guò)資金不足的情形。緊缺的資金不僅會(huì)束縛自身最優(yōu)運(yùn)營(yíng)決策的制定，同時(shí)還會(huì)對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈包括上下游企業(yè)產(chǎn)生非常不利的影響，進(jìn)而降低整個(gè)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的效率和效益。因而，從這個(gè)意義而言，融資成為供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)面臨的首要問(wèn)題。

當(dāng)零售商自有資金出現(xiàn)短缺時(shí)，主要有兩種解決方法：一是向金融機(jī)構(gòu)貸款融資，最典型的就是銀行貸款;二是向上游企業(yè)進(jìn)行延遲付款，等待銷售周期結(jié)束后再進(jìn)行支付。中小企業(yè)因?yàn)樽陨硖匦酝茈y從銀行直接貸款，銀行也很少會(huì)貸款給中小企業(yè)。于是中小企業(yè)不得不把供應(yīng)鏈內(nèi)部融資作為主要的融資手段。在20世紀(jì)70年代， 通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈內(nèi)部融資比企業(yè)從供應(yīng)鏈外部的第三方貸款更具優(yōu)勢(shì)。RAJAN等查閱文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，整個(gè)1991年，美國(guó)企業(yè)中商業(yè)信用占企業(yè)總資產(chǎn)的17.8%。2007年，CGI集團(tuán)在其白皮書中指出，全球貿(mào)易中約85%是以延期付款的方式來(lái)進(jìn)行的。以上文獻(xiàn)均說(shuō)明延遲支付已廣泛存在社會(huì)中。在延遲支付領(lǐng)域，Goyal率先在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型下研究了延遲支付的情形;然后，大量學(xué)者在此基礎(chǔ)上對(duì)延遲支付條件對(duì)企業(yè)的影響。Mahataa等也基于EOQ模型，在兩級(jí)延期支付條件下研究了易腐商品的供應(yīng)鏈采購(gòu)的問(wèn)題。陳祥鋒通過(guò)研究表明了通過(guò)延遲支付能夠解決供應(yīng)鏈中零售商的資金約束問(wèn)題，并協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，為整個(gè)資金約束的供應(yīng)鏈創(chuàng)造新的價(jià)值。

2016年，據(jù)億邦動(dòng)力網(wǎng)統(tǒng)計(jì)過(guò)的數(shù)據(jù)顯示，“雙11”銷售額達(dá)到1200多億元，企業(yè)進(jìn)行銷售努力也離不開(kāi)資金的支持。隨著促銷力度的加大，促銷成本也在不斷增大，進(jìn)一步增加了零售商的總成本。圍繞有促銷行為的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題一直是最近研究的熱點(diǎn);禹愛(ài)民通過(guò)延遲發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的回購(gòu)契約不能解決此類帶有促銷性質(zhì)的供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題;馬利軍等在此基礎(chǔ)上，將回購(gòu)契約進(jìn)行改良，設(shè)計(jì)了促銷成本分?jǐn)偟幕刭?gòu)契約，發(fā)現(xiàn)此能夠協(xié)調(diào)帶有促銷的供應(yīng)鏈。與上述文獻(xiàn)關(guān)注于下游企業(yè)促銷下供應(yīng)鏈的回購(gòu)契約有所不同，侯玉梅等研究了供應(yīng)鏈上游企業(yè)促銷下回購(gòu)契約的協(xié)調(diào)問(wèn)題，將回購(gòu)契約與促銷成本分?jǐn)偲跫s相結(jié)合，設(shè)計(jì)了回購(gòu)-促銷成本分擔(dān)契約，發(fā)現(xiàn)此契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。除此以外，杜文意研究了資金短缺情況下考慮供應(yīng)鏈外部融資（銀行貸款）的訂貨模型。本文考慮單一供應(yīng)商和單一零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，需求隨機(jī)且受零售商銷售努力水平影響，在零售商促銷情況下考慮供應(yīng)鏈內(nèi)部融資（延遲支付），并用回購(gòu)-促銷成本分擔(dān)契約來(lái)協(xié)調(diào)此供應(yīng)鏈。

一、問(wèn)題描述與參數(shù)設(shè)置

假設(shè)在由單一供應(yīng)商和單一零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，供應(yīng)鏈提供的產(chǎn)品具有短生命周期特點(diǎn)，產(chǎn)品市場(chǎng)需求為ξ，需求分布函數(shù)F（y）是連續(xù)的，密度函數(shù)為f（y），且F（y=0）=0。營(yíng)運(yùn)期初，零售商自有資金為B，供應(yīng)商為零售商提供延遲支付政策。如果考慮到促銷的話，零售商則需要從自有資金中拿出一部分作為促銷費(fèi)用，剩下資金作為貨款定金，銷售期結(jié)束后，零售商償還供應(yīng)商延遲支付資金及利息。用e表示零售商的銷售努力水平;g（e）為促銷成本，且g′（e）>0，g″（e）>0，g（0）=0。

假設(shè)零售商單周期訂貨，訂貨量為q，不考慮缺貨成本和殘值。單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價(jià)為w，回購(gòu)價(jià)格為b（b

二、基礎(chǔ)模型構(gòu)建

（一）不考慮促銷的批發(fā)價(jià)契約模型

為了證明促銷的必要性，先考慮不進(jìn)行促銷的情況。若不進(jìn)行促銷活動(dòng)，零售商將全部自有資金作為訂貨資金，不足部分待銷售期結(jié)束后支付。此情況下，供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)為：

