浦 陽，王俊杰

（1. 上海市顧村實(shí)驗(yàn)學(xué)校體育教 研組，上海 200442；2. 大連理工大學(xué)體育教學(xué)部，遼寧 大連 116024）

“非線性”與“線性”原本是2 種數(shù)學(xué)概念.用以區(qū)分不同變量之間的兩種性質(zhì)不同的關(guān)系。一般來說，一個(gè)系統(tǒng)由許多相互依賴的變量組成，這些變量之間的關(guān)系決定系統(tǒng)的行為特性。依據(jù)教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐的認(rèn)知特性，人們常把教學(xué)法劃分為線性教學(xué)法和非線性教學(xué)法。線性教學(xué)法的理論基礎(chǔ)來源于牛頓機(jī)械決定論。它是一個(gè)確定的、序列性的、易于量化的秩序系統(tǒng)，它有著清晰的起點(diǎn)和明確的終點(diǎn)；學(xué)生通過預(yù)定的目標(biāo)和步驟完成教學(xué)任務(wù)；它把人看作是線性系統(tǒng)。線性教學(xué)方法特點(diǎn)包括教學(xué)指導(dǎo)的規(guī)范性、重復(fù)性和訓(xùn)練性，重點(diǎn)放在對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的體育動(dòng)作技術(shù)的學(xué)習(xí)上。采用線性教學(xué)法的教師期望學(xué)生再現(xiàn)更類似于“標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)作技術(shù)形式”。其典型的做法是：教師對(duì)體育技術(shù)先分解然后完整教學(xué)，通過講解示范，然后安排學(xué)生重復(fù)練習(xí)教師示范的動(dòng)作技術(shù)，以達(dá)到掌握的目的。 非線性教學(xué)法的理論基礎(chǔ)來源于 生態(tài)動(dòng)力系統(tǒng)理論。生態(tài)動(dòng)力系統(tǒng)理論是生態(tài)心理學(xué)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論擬合而成的新的理論框架。與其他觀點(diǎn)不同的是，它把人看作是一個(gè)神經(jīng)生物非線性系統(tǒng)，具有自適應(yīng)功能；動(dòng)作技術(shù)的習(xí)得是在各種“限制”相互作用的條件下自我組織的過程。非線性教學(xué)通常的做法是：設(shè)計(jì)練習(xí)的情境，通過練習(xí)任務(wù)的簡化，再現(xiàn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)的方法。非線性教學(xué)與線性教學(xué)在理解體育技術(shù)習(xí)得方面具有不同的含義。本文對(duì)兩種教學(xué)方法的4 個(gè)主要特征進(jìn)行對(duì)比分析，以突出非線性教學(xué)法在體育教學(xué)設(shè)計(jì)中的重要意義。

1 因果比例

在線性系統(tǒng)中，我們通常可以觀察到，在原因上發(fā)生細(xì)微的改變，系統(tǒng)行為將產(chǎn)生微小的變化，反之，原因上發(fā)生大的改變，系統(tǒng)行為也將發(fā)生同等大的改變。因此，線性系統(tǒng)行為的變化總是與其原因成正比的。然而，在非線性動(dòng)力系統(tǒng)中，微小變化的系統(tǒng)（微觀）動(dòng)力學(xué)不一定會(huì)導(dǎo)致微小的變化，在系統(tǒng)行為或表現(xiàn)上（宏觀）很可能先有小的變化，然后會(huì)產(chǎn)生大的變化，甚至產(chǎn)生質(zhì)的變化。換句話說，非線性系統(tǒng)可以顯示成比例或非比例的變化。因此，因果比例性是線性系統(tǒng)行為的標(biāo)志性特征而非比例性是非線性系統(tǒng)行為的標(biāo)志性特征。非線性系統(tǒng)中的非比例的概念對(duì)體育教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)過程隱含一定的意義。

在體育教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的限制進(jìn)行一個(gè)小的改變很可能會(huì)對(duì)個(gè)人的動(dòng)作技術(shù)或團(tuán)隊(duì)的運(yùn)動(dòng)模式產(chǎn)生大而質(zhì)的變化。在非線性學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，對(duì)提供給學(xué)生的某些信息或?qū)W(xué)生可用的信息進(jìn)行改變，通過修改教學(xué)任務(wù)限制（比賽規(guī)則或使用的器材），這樣很可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)行為發(fā)生相當(dāng)顯著的變化。例如，在籃球比賽中，只要簡單地告訴學(xué)生傳球時(shí)使球低于肩部的教學(xué)要求，就可以完全消除頭頂傳球的可能性。在控球游戲中，3 名進(jìn)攻者對(duì)1 名防守者，進(jìn)攻者必須移動(dòng)以提供一個(gè)安全接收傳球的通道，以便在持球的進(jìn)攻者和潛在的接球者之間看到傳球的清晰軌跡。也就是說，進(jìn)攻者必須改變自己與傳球者之間的運(yùn)動(dòng)方向、站位和角度來接球。如果允許學(xué)生頭頂傳球的話，這種運(yùn)動(dòng)行為模式（即移動(dòng)到安全空間而不是僅僅躲在防守球員身后）就可能不會(huì)出現(xiàn)。因此，教學(xué)限制的一個(gè)小小的變化可以導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)動(dòng)模式的大而質(zhì)的不同。

