諸德宏，萬 洋，汪 瑤，高 倩

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

由于磁齒輪通過磁場調(diào)制效應(yīng)進(jìn)行能量傳輸，不直接接觸，省去了齒輪間的相互摩擦，減少了機(jī)械損耗，從而使其具有低噪聲、高輸出轉(zhuǎn)矩密度、高傳動效率等優(yōu)點，具有廣泛的應(yīng)用前景。然而，其雙層氣隙、三層永磁體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，電機(jī)制造價格昂貴。

交替極結(jié)構(gòu)能夠減少復(fù)合電機(jī)的永磁體用量，并對電機(jī)的電磁特性有一定的提升，在永磁游標(biāo)電機(jī)的研究中多有建樹[1-2]。文獻(xiàn)[3]把磁齒輪與無刷直流電動機(jī)結(jié)合起來，減小了電機(jī)的體積，增大了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩密度，實現(xiàn)了低速大轉(zhuǎn)矩的直接驅(qū)動方式。文獻(xiàn)[4]建立了五相容錯磁齒輪復(fù)合電機(jī)的模型，其內(nèi)外兩側(cè)永磁體極對數(shù)不相等，提高了電機(jī)的傳動比，提升了復(fù)合電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩密度。文獻(xiàn)[5]深入研究了復(fù)合電機(jī)的損耗特性，并以減小電機(jī)損耗為出發(fā)點，對磁齒輪復(fù)合電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]綜合考慮并分析了磁齒輪復(fù)合電機(jī)的永磁體渦流損耗及轉(zhuǎn)矩密度，并根據(jù)耦合與非耦合磁路對復(fù)合電機(jī)轉(zhuǎn)矩、損耗等特性的影響，對電機(jī)內(nèi)轉(zhuǎn)子進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

本文在此基礎(chǔ)之上，將內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)與雙極性結(jié)構(gòu)、外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析對比，綜合考慮電機(jī)的電磁性能及經(jīng)濟(jì)效益，對磁齒輪復(fù)合電機(jī)的電磁性能進(jìn)行研究。此外，本文還將對電機(jī)的設(shè)計參數(shù)、原理進(jìn)行詳細(xì)描述，并通過Maxwell 2D有限元分析軟件對模型進(jìn)行分析驗證。

1 電機(jī)設(shè)計及原理分析

圖1為三種電機(jī)結(jié)構(gòu)的2D結(jié)構(gòu)圖。電機(jī)自內(nèi)向外依次為定子、電樞繞組、內(nèi)轉(zhuǎn)子、調(diào)磁齒及外轉(zhuǎn)子，其中雙極性結(jié)構(gòu)內(nèi)轉(zhuǎn)子內(nèi)外兩側(cè)布置有數(shù)目一致的永磁體，外轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)布置有N，S極交替排列的永磁體，如圖1(a)所示；在內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)中，內(nèi)轉(zhuǎn)子兩側(cè)同極性永磁體與鐵心交替排列，如圖1(b)所示；在外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)中，外轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)N極永磁體與鐵心交錯排列，如圖1(c)所示。復(fù)合電機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

(a)結(jié)構(gòu)Ⅰ

表1 復(fù)合電機(jī)基本參數(shù)

磁齒輪效應(yīng)是通過在高、低速轉(zhuǎn)子之間引入調(diào)磁齒，對調(diào)磁齒兩側(cè)的永磁體產(chǎn)生的諧波磁場進(jìn)行調(diào)制。本文采用解析法對磁場調(diào)制效應(yīng)進(jìn)行理論分析[3]。

在未加入調(diào)磁齒之前，永磁體產(chǎn)生的徑向磁密可以表示[7-10]：

(1)

加入調(diào)磁齒后，其調(diào)制系數(shù)可表示：

(2)

式中：ωs為調(diào)制環(huán)的旋轉(zhuǎn)角速度；ns是調(diào)制環(huán)的導(dǎo)磁部分鐵心齒個數(shù)；λrj是徑向調(diào)制函數(shù)的傅里葉系數(shù)。

根據(jù)式(1)和式(2)，經(jīng)調(diào)制后，徑向氣隙磁密可表示：

(3)

由式(3)，氣隙磁密的空間極對數(shù)pm,k與旋轉(zhuǎn)角速度ωm,k可分別表示：

pm,k=|mp+kns|

(4)

(5)

式中：k=0,±1,±2,±3,…,±。

當(dāng)調(diào)磁環(huán)固定不動，即ωs=0時，當(dāng)k=-1，m=1時，氣隙磁場空間諧波的幅值最大，此時能夠產(chǎn)生最大的傳動力矩，其傳動比：

(6)

本文中，磁齒輪內(nèi)轉(zhuǎn)子極對數(shù)p=3，外轉(zhuǎn)子極對數(shù)p=22，調(diào)制環(huán)的導(dǎo)磁部分鐵心齒個數(shù)ns=25，磁齒輪轉(zhuǎn)動比Gr=22/3。

2 電磁分析

由于復(fù)合電機(jī)具有多層氣隙結(jié)構(gòu)，磁場之間的耦合情況復(fù)雜，傳統(tǒng)的磁路分析法難以保證分析的準(zhǔn)確性?；谟邢拊ㄔ淼腗axwell 2D軟件可以既簡潔又準(zhǔn)確的對復(fù)合電機(jī)進(jìn)行計算求解，為電機(jī)的電磁分析帶來了較大的便利。本文通過Maxwell 2D有限元分析軟件對復(fù)合電機(jī)的磁力線分布、氣隙磁密、反電動勢及輸出轉(zhuǎn)矩等電磁關(guān)系進(jìn)行仿真、分析，驗證其合理性。

