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基于交叉組合因子分析的主觀(guān)評(píng)價(jià)尺度一致性仿真研究

2020-10-26 07:27楊萬(wàn)安李小龍劉紅軍
汽車(chē)技術(shù) 2020年10期
關(guān)鍵詞:評(píng)價(jià)者擾動(dòng)一致性

楊萬(wàn)安 李小龍 劉紅軍

(泛亞汽車(chē)技術(shù)中心有限公司,上海 201201)

主題詞:車(chē)輛動(dòng)力學(xué) 主觀(guān)評(píng)價(jià) 交叉分組因子分析 尺度一致性指標(biāo) 隨機(jī)擾動(dòng)

1 前言

在整車(chē)開(kāi)發(fā)過(guò)程中,主觀(guān)評(píng)價(jià)常用于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)、整車(chē)NVH、座椅舒適性、外觀(guān)質(zhì)量等的評(píng)價(jià)。在主觀(guān)評(píng)價(jià)過(guò)程中,評(píng)價(jià)的客觀(guān)性必須得到保證,即評(píng)價(jià)者應(yīng)保持評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的客觀(guān)性。由于個(gè)人對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象特性的偏好難以定量描述,目前沒(méi)有量化指標(biāo)可較好地描述主觀(guān)評(píng)價(jià)時(shí)所依據(jù)的內(nèi)在評(píng)價(jià)尺度,因此很難對(duì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理篩選,進(jìn)而剔除質(zhì)量不高的樣本。對(duì)于主觀(guān)評(píng)價(jià)質(zhì)量的研究一般分為3個(gè)方面:

a.主觀(guān)評(píng)價(jià)與客觀(guān)測(cè)量的一致性。在主觀(guān)評(píng)價(jià)的同時(shí)進(jìn)行客觀(guān)測(cè)量,構(gòu)造出適合的指標(biāo),使其與主觀(guān)評(píng)價(jià)的結(jié)果有較好的一致性[1-6]。

b.主觀(guān)評(píng)價(jià)團(tuán)隊(duì)成員之間的一致性。團(tuán)隊(duì)成員評(píng)價(jià)偏好的統(tǒng)一,可通過(guò)評(píng)價(jià)方法優(yōu)化、嚴(yán)格評(píng)價(jià)過(guò)程、提升個(gè)人經(jīng)驗(yàn)等來(lái)實(shí)現(xiàn)。實(shí)際分析中,常使用層次分析法中的一致性檢驗(yàn)及其改進(jìn)方法來(lái)檢驗(yàn)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性[7-8],在樣本較多時(shí)也通過(guò)成對(duì)比較法來(lái)減少主觀(guān)誤判[9-10],或者探索在評(píng)價(jià)結(jié)果不一致的情況下更好的決策方法[11-14]。

c.主觀(guān)評(píng)價(jià)中個(gè)人評(píng)價(jià)的一致性。目前相關(guān)研究非常缺乏,少量研究多是針對(duì)評(píng)價(jià)者的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,試圖找到背后的影響因素[15]。

只有在個(gè)人評(píng)價(jià)尺度穩(wěn)定的前提下,才能真正實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)成員之間的一致性。本文利用交叉分組因子分析法構(gòu)造反映評(píng)價(jià)者內(nèi)在尺度一致性的指標(biāo),并進(jìn)行仿真分析,研究其普適性[16]。

2 評(píng)價(jià)尺度一致性指標(biāo)

2.1 因子分析法與評(píng)價(jià)尺度

因子分析法的主要步驟是:假設(shè)樣本數(shù)量為m、維度為n的原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣X由公共因子F和特殊因子ε構(gòu)成,即X=A×F+ε,其中A為因子載荷矩陣;利用主成分分析法對(duì)其相關(guān)系數(shù)矩陣XTX求解特征方程,可得到n個(gè)特征根λ及其特征向量β。

變量縮減過(guò)程以λ為依據(jù),保留所有λ>1 的因子。另一種常用的依據(jù)是根據(jù)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率來(lái)確定適合的因子數(shù),保留的數(shù)據(jù)方差信息>85%。

