崔岸婧李道京 周凱王宇洪峻

1)(中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190)

2)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100049)

3)(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,西安710126)

(2020年4 月6日收到;2020年6月4日收到修改稿)

1 引 言

根據(jù)文獻(xiàn)[1,2]報(bào)道,低頻電磁波信號(hào)有益于低空小目標(biāo)的探測(cè),若能用高頻段雷達(dá)產(chǎn)生低頻電磁波信號(hào),對(duì)目標(biāo)區(qū)照射后,再使用低頻段外輻射源雷達(dá)[3,4]對(duì)目標(biāo)實(shí)施探測(cè),會(huì)改善對(duì)低空小目標(biāo)的探測(cè)能力.基于高頻天線產(chǎn)生低頻電磁波信號(hào),實(shí)現(xiàn)多波段信號(hào)對(duì)目標(biāo)的照射,不僅有可能減少低頻天線尺寸,而且有可能成為提高雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)性能的一種途徑.

諧波雷達(dá)[5]是基于頻率變換實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)的另一種體制.通過(guò)發(fā)射單頻或雙頻信號(hào),利用目標(biāo)的反射特性產(chǎn)生諧波,從而提高探測(cè)性能.諧波雷達(dá)存在最大諧波與主波功率之比太小,且受到金屬結(jié)尺寸、材料等因素的影響的問(wèn)題[6,7].本文提出用陣列天線產(chǎn)生近光速遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)雷達(dá)多普勒信號(hào),實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻率大幅降低的方法,并通過(guò)對(duì)發(fā)射信號(hào)波形、陣列參數(shù)選擇的設(shè)計(jì),保證了合成信號(hào)的性能.

2 工作原理

2.1 多普勒效應(yīng)

當(dāng)信號(hào)源與目標(biāo)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),目標(biāo)區(qū)的接收信號(hào)頻率與發(fā)射信號(hào)頻率不同,這種現(xiàn)象被稱為多普勒效應(yīng),接收信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的頻率差為多普勒頻率.

文獻(xiàn)[8?12]推導(dǎo)了電磁波多普勒效應(yīng)的原理.以運(yùn)動(dòng)雷達(dá)為信號(hào)源,接收裝置放置于目標(biāo)區(qū).記雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的頻率為fe,脈寬為τe,其與靜止目標(biāo)之間的相向運(yùn)動(dòng)速度為v,由雷達(dá)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的多普勒頻率為fd,目標(biāo)區(qū)接收信號(hào)的頻率為fr,脈寬為如圖1所示,左側(cè)為運(yùn)動(dòng)雷達(dá),右側(cè)為目標(biāo)區(qū)的接收裝置,雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)速度v與雷達(dá)、接收裝置的連線平行.

圖1雷達(dá)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1.Schematic diagram of the radar’s movement.

當(dāng)雷達(dá)與目標(biāo)相背運(yùn)動(dòng)時(shí),接收信號(hào)的脈寬為

由于發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)脈沖中信號(hào)的周期數(shù)不變,因此接收信號(hào)頻率為

對(duì)應(yīng)的多普勒頻率為

當(dāng)相背運(yùn)動(dòng)速度接近電磁波速度c時(shí),接收信號(hào)頻率將會(huì)明顯降低.

如圖2所示，若雷達(dá)與目標(biāo)的初始距離為1 km,發(fā)射載頻1 GHz脈寬為0.5μs的信號(hào),同時(shí)以速度遠(yuǎn)離目標(biāo)運(yùn)動(dòng),則多普勒頻率為–600 MHz,目標(biāo)區(qū)接收信號(hào)頻率為400 MHz,脈寬為1.25μs.

2.2 陣列結(jié)構(gòu)合成低頻信號(hào)原理

根據(jù)對(duì)電磁波多普勒效應(yīng)的理解,將運(yùn)動(dòng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的過(guò)程在時(shí)間維分解,讓陣列中各輻射單元順序發(fā)射脈沖信號(hào),利用陣列等效產(chǎn)生高速運(yùn)動(dòng)的雷達(dá)信號(hào).

