李悅欣，趙春立，榮繼光，伍 強，楊雙春

（1.遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧撫順113001；2.中國石油化工股份有限公司西南油氣田分公司工程技術研究院，四川 德陽618000）

隨著油氣資源開采向深部地層發(fā)展，封隔器在保障油氣井安全開采方面發(fā)揮著越來越重要的作用。近年來，國內超深、高溫、高壓、高含硫氣藏的開采對封隔器適應極限環(huán)境的能力提出了新的挑戰(zhàn)，也給國內研究工作者對以后封隔器的研發(fā)指定了新的方向[1-3]。在眾多封隔器類型中，擴張式封隔器以其操作簡便、適用性廣的特點，被廣泛應用于油井、氣井中。擴張式封隔器主要包括有骨架內襯和無骨架內襯兩大類，其中有骨架內襯式封隔器通過骨架內襯結構（疊層鋼帶或鋼絲簾線）來提高純橡膠膠筒的承壓能力，改善擴張膠筒在承壓過程中的受力情況，適合深井油氣開采。目前，對封隔器的研究主要是通過有限元方法對壓縮式封隔器的坐封過程進行模擬和分析[4-5]，研究膠筒在坐封過程中的所受應力情況[6-12]，并且對膠筒參數(shù)進行優(yōu)選[13]，對其結構進行優(yōu)化設計[14]，而對骨架內襯提高封隔器性能的原理進行的研究較少。

本文基于有限元分析方法對疊層鋼帶擴張式封隔器（K344）進行了幾何建模，主要針對坐封過程中的關鍵部件（內外膠筒、骨架、護箍）的受力情況進行了模擬和分析，對護箍幾何形狀和疊層鋼帶尺寸進行了優(yōu)化設計，研究了坐封過程中封隔器骨架內襯結構變化對封隔器性能的影響規(guī)律，為擴張式封隔器相關的結構設計和優(yōu)化提供了指導意見。

1 結構及工作原理

擴張式封隔器是應用于油氣井封井的密封設備，其工作原理為：在其內部加壓，由疊層鋼帶和橡膠制成的內、外膠筒組成的膠筒總成受壓后膨脹擴張，外膠筒與井壁的套管相接觸，在內壓以及上下壓差的作用下，完成對油氣井的密封。K344 為封隔器型號代碼，封隔器封隔件實現(xiàn)密封的方式為擴張式，即靠徑向力作用于封隔件內腔，使封隔件外徑擴大實現(xiàn)密封的封隔器，封隔器的固定方式為無支撐懸掛，坐封方式為液壓坐封，解封方式為液壓解封。

K344 鋼帶式封隔器結構如圖1 所示。K344 鋼帶式封隔器主要由壓帽、護箍、中心管、內膠筒、疊層鋼帶、外膠筒等組成。它的基本工作原理是在坐封時，地面高壓泵通過管線向油管內泵入液體，液體經由中心管上的進液孔進入中心管與內膠筒之間的環(huán)形內腔，當內外壓差達到一定值（通常為0.8 MPa）后，環(huán)形內腔體積開始增加，并推動疊層鋼帶向外擴張，同時帶動外膠筒膨脹，封隔膠筒上下環(huán)空；解封時，通過卸掉油管內部液壓，使油管與套管連通，內外壓差消除，在膠筒回彈力的作用下將液體擠出，疊層鋼帶和內、外膠筒全部收縮，完成解封。

圖1 K344 鋼帶式封隔器結構

2 有限元模型的建立及處理

2.1 封隔器有限元模型的建立

為研究各零部件三維應力分布，結合K344 鋼帶式封隔器的結構及工作原理，以實際結構及尺寸為依據(jù)，使用ABAQUS 軟件建立全尺寸三維有限元模型，各部件幾何尺寸及性能參數(shù)見表1。

表1 封隔器各部件的幾何尺寸及性能參數(shù)

模型各部件之間接觸復雜，其中涉及金屬與非金屬間接觸、非金屬與非金屬間接觸，模擬參數(shù)初始化時鋼帶與外膠筒、外膠筒與套管接觸采用面-面接觸單元；仿真過程中封隔器膠筒為超彈性材料——橡膠，其具有非線性和大變形的特點，基于大量的實驗數(shù)據(jù)，目前描述橡膠形變最典型的理論模型為Mooney-Rivlin 模型、Yeoh 模型和Ogden 模型。其中，Mooney-Rivlin 模型結構簡單，參數(shù)易確定，與其他兩種模型相比，對伸展變形率99%、壓縮變形率29%的變形，計算結果吻合較好。在仿真過程中，內、外膠筒的伸展變形較大，采用高階的Mooney-Rivlin 選項進行求解，計算結果和實際更接近，該模型中膠筒的應變能密度函數(shù)如下：

