常佩琛，謝禹鈞

（遼寧石油化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

近年來國內(nèi)液化天然氣（LNG）需求增大，LNG罐式集裝箱（簡稱罐箱）作為一種新的物流方式可以實(shí)現(xiàn)公路汽運(yùn)、鐵路運(yùn)輸和水上船運(yùn)的多式聯(lián)合運(yùn)輸。多式聯(lián)運(yùn)周轉(zhuǎn)方式快，運(yùn)輸靈活、便利，不僅可以提高運(yùn)輸效率，還可降低物流成本，助力中小批量LNG 進(jìn)口，具有較多的優(yōu)勢[1-2]。罐箱運(yùn)輸模式越來越受到重視，發(fā)展速度較快[3-4]。LNG 為低溫液化的易燃?xì)怏w，《國際海運(yùn)危險(xiǎn)貨物規(guī)則》將其化歸為2.1 類危險(xiǎn)品[3-5]，一旦發(fā)生泄漏，則會(huì)導(dǎo)致事故的發(fā)生，造成的危害巨大，給該類設(shè)備的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

罐箱屬于移動(dòng)式壓力容器，設(shè)計(jì)制造除需要滿足壓力容器相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范外，還應(yīng)與《集裝箱檢驗(yàn)規(guī)范（2016）》等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范要求相符合[6-7]。多式聯(lián)運(yùn)涉及的工況復(fù)雜，為保證罐箱在多種工況下的安全穩(wěn)定，除了需要考慮在運(yùn)輸過程中的四種慣性工況外，還應(yīng)考慮集裝箱堆放[8]和其他試驗(yàn)工況對(duì)罐箱的影響。堆碼試驗(yàn)工況通過試驗(yàn)檢驗(yàn)樣箱框架的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，其試驗(yàn)周期較長。此外，集裝箱檢驗(yàn)規(guī)范僅給出了強(qiáng)度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，沒有規(guī)定具體的穩(wěn)定性計(jì)算方法。

本文以12 m 的LNG 罐式集裝箱為研究對(duì)象，采用有限元分析軟件進(jìn)行堆碼試驗(yàn)工況下的有限元模擬，全面考察了其變形、強(qiáng)度分布和強(qiáng)度儲(chǔ)備分布；應(yīng)用特征值法進(jìn)行屈曲分析，全面考察了LNG 罐式集裝箱失穩(wěn)變形特點(diǎn)和失穩(wěn)臨界載荷；分析了可能的安全隱患部位。以本文分析為基礎(chǔ)的新罐箱已投放市場，產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定。

1 有限元模型的建立

1.1 LNG 罐式集裝箱結(jié)構(gòu)模型

本文所研究的罐箱主要由罐體（罐體分為內(nèi)容器和外容器）、結(jié)構(gòu)框架及其附件等構(gòu)成。內(nèi)容器依靠固定端和活動(dòng)端支撐連接，外容器通過焊接固定在結(jié)構(gòu)框架上。8 個(gè)角件分別焊接在框架的8 個(gè)角上。罐箱附件主要由操作箱、氣液相工藝管線及安全附件組成。罐體內(nèi)容器材料為S30408，外容器材料為Q345R，框架結(jié)構(gòu)采用Q345E 無縫方管；內(nèi)筒體屈服強(qiáng)度為220.0 MPa，框架和外筒體屈服強(qiáng)度為345.0 MPa；彈性模量取2.0×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。

罐箱模型采用三維實(shí)體自底向上方式建模，忽略對(duì)分析計(jì)算影響較小的部件及罐箱工藝結(jié)構(gòu)部分，對(duì)罐箱實(shí)際結(jié)構(gòu)做適當(dāng)簡化。但是，為了更好地模擬框架承載部分的真實(shí)承載情況，對(duì)框架、罐體與框架連接區(qū)域嚴(yán)格按實(shí)際結(jié)構(gòu)建模。網(wǎng)格劃分采用SOLID185 實(shí)體單元，部分復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用四面體單元。

1.2 堆碼載荷工況

根據(jù)《集裝箱檢驗(yàn)規(guī)范（2016）》及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[9-11]，樣箱堆碼過程如下：將罐箱水平放置在4 個(gè)墊塊上，墊塊與底角件尺寸相同并對(duì)齊接觸，樣箱框架上的外載荷F 通過與頂角件尺寸相同的墊塊偏心（橫向和縱向偏心距離分別為25.4 mm、38.0 mm）加載在4 個(gè)頂角件上；容器內(nèi)充滿水（質(zhì)量為W），其中作用在框架上的外載荷F 是按堆碼總質(zhì)量在1.8 倍重力加速度（g）下產(chǎn)生的力計(jì)算的，同時(shí)該工況需考慮罐箱空載時(shí)的自重Tg，其中T 為罐箱空載質(zhì)量。加載方式如圖1 所示。

