商萬(wàn)群

摘要：推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革進(jìn)入深水區(qū)的重要目標(biāo)，在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得真實(shí)的體驗(yàn)，發(fā)展思維能力，提升思考力，并強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的合作意識(shí)和合作能力，以此促成課堂教學(xué)的優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);探究能力;合作交流

課堂是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地，在課堂學(xué)習(xí)中，不僅要豐富學(xué)生的知識(shí)，還要提升學(xué)生的技能，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，讓學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生累積基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這些都是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持學(xué)生的主體地位，發(fā)揮主導(dǎo)作用，著眼于學(xué)生的核心素養(yǎng)來(lái)提升教學(xué)，具體可以從以下幾點(diǎn)做起。

觀察中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要體現(xiàn)是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備數(shù)學(xué)的思維方式，善于從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)去觀察和思考問(wèn)題，當(dāng)學(xué)生具備了這一學(xué)習(xí)特性之后，他們眼中的數(shù)學(xué)問(wèn)題將更多，學(xué)生也能順利地將一些生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，展開自然的探究，這可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，也奠定了學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

例如，在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，筆者營(yíng)造一個(gè)NBA球員罰籃的情境，在情境中將某一場(chǎng)比賽中幾名隊(duì)員的罰籃數(shù)據(jù)列舉出來(lái)：姚明10次罰球8次命中，巴蒂爾5次罰球3次命中，穆托姆博2次罰球1次命中，麥迪12次罰球9次命中。在出示數(shù)據(jù)之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提供的比賽數(shù)據(jù)提出相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生的問(wèn)題集中指向了“誰(shuí)罰球最準(zhǔn)”，然后沿著這樣的話題，組織學(xué)生進(jìn)行交流，有的學(xué)生提出可以看一看誰(shuí)命中的次數(shù)多，很快這樣的觀點(diǎn)就被否定，因?yàn)檫@些球員罰球的總次數(shù)并不相同，所以單看球員罰中幾次是不公平的，還有學(xué)生提出可以看誰(shuí)罰丟的最少，也遭遇了否定。此后學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，統(tǒng)一了意見：比較球員罰中次數(shù)占罰球總數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)大的命中率較高。在這樣的背景下，組織學(xué)生自己嘗試比較這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生耗費(fèi)了不少時(shí)間才完成了任務(wù)。展示交流之后，我肯定了學(xué)生比較分?jǐn)?shù)大小的成果，接著在課件中出示了新的一列數(shù)，即這些球員罰球的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有沒有見過(guò)這樣的數(shù)，嘗試猜一猜這些數(shù)是什么意思，學(xué)生在感受了百分?jǐn)?shù)的含義之后，體會(huì)到用百分?jǐn)?shù)來(lái)比較他們的罰球命中率更加直接，更加簡(jiǎn)便。

在這個(gè)案例中，課堂營(yíng)造的是一個(gè)認(rèn)知沖突，開始學(xué)生在比較誰(shuí)罰球效率更準(zhǔn)的問(wèn)題時(shí)，從比多比少的角度來(lái)看，認(rèn)為罰球命中數(shù)高的人就準(zhǔn)，很快在體驗(yàn)何為“準(zhǔn)”之后這種觀點(diǎn)被否定，因?yàn)閷W(xué)生從數(shù)學(xué)的視角去看，準(zhǔn)與多是劃不上等號(hào)的，命中數(shù)多，如果出手次數(shù)更多，那也談不上準(zhǔn)，在理解這個(gè)含義的背景下，學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)想到了用比較分?jǐn)?shù)大小的方法來(lái)確定誰(shuí)罰球更準(zhǔn)，這是正確的，而在學(xué)生通過(guò)化小數(shù)以及通分來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大小之后，再出示百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)到百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，這給了學(xué)生很多的沖擊，也讓學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)有了第一次直觀的體驗(yàn)機(jī)會(huì)。至此，學(xué)生已經(jīng)完全從數(shù)學(xué)的角度來(lái)比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的異同了，接下來(lái)的數(shù)學(xué)探究就順理成章起來(lái)。

探索中形成學(xué)習(xí)力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了接受和模仿之外，學(xué)生還有很多學(xué)習(xí)的渠道，包括探索、交流等等，而探究力的提升無(wú)疑是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要一環(huán)，因?yàn)樵诿鎸?duì)未知的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生只有綜合自己已有知識(shí)背景中的東西，與預(yù)期目標(biāo)之間聯(lián)結(jié)起來(lái)，才能解決問(wèn)題，而這其中，探索和思考是主要渠道，所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)多元的探索渠道來(lái)完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在此過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生探究力的有效提升。

