嚴永文

一、“小題”研究的背景

隨著我國基礎教育課程改革的逐步深入，課程理論研究正面臨極好的機遇和極大的挑戰(zhàn)，改革實踐呼喚科學的課程理論予以指導，因此教學方法的改革將會是這個時代教育中最突出的特征，學生在課程教學中的主體地位，學生的主動學習無疑將日益突出，廣大教育工作者必須全身心投入到教材教法的研究，勇于實踐并摸索出一些成功的教學方法，以適應時代的需要。理論是實踐的先導，數(shù)學教育工作者應該責無旁貸地擔負起排頭兵的作用，要對有關的教學方法作深入的理論研究，提出改革落后教學方法的方案，創(chuàng)造出新的教學方法，既有利于中學素質(zhì)教育的實施，又有利于中學數(shù)學教學克服“題海戰(zhàn)術(shù)”和“大運動量”重復訓練的傾向，扎扎實實打好基礎，努力培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。另外，如今數(shù)學教學內(nèi)容發(fā)生了變化，有的教學方法落后，引起學生反感，致使許多學生對學習數(shù)學興趣下降，學后沒有印象，這種狀況極大的影響了數(shù)學教學的質(zhì)量。

二、“小題”研究的基本理論

一是建構(gòu)主義“學與教”理論強調(diào)以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識意義的主動建構(gòu)者，建構(gòu)主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動建構(gòu)意義的幫助者、促進者;要求教師應在教學過程中采用全新的教育思想與教學結(jié)構(gòu)、全新的教學方法和全新的教學設計。建構(gòu)主義“學習環(huán)境” 理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構(gòu)而獲得的。

二是心理學認為，人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數(shù)學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規(guī)律進行教學設計。小題的設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據(jù)人的認識規(guī)律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。

三是教育教學理論認為，學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發(fā)，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。

四是新課程標準指出：新課程的實施是要使學生“人人學有價值的數(shù)學，人人學必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

鑒于上述種種原因，我們只有充分認識到學生差異的客觀存在及教學現(xiàn)狀，切實開展教改實驗，探究“夯實三基（基礎知識、基本技能、基本思想方法）”的有效途徑，才能從根本上擺脫困境，以全面提高數(shù)學教學質(zhì)量，使數(shù)學教學符合素質(zhì)教育和高考的要求，以適應社會需要。

三、“小題”的特點及內(nèi)涵

“數(shù)學小題”具有概栝性強，知識覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度等特點，具體特點——短、平、快。短——題型較小，容量小，解題耗費時間少;平——梯度、難度平平，簡單易解;快——解題速度快，信息反饋快。

數(shù)學小題是指在教師指導下，根據(jù)教學目標和內(nèi)容的需要，結(jié)合《教學大綱》和高考《考試大綱》的要求，采用典型選擇題和填空題精編而成的80分的基礎訓練題。以達到讓學生真正完全掌握數(shù)學基本概念、性質(zhì)及公式，并最大限度地避免高考中小題丟分，真正夯實學生雙基的一種教學方法。

四、“小題”的實施過程

在教學過程中，實施小題訓練法和學生的學習方法上都有一系列規(guī)范，主要反映在以下幾個操作步驟之中。

1.選編小題

這是實施小題訓練法的基礎和前提，依靠全體數(shù)學教師編寫小題，每個教師準備一定數(shù)量小題，這些小題要具有一定的數(shù)學教學價值，編好之后，進行保存，隨時供教學使用。

2.呈現(xiàn)小題

小題的呈現(xiàn)應放在講授基礎知識之后，既可以在復習某一塊知識時顯現(xiàn)，也可以在綜合復習時呈現(xiàn)，我校的小題訓練始終貫穿于高一到高三三個年級。

3.分析小題

對于同一個小題，每個學生可以挖掘出不同的意義，有人只能找到淺層的信息，有人則能得到透徹的知識面，從而對癥下藥，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)揭示小題的本質(zhì)錯誤。分析小題的關鍵是學生和教師共同努力，把小題中的內(nèi)容與相應的一個或幾個知識點聯(lián)系起來，為此，教師要做好啟發(fā)引導工作，讓學生綜合運用所學的知識積極地去獨立思考，大膽地交流研討，同時教師要創(chuàng)設民主和諧的教學氣氛，即使學生的思考和回答偏離了正確答案，也不要急于評判，可以讓他們進行自我反思，自我更正，使學生在沒有壓力和顧忌的良好心態(tài)下進行創(chuàng)造性的探索。

4.評價小題

這是對小題的分析和總結(jié)，一般由教師來完成，教師可以指出學生分析小題的不足，進行補充與提高性講授，評論小題也可以調(diào)動學生的主動性和積極性，使他們得到進一步的鍛煉。

五、“小題”的實踐意義

小題訓練法操作的過程既具有規(guī)范性和系統(tǒng)性，又比較靈活、隨意，是培養(yǎng)學生主動性和能力的一種手段，是教師和學生共同活動的對象，是講解知識的一種手段，它有利于學生更好地掌握各種數(shù)學理論知識。

一是能豐富和加深學生對抽象數(shù)學理論的理解，對數(shù)學概念、性質(zhì)、定理有比較清晰的認識。通過小題訓練能加強學生的感知印象，有利于學生將所學知識內(nèi)化。

二是能發(fā)展學生的綜合分析能力和創(chuàng)造力。每個小題都有核心部分和枝節(jié)部分，要引導學生排除枝節(jié)部分的干擾，重點把握小題的核心部分。核心部分與概念性質(zhì)有密切關系，但這種對應關系不是一一對應的簡單聯(lián)系，有時一個小題對應著三四個基本概念、性質(zhì)，學生需要綜合運用數(shù)學知識來分析小題中蘊藏的知識點，也需要從小題的線索引申開去，創(chuàng)造性地認識小題所反映的一般情形。

三是能激發(fā)學生積極的情感。講解那些精選的短小精悍的小題，往往能引起學生內(nèi)心的共鳴，加之教師繪聲繪色的講授與學生的積極參與，就更能提高學生的認識，激勵其學習數(shù)學的欲望，并使認識與體驗相結(jié)合，形成學好數(shù)學的堅定信念。

四是能實現(xiàn)教學相長。在教學中，教師不僅是講授者和組織者，而且是討論中的一員，學生的思維若都活躍起來，他們在思考問題的深度和廣度上往往會超越教師，使教師和學生之間相互學習成為可能。

實踐證明，在數(shù)學教學中，運用“小題”引路的手段組織學生學習或復習數(shù)學知識，對提高數(shù)學教學效率和高考數(shù)學成績大有裨益。