張丹丹

[江蘇省南京市金陵小學(xué)（仙林湖校區(qū)），江蘇南京 210046]

引 言

培養(yǎng)適應(yīng)未來社會發(fā)展的創(chuàng)新型人才，是以世紀(jì)教育的主旋律。課堂教學(xué)是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的主渠道，是教學(xué)創(chuàng)新的主陣地。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力在很大程度上是通過例題、習(xí)題的講解和練習(xí)來體現(xiàn)并完成的。教師應(yīng)用活課本例題，深入挖掘它們的潛在功能，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，發(fā)展思維能力；還應(yīng)在教學(xué)中適時(shí)安排一題多解的教學(xué)，以優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

一、一題多解，培養(yǎng)思維的積極性

一題多解在教學(xué)過程中深受一年級學(xué)生的喜愛。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解，拓寬學(xué)生思維領(lǐng)域，以克服思維的呆板性，促進(jìn)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位思考問題的習(xí)慣，提升思維速度。一題多解還可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，開拓學(xué)生的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性[1]。

以“30+20=？”的教學(xué)為例。

師：你是怎樣計(jì)算的？先獨(dú)立思考，再和你的同桌說一說。

生1：十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，從30開始數(shù),40、50，所以得數(shù)是50。

生2: 3個(gè)十加2個(gè)十得5個(gè)十，是50。

生3: 3+2=5,30+20=50。

然后，教師可以問：“還有其他的方法嗎？”學(xué)生興趣高漲，迫切地想發(fā)表自己的不同觀點(diǎn)，課堂學(xué)習(xí)氛圍濃烈。隨后，教師可以追問學(xué)生喜歡用哪種方法計(jì)算，大家一致認(rèn)為生3的方法既容易理解，又方便使用。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較生2和生3的方法，通過思考、交流、討論，學(xué)生知道了生2的方法是算理，而生3的方法是算法，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括。這一系列的思考活動加深了學(xué)生對算理和算法的深刻理解，而且學(xué)生在聽取多種計(jì)算方法的過程中擴(kuò)大了認(rèn)知空間，激發(fā)了求知欲望和創(chuàng)造靈感，發(fā)展了思維的積極性。由此可見，一題多解可以讓學(xué)生多角度、多層次地分析問題，進(jìn)而充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

二、一題多解，培養(yǎng)思維的聯(lián)想性

事物是以不同的方式聯(lián)系在一起的，學(xué)習(xí)的使命是發(fā)現(xiàn)和揭示這種明顯或隱藏的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從“絕緣體”變成“超導(dǎo)體”，注重知識之間的相互聯(lián)系。而一題多解可以引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)思考知識之間的聯(lián)系，以舊帶新。這種自主聯(lián)想、揭示和建立新舊知識間聯(lián)系的思考過程是培養(yǎng)思維聯(lián)想性的有效途徑。

以“7可以分成幾和幾”的教學(xué)為例。

生1：7可以分成6和1，7可以分成1和6。

生2：7可以分成5和2，7可以分成2和5。

生3：7可以分成4和3,7可以分成3和4。

觀察三位學(xué)生的回答，教師從橫向發(fā)現(xiàn)，由7可以分成6和1聯(lián)想到7可以分成1和6，也就是把分成的兩個(gè)數(shù)交換位置；從縱向發(fā)現(xiàn)，7可以分成幾和幾，數(shù)的排列是按照從大到小的順序或從小到大的順序，這兩種方法都是在學(xué)習(xí)前面2～6的分與合的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種前后溝通的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，構(gòu)成了各部分知識的縱橫交叉，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

三、一題多解，培養(yǎng)思維的求異性

從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動過程中，由于年齡特征，往往難以擺脫已有思維定式，從而阻礙新問題的解決，甚至產(chǎn)生錯(cuò)覺。因此，要想培養(yǎng)和發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，教師必須十分注重培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性，讓學(xué)生在一題多解的訓(xùn)練中逐漸形成多角度、多方位的思維方法與能力。教師要抓住有利時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本解法，再讓學(xué)生深入思考，尋求更好、更完美的解法，從而加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的縱橫聯(lián)系和溝通的理解，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。