圖1 堆碼工況載荷

本文中堆碼總質(zhì)量以140 000 kg（相當(dāng)于在樣箱上堆碼4 層集裝箱，即5 層集裝箱堆碼）為例進(jìn)行計(jì)算，折算到4 個(gè)罐箱頂角件上的作用力見表1。表中，A 為一個(gè)頂角件墊塊的上表面面積。重力加速度g 取9.81 m/s2。

表1 罐箱框架上的外載荷

1.3 邊界條件及載荷

面力邊界條件。根據(jù)堆碼載荷工況，在罐箱的4 個(gè)頂角件上放置的偏心墊塊上表面施加21.4 MPa的載荷。罐箱充裝水所受的重力以面力的形式作用于內(nèi)容器的內(nèi)表面，以梯度載荷方式施加，即在罐箱內(nèi)容器頂部載荷為0，載荷隨深度的增加而增大，在罐底處最大。

位移邊界條件。在底角件底面施加位移約束，即4 個(gè)底角件位移約束分別為：Ux＝Uy＝Uz＝0；Ux＝Uz＝0；Ux＝0；Ux＝0。其中，x 表示罐箱 高度方向，y 表示長度方向，z 表示寬度方向。

罐箱自重按體積力處理。罐箱的幾何模型和有限元模型如圖2 所示。

圖2 罐箱的幾何模型和有限元模型

2 堆碼工況強(qiáng)度研究及討論

罐箱的Von Mises 應(yīng)力分布云圖如圖3 所示。分析圖3 發(fā)現(xiàn)，在堆碼工況下，內(nèi)容器和外容器應(yīng)力強(qiáng)度均不高，均在強(qiáng)度評(píng)定要求范圍內(nèi)[7,12]。

圖3 罐箱的Von Mises 應(yīng)力分布云圖

內(nèi)容器頂部及中部Von Mises 應(yīng)力計(jì)算值沿縱向軸線方向的變化規(guī)律如圖4 所示。由圖4 可以看出，罐箱高應(yīng)力區(qū)位于罐箱兩側(cè)的框架及罐體與框架連接部位。

圖4 內(nèi)容器Von Mises應(yīng)力沿縱向軸線方向的變化規(guī)律

根據(jù)《集裝箱檢驗(yàn)規(guī)范（2016）》給出的堆碼工況下角柱的強(qiáng)度判據(jù)，將危險(xiǎn)截面處（見圖5）提取的Von Mises 應(yīng)力均值列于表2 中。表2 中，Re為材料的屈服強(qiáng)度，本文取345 MPa。

圖5 基于《集裝箱檢驗(yàn)規(guī)范（2016）》的危險(xiǎn)區(qū)域

表2 危險(xiǎn)區(qū)域Von Mises 應(yīng)力均值（計(jì)算值）及強(qiáng)度判定結(jié)果

由表2 可以看出，堆碼工況下框架結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。但是，兩側(cè)支柱強(qiáng)度儲(chǔ)備富裕不多，個(gè)別節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算值超過屈服強(qiáng)度，設(shè)計(jì)該類結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意兩側(cè)主立柱壁厚及相連的上下斜置立柱短節(jié)，需要強(qiáng)化校核工作。另外，最大應(yīng)力出現(xiàn)在外側(cè)框架立柱與外筒加強(qiáng)板焊接的結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，應(yīng)力為1 350.57 MPa，此區(qū)域由于框架約束罐體變形造成局部高應(yīng)力區(qū)，出于保守考慮應(yīng)增加外筒加強(qiáng)板壁厚，并增加過渡緩沖區(qū)域以分散高應(yīng)力作用。同時(shí)，該處的峰值應(yīng)力為典型的二次應(yīng)力，危及整體安全的可能性低。

圖6 罐箱整體結(jié)構(gòu)的位移場及框架變形趨勢

罐箱整體結(jié)構(gòu)的位移場及框架變形趨勢如圖6 所示。由圖6 可以看出，符合當(dāng)前約束下的變形預(yù)期；罐箱最大位移出現(xiàn)在內(nèi)容器長度方向1/2處上部位置，為4.8 mm，內(nèi)、外容器中部變形大于兩側(cè)。

內(nèi)容器頂部及底部位移沿縱向軸線方向的變化規(guī)律如圖7 所示。由圖7 可以看出，罐箱框架上部結(jié)構(gòu)變形明顯大于下部，上角件和與其相連的斜置立柱短節(jié)變形較大，相反接近地面支撐的下角件部分變形較小。

3 特征值屈曲分析

3.1 特征值屈曲分析原理

當(dāng)所關(guān)注的外加載荷達(dá)到某一臨界載荷時(shí)，因失去原有的幾何形狀而喪失穩(wěn)定性，發(fā)生結(jié)構(gòu)屈曲。研究結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題的方法主要有特征值屈曲分析和非線性屈曲分析，特征值屈曲分析屬于線性屈曲分析，以小位移小變形的線彈性理論為基礎(chǔ)[13]。