例如，在“釘子板上的多邊形”教學(xué)中，筆者直接出示在釘子板圍成的多邊形和課題，然后讓學(xué)生猜一猜今天將要一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容，很多學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)將要展開探索的內(nèi)容為多邊形的面積與圖形上釘子數(shù)之間的關(guān)系，至于圖形的面積到底是跟圖形邊上的釘子數(shù)還是與圖形內(nèi)部的釘子數(shù)，抑或是與圖形邊上和內(nèi)部的釘子數(shù)都有關(guān)，學(xué)生暫時(shí)無(wú)法辨別，于是我提議學(xué)生從最復(fù)雜的角度去考慮，假設(shè)圖形的面積與兩個(gè)釘子數(shù)都相關(guān)，來(lái)設(shè)計(jì)出探究方案，并展開數(shù)學(xué)探究，在初步嘗試之后，一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果要同時(shí)探索多邊形的面積與圖形內(nèi)部和邊上的釘子數(shù)之間的關(guān)系是比較復(fù)雜的，較實(shí)際的做法是固定其中一個(gè)量不變而去研究圖形面積與其中一種釘子數(shù)之間的關(guān)系，從這個(gè)角度出發(fā)，有的學(xué)生想到了可以用不同圖形來(lái)研究圖形內(nèi)部的釘子數(shù)確定的問(wèn)題;還有的學(xué)生想到了用相同的圖形去研究圖形邊上的釘子數(shù)確定的問(wèn)題，并且在這樣的思路推動(dòng)下，學(xué)生迅速分組展開研究，并取得了一些成果。在集體交流的時(shí)候，學(xué)生匯聚集體的力量推導(dǎo)出多邊形的面積與兩種釘子數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生興奮異常。

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生的探究對(duì)于規(guī)律的揭示起到了關(guān)鍵的作用，教師在點(diǎn)出問(wèn)題之后就一直作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的陪伴者，看著學(xué)生自己去剖析問(wèn)題，自己去想辦法將問(wèn)題的難度減低，然后引導(dǎo)學(xué)生按照預(yù)定方案去分解問(wèn)題，再將探究成果進(jìn)行綜合，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生作為絕對(duì)的主體直接面對(duì)問(wèn)題，然后分析問(wèn)題，經(jīng)受了必要的鍛煉，教師只是在關(guān)鍵的地方給學(xué)生以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生比較不同方案，體驗(yàn)探究方案的有效性，所以這樣的探究對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的推動(dòng)是有益的。

交流中提升合作能力

未來(lái)社會(huì)是一個(gè)高度融合的社會(huì)，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，人們不需要精通每個(gè)領(lǐng)域中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，而是要加強(qiáng)合作與溝通，提升整合能力，這樣可以讓問(wèn)題以最高效率得到解決，而這些不是在學(xué)生走進(jìn)社會(huì)的時(shí)候去完成的，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借著學(xué)生合作交流的機(jī)會(huì)就需要發(fā)展學(xué)生的交流能力，提升學(xué)生的合作能力。教師在組織課堂教學(xué)的時(shí)候，可以推動(dòng)學(xué)生的合作，讓他們?cè)诤献髦袑W(xué)會(huì)尊重，學(xué)會(huì)分工，推動(dòng)學(xué)生的交流，加強(qiáng)學(xué)生的聽讀能力，讓學(xué)生具備資源整合的能力。

例如，在“認(rèn)識(shí)體積”教學(xué)中有一個(gè)測(cè)量土豆體積的實(shí)踐活動(dòng)，面對(duì)不規(guī)則的土豆，學(xué)生開動(dòng)腦筋，想方設(shè)法來(lái)求土豆的體積，比較常規(guī)的思路是利用排水法來(lái)求得，學(xué)生的想法是先在量杯中倒入一定的水，然后放入土豆，讀出量杯中水的體積，算出兩次的差即得土豆的體積。但是在實(shí)際操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)土豆的體積過(guò)大，在向量杯中裝入土豆的時(shí)候，一些水已經(jīng)漫出量杯，在出現(xiàn)了這樣的問(wèn)題之后，學(xué)生展開針對(duì)性的交流，繼而想到了向量杯中裝滿水，然后利用一個(gè)盆來(lái)收集漫出去的水，測(cè)量其體積得到土豆的體積的思路，從而成功地解決了問(wèn)題。此外，還有學(xué)生想到了測(cè)量單位體積的土豆的重量的方法，他們先稱出土豆的重量，再將土豆切成棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，稱出重量，然后可以推算出土豆的體積是多少，在交流這種方法的時(shí)候，有學(xué)生提出來(lái)自己的想法：從不同的土豆中切出一立方厘米來(lái)，重量不一定相等。這樣的想法被大家接受，所以學(xué)生在交流中更認(rèn)同的是第一種方法，當(dāng)然他們對(duì)于第二種方法也有了深度的認(rèn)知。

在這個(gè)案例中，學(xué)生從不同的角度去嘗試解決問(wèn)題，在遭遇到新的困惑的時(shí)候，他們通過(guò)交流和合作來(lái)面對(duì)新問(wèn)題，這樣的學(xué)習(xí)就是有效的，是適合學(xué)生發(fā)展的。在交流問(wèn)題的過(guò)程中，不同學(xué)生的想法都得到印證的機(jī)會(huì)，都展示在大家面前，這對(duì)于推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展是有利的，同時(shí)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生始終處于自主發(fā)展的狀態(tài)，這是利于他們合作精神的發(fā)展的。

隨著社會(huì)進(jìn)步的步伐加快，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也處于新觀念、新思潮的漩渦中，課堂教學(xué)永恒不變的主旋律就是要推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展，要以提升學(xué)生的綜合能力、養(yǎng)成學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)的終極目標(biāo)。在日常教學(xué)中，教師要樹立目標(biāo)意識(shí)，著眼于學(xué)生的提升，為學(xué)生的發(fā)展打好基礎(chǔ)，營(yíng)造良好的環(huán)境，讓課堂學(xué)習(xí)的效率得以提升。

參考文獻(xiàn)

[1]趙重陽(yáng).基于提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)實(shí)踐研究[J].學(xué)周刊2019（31）.

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（作者單位：江蘇省南通高新區(qū)小學(xué)）