對(duì)于運(yùn)動(dòng)雷達(dá)及其發(fā)射信號(hào)的討論將基于兩個(gè)坐標(biāo)系,其一是以雷達(dá)為原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系S',其二是以雷達(dá)運(yùn)動(dòng)初始時(shí)間、位置為原點(diǎn)的空時(shí)坐標(biāo)系S.S'系的X'軸、Y'軸和Z'軸均為空間坐標(biāo)軸,S系的X軸為空間坐標(biāo)軸,T軸為時(shí)間軸.在初始時(shí)刻t=0,S'系與S系的原點(diǎn)重合.在雷達(dá)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,雷達(dá)始終位于S'系的原點(diǎn)位置,且S'系的X'軸與S系的X軸始終重合.兩個(gè)坐標(biāo)系之間的時(shí)間關(guān)系符合鐘慢效應(yīng)[13].

圖2多普勒效應(yīng)中的發(fā)射/接收信號(hào)波形與頻譜(a)發(fā)射信號(hào)波形;(b)接收信號(hào)波形;(c)發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)頻譜Fig.2.The emission/received signal waveform and spectrum of doppler effect:(a)The emission signal waveform;(b)the received signal waveform;(c)spectrum of the emission/received signal.

圖3為在S系中對(duì)運(yùn)動(dòng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)過(guò)程的分解.在t=0時(shí)刻,雷達(dá)位于X軸的零點(diǎn),并開始以速度v沿著X軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)向X軸正方向發(fā)射信號(hào).目標(biāo)位于X軸正方向的遠(yuǎn)處.

圖3空時(shí)坐標(biāo)系中對(duì)運(yùn)動(dòng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)過(guò)程分解的示意圖Fig.3.Schematic diagram of decomposition of moving radar in space-time coordinate system.

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的脈寬為τ,由鐘慢效應(yīng),該脈寬在空時(shí)坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)脈寬為以S系中的時(shí)間間隔?t對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的過(guò)程進(jìn)行分解,不同時(shí)刻的結(jié)果沿T軸排列,該雷達(dá)在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離為v?t,發(fā)射信號(hào)包絡(luò)前沿運(yùn)動(dòng)距離為c?t.當(dāng)雷達(dá)完成信號(hào)的發(fā)射時(shí),信號(hào)包絡(luò)前沿與后沿之間的距離為所以目標(biāo)區(qū)接收信號(hào)脈寬為

由此將連續(xù)的雷達(dá)運(yùn)動(dòng)過(guò)程離散化,并得到對(duì)應(yīng)陣列天線結(jié)構(gòu)中的輻射單元位置與發(fā)射信號(hào)的時(shí)序.

如圖4所示,在S系中,將陣列天線結(jié)構(gòu)中輻射單元以間距d從原點(diǎn)開始沿X軸負(fù)方向排布,并分別編號(hào)為T0、T1、···、TN?1,其中N表示輻射單元總數(shù).輻射單元間隔d滿足d=v?t,即輻射單元間距等于運(yùn)動(dòng)雷達(dá)在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離.輻射單元自T0至TN?1依次以時(shí)間間隔?t=d/v發(fā)射脈沖信號(hào)sn,由此等效運(yùn)動(dòng)雷達(dá)的發(fā)射過(guò)程.

圖4陣列天線結(jié)構(gòu)等效運(yùn)動(dòng)雷達(dá)的示意圖Fig.4.Schematic diagram of the array antenna structure equivalent to the moving radar.

3 陣列結(jié)構(gòu)合成低頻信號(hào)方法

3.1 目標(biāo)在陣列方向時(shí)

3.1.1 輻射單元信號(hào)與目標(biāo)區(qū)的合成信號(hào)

圖5為目標(biāo)在陣列方向時(shí)的陣列天線結(jié)構(gòu),輻射單元T0至TN?1以輻射單元間隔d依次向左排布.接收裝置位于目標(biāo)區(qū),記為Tr,且與陣列近端之間的距離為R0.

圖5目標(biāo)在陣列方向時(shí)的陣列天線結(jié)構(gòu)Fig.5.Array antenna structure when the target being in the array direction.

