羅杏姬

電學實驗是高考的必考內(nèi)容，2020年全國高考理綜卷第22題考核的內(nèi)容是“伏安法測電阻”，考核的知識點主要是“實驗的誤差分析處理”。由“教育部考試中心”主編的《2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱》中明確“測電源電動勢和內(nèi)阻實驗”是5個高考物理電學實驗中的其中之一，因為該實驗不僅電路設(shè)計命題形式多、數(shù)據(jù)處理方法多樣、對“測量結(jié)果的誤差分析”同樣是考核的重點，但該實驗誤差分析一直較難處理，導致學生理解不透徹，在考試中常常失分，下面旨在對比介紹幾種關(guān)于E、r誤差分析的方法，各位同學可以根據(jù)自身情況選擇一種便于掌握的分析方法。

方法一：U-？玉圖像調(diào)整法

各備考書藉關(guān)于E、r的誤差分析最常用的方法是“U-I圖像調(diào)整法”。用圖1電路進行測量時，電流表讀數(shù)準確，由于電流表分壓，導致電壓表測量結(jié)果偏小，根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)描U-I圖線，每一個點對應電流I是準確的，對應的電壓U偏小，電壓的誤差值ΔU=IRA，I越大則ΔU越大，當I=0時ΔU=0，所以調(diào)整之后的圖線截距相同、斜率變小，對比兩圖線可得出電動勢E測 準確、內(nèi)阻r測 偏大;用圖2電路圖進行測量時，電壓表讀數(shù)準確，由于電壓表分流，導致電流表測量結(jié)果偏小，根據(jù)實驗測量數(shù)據(jù)描U-I圖線，每一個點的電壓U是準確的，對應的電流I偏小，電流的誤差值ΔI，U越大則ΔI越大，當U=0時ΔI=0，所以調(diào)整之后圖線截距變大、斜率變大，對比兩圖線可得出電動勢E測 偏小、內(nèi)阻r測 偏小。

這種方法的優(yōu)點是差誤分析原理嚴謹準確，能明確指出誤差源于哪個電表，電表的誤差在什么情況會增大;缺點是：①需要同學們把電路圖與U-I圖結(jié)合分析誤差來源、才能調(diào)整圖線上的各點數(shù)據(jù)，只有邏輯思維能力要求高才能理解和接受這種分析處理，不少學生反應難掌握，教師的授課難度也大，課堂耗時多，學習效果不理想;②這種方法只能分析測量結(jié)果偏大或偏小，但無法得出誤差值具體為多大;③這種方法不能用于分析圖3和圖4這兩種測量電路的誤差，存在局限性。

方法二：口決記憶法

“伏安法測電阻”是電學的基礎(chǔ)實驗，當電流表和電壓表的內(nèi)阻不明確時，無論采用“內(nèi)接法”還是“外接法”均有誤差，用安培表“內(nèi)接法”時測量值RX偏大，用安培表“外接法”時測量值RX偏小，為了能讓學生牢記這個結(jié)論，編了個口訣：“大內(nèi)偏大，小外偏小”，這口訣學生普遍能很好地記憶和應用。因為測電源內(nèi)阻也是屬于測電阻的一種，所以這個口訣同樣適用，但口訣只說明了內(nèi)阻r的誤差情況，沒有電動勢E的誤差說明，因此可以完善口訣為：“大內(nèi)偏大準，小外偏小小”，其含義是：大電阻用內(nèi)接法，測量結(jié)果內(nèi)阻r測 偏大、電動勢E測 準確，如圖1;小電阻用外接法，測量結(jié)果內(nèi)阻r測 偏小、電動勢E測 也偏小，如圖2。

該實驗的變式電路常見有“安阻法”和“伏阻法”，口訣記憶法同樣適用，用圖3“安阻法”電路時，電阻箱阻值為R對應電流表讀數(shù)為I，電壓值U=IR等效于與電阻箱R并聯(lián)電壓表的讀數(shù)，如圖4，而圖4又等效于圖1中電表的連接，因此“安阻法”的誤差適用圖1口訣“大內(nèi)偏大準”，測量結(jié)果是內(nèi)阻r測偏大、電動勢E測準確;用圖5“伏阻法”電路時，電阻箱阻值為R對應電壓表讀數(shù)為U，電流值I =U/R等效于與電電阻箱串聯(lián)流表的計數(shù)，如圖6，而圖6又等效于圖2中電表連接的讀數(shù)，因此“伏阻法”的誤差適用圖2口訣“小外偏小小”，測量結(jié)果是內(nèi)阻r測偏小、電動勢E測也偏小。

這種方法的優(yōu)點是掌握難度小、適用廣，大多學生都能掌握得很好，并且在考試時能進行快速準確判斷，得分率大大提高;缺點是單純地記憶口訣不能達到深層理解誤差產(chǎn)生的原因，還有就是由于測量對象是電源，有學生不能正確判斷內(nèi)外接法，導致出錯。

關(guān)于這個“口決”，不少教師是持反對意見的，因為如果已知電流表RA或電壓表RV的內(nèi)阻準確值時，那么這個口訣就是錯的，但是這里討論的誤差不正是因為電流表RA和電壓表RV內(nèi)阻未知才產(chǎn)生的嗎？若已知電流表RA或電壓表RV的內(nèi)阻準確值，則完全可能通過下面的函數(shù)分析法令實驗結(jié)果沒有誤差。因此，只要明確口訣的使用前提是：“電流表RA和電壓表的內(nèi)阻RV均不明確”，那么這個口訣的使用就是正確的。

方法三：函數(shù)分析法。

數(shù)理結(jié)合是高考考核的趨勢，用數(shù)學方法來解決物理問題，既能讓學生感受抽象的數(shù)學更形象有實際意義，也能令物理的形象思維上升至理性思維，加強學生的邏輯分析能力。

1. 對圖1電路列函數(shù)處理。

測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗的測量電路多樣，實驗條件和實驗方法不同時相對應采用的數(shù)據(jù)處理方式就會不同，實驗誤差情況也不同，實驗手段的創(chuàng)新趨勢是追求測量結(jié)果的精確度更高、誤差更小、直至零誤差;

同學們在學習過程中務(wù)必要注意本文所闡述的誤差分析方法的適用范圍，切忌盲目亂套亂用。

責任編輯 李平安