因子分析結(jié)果中的一個(gè)重要內(nèi)容為因子載荷矩陣,或相應(yīng)的因子載荷分布圖,它反映了各數(shù)據(jù)變量在新的因子維度中的相互影響程度。針對(duì)以往大量車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能主觀(guān)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的分析表明,第1個(gè)、第2個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率超過(guò)85%,其余各因子累計(jì)方差之和明顯小于前2個(gè),因此,只用2個(gè)因子即可解釋絕大部分評(píng)價(jià)變量的方差。

根據(jù)上述初步分析,構(gòu)造一個(gè)二維的因子載荷分布圖,其中X、Y軸分別為第1、第2因子載荷,每個(gè)變量(即評(píng)價(jià)指標(biāo))所對(duì)應(yīng)的第1、第2因子載荷得分在圖中表現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn),各變量的載荷得分點(diǎn)(即圖中各點(diǎn))之間的相對(duì)位置則反映了評(píng)價(jià)者對(duì)各變量間相互關(guān)系的主觀(guān)認(rèn)知,即彼此間的夾角包含了評(píng)價(jià)尺度的重要信息,可以用來(lái)反映個(gè)人內(nèi)在的評(píng)價(jià)尺度,由對(duì)各變量點(diǎn)間夾角αi,i+1(i=1,2,3,…,n)變化的觀(guān)察進(jìn)行量化表征。

2.2 交叉組合法及一致性指標(biāo)

基于上述概念,本文提出一個(gè)可以有效觀(guān)察到個(gè)人在進(jìn)行主觀(guān)評(píng)價(jià)時(shí)自身評(píng)價(jià)尺度波動(dòng)的方法,即交叉組合法。首先對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)主觀(guān)評(píng)價(jià)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉重組,再分別用因子分析得到相應(yīng)的因子載荷分布圖,并利用其中各變量點(diǎn)夾角的統(tǒng)計(jì)結(jié)果形成有效觀(guān)察評(píng)價(jià)尺度波動(dòng)的量化指標(biāo)。

對(duì)于樣本數(shù)量為m、評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)量為n的某評(píng)價(jià)者原始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣為m×n的矩陣X,交叉組合分析的具體步驟為:

a.從中依次去除1個(gè)樣本,形成交叉分組,如圖1所示。每個(gè)交叉分組數(shù)據(jù)為樣本數(shù)量為(m-1)、評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)量仍為n的數(shù)據(jù)子矩陣X1、X2、…、Xm。

b.針對(duì)由原始數(shù)據(jù)交叉組成的子矩陣進(jìn)行因子分析,得到相應(yīng)的因子載荷分布圖。

圖1 原始數(shù)據(jù)的交叉組合(以8個(gè)樣本為例)

c.構(gòu)造出可以反映主觀(guān)評(píng)價(jià)尺度波動(dòng)程度的尺度一致性指標(biāo)(Scale Consistency Index,SCI)。

設(shè)α(i,i+1),j為第j個(gè)數(shù)據(jù)子矩陣Xj在進(jìn)行因子分析后得到的第i個(gè)和第(i+1)個(gè)變量點(diǎn)之間的夾角,St(αi,i+1)為全部交叉分組分析中第i個(gè)和第(i+1)個(gè)變量點(diǎn)之間共計(jì)m個(gè)夾角的標(biāo)準(zhǔn)差。

主觀(guān)評(píng)價(jià)的尺度一致性指標(biāo)可定義為:

這樣,評(píng)價(jià)者的主觀(guān)評(píng)價(jià)尺度一致性由其評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)構(gòu)成的交叉分組因子分析結(jié)果體現(xiàn),可反映評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)變量感知尺度的量化波動(dòng)。較大的尺度一致性指標(biāo)反映了評(píng)價(jià)者感知尺度的波動(dòng)較大,說(shuō)明評(píng)價(jià)者在內(nèi)、外干擾影響下的主觀(guān)評(píng)價(jià)偏差較大,可信度降低。反之,評(píng)價(jià)結(jié)果可信度較高。

3 評(píng)價(jià)尺度擾動(dòng)仿真

為驗(yàn)證基于交叉分組因子法的主觀(guān)評(píng)價(jià)尺度一致性指標(biāo)的有效性和普適性,利用仿真過(guò)程研究多個(gè)因素對(duì)SCI的影響程度。

