宮 琦，陳秉智

(1.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028) (2.大連交通大學(xué)機(jī)車(chē)車(chē)輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

近些年，國(guó)家大力提倡綠色環(huán)保理念，輕量化已成為我國(guó)高速列車(chē)發(fā)展的重要目標(biāo)。轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量達(dá)到整車(chē)質(zhì)量的1/3，因此降低轉(zhuǎn)向架質(zhì)量是解決整車(chē)輕量化問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)[1]。解決轉(zhuǎn)向架輕量化問(wèn)題的重中之重是構(gòu)架和簧下質(zhì)量的輕量化，簧下質(zhì)量輕量化能有效降低輪對(duì)和鋼軌之間的沖擊，從而降低車(chē)輛的運(yùn)營(yíng)成本，也有利于進(jìn)一步減輕振動(dòng)，降低列車(chē)噪聲，提高乘坐舒適度。先進(jìn)輕質(zhì)材料在車(chē)輛中的應(yīng)用是輕量化最直接有效的途徑。碳纖維復(fù)合材料(CFRP)是目前很有潛力的一種新型輕質(zhì)材料，其具有高比強(qiáng)度、高比模量、耐疲勞、耐腐蝕等優(yōu)異特性，已被廣泛應(yīng)用于航空、航天、輪船、汽車(chē)等各個(gè)領(lǐng)域[2-3]。因此，CFRP是未來(lái)鐵路客車(chē)各部件減重的重要選擇。目前CFRP應(yīng)用于我國(guó)鐵路客車(chē)司機(jī)室頭罩、裙板、受電弓的導(dǎo)流罩、內(nèi)飾板等零部件。新一代碳纖維地鐵車(chē)輛在車(chē)體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、司機(jī)室、設(shè)備艙等均使用CFRP制造[4]；李永華等[5]對(duì)復(fù)合材料地鐵車(chē)車(chē)頭外罩鋪層進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，車(chē)頭外罩的輕量化效果明顯；周偉旭[6]對(duì)CFRP車(chē)體從應(yīng)用與技術(shù)方面進(jìn)行了分析，證實(shí)了將該材料用于承載結(jié)構(gòu)是可行的；王勝光等[7]通過(guò)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)證明了CFRP用在車(chē)輛空調(diào)殼體上是可行的。就檢索的文獻(xiàn)看，將CFRP用在鐵路客車(chē)圓彈簧上未見(jiàn)報(bào)道，而將其應(yīng)用于汽車(chē)的懸架圓彈簧上已引起國(guó)內(nèi)外汽車(chē)企業(yè)的廣泛關(guān)注，國(guó)內(nèi)外的科研人員已對(duì)CFRP圓彈簧的有限元分析、制造、實(shí)驗(yàn)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、剛度影響等方面進(jìn)行了一些早期的探索性研究[8-12]。

基于此，本文本著節(jié)約制造成本的原則和對(duì)軸箱、構(gòu)架制造工藝沒(méi)有影響的前提下，保持圓彈簧結(jié)構(gòu)不變，嘗試將CFRP應(yīng)用到鐵路客車(chē)轉(zhuǎn)向架一系圓彈簧上。運(yùn)用數(shù)值仿真分析方法對(duì)CFRP圓彈簧的質(zhì)量、垂向剛度、橫向剛度進(jìn)行計(jì)算，利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算并分析了車(chē)輛運(yùn)行的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性，并與鋼圓彈簧的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 CFRP圓彈簧剛度計(jì)算

1.1 CFRP圓彈簧設(shè)計(jì)

以某高速列車(chē)一系懸掛的雙卷螺旋鋼圓彈簧為研究對(duì)象，在不改變?cè)搹椈赏庑谓Y(jié)構(gòu)尺寸情況下根據(jù)GB/T1239.6標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖1所示。

由于制備工藝的原因，CFRP圓彈簧的簧絲為空芯結(jié)構(gòu)，可以選擇是否填充簧絲芯材[13-14]，本文選擇無(wú)簧絲芯材結(jié)構(gòu)。與簧絲軸線成45°、-45°的方向交替鋪設(shè)碳纖維布,CFRP圓彈簧在受壓不被破壞的情況下，以45°、-45°角度交替鋪層制成的彈簧性能最佳。為了使彈簧獲得最大剛度，鋪層采用對(duì)稱(chēng)鋪設(shè)層合板方式，這種鋪設(shè)方式制成的彈簧剛度最大[15]。CFRP圓彈簧結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖1 鋼圓彈簧結(jié)構(gòu)

