徐宗軍

（甘肅省武威市涼州區(qū)張義鎮(zhèn)中路九年制學(xué)校，甘肅武威 733007）

引 言

《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中，明確要求各學(xué)科要建構(gòu)核心素養(yǎng)體系。對小學(xué)數(shù)學(xué)這一學(xué)科來說，它涵蓋的核心素養(yǎng)主要包括模型思想、數(shù)學(xué)分析能力、空間觀念、運(yùn)算能力四個(gè)基本方面。當(dāng)然，這四個(gè)基本方面中還涵蓋很多細(xì)小的內(nèi)容，并且隨著課程的推進(jìn)、教育教學(xué)事業(yè)的發(fā)展而不斷完善和更新。我們要做的就是立足這四個(gè)大方面，找到數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與具體核心素養(yǎng)的契合點(diǎn)，采用相應(yīng)的方法開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，從而在潛移默化中促使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效提高，進(jìn)而讓學(xué)生獲得更理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，為其全面而個(gè)性地發(fā)展奠定更好的基礎(chǔ)，提供有效的力量。由此看來，對此問題做進(jìn)一步的分析和探索，顯得迫切而重要。

一、問題引導(dǎo)，小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想

模型思想的培養(yǎng)能夠讓學(xué)生順利、高效地解決同一類問題，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力和獨(dú)特價(jià)值，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。從小學(xué)階段開始，就有意識地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想是十分必要的。問題引導(dǎo)、小組合作形式的有效導(dǎo)入，能夠確保學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的發(fā)揮。在此過程中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一步步推導(dǎo)出各種數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生留有深刻印象，所以要將模型思想落到實(shí)處。

例如，在教學(xué)雞兔同籠這個(gè)重難點(diǎn)時(shí)，教師可先以一個(gè)簡單的題目入手：雞兔同籠，共有20個(gè)頭、54條腿，那么，雞兔各有多少只？之后，按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的分組原則，將學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，提出這樣幾個(gè)問題：每只雞有幾條腿？每只兔子有幾條腿？兔子和雞的腿數(shù)有什么關(guān)系？有沒有可能籠子里全是雞或者兔子？假設(shè)籠子里都是雞會有什么不同呢？

通過幾個(gè)循序漸進(jìn)的問題，學(xué)生逐漸有了解決這個(gè)題目的思路，之后，教師逐步引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生用假設(shè)法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，即假設(shè)籠子里都是雞，于是根據(jù)雞兔的總數(shù)可以算出假設(shè)條件下共有多少條腿，把這樣得到的腿數(shù)與題目中所給的腿數(shù)相比，看看相差多少。那么，每差2條腿就有一只兔子，把所差的腿數(shù)除以2 就是兔子的數(shù)量，之后再求雞的數(shù)量就非常容易了。按照這個(gè)思路，我們列出模型“兔子數(shù)=（實(shí)際腿數(shù)-雞兔總數(shù)×每只雞腿數(shù)）÷（每只兔子與雞相差的腿數(shù)）”。根據(jù)這個(gè)模型，學(xué)生順利地計(jì)算出題目，即兔子有（54-20×2）÷2=7（只），雞有13只?？梢哉f，通過問題的引導(dǎo)和學(xué)生小組間的通力合作，順利地培養(yǎng)了學(xué)生的模型思想，大大地提高了學(xué)生的解題效率，可謂一舉兩得。

二、媒體導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

空間觀念的培養(yǎng)是學(xué)生更高質(zhì)量開展幾何知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，而小學(xué)階段是學(xué)生接觸幾何知識的基礎(chǔ)時(shí)期，在此階段培養(yǎng)和提升學(xué)生的空間觀念是時(shí)代對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的新要求。媒體的導(dǎo)入，情境的創(chuàng)設(shè)，能夠充分刺激學(xué)生的視覺、感覺，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)感官聯(lián)動。相比單純的現(xiàn)象，這樣的效果要好得多，因此，我們要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)導(dǎo)入媒體，創(chuàng)設(shè)情境，以便達(dá)到更好的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“長方體、正方體”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地畫出立體圖形的三視圖，教師可以利用多媒體給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活情境，即利用多媒體展示生活中常見的長方體、正方體的實(shí)物，然后將這些實(shí)物抽象成幾何體，并利用多媒體技術(shù)讓長方體、正方體旋轉(zhuǎn)起來，這樣一來，就幫助學(xué)生在腦海里形成了相應(yīng)的幾何空間，此時(shí)再帶領(lǐng)學(xué)生畫長方體、正方體的三視圖，也就容易得多了。用同樣的方式，筆者給學(xué)生拓展了圓、圓柱、圓錐等幾何體三視圖的畫法，不僅再次鍛煉了學(xué)生的空間觀念，而且也為其今后更好地學(xué)習(xí)相關(guān)知識奠定了很好的基礎(chǔ)。