2.1 磁場分析

圖2為三種電機(jī)空載磁力線分布圖。從圖2中可以看出，在三種結(jié)構(gòu)中，磁力線都能穿過三層氣隙，完成轉(zhuǎn)矩傳遞與功率轉(zhuǎn)換。此外，交替極結(jié)構(gòu)并未改變復(fù)合電機(jī)的并聯(lián)磁路。雙極性結(jié)構(gòu)的相鄰磁極的極間漏磁相比于交替極結(jié)構(gòu)更為嚴(yán)重，因此可以推出雙極性結(jié)構(gòu)的永磁體利用率相對較低。

(a)結(jié)構(gòu)Ⅰ

圖3為內(nèi)層氣隙(內(nèi)轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè))磁密波形及諧波頻譜分析圖。從圖3中可以看出，雙極性磁齒輪電機(jī)與外轉(zhuǎn)子交替極磁齒輪電機(jī)的氣隙磁密波形完全重合，略大于內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極磁齒輪電機(jī)的氣隙磁密幅值。但是根據(jù)其諧波分析可以看出，雖然內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極磁齒輪電機(jī)的幅值降低了，然而其氣隙磁密基波的幅值反而得到了提升。

(a)內(nèi)層氣隙磁密波形圖

圖4為中層氣隙(內(nèi)轉(zhuǎn)子外側(cè))磁密波形及諧波頻譜分析圖。同樣發(fā)現(xiàn)，雙極性磁齒輪電機(jī)與外轉(zhuǎn)子交替極磁齒輪電機(jī)的氣隙磁密波形完全重合，從諧波分析可以看出，內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)在中層氣隙中3次諧波及22次諧波的幅值明顯大于其他兩種結(jié)構(gòu)。

(a)中層氣隙磁密波形圖

圖5為外層氣隙(外轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè))磁密波形及諧波頻譜分析圖。由圖5可以看出,雙極性磁齒輪電機(jī)與內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)的氣隙磁密波形完全重合，因此可以得出內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)對外氣隙的氣隙磁密幾乎沒有影響。從其諧波分析可以看出，雙極性磁齒輪電機(jī)與內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)的22次諧波幅值幾乎相同，大于外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)的諧波幅值。

2.2 反電動勢分析

圖6是復(fù)合電機(jī)反電動勢波形圖。從圖6中可以看出，外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)與普通磁齒輪復(fù)合電機(jī)相比，反電動勢沒有任何變化，而內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)相比于其他兩種結(jié)構(gòu)，其反電動勢峰值提高了7%。圖7為反電動勢諧波分析圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)的基波反電動勢比其他兩種結(jié)構(gòu)更高，相比雙極性結(jié)構(gòu)，其反電動勢基波提高了9%。

圖6 復(fù)合電機(jī)反電動勢波形圖

圖7 復(fù)合電機(jī)反電動勢諧波分析圖

2.3 損耗及輸出轉(zhuǎn)矩

圖8是三種結(jié)構(gòu)的磁密分布圖。從圖8中可以看出，交替極結(jié)構(gòu)增加了電機(jī)的飽和度，使得電機(jī)的磁通密度增大。

(a)結(jié)構(gòu)Ⅰ

相比于雙極性磁齒輪電機(jī)，內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)與外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)的永磁體用量分別減少了34.2%和16%。從圖9可以看出，雙極性磁齒輪復(fù)合電機(jī)的渦流損耗31 W，而內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)、外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)的渦流損耗分別為21 W和18 W，分別減少了32%和42%。三種結(jié)構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)矩波形如圖10所示。由于永磁體用量的減少，內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)、外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)的輸出轉(zhuǎn)矩分別比雙極性結(jié)構(gòu)減少了12%和39%，但是內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)的單位體積永磁體輸出轉(zhuǎn)矩卻得到了提升。此外，交替極結(jié)構(gòu)還降低了復(fù)合電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動。

圖9 復(fù)合電機(jī)渦流損耗

圖10 復(fù)合電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

表2對三種結(jié)構(gòu)的電機(jī)性能進(jìn)行了比較。綜合考慮了電機(jī)的輸出能力、渦流損耗等方面，可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)具有更加優(yōu)越的性能。

表2 三種結(jié)構(gòu)性能對比

3 結(jié) 語

本文以雙極性磁齒輪復(fù)合電機(jī)為研究對象，分別建立了內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極磁齒輪復(fù)合電機(jī)與外轉(zhuǎn)子交替極磁齒輪復(fù)合電機(jī)的模型，經(jīng)分析對比后發(fā)現(xiàn)，內(nèi)轉(zhuǎn)子雙極性結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)于其他兩種結(jié)構(gòu)，主要表現(xiàn)在：

1)內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)具有更高的反電動勢幅值、反電動勢基波幅值。

2)與雙極性結(jié)構(gòu)相比，雖然內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)矩減少了12%，但是在轉(zhuǎn)矩脈動、渦流損耗及單位體積永磁體輸出轉(zhuǎn)矩等方面表現(xiàn)更佳。

3)與外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)相比，內(nèi)轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)矩脈動及渦流損耗方面略有增加，但是輸出能力遠(yuǎn)高于外轉(zhuǎn)子交替極結(jié)構(gòu)。