若在批發(fā)價(jià)契約下供應(yīng)鏈可以達(dá)到協(xié)調(diào)，則有q0=q*，e0=e*，此時(shí)可得：c（1+r）=w（1+r）+pr，明顯實(shí)際情況下這個(gè)等式是不成立的，所以在批發(fā)價(jià)契約下，供應(yīng)鏈不能達(dá)到協(xié)調(diào)。

三、回購(gòu)-促銷成本分擔(dān)契約下零售商促銷的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性研究

考慮回購(gòu)-促銷成本分擔(dān)契約（w，b，φ），對(duì)于期末零售商未能銷售的產(chǎn)品以回購(gòu)價(jià)格b（b≤w）進(jìn)行回購(gòu)。回購(gòu)契約設(shè)計(jì)下，供應(yīng)商通過(guò)與零售商共擔(dān)存貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，激勵(lì)零售商增加訂貨量，產(chǎn)生更大的供應(yīng)鏈聯(lián)合利潤(rùn)。此外，供應(yīng)商還承擔(dān)了部分的促銷成本（1-φ）g（e）（φ為促銷分擔(dān)比例），零售商承擔(dān)φg（e）的促銷費(fèi)用。此模型下零售商的期望利潤(rùn)為：

從式（14）可以看出，在回購(gòu)-促銷成本共擔(dān)契約下，滿足式（13）條件下，有促銷行為的供應(yīng)鏈不僅達(dá)到協(xié)調(diào)，還可以在成員之間任意分配供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，其中供應(yīng)商的分配系數(shù)為φ（1+r），零售商的分配系數(shù)為1-φ（1+r）。契約制定者可以通過(guò)調(diào)整φ和r來(lái)調(diào)節(jié)供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)在供應(yīng)鏈總利潤(rùn)中所占份額，其實(shí)質(zhì)是零售商和供應(yīng)商共同承擔(dān)供應(yīng)鏈運(yùn)作的風(fēng)險(xiǎn)。此外，此契約有極好的柔性，它可以在供應(yīng)鏈中任意分配供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，從而使得零售商和供應(yīng)商共同承擔(dān)供應(yīng)鏈運(yùn)作的風(fēng)險(xiǎn)。

四、數(shù)值分析

在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，假設(shè)供應(yīng)商生產(chǎn)某產(chǎn)品，成本c=3.5，其售賣給零售商的批發(fā)價(jià)格w=6，在銷售期末的回購(gòu)價(jià)格b=3。零售商的銷售價(jià)格p=15，零售商的努力成本g（e）=30e2，該產(chǎn)品的市場(chǎng)需求ξ服從[0，100]的均勻分布，其對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)為：f（ξ）=0.01，F(xiàn)（ξ），延遲支付利率為r=0.1。

根據(jù)式（1）、式（2）可得，在不考慮促銷的情況下，供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)最優(yōu)及其相應(yīng)的訂貨量。由式（4）可得，在考慮促銷的情況下，供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)及其相應(yīng)的訂貨量和銷售努力水平，詳細(xì)情況見(jiàn)表1。

根據(jù)表1可知，當(dāng)考慮促銷后，供應(yīng)鏈總利潤(rùn)增加了1.11。足以說(shuō)明，考慮促銷對(duì)供應(yīng)鏈總體來(lái)說(shuō)是有益的。但在批發(fā)價(jià)契約下無(wú)法達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，致使供應(yīng)鏈總利潤(rùn)下降。

本文在考慮促銷的情況下，用回購(gòu)-促銷成本分擔(dān)契約的模型，使供應(yīng)鏈總利潤(rùn)增加的情況下達(dá)到了協(xié)調(diào)狀態(tài)。

由表3可以看出，當(dāng)參數(shù)符合供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件時(shí)，保持φ不變的情況下，零售商的期望利潤(rùn)隨著延遲支付利率的增大而增大，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)隨著延遲支付利率的增大而減小。

當(dāng)r=0.1時(shí)，由式（13）可以得到：0.27≤φ<0.88，其對(duì)應(yīng)的協(xié)調(diào)狀態(tài)的參數(shù)如上表所示，可以看出，在滿足協(xié)調(diào)狀態(tài)的前提時(shí)，不變，零售商的期望利潤(rùn)隨分擔(dān)比例的增加而增加，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)隨分擔(dān)比例的增加而減少。

五、結(jié)語(yǔ)

在報(bào)童模型框架下，通過(guò)對(duì)資金約束零售商在延遲支付的前提下考慮促銷問(wèn)題進(jìn)行研究，并嘗試了用回購(gòu)-促銷成本共擔(dān)來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。得出以下結(jié)論：一是在延遲支付供應(yīng)鏈中考慮促銷會(huì)帶來(lái)收益;二是回購(gòu)-促銷成本共擔(dān)契約可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;三是在上述契約實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)下，延遲支付利率和促銷費(fèi)用分?jǐn)偙壤绊懝?yīng)鏈企業(yè)之間的利潤(rùn)，企業(yè)之間可以通過(guò)調(diào)節(jié)這些參數(shù)進(jìn)行利潤(rùn)的合理分配。

本文研究是在延遲支付基礎(chǔ)上考慮的促銷問(wèn)題，考慮零售商破產(chǎn)問(wèn)題的研究將是進(jìn)一步的研究方向。

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（作者單位：昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院）