根據(jù)S'系中雷達(dá)處發(fā)射信號(hào)的相位變化與雷達(dá)運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)系, 設(shè)計(jì)輻射單元的發(fā)射信號(hào), 并根據(jù)其與目標(biāo)之間的距離, 推導(dǎo)目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的表達(dá)式.

對(duì)于信號(hào)的討論基于快時(shí)間和慢時(shí)間角度.記各輻射單元所發(fā)射的脈沖內(nèi)時(shí)間為快時(shí)間各脈沖之間的時(shí)間為慢時(shí)間tm,目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的時(shí)間為tr,三者之間的關(guān)系滿足:

在S系中,當(dāng)雷達(dá)的運(yùn)動(dòng)距離為nd時(shí),其與輻射單元Tn重合,且運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為nd/v,該時(shí)長(zhǎng)在系中對(duì)應(yīng)為設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的初始相位為0,則當(dāng)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)至S系中的該位置時(shí),雷達(dá)處信號(hào)的相位為

目標(biāo)區(qū)的信號(hào)由各輻射單元發(fā)射信號(hào)合成,因此合成信號(hào)的表達(dá)式為

3.1.2 陣列長(zhǎng)度與輻射單元信號(hào)脈寬展寬量

以上為對(duì)各輻射單元的發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的設(shè)計(jì),接下來(lái)對(duì)信號(hào)和陣列結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)進(jìn)行討論.以下討論的前提條件為輻射單元發(fā)射信號(hào)載波頻率(以下簡(jiǎn)稱為輻射單元信號(hào)頻率),目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)頻率(以下簡(jiǎn)稱為合成信號(hào)頻率),輻射單元間隔等于載波頻率的半波長(zhǎng)d=0.15 m,目標(biāo)與陣列近端之間的距離R0=30 km (以下簡(jiǎn)稱為目標(biāo)與陣列之間的距離).

對(duì)于陣列長(zhǎng)度的設(shè)置,由于各輻射單元信號(hào)脈寬固定,因此需要通過(guò)陣列結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)多普勒效應(yīng)中的脈寬展寬.合成信號(hào)的脈寬τL由輻射單元發(fā)射信號(hào)的脈寬τ0和陣列長(zhǎng)度L共同決定:

其中RL為陣列遠(yuǎn)端與目標(biāo)之間的距離.

若設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬為τ,則由(1)式可得,目標(biāo)區(qū)合成信號(hào)的脈寬需滿足

在陣列天線中,對(duì)應(yīng)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)的脈寬均為待定參數(shù),且二者關(guān)系受到v的影響.為將二者統(tǒng)一,設(shè)置陣列導(dǎo)致的輻射單元信號(hào)脈寬展寬量等于S系中輻射單元信號(hào)脈寬展寬量:

聯(lián)立(1)式和(11)式可得到雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)的脈寬,且可推得陣列長(zhǎng)度:

3.1.3 輻射單元信號(hào)脈寬與相位調(diào)制

陣列長(zhǎng)度由雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬的展寬量和輻射單元發(fā)射信號(hào)脈寬共同決定.

若設(shè)置陣列導(dǎo)致的輻射單元信號(hào)脈寬展寬量為0.833μs, 則雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬0.33μs, 輻射單元信號(hào)脈寬1.2 ns, 合成信號(hào)脈寬0.834 μs, 陣長(zhǎng)105 m,輻射單元總數(shù)700,仿真此時(shí)目標(biāo)區(qū)的合成信號(hào).

由圖6可發(fā)現(xiàn),當(dāng)輻射單元信號(hào)首尾相接時(shí),合成信號(hào)中諧波的影響明顯.

輻射單元信號(hào)首尾相接時(shí)在目標(biāo)區(qū)合成的信號(hào)等效于對(duì)1 GHz信號(hào)以時(shí)間間隔進(jìn)行相位調(diào)制,而通過(guò)減小相位調(diào)制的時(shí)間間隔,可使得合成信號(hào)更接近運(yùn)動(dòng)雷達(dá)產(chǎn)生的低頻信號(hào),因此可增大輻射單元信號(hào)的脈寬,使其相互重疊,并對(duì)輻射單元信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制.