圖2 CFRP圓彈簧結(jié)構(gòu)示意圖

CFRP圓彈簧材料參數(shù)與尺寸參數(shù)見(jiàn)表1、表2。其中，Ei為i方向的彈性模量；μij為ij平面的泊松比；Gij為ij平面的剪切模量。

表1 圓彈簧材料參數(shù)

表2 圓彈簧尺寸參數(shù)

1.2 CFRP圓彈簧的數(shù)值仿真分析

按照1.1節(jié)給出的結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)，利用SolidWorks軟件建立CFRP圓彈簧三維模型，將其導(dǎo)入Hypermesh軟件中進(jìn)行網(wǎng)格的劃分、邊界條件的設(shè)置以及工況的給定。對(duì)CFRP圓彈簧結(jié)構(gòu)采用shell181殼單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，單元尺寸10 mm，結(jié)構(gòu)中所有殼單元的單元坐標(biāo)系方向協(xié)調(diào)，坐標(biāo)系的x方向均沿著簧絲軸線方向，結(jié)構(gòu)包含4 311個(gè)單元， 4 325個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元模型如圖3所示。

圖3 CFRP圓彈簧有限元模型

對(duì)CFRP圓彈簧的下端節(jié)點(diǎn)施加三向位移約束，上端施加除垂直方向以外的其他所有自由度約束，并在彈簧的上端建立剛性單元，施加集中載荷，包括垂向載荷和橫向載荷，垂向載荷依次為1 000 N、2 000 N、3 000 N，橫向載荷依次為1 000 N、2 000 N、3 000 N，最后對(duì)彈簧在特定載荷下的變形進(jìn)行計(jì)算，得到彈簧在不同方向載荷作用下的力-位移曲線，如圖4所示。由力-位移曲線可計(jì)算彈簧的剛度值，其表達(dá)式為

(1)

式中：k為結(jié)構(gòu)剛度，N/mm；P為作用于結(jié)構(gòu)的外力，N；δ為由力產(chǎn)生的位移，mm。

圖4 CFRP圓彈簧位移載荷曲線

根據(jù)圖4和式(1)得到CFRP圓彈簧的垂向剛度約為447 N/mm，橫向剛度(縱向剛度)約為104 N/mm。建模時(shí)給定鋼的密度是7 800 kg/m3，CFRP的密度是1 600 kg/m3，仿真計(jì)算得到鋼圓彈簧的質(zhì)量是37.622 kg，CFRP圓彈簧的質(zhì)量是8.355 kg，CFRP圓彈簧質(zhì)量約是鋼圓彈簧質(zhì)量的20%。

2 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能分析

為分析CFRP圓彈簧垂向、橫向和縱向剛度對(duì)高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響，基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論建立高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型。車(chē)輛運(yùn)行的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性是評(píng)價(jià)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)的重要?jiǎng)恿W(xué)指標(biāo)。穩(wěn)定性與平穩(wěn)性計(jì)算都采用直線線路，安全性計(jì)算采用最小曲線半徑7 000 m，軌道線路譜采用德國(guó)低干軌道譜，列車(chē)最高運(yùn)營(yíng)速度為350 km/h。

2.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型建立

高速列車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型由1節(jié)車(chē)體、2個(gè)構(gòu)架、8個(gè)軸箱、4個(gè)輪對(duì)合計(jì)15個(gè)剛體50個(gè)自由度組成，其中8個(gè)軸箱分別有1個(gè)繞輪對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度γ，其余7個(gè)剛體均有縱向x、橫向y、垂向z、側(cè)滾φ、點(diǎn)頭γ和搖頭ψ6個(gè)自由度。模型中一系懸掛包括軸箱彈簧、轉(zhuǎn)臂式定位節(jié)點(diǎn)、垂向減振器，二系懸掛包括空氣彈簧、橫向減振器、橫向止擋、抗蛇形減振器、抗側(cè)滾扭桿、牽引拉桿。輪軌接觸部分，車(chē)輪的踏面外形采用S1002，鋼軌型面采用UIC60。運(yùn)用Kalker非線性蠕滑理論，采用FASTSIM計(jì)算輪軌蠕滑力，輪軌之間摩擦因數(shù)是0.4。車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示。主要參數(shù)見(jiàn)表3。