主觀(guān)評(píng)價(jià)的影響因子一般有多個(gè),為簡(jiǎn)化仿真分析的難度,以車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的主觀(guān)評(píng)價(jià)為研究對(duì)象,構(gòu)造了由2個(gè)因子控制的數(shù)據(jù)作為研究的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

構(gòu)造代表主觀(guān)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本數(shù)量為m、變量數(shù)量為n的矩陣X,其因子載荷矩陣為A,公共因子為F,即:

為了方便研究,構(gòu)造的各變量均僅受控于2個(gè)因子F1、F2,X模擬了一位極其優(yōu)秀的主觀(guān)評(píng)價(jià)者的精準(zhǔn)評(píng)分,控制評(píng)價(jià)結(jié)果的各因子載荷不變,由其得到的相應(yīng)評(píng)價(jià)尺度保持高度一致,也即對(duì)各樣本的每個(gè)變量均保持相同的評(píng)價(jià)尺度。

在真實(shí)的主觀(guān)評(píng)價(jià)活動(dòng)中,評(píng)價(jià)者常因各種內(nèi)在或外在影響因素產(chǎn)生評(píng)價(jià)尺度的波動(dòng),用相應(yīng)的隨機(jī)矩陣ε、ε′代表這2種因素,最終的評(píng)價(jià)結(jié)果可表示為:

式中,ε為評(píng)價(jià)者因?qū)δ承颖鞠热霝橹骰虼嬖谄?jiàn)而產(chǎn)生評(píng)價(jià)尺度波動(dòng)帶來(lái)的偏差,可作用于某個(gè)或多個(gè)樣本;ε′為評(píng)價(jià)者因自身技術(shù)水平或情緒波動(dòng)引起的在某個(gè)或多個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目上的偏差。

本文從多個(gè)方面對(duì)SCI 的有效性和普適性進(jìn)行仿真研究。

3.1 尺度一致性指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算

正常評(píng)價(jià)過(guò)程中,ε和ε′的變化可能導(dǎo)致Ssci的提高,但也可能因此使其得到改善。

為了避免其中的不確定性,采用統(tǒng)計(jì)方法,以大量隨機(jī)偏差擾動(dòng)下尺度一致性指標(biāo)計(jì)算樣本的平均值代表在該偏差擾動(dòng)下相應(yīng)的尺度一致性指標(biāo),而且每個(gè)模擬計(jì)算過(guò)程中均會(huì)隨機(jī)構(gòu)造出新的樣本矩陣,以使統(tǒng)計(jì)過(guò)程更具隨機(jī)性和代表性。

隨機(jī)偏差擾動(dòng)的大小根據(jù)主觀(guān)評(píng)價(jià)的實(shí)際情況確定。本文以車(chē)輛動(dòng)力學(xué)主觀(guān)評(píng)價(jià)過(guò)程為例,在10分制中大部分被評(píng)價(jià)車(chē)輛的性能得分在6.5~8.5 分之間,故設(shè)定擾動(dòng)范圍為±1分,在此基礎(chǔ)上疊加±0.25分的隨機(jī)量。

以隨機(jī)生成10 個(gè)樣本、8 個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的兩因子評(píng)分矩陣為例,初步的研究表明,以將隨機(jī)擾動(dòng)加載到某原始數(shù)據(jù)矩陣中的第3 個(gè)和第7 個(gè)樣本上為例進(jìn)行模擬計(jì)算。當(dāng)隨機(jī)規(guī)模達(dá)到1 000次以上時(shí),尺度一致性指標(biāo)的均值趨于穩(wěn)定,如圖2所示。在其他樣本上進(jìn)行加載也會(huì)得到類(lèi)似的結(jié)論。因此,本文設(shè)定構(gòu)造出的原始數(shù)據(jù)矩陣及隨機(jī)偏差擾動(dòng)的次數(shù)為3 000次,確保仿真計(jì)算出的尺度一致性指標(biāo)具有足夠的代表性和數(shù)據(jù)穩(wěn)定性。

