屈林河，屈俊童，謝清榮

(1.云南省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院， 云南 昆明 650228； 2.云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院， 云南 昆明 650504)

將抗滑樁應(yīng)用于滑坡治理在工程領(lǐng)域已逐漸成熟，目前設(shè)計(jì)計(jì)算理論主要為將滑坡推力及土壓力作用在單根抗滑樁上進(jìn)行受力平衡分析，進(jìn)而將單樁設(shè)計(jì)結(jié)果推廣到排樁中。該設(shè)計(jì)過程忽略了土拱效應(yīng)對(duì)抗滑樁樁間土體的阻擋作用[1-3]。當(dāng)抗滑樁樁間距較小時(shí)，樁間土拱效應(yīng)使得樁間土體相對(duì)較為穩(wěn)定，隨著樁間距的增大，土拱效應(yīng)逐漸減弱[4]，土體有可能從樁間滑出或繞樁滑動(dòng)，從而導(dǎo)致抗滑樁失效[5]。但在工程應(yīng)用中如果一味減小抗滑樁的間距又會(huì)造成工程的較大浪費(fèi)，因此，對(duì)抗滑樁樁間土拱效應(yīng)的變化機(jī)理進(jìn)行研究，確定合理的樁間距，有助于后期工程中對(duì)抗滑樁的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)于合理樁間距的確定，除《滑坡防治工程設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范》(DZT 0219—2006) 規(guī)定抗滑樁間距宜為5 m～10 m[6-8],《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10025—2006) 規(guī)定抗滑樁間距為6 m～10 m[9]，(均處于3～5倍樁截面寬度)中有相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值規(guī)定外，近20年來，國內(nèi)許多學(xué)者對(duì)抗滑樁合理樁間距的確定方法進(jìn)行了多方面研究[10]。其中趙明華等[11]綜合考慮土拱強(qiáng)度條件和樁間靜力平衡條件推導(dǎo)出了合理樁間距的計(jì)算公式，得出來抗滑樁合理樁間距約為4.0倍有效樁截面寬度；曾裕平等[12]考慮水平土拱效應(yīng)，結(jié)合經(jīng)典土力學(xué)太沙基理論，建立土拱無鉸拱受力模型，分析其受力及破壞特征，導(dǎo)出合理的樁間距確定公式，得出了抗滑樁合理樁間距約為5.0倍有效樁截面寬度；周德培等[13]和肖世國等[14]從樁后端承土拱效應(yīng)分析出發(fā)，綜合考慮樁后土拱強(qiáng)度條件和相鄰樁后土拱交匯處的靜力平衡條件來確定樁間距,得出了抗滑樁合理樁間距約為3.0倍有效樁截面寬度；楊雪強(qiáng)等[15]分析與論述了樁身迎荷面土拱和樁側(cè)摩阻力土拱的計(jì)算方法和適用條件給出了樁間距的上、下限解。

本文基于對(duì)抗滑樁與滑坡體相互作用過程的深入研究，借助于均布條形荷載在半無限空間產(chǎn)生的地基附加應(yīng)力基本理論，以期對(duì)抗滑樁的樁間直接土拱效應(yīng)[5](見圖1)的力學(xué)變化機(jī)理進(jìn)行更深入了解，從而為確定抗滑樁合理樁間距提供新的思路。

圖1 樁間土拱理論示意圖

1 均布條形荷載附加應(yīng)力求解

設(shè)一個(gè)豎向條形荷載沿寬度(見圖2)x軸方向均勻分布，則均布荷載P0沿x軸上的某一微分分段dx上的荷載可以用線荷載P來代替，即：

(1)

將式(1)代入線荷載附加應(yīng)力理論公式，結(jié)合材料力學(xué)最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力與剪應(yīng)力的方程可得：

(2)

為方便后續(xù)計(jì)算，將極坐標(biāo)系改用直角坐標(biāo)系[16-17]，此時(shí)，選取條形荷載的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則可得到均布條形荷載作用下任一點(diǎn)M在x方向的附加應(yīng)力公式為：

(3)

其中：

(4)