圖5 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

表3 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型主要參數(shù)

2.2 車(chē)輛穩(wěn)定性對(duì)比

蛇行穩(wěn)定性是車(chē)輛運(yùn)營(yíng)速度等級(jí)的直接影響因素。當(dāng)鐵路客車(chē)在軌道上行駛時(shí)，其與軌道形成一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)其行駛達(dá)到某一速度時(shí)，車(chē)輛發(fā)生蛇行失穩(wěn)，車(chē)輛的振動(dòng)增大，車(chē)輛脫軌風(fēng)險(xiǎn)增加，車(chē)輛運(yùn)行性能惡化，這一速度即車(chē)輛系統(tǒng)的臨界速度，臨界速度是判斷車(chē)輛是否失穩(wěn)的重要指標(biāo)。車(chē)輛以一定速度先通過(guò)有激勵(lì)的線路，再在光滑線路上運(yùn)行，由輪對(duì)橫移量是否收斂來(lái)判斷其臨界速度，若輪對(duì)橫移量小于0.1 mm，則收斂。通過(guò)仿真計(jì)算得到鋼圓彈簧的車(chē)輛輪對(duì)橫移量與速度關(guān)系曲線(如圖6所示)和CFRP圓彈簧的車(chē)輛輪對(duì)橫移量與速度關(guān)系曲線(如圖7所示)。

圖6 鋼圓彈簧的車(chē)輛輪對(duì)橫移量與速度關(guān)系曲線

圖7 CFRP圓彈簧的車(chē)輛輪對(duì)橫移量與速度關(guān)系曲線

由圖6可知，當(dāng)車(chē)輛速度為450 km/h時(shí)，輪對(duì)的橫移量小于0.1 mm，則鋼圓彈簧的車(chē)輛臨界速度為450 km/h；由圖7可知，當(dāng)車(chē)輛速度為420 km/h時(shí)，輪對(duì)的橫移量小于0.1 mm，則CFRP圓彈簧的車(chē)輛臨界速度為420 km/h。對(duì)比結(jié)果表明，CFRP圓彈簧的車(chē)輛臨界速度低于鋼圓彈簧的車(chē)輛臨界速度，鋼圓彈簧、CFRP圓彈簧的車(chē)輛臨界速度比最高運(yùn)營(yíng)速度分別高出28.6%和20.0%。

2.3 車(chē)輛平穩(wěn)性對(duì)比

車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的各種振動(dòng)將直接影響車(chē)輛運(yùn)行品質(zhì)和旅客乘坐的舒適性，因此車(chē)輛平穩(wěn)性以車(chē)輛運(yùn)行時(shí)振動(dòng)狀態(tài)為評(píng)價(jià)對(duì)象。車(chē)體振動(dòng)加速度和加速度振動(dòng)頻率是車(chē)輛平穩(wěn)性最直接的指標(biāo)，因此在評(píng)價(jià)車(chē)輛平穩(wěn)性時(shí)，以車(chē)體振動(dòng)加速度和加速度振動(dòng)頻率為依據(jù)。本文采用GB5599—1985中的Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)車(chē)輛平穩(wěn)性。平穩(wěn)性指標(biāo)的計(jì)算表達(dá)式為：

(2)

(3)

式中：W為單一頻率下等幅振動(dòng)的平穩(wěn)性指標(biāo)值；a為振動(dòng)加速度，cm/s2；f為振動(dòng)頻率，Hz；F(f)為與振動(dòng)頻率有關(guān)的修正系數(shù)，見(jiàn)表4；W∑為由同一頻率中的不同加速度對(duì)應(yīng)的Wi(i=1，2，…，n)值計(jì)算得到的平穩(wěn)性指標(biāo)。根據(jù)W∑的值評(píng)定車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性等級(jí)?？蛙?chē)平穩(wěn)性指標(biāo)與等級(jí)見(jiàn)表5。

表4 頻率修正系數(shù)