圖7 內(nèi)容器頂部及底部位移沿縱向軸線方向的變化規(guī)律

特征值及對(duì)應(yīng)的臨界載荷可通過式（1）和式（2）得出[14-15]。

式中，[Ke]為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣；[Kσ]為應(yīng)力剛度矩陣；λ 為特征值或屈曲載荷因子（臨界載荷系數(shù)）；{u}為特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

式中，[Pcr]為臨界載荷；[P]為外加載荷。

由于特征值法無法考慮真實(shí)結(jié)構(gòu)存在的缺陷和非線性問題，實(shí)際的臨界載荷往往達(dá)不到線性特征值屈曲給出的載荷[16]，因此通常認(rèn)為是結(jié)構(gòu)實(shí)際臨界載荷的上限值，并且該方法也具有一定的適用范圍[13]。

3.2 計(jì)算手段

由式（2）可知，施加的外載荷與程序給出的特征值乘積為臨界載荷，當(dāng)外載荷為單位載荷時(shí)，程序給出的特征值即為臨界載荷；當(dāng)外載荷為非單位載荷時(shí)，需乘以特征值后才可得臨界載荷，因此可將特征值視為載荷放大倍數(shù)。

堆碼工況下罐箱同時(shí)受到多種載荷作用，即受罐箱自重（Tg）、罐內(nèi)水的重力（Wg）和作用在框架角件上的載荷（F/4A）的作用。其中，作用在框架角件上載荷是集裝箱堆碼產(chǎn)生的載荷，也是引起結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的潛在風(fēng)險(xiǎn)載荷。因此，在罐箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，必須進(jìn)行穩(wěn)定性校核。按照結(jié)構(gòu)失穩(wěn)有限元分析中載荷屬性劃分，將以上三種載荷分為恒定載荷和活動(dòng)載荷（見表3）。為防止程序計(jì)算時(shí)按比例地同時(shí)改變所有加載的載荷，采用多次迭代計(jì)算使特征值歸一的方法限制恒定載荷變化，放開活動(dòng)載荷。每次計(jì)算時(shí)用上一次得出的特征值放大活動(dòng)載荷系數(shù)，直到特征值接近于1 時(shí)，所施加的載荷即為臨界載荷，該臨界載荷即為堆碼工況下框架失穩(wěn)時(shí)承受的最大載荷。

表3 罐箱載荷屬性

3.3 罐箱框架特征值屈曲分析結(jié)果

在堆碼工況求解產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力基礎(chǔ)上，采用Block Lanczos 方法對(duì)罐箱進(jìn)行屈曲分析。各載荷迭代系數(shù)及特征值見表4。

表4 各載荷迭代系數(shù)及特征值

以本文中的罐箱模型為基礎(chǔ)，經(jīng)4 次迭代后得到的臨界載荷為315.54 MPa，而實(shí)際堆碼載荷遠(yuǎn)低于臨界值，這初步說明該框架結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定性上具有較大儲(chǔ)備空間。罐箱屈曲時(shí)的結(jié)構(gòu)變形即屈曲分析結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可以看出，屈曲發(fā)生在外側(cè)框架上端的斜置短節(jié)處，屬于局部失穩(wěn)，該處為框架結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，必要時(shí)可通過調(diào)整該處結(jié)構(gòu)提高穩(wěn)定性。因此，對(duì)該結(jié)構(gòu)的剛度補(bǔ)強(qiáng)，應(yīng)首先選擇增加外側(cè)框架上端斜置短節(jié)的剛度，可采取在短節(jié)內(nèi)增加內(nèi)筋板來增加穩(wěn)定性。

圖8 屈曲分析結(jié)果

4 結(jié) 論

（1）通過堆碼工況下的載荷和邊界條件，使用有限元法可給出罐箱在堆碼試驗(yàn)工況下整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移場，給出該類結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分布和強(qiáng)度儲(chǔ)備分布，明確強(qiáng)度薄弱的部位及在設(shè)計(jì)中應(yīng)該注意的補(bǔ)強(qiáng)部位。

（2）采用特征值屈曲計(jì)算方法分析了罐箱框架的屈曲問題，給出了當(dāng)前結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)臨界載荷，明確了該類結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形的敏感部位及剛度補(bǔ)強(qiáng)的首選方向。另外，有限元分析結(jié)果表明，罐箱結(jié)構(gòu)的框架具有較高的穩(wěn)定性，強(qiáng)度問題是該類罐箱框架設(shè)計(jì)的主要問題。

（3）本文給出了該類深冷罐箱有限元結(jié)構(gòu)分析完整的計(jì)算方法，對(duì)罐箱設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。