為使得陣列結(jié)構(gòu)與電磁波多普勒效應(yīng)相對(duì)應(yīng),令輻射單元信號(hào)脈寬等于雷達(dá)信號(hào)在S系中的對(duì)應(yīng)脈寬,即:

由電磁波多普勒效應(yīng),若接收信號(hào)頻率遠(yuǎn)小于雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻率,則雷達(dá)運(yùn)動(dòng)速度趨近于光速,即v→c,則聯(lián)立(11)式和(13)式,此時(shí)輻射單元信號(hào)脈寬與陣列導(dǎo)致的輻射單元信號(hào)脈寬展寬量近似相等:

圖6輻射單元信號(hào)首尾相接時(shí)合成信號(hào)的波形與頻譜(a)合成信號(hào)波形;(b)合成信號(hào)頻譜Fig.6.Waveform and spectrum of the composite signal when signals of radiating elements being connected end to end:(a)Waveform of the composite signal;(b)spectrum of the composite signal.

在這種情況下,若對(duì)輻射單元發(fā)射信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制,則可通過(guò)重疊減小合成信號(hào)中相位調(diào)制時(shí)間間隔.

對(duì)輻射單元發(fā)射信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制時(shí),設(shè)相位調(diào)制頻率為fpm,則相位調(diào)制的時(shí)間間隔為 1/fpm.相位調(diào)制時(shí)的相位步進(jìn)[14,15]由多普勒頻率和相位調(diào)制時(shí)間間隔共同決定:

相位調(diào)制頻率必須保證相位步進(jìn)經(jīng)2π 取余后不為零,即:

且對(duì)于相位調(diào)制頻率的選取,應(yīng)當(dāng)盡可能使得信號(hào)的重疊部分中,各輻射單元信號(hào)相位調(diào)制的時(shí)間點(diǎn)相互錯(cuò)位,從而等效合成信號(hào)的相位調(diào)制時(shí)間間隔小于

設(shè)置雷達(dá)發(fā)射信號(hào)脈寬的展寬量為0.833μs,則合成信號(hào)脈寬為1.67 μs.若輻射單元信號(hào)脈寬滿足(14)式,則可得陣長(zhǎng)為105 m,輻射單元發(fā)射信號(hào)脈寬0.833μs.設(shè)置輻射單元發(fā)射信號(hào)相位調(diào)制頻率81 MHz,則相位步進(jìn)合成信號(hào)的包絡(luò)移動(dòng)情況、波形與頻譜如圖7所示,其中圖7(a)以目標(biāo)區(qū)接收信號(hào)的時(shí)間為橫坐標(biāo),以輻射單元的編號(hào)為縱坐標(biāo),圖中的每一行表示一個(gè)輻射單元信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)區(qū)的時(shí)間.

圖7 輻射單元發(fā)射信號(hào)相位調(diào)制頻率81 MHz時(shí)合成信號(hào)的包絡(luò)移動(dòng)情況、波形與頻譜(a)合成信號(hào)的包絡(luò)移動(dòng)情況;(b)合成信號(hào)的波形;(c)合成信號(hào)的頻譜Fig.7.Envelope movement,waveform and spectrum of the composite signal when the phase modulation frequency of the radiating element signal being 81 MHz:(a)Envelope movement of the composite signal;(b)waveform of the composite signal;(c)spectrum of the composite signal.

當(dāng)輻射單元脈寬為0.833μs時(shí), 從目標(biāo)的角度描述各輻射單元信號(hào)的包絡(luò)通過(guò)目標(biāo)位置的時(shí)間,可等效雷達(dá)信號(hào)包絡(luò)的移動(dòng),這與雷達(dá)成像[16]中的距離徙動(dòng)信號(hào)類似.

本文采用文獻(xiàn)[17]中的峰值旁瓣比和積分旁瓣比來(lái)評(píng)價(jià)合成信號(hào)的質(zhì)量.當(dāng)輻射單元信號(hào)相位調(diào)制頻率為81 MHz時(shí),合成信號(hào)頻譜峰值旁瓣比為–28.65 dB,積分旁瓣比為–19.26 dB.