式中，W為應變勢能函數(shù)；V1、V2為第一和第二Green 應變不變量；C10、C01分別為材料正定常數(shù)。

剪切模量G（MPa）、彈性模量E0（MPa）及上述變量之間的關系如下：

橡膠彈性模量E0與硬度HA（HS）的關系：

聯(lián)立式（2）及式（3）可得：

2.2 有限元網格劃分

由于所仿真的膠筒在封隔器坐封過程中應變較大，特別是膠筒肩部處網格扭曲嚴重，因此模型采用細網格劃分的線性減縮積分單元C3D8R 劃分而成。其中，套管網格數(shù)為290 200，護箍網格數(shù)為122 400，內膠筒網格數(shù)為233 220，外膠筒網格數(shù)為89 060，鋼帶總網格數(shù)為256 520。封隔器坐封前模型及網格分化結果如圖2 所示。

圖2 封隔器坐封前模型及網格分化結果

3 模擬結果分析

3.1 加載計算

有限元模型建立完成后，先加載70 MPa 的環(huán)境壓力（封隔器坐封位置垂深7 000 m），然后通過油管對內膠筒加載30 MPa 的壓力，內膠筒在內部液體壓力的作用下擠壓鋼帶和外膠筒，最終坐封在套管上。封隔器坐封后模型如圖3 所示。

圖3 封隔器坐封后模型

以往的研究表明，膠筒應力集中區(qū)域均出現(xiàn)在膠筒肩部，這種現(xiàn)象被稱為“肩部突出”。 產生應力集中的主要原因是：膠筒接觸套管后，由于坐封載荷的擠壓以及膠筒變形空間有限，使膠筒兩端逐漸向環(huán)空流動，導致膠筒兩端發(fā)生大位移變形，從而產生應力集中[15]。疊層鋼帶在坐封前均勻疊加排列，受力膨脹以后，由于直徑變大，鋼帶之間逐漸錯開，應力集中現(xiàn)象明顯減弱，對膠筒的“肩部突出”有很好的防突作用。疊層鋼帶坐封前后對比如圖4所示。

圖4 疊層鋼帶坐封前后對比

3.2 應力分析

為了確定坐封過程中疊層鋼帶結構對封隔器接觸應力分布的影響規(guī)律，建立了有疊層鋼帶和無疊層鋼帶兩種結構封隔器的有限元模型，同時分析了疊層鋼帶在坐封過程中對膠筒的保護作用。具體參數(shù)設置如下：將內膠筒總長1 335 mm 均分為20 個節(jié)點并使其分布在x 軸上，提取仿真結果數(shù)據(jù)（Mises 等效應力）可得到有/無疊層鋼帶封隔器結構最大接觸應力與節(jié)點的對應關系。有/無疊層鋼帶時內膠筒軸向坐標與最大接觸應力關系如圖5所示。

圖5 有/無疊層鋼帶時內膠筒軸向坐標與最大接觸應力的關系

由圖5 可以看出，無疊層鋼帶時膠筒（兩端）應力遠大于中間應力，這是由于膠筒肩部的變形過大引起的；無疊層鋼帶時膠筒肩部及其中間所受最大接觸應力比有疊層鋼帶時所受最大接觸應力大，且無疊層鋼帶封隔器膠筒肩部處最大接觸應力突變更為明顯，膠筒由于應力集中產生筒體破損的可能性更大。

4 封隔器結構優(yōu)化設計

由應力分析結果可知，疊層鋼帶結構可以有效地減緩膠筒應力集中現(xiàn)象，對膠筒的“肩部突出”有很好的防突作用，因此疊層鋼帶結構設計的合理性對膠筒的使用壽命有重要影響。為了增加膠筒的耐用性，需要對疊層鋼帶的結構進行優(yōu)化設計。

4.1 疊層鋼帶的長度優(yōu)化

當封隔器和擴張段膠筒長度一定時，分布在封隔器兩端的疊層鋼帶長度越大，對內膠筒的覆蓋和保護長度越大。為了更加形象地體現(xiàn)疊層鋼帶對內膠筒的保護，用封隔器兩端的疊層鋼帶間距來表征疊層鋼帶的長度。結合圖1 可知，鋼帶間距越小，疊層鋼帶的長度越大，當鋼帶間距為0 時，兩端鋼帶重合，即使用一條貫通的完整鋼帶對內膠筒進行全覆蓋。