圖2 尺度一致性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)均值的穩(wěn)定性

3.2 樣本擾動(dòng)

將不同的隨機(jī)偏差擾動(dòng)量加載到單一或多個(gè)樣本上,模擬評(píng)價(jià)過(guò)程中對(duì)某個(gè)或某些樣本的先入為主的個(gè)人偏好。

仿真計(jì)算結(jié)果表明:隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)加載到任意單個(gè)樣本上的擾動(dòng)效果相當(dāng),且隨著擾動(dòng)量級(jí)的提高明顯增加,如圖3a所示;擾動(dòng)效果也會(huì)隨加載到的樣本數(shù)量明顯提高,但擾動(dòng)量級(jí)的影響相對(duì)減弱,如圖3b所示。

圖3 擾動(dòng)加載樣本位置對(duì)尺度一致性指標(biāo)的影響

3.3 樣本規(guī)模和評(píng)價(jià)項(xiàng)目規(guī)模

為了驗(yàn)證一致性指標(biāo)應(yīng)用規(guī)模的普適性,根據(jù)大多數(shù)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)主觀(guān)評(píng)價(jià)活動(dòng)的樣本數(shù)量和評(píng)價(jià)項(xiàng)目數(shù)量,將樣本規(guī)模設(shè)定為5~10個(gè),評(píng)價(jià)項(xiàng)目規(guī)模設(shè)定為6~12個(gè)。

仿真計(jì)算結(jié)果表明:尺度一致性指標(biāo)隨著變量規(guī)模的擴(kuò)大而增加,同時(shí)在任何變量規(guī)模下,尺度一致性指標(biāo)隨著擾動(dòng)量級(jí)的提高而明顯增加,如圖4a所示;在任何樣本規(guī)模下,尺度一致性指標(biāo)隨著擾動(dòng)量級(jí)的提高而增加,但也會(huì)隨著樣本規(guī)模的擴(kuò)大而明顯減小,如圖4b所示。

3.4 評(píng)價(jià)項(xiàng)目

對(duì)于評(píng)價(jià)者在不同評(píng)價(jià)項(xiàng)目上評(píng)價(jià)尺度發(fā)生變化的情況,由于因子分析前一般會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化,固定擾動(dòng)值在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算后會(huì)被去除,因此前文提到的用不同擾動(dòng)范圍疊加隨機(jī)量的方式不再適用,改為僅用不同量級(jí)的隨機(jī)偏差進(jìn)行擾動(dòng)。

在相同擾動(dòng)量級(jí)下,隨機(jī)擾動(dòng)加載到任何一個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目上基本不影響尺度一致性指標(biāo)的分布,如圖5a 所示,加載到多個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目上時(shí),尺度一致性指標(biāo)會(huì)隨之明顯增加,如圖5b所示。

圖4 評(píng)價(jià)項(xiàng)目規(guī)模和樣本規(guī)模對(duì)尺度一致性指標(biāo)的影響

圖5 擾動(dòng)加載評(píng)價(jià)項(xiàng)目位置對(duì)尺度一致性指標(biāo)的影響

大量的仿真研究表明,只要具有相同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(即兩因子控制),尺度一致性指標(biāo)均會(huì)呈現(xiàn)出與上述仿真類(lèi)似的規(guī)律。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)主觀(guān)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的交叉分組及因子分析,構(gòu)造出可以反映主觀(guān)評(píng)價(jià)尺度一致性程度的量化指標(biāo)。通過(guò)在單個(gè)或多個(gè)樣本上、不同樣本規(guī)模和評(píng)價(jià)項(xiàng)目規(guī)模、單項(xiàng)或多項(xiàng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目上加載隨機(jī)擾動(dòng)等仿真分析,驗(yàn)證了尺度一致性指標(biāo)的普適性和靈敏性。尺度一致性指標(biāo)是關(guān)于主觀(guān)評(píng)價(jià)尺度一致性的理想衡量指標(biāo),可用于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)主觀(guān)評(píng)價(jià)過(guò)程中的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)質(zhì)量判別,也可用于評(píng)價(jià)者精準(zhǔn)分析評(píng)價(jià)過(guò)程中數(shù)據(jù)的量化偏差。

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