高的相位調(diào)制頻率可增加輻射單元發(fā)射信號(hào)脈沖內(nèi)相位調(diào)制的次數(shù),抑制載波能量,增大低頻信號(hào),使得合成信號(hào)更接近所需的低頻信號(hào).但是在實(shí)際條件下,輻射單元發(fā)射信號(hào)帶寬一般小于載波頻率的10%,即載波頻率1 GHz時(shí),輻射單元能夠工作的頻率范圍為[ 0.95,1.05]GHz.

圖8相位調(diào)制頻率為81 MHz和39 MHz時(shí)輻射單元信號(hào)的頻譜(a)相位調(diào)制頻率為81 MHz時(shí)輻射單元信號(hào)的頻譜;(b) 相位調(diào)制頻率為39 MHz時(shí)輻射單元信號(hào)的頻譜Fig.8.Spectrums of the radiating element signal when the phase modulation frequency being 81 MHz and 39 MHz:(a)Spectrum of the radiating element signal when the phase modulation frequency being 81 MHz;(b)spectrums of the radiating element signal when the phase modulation frequency being 39 MHz.

圖8給出了相位調(diào)制頻率為81和39 MHz時(shí)輻射單元發(fā)射信號(hào)的頻譜,顯然當(dāng)相位調(diào)制頻率取81 MHz的情況下,發(fā)射信號(hào)頻譜散布的范圍較大,其有效信號(hào)能量輻射會(huì)受到限制.

為減小帶寬限制對(duì)輻射單元發(fā)射信號(hào)的影響,保持陣列結(jié)構(gòu)與信號(hào)其他參數(shù)不變,將相位調(diào)制頻率降低至39 MHz, 則相位步進(jìn)此時(shí)100 MHz帶寬內(nèi)信號(hào)有效的頻譜分量較多,信號(hào)合成受到帶寬影響減小.因?yàn)楦鬏椛鋯卧盘?hào)的形式相同,所以可用輻射單元T0的信號(hào)等效其他輻射單元信號(hào),由此可得陣列的發(fā)射信號(hào).將歸一化處理的陣列發(fā)射信號(hào)頻譜和合成信號(hào)頻譜進(jìn)行對(duì)比,可分析發(fā)射信號(hào)的能量利用率.當(dāng)輻射單元發(fā)射信號(hào)的相位調(diào)制頻率為39 MHz時(shí),合成信號(hào)的波形、頻譜以及陣列發(fā)射信號(hào)與合成信號(hào)的頻譜對(duì)比如圖9所示.合成信號(hào)頻譜的峰值旁瓣比為–23.09 dB,積分旁瓣比為–14.45 dB,低頻信號(hào)在合成信號(hào)中的能量占比為96.54%.在頻譜對(duì)比圖中,合成信號(hào)的低頻分量為–3.45 dB(67.22%).

3.2 目標(biāo)在45°掃描角時(shí)

在實(shí)際應(yīng)用中,目標(biāo)一般不會(huì)位于陣列方向,所以為了符合實(shí)際需要,設(shè)計(jì)波束掃描角[18]為45°的陣列結(jié)構(gòu)天線.

圖10為波束掃描角為45°時(shí)的陣列天線結(jié)構(gòu).在空間坐標(biāo)系中,輻射單元以間距d從原點(diǎn)開始沿X軸負(fù)方向排布,目標(biāo)與陣列近端之間的距離為R0,目標(biāo)在X軸和Y軸上的投影分別記為x0和y0.

根據(jù)多普勒頻率和輻射單元斜距確定發(fā)射信號(hào)的相位.

輻射單元Tn的斜距為當(dāng)其脈沖前沿傳播至目標(biāo)區(qū)時(shí),慢時(shí)間為由多普勒頻率對(duì)相位的影響,可得目標(biāo)區(qū)所接收的輻射單元信號(hào)為

聯(lián)立(4)式和(16)式可得該輻射單元發(fā)射信號(hào)的表達(dá)式:

圖9輻射單元發(fā)射信號(hào)相位調(diào)制頻率39 MHz時(shí)合成信號(hào)的波形、頻譜以及陣列發(fā)射信號(hào)與合成信號(hào)的頻譜對(duì)比圖(a)合成信號(hào)的波形;(b)合成信號(hào)的頻譜;(c)陣列發(fā)射信號(hào)與合成信號(hào)的頻譜對(duì)比Fig.9.Waveform,spectrum of the composite signal and the spectrum comparison between the signal transmitted by the array and the composite signal when the phase modulation frequency of radiating element signals being 39 MHz:(a)Waveform of the composite signal;(b)spectrum of the composite signal;(c)spectrum comparison between the signal transmitted by the array and the composite signal.

