劉趙發(fā)，鄭金萍，劉漢明

(贛南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，江西 贛州 341000)

1 引言

隨著我國(guó)農(nóng)業(yè)技術(shù)的不斷提升，綜合生產(chǎn)能力迅速提高，去年(2018年)的肉類(lèi)產(chǎn)量高達(dá)8624.63萬(wàn)噸，居世界首位.居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)也隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人均收入水平的大幅提高發(fā)生了顯著變化，在畜產(chǎn)品等肉類(lèi)的消費(fèi)量增加的同時(shí)，糧食消費(fèi)量逐漸減少.最近10年，盡管我國(guó)年肉類(lèi)總產(chǎn)量趨于相對(duì)平穩(wěn)[1](圖1)，但肉類(lèi)價(jià)格卻產(chǎn)生較大幅度的波動(dòng)，特別是2019年6-7月以來(lái)，豬肉價(jià)格大幅上揚(yáng).價(jià)格的不穩(wěn)定不僅對(duì)畜牧業(yè)生產(chǎn)以及消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為產(chǎn)生重大影響，而且加劇了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的通貨膨脹預(yù)期.因此，深入研究我國(guó)消費(fèi)性肉類(lèi)價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)，不僅有助于了解市場(chǎng)運(yùn)行規(guī)律，同時(shí)也有助于相關(guān)政策的合理制定，對(duì)我國(guó)肉類(lèi)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有一定的指導(dǎo)意義.

圖1 2009-2018年的全國(guó)各種肉類(lèi)的產(chǎn)量(根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)制圖，單位：萬(wàn)噸)

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)我國(guó)肉類(lèi)消費(fèi)趨勢(shì)、肉類(lèi)價(jià)格的預(yù)測(cè)及價(jià)格的關(guān)聯(lián)因素作了許多有益的研究[2-7].這些研究主要從以下2個(gè)角度出發(fā)：一是基于供求關(guān)系，對(duì)畜禽產(chǎn)品的消費(fèi)系統(tǒng)進(jìn)行分析.研究多采用擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)模型(Extend Linear Expenditure System，ELES)、二次近乎完美需求系統(tǒng)模型(Almost Ideal Demand System，AIDS)，以交叉價(jià)格彈性來(lái)反映禽畜產(chǎn)品之間的相關(guān)關(guān)系[2-3].二是從時(shí)間序列的角度出發(fā)，通過(guò)建立時(shí)間序列的相關(guān)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)模型研究?jī)r(jià)格之間的傳導(dǎo)機(jī)制及禽畜產(chǎn)品價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)[4-7].田露等認(rèn)為在肉類(lèi)價(jià)格之間，豬肉和羊肉的市場(chǎng)價(jià)格對(duì)牛肉市場(chǎng)價(jià)格影響顯著[6]；王靜怡等發(fā)現(xiàn)所有環(huán)節(jié)的市場(chǎng)價(jià)格間有著長(zhǎng)期均衡關(guān)系[7]；毛學(xué)峰等認(rèn)為4大肉類(lèi)產(chǎn)品之間在波動(dòng)層面上呈現(xiàn)出較為明顯的動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系，4種肉類(lèi)之間的波動(dòng)聯(lián)系由大到小依次為牛羊間、豬牛間以及雞肉和其他肉類(lèi)[8].

雖然現(xiàn)有研究可以為我國(guó)畜牧業(yè)的發(fā)展提供有價(jià)值的參考，但也存在一些不足，主要體現(xiàn)在以下2個(gè)方面.一是部分研究[2-3]分析的只是年度數(shù)據(jù)，導(dǎo)致不能充分反映畜牧業(yè)價(jià)格變化的時(shí)效性和動(dòng)態(tài)性；二是研究中人為假定線性或者非線性中的特定種函數(shù)關(guān)系[4-6]，不能夠客觀地反映各種肉類(lèi)價(jià)格之間的相關(guān)性.鑒于這些不足，本研究基于最大信息系數(shù)(Maximal Information Coefficient，MIC)[9]，使用月度價(jià)格指標(biāo)對(duì)不同肉類(lèi)價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)變化作關(guān)聯(lián)研究.最大信息系數(shù)具有函數(shù)無(wú)關(guān)性，即該種方法，在大樣本數(shù)據(jù)的挖掘中，無(wú)需假定任何函數(shù)模型[9].