以本文所建有限元模型為基礎，結合表1 的數(shù)據(jù)，保持其他參數(shù)一致，設置疊層鋼帶間距分別為0（完整鋼帶）、100、200、300、400 mm，對封隔器坐封過程進行仿真，并從模擬結果中提取鋼帶間距不同時內膠筒、疊層鋼帶、外膠筒接觸應力數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到不同疊層鋼帶間距下內、外膠筒和疊層鋼帶所受最大應力，結果見表2。

表2 不同疊層鋼帶間距對應的各處應力統(tǒng)計

分析表2 可知，鋼帶間距為0（完整鋼帶）時，內、外膠筒所受接觸應力最小，但此時由于整條鋼帶被拉伸，鋼帶所受接觸應力為5 081.00 MPa，遠高于其他幾種間距對應的最大接觸應力，鋼帶被拉伸時伴隨有相對于內外膠筒的滑動，滑動會影響膠筒的密封效果，因此應避免使用整條鋼帶；當疊層鋼帶間距為100、200、300、400 mm 時，內膠筒所受最大接觸應力介于16.45～16.71 MPa，外膠筒最大接觸應力介于24.97～26.27 MPa（通過誤差分析，結合應力變化規(guī)律，確定間距為300 mm 時應力數(shù)據(jù)誤差較大，因此舍去間距為300 mm 時的內膠筒及外膠筒的最大接觸應力），波動不大。考慮到內、外膠筒重疊長度越大時所提供的封隔器密封效果越好，建議鋼帶間距采用400 mm。

4.2 護箍結構優(yōu)化

疊層鋼帶在保護膠筒的過程中自身也發(fā)生彎曲，其Mises 接觸應力如圖6 所示。由圖6 可知，疊層鋼帶在膠筒肩部位置和護箍圓角處所受接觸應力遠高于其他位置處，疊層鋼帶在坐封過程中這兩個位置易喪失其力學性能甚至于折斷。

圖6 單條鋼帶的接觸應力圖

為了延長疊層鋼帶的使用壽命，間接地延長封隔器在井下的有效工作周期，在既定護箍外徑和壁厚條件下優(yōu)化護箍圓角的半徑，是保證和提高鋼帶封隔器工作性能的關鍵，封隔器坐封后部分剖面圖如圖7 所示。從圖7 可以看出，護箍處圓角結構可以減小鋼帶變形時產生的形變，緩和坐封過程中應力集中時相對較高的接觸應力，提高鋼帶的物理性能。因此，對護箍的圓角半徑進行了優(yōu)化設計。

圖7 封隔器坐封后局部剖面圖

在仿真過程中，同樣以本文所建有限元模型為基礎，結合表1 的數(shù)據(jù)，保持其他參數(shù)一致，設置護箍圓角半徑分別為10、20、30、40 mm 和50 mm，對封隔器坐封過程進行有限元模擬分析，從模擬結果中提取護箍圓角半徑不同時內膠筒、疊層鋼帶、外膠筒的最大接觸應力，結果見表3。

表3 不同護箍圓角半徑對應的應力統(tǒng)計

從表3 可以看出，在護箍圓角半徑從10 mm 增至50 mm 過程中，疊層鋼帶所受最大接觸應力先減小再增加，在模擬過程所預設幾組參數(shù)中，護箍圓角半徑為30 mm 時疊層鋼帶最大接觸應力最小，但此時內外膠筒最大接觸應力較大。因此，在綜合考慮內外膠筒和疊層鋼帶最大接觸應力的情況下，護箍圓角半徑為40 mm 時效果最佳。

5 結 論

鋼帶式封隔器的疊層鋼帶骨架可以提高純橡膠膠筒的承壓能力，以典型的K344 鋼帶式封隔器為研究對象，應用ABAQUS 軟件建立了封隔器有限元模型，模擬了封隔器在坐封過程中關鍵部件接觸應力的變化情況，得到以下結論：

（1）疊層鋼帶可以有效地降低封隔器膠筒肩部應力，使肩部最大接觸應力變化平緩，對膠筒“肩部突出”有很好的防突作用。

（2）當鋼帶為完整鋼帶時，內、外膠筒所受最大接觸應力最小，但鋼帶所受最大接觸應力遠高于其他幾種情況；當疊層鋼帶間距變化時，內、外膠筒最大接觸應力波動不大?？紤]到內、外膠筒重疊長度越大，封隔器密封效果越好，建議鋼帶間距采用400 mm。

（3）在護箍圓角半徑從10 mm 增至50 mm 的過程中，疊層鋼帶所受最大接觸應力先減小再增加。綜合考慮內外膠筒和疊層鋼帶接觸應力的情況，護箍圓角半徑為40 mm 時效果最佳。