對(duì)于陣列和信號(hào)參數(shù)的討論,與目標(biāo)位于陣列方向時(shí)的方案中參數(shù)設(shè)計(jì)的原理相同,但是將陣長(zhǎng)L保持在105 m不變.將陣列遠(yuǎn)端與目標(biāo)之間的距離改為并代入(9)式–式(14),則可由確定的陣列長(zhǎng)度推得輻射單元發(fā)射信號(hào)的脈寬等參數(shù).

波束掃描角為45°時(shí),輻射單元信號(hào)的相位調(diào)制與3.1節(jié)中一致.

根據(jù)表1所示參數(shù)仿真目標(biāo)區(qū)的合成信號(hào),結(jié)果如圖11所示，則合成信號(hào)頻譜的峰值旁瓣比為–24.28 dB,積分旁瓣比為–14.93 dB,低頻分量在合成信號(hào)中的能量占比為96.88%.頻譜對(duì)比圖中合成信號(hào)低頻分量為–3.754 dB(64.91%).

圖10波束掃描角為45°時(shí)的陣列結(jié)構(gòu)Fig.10.Array structure when the beam scanning angle being 45°.

4 陣列結(jié)構(gòu)誤差分析

4.1 輻射單元間距誤差和相位誤差

在實(shí)際應(yīng)用的情況下,分析輻射單元間距誤差和相位誤差[19]的影響是必要的.若輻射單元間距誤差(單位:m)服從正態(tài)分布輻射單元信號(hào)相位誤差(單元:rad)服從正態(tài)分布則誤差的分布與合成信號(hào)的波形、頻譜如圖12所示.

在表1所示仿真參數(shù)的基礎(chǔ)上,向合成信號(hào)中引入上述誤差,則合成信號(hào)的波形與頻譜如圖13所示.

此時(shí)合成信號(hào)頻譜的峰值旁瓣比為–17.01 dB,積分旁瓣比為–7.93 dB.因此輻射單元間距誤差和相位誤差將導(dǎo)致諧波分量對(duì)合成信號(hào)的影響增大.

圖11波束掃描角為45°時(shí)合成信號(hào)的波形、頻譜以及陣列發(fā)射信號(hào)與合成信號(hào)的頻譜對(duì)比圖(a)合成信號(hào)波形;(b)合成信號(hào)頻譜;(c)陣列發(fā)射信號(hào)與合成信號(hào)的頻譜對(duì)比Fig.11.Waveform and spectrum of the composite signal and the spectrum comparison between the signal transmitted by the array and the composite signal when the beam scanning angle being 45°:(a)Waveform of the composite signal;(b)spectrum of the composite signal;(c)spectrum comparison between the signal transmitted by the array and the composite signal.

4.2 目標(biāo)距離范圍

雖然輻射單元發(fā)射信號(hào)的相位根據(jù)目標(biāo)位置設(shè)定,但是實(shí)際情況下目標(biāo)并不一定會(huì)位于預(yù)定位置,因此需要討論目標(biāo)偏離預(yù)定位置對(duì)合成信號(hào)的影響.

圖12輻射單元間距誤差和相位誤差的分布直方圖(a)輻射單元間距誤差的分布直方圖;(b)相位誤差的分布直方圖Fig.12.Distribution histogram of radiating element spacing error and phase error:(a)Distribution histogram of radiating element spacing;(b)distribution histogram of phase error.

表 1波束掃描45°時(shí)合成信號(hào)的仿真參數(shù)Table 1.Simulation parameters of the composite signal when beam scanning angle being 45°.

根據(jù)表1所示參數(shù)仿真,并使得實(shí)際目標(biāo)在波束掃描45°方向上偏離預(yù)定位置,則合成信號(hào)的仿真結(jié)果如圖14和圖15所示.

