諶洪兵

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)組織目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中合理推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。本文分析了小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力的方法，旨在構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;合情推理能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！焙锨橥评硪笸评碚吣軌蛞詫?shí)施作為依據(jù)，以經(jīng)驗(yàn)和直覺作為輔助、采用歸納和類比的方式，獲得某些推斷性結(jié)果的過程。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力符合學(xué)生的思維訓(xùn)練需求，但是具體如何開展教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)，我們?nèi)匀恍枰?xì)化思考這個(gè)問題。

1 深化教學(xué)認(rèn)知與方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

首先，我們需要做的就是引導(dǎo)學(xué)生樹立合情推理意識，明白推理過程是引導(dǎo)思維上升的過程。作為教學(xué)工作者，應(yīng)該深入分析教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，明確合情推理能力的引導(dǎo)方向——以觀察和猜想作為基礎(chǔ)，利用辯證理論驗(yàn)證推理結(jié)果，表述自己的思考過程。當(dāng)然在教學(xué)指導(dǎo)中，我們要考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建起邏輯思維體系，全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)指導(dǎo)中，我們可以選擇學(xué)生熟悉的生活化素材，引導(dǎo)學(xué)生參與生活情景，主動(dòng)觀察、體驗(yàn)、猜想，從而有效完成合情推理能力的培養(yǎng)。例如在教學(xué)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識和大小”時(shí)，教師可以在生活關(guān)聯(lián)的真實(shí)情境中，導(dǎo)入“反著說話真有趣”游戲，教師說一句話，請學(xué)生反著說一遍。這個(gè)游戲過程理應(yīng)簡短有趣，不宜過多分散學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生感受生活的正反面，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2 設(shè)置臺理問題，促使經(jīng)驗(yàn)整理類比歸納化

合情推理能力要求學(xué)生以一定的數(shù)學(xué)思維方法作為基礎(chǔ)，類比、歸納的能力是學(xué)生合情推理的基礎(chǔ)，教師可以設(shè)置問題情境給學(xué)生提供誘導(dǎo)，激發(fā)他們的求知欲望，明確探索學(xué)習(xí)方向。例如，教學(xué)圖形與幾何“圖形的認(rèn)識與測量”一課，教師在講解角的知識時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生過A點(diǎn)水平方向畫出一條直線，然后畫出過A點(diǎn)的另一條直線，分別標(biāo)注為L1、L2，列出發(fā)散思維的問題：“角的大小與什么有關(guān)系？”，探究問題引發(fā)學(xué)生觀察思考，學(xué)生會對角的特征進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)整理，發(fā)現(xiàn)不同形態(tài)的角，在這個(gè)過程中提升有效合情推理能力。然后，問題合理化以后，在推進(jìn)合情推理的過程中，要進(jìn)行猜想前的重要活動(dòng)——不完全歸納推理和類比推理，學(xué)生這時(shí)候要用到以前所學(xué)的知識來分析問題，進(jìn)入到歸納和類比思維活動(dòng)中去，教師要在這個(gè)過程中，引導(dǎo)學(xué)生回顧與題目相關(guān)的舊知識，并引申到新知識上，有效的歸納與類比將為下一步合情推理的猜想活動(dòng)做好準(zhǔn)備。例如，“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的內(nèi)容將“2、3、5的倍數(shù)”作為第一課時(shí)，第二課時(shí)是“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過程中可以將合情推理的歸納類比代人其中，學(xué)習(xí)完第一課時(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納"2，3，5的倍數(shù)”這一課時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生掌握了這一數(shù)學(xué)知識后，教師可導(dǎo)入問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：“請觀察60、75、105、150、521這一組數(shù)值，哪些是2的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)？”通過2、3、5倍數(shù)的學(xué)習(xí)，歸納了倍數(shù)算法經(jīng)驗(yàn)，了解了奇數(shù)和偶數(shù)的特征，再學(xué)習(xí)下一課時(shí)，提出質(zhì)數(shù)和合數(shù)特征問題：“1、13、24、29、41、57這一組數(shù)值中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？”通過前期學(xué)習(xí)的積累，教師引導(dǎo)學(xué)生利用上一課時(shí)掌握的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，來類比質(zhì)數(shù)、合數(shù)的問題，找到算法相通點(diǎn)，明白100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧，2、3、5、7、11……的倍數(shù)就是合數(shù)，反之則為質(zhì)數(shù)。這樣的代人過程，不僅讓學(xué)生養(yǎng)成了學(xué)習(xí)知識經(jīng)驗(yàn)的良好累積習(xí)慣，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。

3 加強(qiáng)驗(yàn)證與猜想，引導(dǎo)學(xué)生探索知識規(guī)律

猜想在合情推理中是最后一環(huán)，對思考結(jié)果產(chǎn)生決定性影響。猜想與驗(yàn)證的統(tǒng)一才是學(xué)生合情推理的關(guān)鍵。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涵蓋了排列、圖形、積、商的變化等知識，指導(dǎo)教學(xué)的時(shí)候，教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想和自我表達(dá)，反復(fù)驗(yàn)證結(jié)論，不要害怕出錯(cuò)。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，教師也要善于鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出猜想驗(yàn)證的過程，以便指導(dǎo)其探索出正確的結(jié)論，特別是對猜錯(cuò)的學(xué)生要進(jìn)行積極性的肯定，再引導(dǎo)他們找出錯(cuò)誤之處，通過反復(fù)猜想驗(yàn)證，探索出知識的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)合情推理目標(biāo)。例如，在教學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中小數(shù)的內(nèi)容時(shí)，教師首先要帶領(lǐng)學(xué)生觀察理解刁、數(shù)的特質(zhì)，通過己學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識，了解到小數(shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了進(jìn)一步探索小數(shù)大小變化規(guī)律，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一組小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律探索，以數(shù)值1.0為例，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就變成了10，擴(kuò)大到了原來的10倍，向右移兩位，這個(gè)數(shù)就變成了100，擴(kuò)大了到原來的100倍，向右移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)就變成了1000，擴(kuò)大到原來的1000倍……然后引導(dǎo)學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過觀察數(shù)值的變化，歸納其中的規(guī)律。為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生的猜想，教師可以讓學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行探索，猜想出小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的數(shù)值變換規(guī)律，最終得出1.0的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位的結(jié)論，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10，移動(dòng)兩位就縮小到1/100……這樣的反復(fù)推理論證過程，有助于學(xué)生掌握相關(guān)的知識規(guī)律性，為后期學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

綜上，合情推理是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該逐步具備的一種素養(yǎng)，尤其是到了高段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的思維能力逐步獲得提升，強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)非常關(guān)鍵?；谛W(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，我們在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透合情推理能力培養(yǎng)目標(biāo)的過程中，應(yīng)該循序漸進(jìn)組織教學(xué)，滲透歸納、類比的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生獲得廣闊的思維訓(xùn)練空間，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平。本研究分析了小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力的方法，希望教學(xué)意見可供參考。

參考文獻(xiàn)

[1]劉孟蘭.提高小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的策略[J].課程教育研究，2014，12（30）：64-65.

[2]梁仁東.合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)四個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].海峽科學(xué)，2013，22（07）：121-122.

[3]唐梓蘭，唐斌.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建[J].學(xué)周刊，2019，22（34）：23-24.