三、加強(qiáng)練習(xí)，舉一反三，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

運(yùn)算能力的提升是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而這并非易事，也沒有捷徑，需要學(xué)生大量地練習(xí)，不斷地總結(jié)，進(jìn)而從量變實(shí)現(xiàn)質(zhì)變。因此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，需要給予學(xué)生更多練習(xí)的機(jī)會和時(shí)間，把握好題目的方向和質(zhì)量，讓學(xué)生在舉一反三中迅速成長，使他們的運(yùn)算能力得到穩(wěn)步提高。

例如，同樣是雞兔同籠問題的教學(xué)，在學(xué)生了解了“兔子數(shù)=（實(shí)際腿數(shù)-雞兔總數(shù)×每只雞腿數(shù)）÷（每只兔子與雞相差的腿數(shù)）”這個(gè)模型后，為了讓學(xué)生印象更加深刻并能熟練應(yīng)用，教師可刻意讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，舉一反三，從而使其運(yùn)算能力得到穩(wěn)步提高。當(dāng)學(xué)生了解了這個(gè)模型之后，教師可順勢出幾個(gè)類似的題目，不僅可以在雞兔數(shù)量上進(jìn)行變化，而且把雞兔同籠變成其他問題，如在一個(gè)停車場中停了汽車和摩托車一共32輛，其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有108個(gè)輪子，那么這個(gè)停車場中，汽車和摩托車各有多少輛？再如，小花買了2元和5元的紀(jì)念郵票共34張，一共用了98元，那么，小花買的2元和5元的紀(jì)念郵票各有多少張……就這樣，學(xué)生不僅順利解決了雞兔同籠的問題，而且還能夠利用這個(gè)模型解決更多類似的題目，達(dá)到更好的模型運(yùn)算效果，運(yùn)算能力也得到穩(wěn)步提高。

四、聯(lián)系生活，加強(qiáng)指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的推理能力

生活作為一個(gè)大的資源庫，其內(nèi)容豐富，也容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以生活中常見的內(nèi)容、事物、問題來教學(xué)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)和幫助，不僅能夠很好地激發(fā)學(xué)生的參與興趣，而且還能夠在潛移默化中促使學(xué)生的推理能力得到穩(wěn)步提高[1]。這一方面需要教師找準(zhǔn)生活與數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)，另一方面教師要扮演好指引者和幫助者的角色，對學(xué)生多一點(diǎn)鼓勵(lì)和支持，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)中有效提高推理能力。

例如，在教學(xué)“植樹問題”這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對“間隔”這個(gè)解決植樹問題的關(guān)鍵點(diǎn)能有深刻的掌握，并能夠自主推理其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，教師可在實(shí)際教學(xué)中給學(xué)生出這樣一個(gè)有趣的謎語：兩棵小樹十個(gè)叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。面對這個(gè)有趣的謎語，學(xué)生都積極參與猜測答案，當(dāng)學(xué)生猜出謎底——手之后，教師可讓學(xué)生張開自己的手，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)空隙，之后讓學(xué)生以此為基礎(chǔ)進(jìn)行推理，想一想樹與樹之間的間隔。這樣一來，學(xué)生順利地推理出樹與樹的間隔特點(diǎn)，此時(shí)再讓學(xué)生解決植樹問題，他們都能高質(zhì)、高效地完成，達(dá)到不錯(cuò)的教學(xué)效果。

結(jié) 語

本文所提出的問題引導(dǎo)、媒體導(dǎo)入、加強(qiáng)練習(xí)、聯(lián)系生活四個(gè)策略主要針對模型思想、空間觀念、運(yùn)算能力、推理能力四個(gè)方面。當(dāng)然，這些并不夠具體和完善，而且學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也并非易事，不是一朝一夕就能完成的，需要一個(gè)長期、持續(xù)的過程，需要更多教育者的共同努力和探索。所以，在日后的教學(xué)實(shí)踐和理論知識學(xué)習(xí)中，筆者還會繼續(xù)研究和探索，繼續(xù)為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高、學(xué)生的全面發(fā)展貢獻(xiàn)一己之力。