圖2 均布條形荷載附加應(yīng)力示意圖

2 理論計(jì)算研究

2.1 理論假定

(1) 假定單位厚度抗滑樁對(duì)樁后土體的反力可視為均布條形荷載。

(2) 將抗滑樁背側(cè)土體視為半無限空間體，且為均質(zhì)體。

(3) 假定抗滑樁背側(cè)土體任一點(diǎn)M處的附加應(yīng)力受臨近多根抗滑樁的影響。

2.2 理論計(jì)算模型

土拱效應(yīng)理論模型以考慮連續(xù)4顆抗滑樁的反力對(duì)樁后半無限空間中任一點(diǎn)M的附加應(yīng)力的影響。此處假定抗滑樁的截面寬度為a，樁距間為L，抗滑樁的作用反力為P，建立圖3計(jì)算模型，求解任一點(diǎn)M的附加應(yīng)力強(qiáng)度，從而根據(jù)M點(diǎn)在x方向附加應(yīng)力強(qiáng)度的變化來分析土拱效應(yīng)的空間位置及其隨抗滑樁樁間距、樁截面大小的變化規(guī)律。

圖3 抗滑樁土拱效應(yīng)理論分析模型

根據(jù)均布條形荷載作用下地基附加應(yīng)力求解過程，將均布條形荷載在豎向半無限空間中產(chǎn)生的附加應(yīng)力放在一個(gè)水平面上研究?？傻玫饺我稽c(diǎn)M的σx在總坐標(biāo)系空間下受單顆抗滑樁影響的坐標(biāo)表達(dá)式為：

(5)

將式(5)帶入式(3)可得：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中：

(10)

因此，對(duì)于考慮連續(xù)4顆抗滑樁反力影響的M點(diǎn)的x方向附加應(yīng)力強(qiáng)度為：

(11)

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

(1) 土拱拱高及強(qiáng)度確定。結(jié)合實(shí)際工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用，將公式中p/π單位化為1，利用式(11)分別求得樁截面寬度不同的3組對(duì)比數(shù)據(jù)，其中第1組a=1.50 m，第2組a=2.00 m，第3組a=2.50 m。通過對(duì)該三種不同樁截面寬度下對(duì)應(yīng)樁間為L=2a、3a、4a、5a、6a六種情況下樁后任一點(diǎn)M的附加應(yīng)力強(qiáng)度σx隨y值增加的變化情況分析，可以得到抗滑樁樁間土拱的具體位置及強(qiáng)度變化。

為了較好的表達(dá)出一個(gè)完整土拱各個(gè)范圍區(qū)域內(nèi)的附加應(yīng)力變化情況，在此令x=0，即僅考慮土拱效應(yīng)位于兩抗滑樁中間位置的附加應(yīng)力變化。經(jīng)計(jì)算，得到各組M點(diǎn)x方向附加應(yīng)力值，對(duì)數(shù)據(jù)處理分析可得M點(diǎn)附加應(yīng)力變化曲線，見圖4。

圖4 不同樁截面情況下附加應(yīng)力隨樁間距變化曲線

從圖4可以看出，無論樁截面如何變化，M點(diǎn)附加應(yīng)力隨著樁間縱向深度y的增加均呈現(xiàn)先快速增大，再逐漸減小的過程，其峰值點(diǎn)出現(xiàn)在0.3倍樁間距附近。且當(dāng)縱向深度y大于2倍樁間距時(shí)，附加應(yīng)力變得極其微弱。由此，可以得出在0.3倍樁間距附近土拱效應(yīng)最強(qiáng)，即土拱拱高h(yuǎn)≈0.3L。且隨著縱深的增加，土拱效應(yīng)逐漸減弱，當(dāng)y大于2倍樁間距時(shí)，土拱效應(yīng)幾乎消失。

(2) 合理樁間距確定。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)縱向深度y≈0.3L是土拱效應(yīng)最強(qiáng)。在此令y=0.3L，通過改變樁間距，來研究土拱效應(yīng)強(qiáng)度的變化。為了便于觀察，數(shù)據(jù)處理過程中假定不同樁截面寬度的抗滑樁單樁所受滑坡推力相等?？傻玫統(tǒng)=0.3L處M點(diǎn)x方向的附加應(yīng)力在不同樁間距下的應(yīng)力值。其附加應(yīng)力隨樁間距的變化規(guī)律見圖5。

圖5 不同樁截面情況下附加應(yīng)力隨樁間距的變化

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，在不同樁截面情況下，M點(diǎn)附加應(yīng)力隨樁間距的增加均呈遞減趨勢(shì)，當(dāng)樁間距L≤4a時(shí)，附加應(yīng)力強(qiáng)度隨樁間距增加迅速減小，當(dāng)樁間距L>4a時(shí)，附加應(yīng)力強(qiáng)度變得極弱。若樁間距過小，又會(huì)造成工程材料的較大浪費(fèi)，因此，可以得出當(dāng)樁間距取L=3～4倍樁截面寬度時(shí)，土拱效應(yīng)受力較為有利，抗滑樁設(shè)計(jì)最為經(jīng)濟(jì)、合理。