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

選取的研究對(duì)象是豬、羊、牛和雞等居民消費(fèi)量較大的肉類(lèi)價(jià)格，時(shí)間跨度為2009年1月～2019年5月.數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)畜牧業(yè)價(jià)格年鑒》及《中國(guó)畜牧業(yè)2019》期刊發(fā)布的價(jià)格，每個(gè)價(jià)格序列含有125個(gè)樣本[10-11].基于這些價(jià)格數(shù)據(jù)可得價(jià)格變動(dòng)情況(圖2).

圖2 我國(guó)肉類(lèi)價(jià)格的變動(dòng)(2009年1月-2019年5月)

為便于數(shù)據(jù)挖掘，我們將所有“環(huán)比”屬性轉(zhuǎn)換成二元數(shù)據(jù).具體做法是將當(dāng)前數(shù)據(jù)與前一數(shù)據(jù)比較，值不變或變大的“環(huán)比”記為“1”，反之，記為“0”(表1).

表1 部分肉類(lèi)價(jià)格相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：元/kg)

2.2 最大信息系數(shù)

最大信息系數(shù)是2011年David N.Reshef 等提出的用于挖掘2個(gè)變量間的關(guān)系，這種關(guān)系通常是目前尚未發(fā)現(xiàn)、可能存在、重要的[9].它是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)工具可以直接輸出變量之間的、量化了的關(guān)聯(lián)程度而不要假設(shè)變量間的數(shù)學(xué)模型.David N.Reshef 等通過(guò)把2個(gè)變量看成是水平和垂直方向劃分成x和y個(gè)箱的點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)MIC的計(jì)算.這樣，2個(gè)變量就在平面上形成了x×y大小的格柵.2個(gè)變量數(shù)據(jù)集D的MIC定義為[9]:

(1)

這里，n表示樣本大小，B(n)為x×y格柵大小的上限(通常，ω(1)

(2)

I*表示D的雙變量之間的互信息.

研究擬挖掘其他肉類(lèi)價(jià)格與豬肉價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)，僅基于表1數(shù)據(jù)建立豬肉價(jià)格與其他肉類(lèi)價(jià)格之間的數(shù)學(xué)模型十分困難.MIC作為一種新型的數(shù)據(jù)分析方法[9]，曾在差異表達(dá)基因、全基因組關(guān)聯(lián)研究和差異表達(dá)miRNA識(shí)別方面取得了成功的應(yīng)用，同時(shí)，也取得了比較好的效果[12-16].該方法能從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中很好地挖掘出尚未發(fā)現(xiàn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系.MIC方法是基于互信息這種與變量的數(shù)學(xué)模型無(wú)關(guān)的模型來(lái)代表2個(gè)變量間的關(guān)系.這里利用MIC，對(duì)我們所收集的肉類(lèi)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以期發(fā)現(xiàn)豬肉價(jià)格與其他肉類(lèi)價(jià)格的關(guān)聯(lián)性.這樣，我們只需要先算出變量“豬肉價(jià)格”和變量“其他肉類(lèi)價(jià)格”間的MIC值，最后，根據(jù)MIC值的大小就可以推斷出豬肉價(jià)格與其他肉類(lèi)價(jià)格的關(guān)聯(lián)程度.

3 結(jié)果與討論

MIC 統(tǒng)計(jì)方法在軟件Matlab 2019b上運(yùn)行，其Matlab源代碼來(lái)自于D.Albanese等[17]的研究.對(duì)表1數(shù)據(jù)處理，結(jié)果如表2所示.

表2 MIC值數(shù)據(jù)表

表2結(jié)果顯示，豬肉價(jià)格與羊肉價(jià)格間的MIC最大，但豬肉價(jià)格與牛肉價(jià)格、雞肉價(jià)格的MIC相當(dāng).

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們可以得到以下主要提示：

胡月等運(yùn)用格蘭杰因果檢驗(yàn)研究方法發(fā)現(xiàn)，豬、牛和羊肉價(jià)格之間存在著雙向的格蘭杰因果關(guān)系，但雞肉與其他肉類(lèi)價(jià)格之間存在著單向的格蘭杰因果關(guān)系[18].該研究佐證了我們研究結(jié)論的正確性.

研究結(jié)果表明，充分利用肉類(lèi)(或其它商品)價(jià)格序列的時(shí)變特征，可以更好地分析商品間價(jià)格的關(guān)聯(lián)性.最大信息系數(shù)的模型無(wú)關(guān)等特性很適合于諸如價(jià)格波動(dòng)等復(fù)雜變量間的關(guān)聯(lián)性挖掘.另外，政府在制定政策時(shí)，需綜合考慮不同肉類(lèi)價(jià)格間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)性，盡可能避免孤立地對(duì)某一肉類(lèi)價(jià)格進(jìn)行干預(yù).