楊傳利

【摘? 要】多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多初中數(shù)學(xué)成績非常優(yōu)秀的同學(xué)，甚至不乏中考數(shù)學(xué)滿分者，進入高中后，數(shù)學(xué)成績一落再落，很多同學(xué)都反映高中數(shù)學(xué)難學(xué)，老師講課聽明白了，公式定理也記住了，做題時發(fā)現(xiàn)，老師講過的題目類型還可以，一旦題目稍加變化，就會沒有思路，不知從哪里下手，原因在哪里呢？

【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)方法的區(qū)別、提升對策

正文：

我經(jīng)過多年的教學(xué)總結(jié)發(fā)現(xiàn)主要原因在于沒弄明白初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別，用初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)是成績下降的主要原因。

一、初、高中數(shù)學(xué)的區(qū)別

1、基礎(chǔ)知識的區(qū)別。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，對初中的數(shù)學(xué)知識進行了推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的進一步完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“-”范圍內(nèi)的，但實際當中也有和“”等角，為此，高中把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。初中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了=-1，就使-1的平方根為±i.使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。高中知識內(nèi)容的“量”上也急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多。

2、學(xué)習(xí)方法的區(qū)別。

初中課堂教學(xué)容量小、知識簡單，通過教師課堂較慢的教學(xué)速度，對知識進行反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3、模仿與創(chuàng)新要求的區(qū)別

初中學(xué)生模仿老師思維推理較多，而高中隨著知識的難度加大和知識面拓寬，學(xué)生不能全部模仿，即便是模仿訓(xùn)練，也不能開拓學(xué)生的自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了創(chuàng)造精神。

4、學(xué)生自學(xué)能力要求的區(qū)別

初中學(xué)生大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要高度深刻理解的問題，都耐心的講解和大量的訓(xùn)練，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，要全部訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題的講解，去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大力提高的自己理解能力，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在發(fā)展，高考在改革，隨著高考改革的不斷深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)，去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

5、思維習(xí)慣上的區(qū)別

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，需要學(xué)生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。需要培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進性。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需要初步形成辯證型思維。

6、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。還會通過對變量的分析，探索出分析問題解決問題的思路，探索出解題所用的數(shù)學(xué)思想。

二、針對以上現(xiàn)象，怎樣才能改變初中學(xué)習(xí)習(xí)慣，探索出高效學(xué)習(xí)方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，我認為主要有以下對策

1、建立良好的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。如何才能建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師講解同步性。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松，主要做好以下工作：

（1）做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識

（2）要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中。

（3）學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

（4）保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。多參與一些有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。

總結(jié)：

中國的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)處于世界領(lǐng)先地位，世界數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，我國選手屢創(chuàng)佳績，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才的關(guān)鍵時期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是困擾廣大高中學(xué)子的難點之一，很大一部分學(xué)生不能適應(yīng)初中學(xué)習(xí)和高中學(xué)習(xí)的變化，這種變化是全方位的，從學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方法、都產(chǎn)生了很大變化。高考考察方向的改革更注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從內(nèi)容考察為主，轉(zhuǎn)到以能力考察為主。這些變化要求學(xué)生必須從初中學(xué)習(xí)方法更好地向高中學(xué)習(xí)方法過渡，經(jīng)過多年的一線教學(xué)實踐，全方位了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，多層次探討解決辦法，找到了高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績退步的原因，針對這些原因，找到了有效的應(yīng)對措施，并把這些措施付諸于實踐，取得了較好的效果。

參考文獻：

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