以“9+4=？”的教學(xué)為例。

師：你能用不同的方法計(jì)算出9+4的結(jié)果嗎？說一說你是怎樣想的？

生1：數(shù)一數(shù)就知道了！10，11，12，13。

生2：把9湊成10，很快就知道9+4=13。

生3：先將4分成1和3，用9+1=10，最后再用10+3=13。

部分學(xué)生會擺小棒，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，或借助手指一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出結(jié)果，如生1的算法是根據(jù)數(shù)的認(rèn)識進(jìn)行思考的，比較簡單、直觀，很容易讓其他學(xué)生理解并接受。但如果僅僅停留在這個(gè)層面，學(xué)生的思維就得不到發(fā)展。因此，教師應(yīng)提出更高的要求：“你有更好的方法嗎？”學(xué)生在探索和求異中有新的發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)了生2和生3的想法，即把9湊成10，這更符合這一學(xué)習(xí)階段學(xué)生的認(rèn)知水平。通過認(rèn)知水平較高的學(xué)生的講解，認(rèn)知水平較低的學(xué)生的思維也能得到提高。

學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師在教學(xué)過程中要經(jīng)常追問，多詢問學(xué)生：“還有其他解法嗎？”讓學(xué)生在解題過程中不局限于單一的角度，不受一種思路的束縛。在這種情況下，學(xué)生往往會獨(dú)辟蹊徑，發(fā)現(xiàn)解決問題的新途徑，從而逐步培養(yǎng)求異性思維。

四、一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發(fā)揮作用的廣闊程度，即個(gè)人思考時(shí)要全面地看問題，著眼于事物之間的聯(lián)系，找出問題的本質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師可以借助一個(gè)題目，抓住題目中的突破口或切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度、多層次地思考、處理問題，這對于增強(qiáng)學(xué)生思維的廣闊性大有裨益。一題多解可以向?qū)W生展示不同的思考過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性、廣闊性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

以“13-9=？”的教學(xué)為例，教師可以讓學(xué)生思考“13-9”是怎樣算的。對于有困難的學(xué)生，可以讓他們用小棒或其他學(xué)具進(jìn)行操作，幫助其進(jìn)行思考。

生1：一個(gè)一個(gè)地減，1，2，3……8，9。

生2：從10個(gè)里減去9個(gè)，剩下的1和3組合起來就是4。

生3：先減去3個(gè)，再減去6個(gè)。

生4: 9加4等于13，因此13減9等于4……

師：你喜歡用哪種方法算？

對于這道題，學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)不同，所想到的方法也就不同，因此會有多種不同的解題方法。其中，生1的認(rèn)知水平較低，還停留在數(shù)數(shù)的階段。剛開始學(xué)習(xí)20以內(nèi)的減法運(yùn)算時(shí)，個(gè)別學(xué)生可以借助數(shù)數(shù)或掰手指的方法進(jìn)行計(jì)算，但經(jīng)過一段時(shí)間的比較和學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)學(xué)會運(yùn)用生2的“破十法”或生4的“相加算減法”。

教師要抓住有利時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在掌握基本解法后，思考、比較多種解法的優(yōu)劣，找出最簡潔、合理的解法。這樣不僅能鍛煉學(xué)生分析問題的能力，還能讓學(xué)生積累哪類問題采用哪一種解法最恰當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力，開闊學(xué)生的視野，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié) 語

總而言之，一題多解可以啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路去分析、解答問題，達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的整體認(rèn)識，從而充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性、聯(lián)想性、求異性、廣闊性，同時(shí)提高學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題的技巧和能力。因此，一題多解是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要手段。