表5 客車(chē)平穩(wěn)性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

車(chē)輛以350 km/h速度運(yùn)行，通過(guò)仿真計(jì)算分別得到鋼圓彈簧車(chē)輛和CFRP圓彈簧車(chē)輛每一頻率的橫向與垂向加速度值，經(jīng)式(2)、(3)計(jì)算得到兩種車(chē)輛的垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，見(jiàn)表6。

表6 鋼圓彈簧和CFRP圓彈簧的車(chē)輛平穩(wěn)性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

2.4 車(chē)輛安全性對(duì)比

車(chē)輛安全性主要考慮車(chē)輛在曲線上行駛時(shí)其通過(guò)曲線的能力。車(chē)輛在曲線上行駛時(shí)，輪對(duì)與鋼軌之間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，輪緣與軌道側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生相互作用力，良好的曲線通過(guò)能力說(shuō)明輪緣與軌道側(cè)面之間產(chǎn)生的相互作用力足夠小。本文采用脫軌系數(shù)、輪重減載率來(lái)衡量車(chē)輛走行的安全性。設(shè)定車(chē)輛通過(guò)的最小曲線半徑為7 000 m，超高為120 mm，車(chē)輛以267 km/h速度運(yùn)行，通過(guò)仿真計(jì)算分別對(duì)脫軌系數(shù)與輪重減載率進(jìn)行分析，對(duì)比鋼圓彈簧車(chē)輛與CFRP圓彈簧車(chē)輛的安全性。

脫軌系數(shù)反映車(chē)輛過(guò)曲線時(shí)輪對(duì)爬軌的可能性，其是輪軌接觸處的橫向力Q與垂向力P的比值Q/P。根據(jù)95J01-M《高速試驗(yàn)列車(chē)客車(chē)強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)性能規(guī)范》，高速列車(chē)的脫軌系數(shù)安全限定值為Q/P≤0.8。通過(guò)仿真計(jì)算得到鋼圓彈簧的車(chē)輛和CFRP圓彈簧的車(chē)輛脫軌系數(shù)如圖8所示。

圖8 鋼圓彈簧的車(chē)輛與CFRP圓彈簧的車(chē)輛脫軌系數(shù)

由圖8可知，在4.165 s時(shí)鋼圓彈簧的車(chē)輛脫軌系數(shù)最大為0.045 6，在5.635 s時(shí)CFRP圓彈簧的車(chē)輛脫軌系數(shù)最大為0.050 0，后者略高于前者，均在安全限定值內(nèi)，符合95J01-M規(guī)范要求。

圖9 鋼圓彈簧與CFRP圓彈簧的車(chē)輛輪重減載率

由圖9可知，在10.395 s時(shí)鋼圓彈簧的車(chē)輛輪重減載率最大為0.249 0，在5.110 sCFRP圓彈簧的車(chē)輛輪重減載率最大為0.170 0，后者低于前者，均在安全限定值內(nèi)，符合95J01-M規(guī)范要求。

3 結(jié)論

針對(duì)目前我國(guó)高速鐵路發(fā)展的輕量化需求，本文將CFRP應(yīng)用于一系圓彈簧，并就不同材料一系圓彈簧對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)論如下：1)在保持圓彈簧外形結(jié)構(gòu)尺寸不變的前提下，利用CFRP對(duì)該圓彈簧進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)，得到CFRP圓彈簧，并對(duì)其剛度進(jìn)行了分析計(jì)算。CFRP圓彈簧剛度約為鋼圓彈簧剛度的50%，表明復(fù)合材料對(duì)彈簧的剛度有一定的影響。2)對(duì)CFRP圓彈簧的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析，得到車(chē)輛的臨界速度為420 km/h，相比鋼圓彈簧的車(chē)輛臨界速度有所降低。CFRP圓彈簧和鋼圓彈簧的車(chē)輛的平穩(wěn)性、安全性指標(biāo)值幾乎一致，均在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的限定值內(nèi)。3)通過(guò)對(duì)CFRP圓彈簧和鋼圓彈簧的質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)CFRP圓彈簧的質(zhì)量?jī)H為鋼圓彈簧質(zhì)量的20%，表明CFRP的圓彈簧設(shè)計(jì)在不影響車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的條件下，降低了一系懸掛的質(zhì)量。本文的研究為CFRP在高速列車(chē)圓彈簧上的應(yīng)用提供了一定的指導(dǎo)。