3 模型試驗(yàn)

為了使理論計(jì)算數(shù)據(jù)更具說服力，針對(duì)上述發(fā)現(xiàn)，選取幾何相似系數(shù)C=20進(jìn)行了模型試驗(yàn)。本模型試驗(yàn)以第1組樁寬a=1.50 m為原型，分別制作了樁截面寬a′=75 mm，樁間距L′=225 mm、325 mm、425 mm、525 mm四組模型試驗(yàn)，模型裝置見圖6。

圖6 模型具體尺寸及模型測(cè)試圖

為了消除邊界效應(yīng)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，在模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)將抗滑樁跨數(shù)確定為3跨，測(cè)試時(shí)只測(cè)量中間跨的數(shù)據(jù)。通過模型試驗(yàn)，可得到不同樁間距情況下0～400 mm范圍內(nèi)水平向土壓力(同數(shù)據(jù)計(jì)算x方向)變化曲線見圖7。

圖7 不同樁間距下抗滑樁后方水平向土壓力變化曲線

(1) 土拱拱高及強(qiáng)度確定。通過圖7可以發(fā)現(xiàn)，四組試驗(yàn)中三層土壓力均呈先急劇增大，再逐漸減小的現(xiàn)象。且測(cè)試最大值均超過該位置由于土體重力產(chǎn)生的水平向土壓力值，說明該區(qū)域受到樁體反力產(chǎn)生的附加應(yīng)力影響，即受到樁體之間土拱效應(yīng)的影響。

其中第1組試驗(yàn)土壓力最大值出現(xiàn)在90 mm附近，約為樁間距的0.40倍，第2組試驗(yàn)土壓力最大值出現(xiàn)在120 mm附近，約為樁間距的0.37倍，第3組試驗(yàn)土壓力最大值出現(xiàn)在180 mm附近，約為樁間距的0.42倍，第4組試驗(yàn)土壓力最大值出現(xiàn)在220 mm附近，約為樁間距的0.42倍，由此可見土拱強(qiáng)度最大位置約處于0.40倍樁間距處，即拱高h(yuǎn)≈0.4L′。該值和理論計(jì)算拱高h(yuǎn)≈0.3L略有差距，經(jīng)分析主要是受樁間擋土板部分的影響。同時(shí)，土壓力遞減趨勢(shì)較緩且逐漸處于穩(wěn)定，遞減速度遠(yuǎn)小于理論計(jì)算，這是由于土壓力盒測(cè)到的不僅為該位置處土體的附加應(yīng)力，還有該位置處由于土體重力所產(chǎn)生的水平土壓力。

(2) 土拱拱高及強(qiáng)度確定。同理論計(jì)算方法一致，取土壓力最大值，即土拱拱頂區(qū)域的土壓力來研究土拱效應(yīng)隨樁間距的變化。由于模型試驗(yàn)改變樁間距后單樁所受的滑坡推力發(fā)生變化，在此以每延米砂體所產(chǎn)生的滑坡推力一致對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，保證單樁所受滑坡推力相等。經(jīng)過處理可得其土壓力隨樁間距的變化規(guī)律見圖8。

圖8 不同樁間距下拱頂水平向土壓力變化曲線

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，隨樁間距的增加拱頂水平向土壓力均呈遞減趨勢(shì)，當(dāng)樁間距L≤4a時(shí)，拱頂水平向土壓力隨樁間距增加迅速減小，當(dāng)樁間距L>4a時(shí)，拱頂水平向土壓力逐漸趨向穩(wěn)定值，既該位置處由于砂體自重產(chǎn)生的水平向土壓力。此時(shí)土拱效應(yīng)已極其微弱。因此，樁間距取L=3～4倍樁截面寬度時(shí)為抗滑樁設(shè)計(jì)最為經(jīng)濟(jì)、合理的樁間距。

4 結(jié) 論

(1) 抗滑樁樁間土拱形狀隨樁間距變化而改變，但土拱拱高h(yuǎn)約為0.3倍～0.4倍樁間距。

(2) 在抗滑樁平面空間內(nèi)，當(dāng)垂直抗滑樁距離大于2倍樁間距時(shí)土拱效應(yīng)幾乎消失。

(3) 樁間土拱效應(yīng)隨樁間距增減逐漸減小，當(dāng)樁間距取3倍～4倍樁截面寬度時(shí)，抗滑樁設(shè)計(jì)最為經(jīng)濟(jì)、合理。