張士艦，李小紅，宋國輝，秦 野，王永偉，管云振

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

海洋平臺深水導管架導管數(shù)量有4、6、8等多種形式，一般采用臥式建造，與淺水導管架不同，深水導管架沒有過渡段作為連接導管架和組塊的中間橋梁，深水導管架頂部將來要與組塊直接連接，尺寸精度十分重要，國內(nèi)導管架的建造規(guī)范中對導管架頂部跨距的要求是：相鄰兩導管間尺寸不能超過設計尺寸±10 mm，對角線位置的兩導管間尺寸不能超過設計尺寸19 mm。最傳統(tǒng)的測量方法是工人先在導管頂端焊接一個鋼板，之后在鋼板不同方向上用鋼尺找到導管多個最大直徑，再取均值的方法找到近似的導管圓心，最后用全站儀直接測量各個導管圓心坐標，該方法由于人為誤差太大導致精度不高，而且后期還需要工人在高空將鋼板切割掉，存在安全風險且效率不高。文獻[1]與文獻[2]用全站儀直接測量圓管外皮若干點擬合圓心法，全站儀一站只能測量導管部分圓周，測量點分布范圍太小導致精度不高，如果全站儀通過轉站測量導管全部圓周會增加測量時間，效率不高。文獻[3-6]運用加入理論約束半徑法可以在全站儀不轉站的情況下提高圓心計算精度，但是由于圓管在加工的過程中存在誤差，真實的半徑和理論半徑并不一致，而且導管表面的油漆厚度也影響實際半徑，圓心也存在一定誤差。本文提出一種高精高效測量方法，即導管內(nèi)外壁同測法，該方法使全站儀一站就可以精確快速測量圓管端部圓心，對測量深水導管架頂部導管跨距具有重要作用。

1 數(shù)學建模過程

1.1 測量數(shù)據(jù)坐標轉換

全站儀架設在臥式建造的深水導管架頂部的左前方或者右前方，保證全站儀一站可以通視全部導管，全站儀免棱鏡模式測量導管端面3點及端部附近的外皮和內(nèi)皮若干點三維坐標，設導管外皮上的測量點坐標為x1i,y1i,z1i,(i=1,2,…，m)(m>3)，導管內(nèi)皮測量點坐標為x2i,y2i,z2i,(i=1,2,…，n)，設導管端面上三點坐標為(xs1,ys1,zs1),(xs2,ys2,zs2)，(xs3,ys3,zs3)，如圖1所示。

圖1 導管上測量點分布圖

圖2 導管上測量點繞向量旋轉示意圖

(1)

這樣，導管內(nèi)壁與外壁測量點經(jīng)過坐標轉換后在XY平面內(nèi)形成一組同心圓，如圖3所示。

1.2 同心圓擬合過程

圖3 繞向量旋轉后測量點在XY平面分布圖

設同心圓的外圓方程為：(x1′-s)2+(y1′-t)2=r2

則同心圓的內(nèi)圓方程可寫為：(x2′-s)2+(y2′-t)2=(r-h)2

兩方程分別用泰勒公式展開后得到下面誤差方程：

(2)

平差方程的矩陣形式函數(shù)模型為:

(3)

式中,

計算可得：

(4)

2 實際運用

2.1 VBA軟件編寫

全站儀測量數(shù)據(jù)導出為AutoCAD能夠打開的dxf文件，為了方便快速計算導管圓心坐標，開發(fā)了基于AutoCAD的VBA程序，Visual Basic for Applications(簡稱VBA)是新一代標準宏語言，是基于Visual Basic for Windows 發(fā)展而來的。VBA 提供了面向對象的程序設計方法和相當完整的程序設計語言，與VB具有相似的語言結構。它們的語法結構是一樣的，兩者的開發(fā)環(huán)境也幾乎相同。但是，VB是獨立的開發(fā)工具，它不需要依附于任何其他應用程序，它有自己完全獨立的工作環(huán)境和編譯、鏈接系統(tǒng)。VBA卻沒有自己獨立的工作環(huán)境，它必須依附于某一個主應用程序，正是由于VBA與主應用程序的這種關系，使得它與主程序之間的互動變得簡單而高效。圖4所示為編寫的同心圓VBA計算程序界面，在操作過程中，首先輸入導管的厚度，之后分別點擊CAD中導管的端面測量點、外壁測量點、內(nèi)壁測量點，同心圓的圓心直接在CAD中形成，這樣就可以在CAD中直接量取各個導管間的尺寸了。在程序操作過程中，操作人員可以隨時在CAD中調(diào)整圖形的視角以便于程序捕捉相應的測量點，基于CAD的VBA軟件計算的高效性及操作的方便性比其他獨立編寫的程序強很多。圖5 所示為程序編寫部分代碼，為了使圓心計算結果更準確，在程序中將計算的圓心參數(shù)繼續(xù)作為初始參數(shù)進行迭代循環(huán)計算，在此程序中設置迭代循環(huán)次數(shù)為10。

圖4 同心圓計算VBA軟件

圖5 同心圓擬合軟件部分VBA代碼

2.2 應用案例

WZ6-13WHPB導管架是4腿式深水導管架，采用臥室建造，圖6為WZ6-13WHPB導管架頂部導管圖，全站儀架設導管架側前方，這樣能夠保證一站可以測量全部4根導管相關數(shù)據(jù)。全站儀免棱鏡模式分別測量各個導管端部數(shù)據(jù)、外壁數(shù)據(jù)及內(nèi)壁數(shù)據(jù)，測量時導管數(shù)據(jù)點編號要有一定規(guī)則，這樣導管端部測量點、導管內(nèi)壁測量點及導管外壁測量點編號能夠被區(qū)分以便軟件計算，端面3個測量點盡量均勻分布在端面上，測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1中以W開頭的測量點為外壁測量點，以N開頭的測量點為內(nèi)壁測量點，以D開頭的測量點為端部測量點。

利用表1的測量數(shù)據(jù)使用本文同心圓擬合法分別計算4根導管端部圓心三維坐標、內(nèi)外半徑及圓心點位中誤差，數(shù)據(jù)如表2所示。

圖6 WZ6-13WHPB導管架頂部導管圖

表2 導管圓心坐標及誤差/m

從表2可以看出，四個導管中， B1導管的外半徑偏差最大為-3 mm，十分接近真實值，符合圓管制造公差，A1圓心點位中誤差最大為0.7 mm，不超過1 mm，說明同心圓擬合方法精度更高，該方法從精度和效率兩方面都更合適用于測量導管圓心坐標[10]。各個導管圓心坐標計算完畢后就可以計算各個導管間的跨距了，跨距及偏差值如表3所示，最大偏差值為A2與B2之間的跨距，較設計值大8.5 mm，小于設計允許偏差值10 mm。全部導管跨距都控制在誤差允許范圍內(nèi)。

表3 各個導管間跨距/m

3 結 論

(1)對于類似導管架導管頂部的開口圓管端部圓心測量，本文的同心圓擬合法測量精度更高。

(2)運用繞向量旋轉的坐標轉換法實現(xiàn)了空間圓心及平面圓心之間的轉換，可以計算任何傾度的導管圓心坐標。

(3)在提高圓心精度的同時，由于本文方法不需要轉站就可以增加導管的測量范圍，較傳統(tǒng)方法提高了測量效率，對海洋鋼結構尺寸控制具有重要意義。

(4)本方法只適用于開口圓管端部圓心測量，應用范圍相對較小，如果將該方法擴展到圓管中間位置圓心測量，實用性將大大加強，這將是未來研發(fā)的方向。