2 多重穩(wěn)定性

非線性系統(tǒng)的第二個(gè)主要特征是與一個(gè)原因如何產(chǎn)生多種行為結(jié)果有關(guān)。相比之下，線性系統(tǒng)單一的原因只能產(chǎn)生一種行為結(jié)果。具體來說，非線性系統(tǒng)是多重穩(wěn)定的，而線性系統(tǒng)總是單向穩(wěn)定的。簡而言之，這些概念意味著當(dāng)操控特定的限制時(shí)，一個(gè)系統(tǒng)（如一位學(xué)生）可以被引導(dǎo)向多個(gè)不同的行為模式，而不僅僅是引導(dǎo)向一個(gè)行為模式。例如，在足球比賽中，當(dāng)傳球時(shí)，球傳到在接球方肩部位置附近的地方，接球方可以用不同的動(dòng)作模式對(duì)球（用胸部控制它、頭部控制它或讓它飛過去并在地面反彈后再運(yùn)球，甚至用肩部控制它）做出反應(yīng)和不只限制一個(gè)動(dòng)作反應(yīng)（胸部控制）?？捎玫膭?dòng)作模式選項(xiàng)取決于參與者現(xiàn)有的內(nèi)在動(dòng)力（表現(xiàn)傾向）。球的高度（加上適當(dāng)?shù)乃俣龋槊總€(gè)個(gè)體提供不同的動(dòng)作選擇，每個(gè)人的動(dòng)作選擇是受到技能水平、經(jīng)驗(yàn)、與他人在場(chǎng)上的位置以及身體素質(zhì)水平限制的。同樣，在羽毛球運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)羽毛球被打到頭上方時(shí)，可提供選擇多種不同動(dòng)作技術(shù)的可能性。例如，吊球、扣殺或打高遠(yuǎn)球。因此，多重穩(wěn)定性為具有一定的體育技能的學(xué)生提供了許多可用于實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的動(dòng)作機(jī)會(huì)。環(huán)境能夠提供給人做出動(dòng)作的機(jī)會(huì)，這被稱為“賦能”。賦能是環(huán)境的固有的特性。也就是說，每個(gè)運(yùn)動(dòng)環(huán)境中都具有調(diào)整人的行為的賦能。從以上內(nèi)容可以看出，在體育教學(xué)過程中，教師需要幫助學(xué)生在參加不同的體育活動(dòng)時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)特定的情景賦能。

3 參數(shù)控制

在非線性系統(tǒng)中，可以通過操控系統(tǒng)參數(shù)來影響整個(gè)系統(tǒng)行為的變化。這種改變系統(tǒng)參數(shù)的能力是非線性系統(tǒng)的第三個(gè)主要特征，它強(qiáng)調(diào)了參數(shù)控制在系統(tǒng)行為中的重要性。參數(shù)控制意味著通過迫使學(xué)生改變特定的系統(tǒng)參數(shù)，教師可以有效地指導(dǎo)學(xué)習(xí)系統(tǒng)適應(yīng)他們的運(yùn)動(dòng)模式，探索不同組織狀態(tài)的功能。通過參數(shù)化控制，教師可以幫助學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境中接觸到一系列不同的限制條件，增加任務(wù)的可變性，創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)來探索人在適應(yīng)環(huán)境和任務(wù)限制條件方面的不同功能狀態(tài)。在體育運(yùn)動(dòng)方面，有許多針對(duì)如何通過操控主要任務(wù)限制。例如，空間、時(shí)間、到目標(biāo)的距離、設(shè)備特征（如網(wǎng)球拍的長度或質(zhì)量），甚至團(tuán)隊(duì)游戲練習(xí)任務(wù)中的球員數(shù)量等，來引導(dǎo)學(xué)生探索系統(tǒng)參數(shù)控制的研究。這也說明教師對(duì)如何操控任務(wù)限制有很大的控制力。任務(wù)限制的“放與收”（如踢球距離或比賽場(chǎng)地）可以導(dǎo)致學(xué)生與學(xué)習(xí)環(huán)境交互的動(dòng)態(tài)變化。想象一下，在足球教學(xué)比賽中一開始先設(shè)計(jì)一個(gè)小場(chǎng)地，讓有一定足球技能的學(xué)生進(jìn)行三對(duì)三的控球比賽。由于對(duì)空間縮小的限制，自己的隊(duì)伍不太可能輕易地控制球權(quán)。然而，當(dāng)比賽場(chǎng)地空間逐步擴(kuò)大，學(xué)生可以使用和探索更大的空間，這將有可能使自己的隊(duì)伍控球更容易。在一個(gè)更大的比賽空間，不同的運(yùn)動(dòng)行為模式也會(huì)出現(xiàn)。例如，可以進(jìn)行長傳球并且探索空間可以獲得控球優(yōu)勢(shì)。在線性系統(tǒng)中，系統(tǒng)行為的變化不受外界因素的影響，是由個(gè)體內(nèi)部因素改變行為。它采用的是自我控制的辦法。根據(jù)這一特點(diǎn)，常見的教學(xué)指導(dǎo)方法是自上而下、指令性教學(xué)方法。