當(dāng)實(shí)際目標(biāo)距離陣列近端50 km時(shí),合成信號(hào)的峰值旁瓣比為–23.3 dB,積分旁瓣比為–14.92 dB,當(dāng)實(shí)際目標(biāo)距離陣列近端10 km時(shí),合成信號(hào)頻譜的峰值旁瓣比為–17.6 dB,積分旁瓣比為–11.17 dB,因此目標(biāo)向遠(yuǎn)處偏離預(yù)定位置時(shí),對(duì)合成信號(hào)影響很小,反之,目標(biāo)向近處偏離預(yù)定位置時(shí),對(duì)合成信號(hào)影響較大(見表2).

圖13受到輻射單元間距誤差和相位誤差時(shí)合成信號(hào)的波形與頻譜(a)合成信號(hào)的波形;(b)合成信號(hào)的頻譜Fig.13.Waveform and spectrum of the composite signal subjected to radiating element spacing error and phase error:(a)Waveform of the composite signal;(b)spectrum of the composite signal.

表2目標(biāo)偏離預(yù)定位置時(shí)合成信號(hào)的仿真結(jié)果Table 2.Simulation results of the composite signal when the target deviating from the predetermined position.

5 等間隔稀疏條件下的分析

以上分析中輻射單元間距均等于半波長(zhǎng),增大輻射單元間距[20]有利于工程實(shí)現(xiàn).分析等間隔稀疏條件下的合成信號(hào)性能具有意義.下面將在目標(biāo)位于45°掃描角時(shí),將輻射單元間距擴(kuò)大至一個(gè)波長(zhǎng)，仿真結(jié)果如圖16所示.

圖14實(shí)際目標(biāo)距離陣列近端50 km時(shí)合成信號(hào)的波形、頻譜與合成信號(hào)慢時(shí)間相位和低頻信號(hào)相位的差值(a)合成信號(hào)的波形;(b)合成信號(hào)的頻譜;(c)合成信號(hào)慢時(shí)間相位和低頻信號(hào)相位的差值Fig.14.Waveform,spectrum of the composite signal and slow time phase difference with that of low frequency signal when the actual target being 50 km from the near end of the array:(a)Waveform of the composite signal;(b)spectrum of the composite signal;(c)slow time phase difference with that of low frequency signal.

以表3所示參數(shù)仿真合成信號(hào),則合成信號(hào)頻譜的峰值旁瓣比為–12.83 dB,積分旁瓣比為–7.14 dB.顯然,輻射單元間距的增大導(dǎo)致了諧波分量的增大.

圖15實(shí)際目標(biāo)距離陣列近端10 km時(shí)合成信號(hào)的波形、頻譜與合成信號(hào)慢時(shí)間相位和低頻信號(hào)相位的差值(a)合成信號(hào)的波形;(b)合成信號(hào)的頻譜;(c)合成信號(hào)慢時(shí)間相位和低頻信號(hào)相位的差值Fig.15.Waveform,spectrum of the composite signal and slow time phase difference with that of low frequency signal when the actual target being 10 km from the near end of the array:(a)Waveform of the composite signal;(b)spectrum of the composite signal;(c)slow time phase difference with that of low frequency signal.

6 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合電磁波多普勒原理和陣列天線,本文研究了低頻信號(hào)產(chǎn)生方法,并給出了相關(guān)仿真結(jié)果.從分析結(jié)果看,基于大型陣列天線所提方法有一定的可行性,但更低頻率產(chǎn)生、諧波控制和稀疏陣列條件下的應(yīng)用等問(wèn)題仍待解決.持續(xù)開展相關(guān)研究工作,具有重要意義.

圖16等間隔稀疏陣列合成信號(hào)的波形與頻譜(a)合成信號(hào)的波形;(b)合成信號(hào)的頻譜Fig.16.Waveform and spectrum of signals composited by equally spaced sparse array:(a)Waveform of the composite signal;(b)spectrum of the composite signal.

表 3等間隔稀疏條件下合成信號(hào)的仿真參數(shù)Table 3.Simulation parameters of the composite signal under the condition of equispaced sparsity.

感謝西安電子科技大學(xué)的水鵬朗老師對(duì)本文工作的幫助.