4 變 量

最后一個(gè)區(qū)別非線性與線性系統(tǒng)的主要特征是變量在學(xué)習(xí)過程中的作用。在傳統(tǒng)體育教學(xué)中，變量被認(rèn)為是不可取的，被視為干擾因素。通常，變量被定義為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中不可控制的一部分，并與系統(tǒng)中的控制過程相違背。在單向穩(wěn)定的線性系統(tǒng)中，變量總是起著不利的作用并產(chǎn)生不希望的系統(tǒng)輸出變化。例如，胸前傳接球的持球動(dòng)作方法：兩手持球的側(cè)后方，手指自然分開，拇指相對(duì)成“八”字形，兩肘彎曲下垂，將球置于胸前。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)其他不一樣的動(dòng)作形式時(shí)，很明顯與教師所期望的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)并不一致。然而在多重穩(wěn)定的非線性動(dòng)力系統(tǒng)中，變量可以發(fā)揮功能性作用，它可以促進(jìn)系統(tǒng)在多種狀態(tài)之間遷移的可能性。這種協(xié)調(diào)狀態(tài)之間的遷移能力為學(xué)生提供了對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性。變量的介入可以促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中探索更多樣的運(yùn)動(dòng)解決方案。這樣的變量，如扔到不同的距離，在不同的地面，使用不同的器材，不同的空間、時(shí)間和集體游戲或比賽練習(xí)的人數(shù)等，在練習(xí)中可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同功能運(yùn)動(dòng)解決方案的探索還有學(xué)習(xí)系統(tǒng)的靈活性。學(xué)生接觸到這樣變量后，可能會(huì)獲得新穎的或創(chuàng)造性的、甚至讓人意想不到的運(yùn)動(dòng)解決方案。

5 結(jié) 語

通過以上4 個(gè)主要特征很容易區(qū)分非線性與線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)為更好地理解學(xué)習(xí)過程提供了理論依據(jù)。通過把學(xué)生看作是非線性系統(tǒng)，教師可以做出針對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)與規(guī)劃，并且提煉更好的練習(xí)任務(wù)進(jìn)行模擬，幫助學(xué)生個(gè)人適應(yīng)具有挑戰(zhàn)性的運(yùn)動(dòng)環(huán)境，以應(yīng)對(duì)不斷變化的限制。非線性教學(xué)法是新型的教學(xué)方法，為學(xué)習(xí)體育技術(shù)提供了新的思路；改變過去以“教材”為本向“學(xué)生”為本的教學(xué)轉(zhuǎn)變；體育技術(shù)的學(xué)習(xí)不再是獨(dú)立于真實(shí)的情境之外，而是從情境中解決問題時(shí)所獲得體育動(dòng)作技術(shù)，因?yàn)轶w育技術(shù)動(dòng)作就是解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題的方法。學(xué)生因環(huán)境發(fā)生變化而產(chǎn)生適應(yīng)性動(dòng)作，這種教學(xué)方法對(duì)指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有現(xiàn)實(shí)意義。以非線性教學(xué)為理論基礎(chǔ)的體育教學(xué)設(shè)計(jì)改變了過去“自上而下，指令性”的教學(xué)方法，能夠發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，讓學(xué)生在活動(dòng)中自己做決策，提供給學(xué)生自己創(chuàng)造個(gè)性化運(yùn)動(dòng)解決方案的機(jī)會(huì)。