林清波

摘? 要：?jiǎn)栴}解決能力的培養(yǎng)既要依托原有的數(shù)學(xué)教學(xué)思路，又要拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)的前奏。數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生呈現(xiàn)一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)該給學(xué)生提供一個(gè)思維從數(shù)學(xué)問(wèn)題走向數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)間，學(xué)生在此過(guò)程中能夠培養(yǎng)自己的感知能力和抽象思維能力，從而在潛移默化之中提升自己的問(wèn)題解決能力。本文主要從三個(gè)方面討論有效的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);問(wèn)題解決能力;方法

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出了問(wèn)題解決的相關(guān)要求，從而將問(wèn)題解決再一次以課程意志的方式呈現(xiàn)到廣大初中數(shù)學(xué)教師的點(diǎn)面前。而所謂問(wèn)題解決，并不完全等同于解決問(wèn)題。比較專業(yè)的解釋是，從心理學(xué)上講，問(wèn)題解決有如下幾個(gè)層面的含義：首先，問(wèn)題解決是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要形成的一項(xiàng)基本技能，即學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中要用到一些基本的生活經(jīng)驗(yàn)，然后借助數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行演繹推理。其次，問(wèn)題解決的過(guò)程是學(xué)生進(jìn)行積極思維的過(guò)程。學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，積極進(jìn)行自主探究的過(guò)程。新課程改革的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力和創(chuàng)新能力。由此可見，變換教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力勢(shì)在必行。

一、注重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力，促使學(xué)生從問(wèn)題中提煉有效信息

數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解決的首要環(huán)節(jié)。學(xué)生在拿到一個(gè)問(wèn)題解決的材料后，在原有認(rèn)知的驅(qū)動(dòng)下，能夠快速、準(zhǔn)確地將重要的信息提煉出來(lái)，并將其輸入到自己的思維，與現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生反應(yīng)。

比如，在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，筆者給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)情境：現(xiàn)在要設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)新教材的封面，長(zhǎng)為27厘米，寬21厘米。其中，封面的正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)、寬比例相同的矩形。若使其四周的色彩邊襯所占封面面積為，上下等寬，左右等長(zhǎng)，那么應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)邊襯的寬度？新教材封面這一實(shí)際問(wèn)題是初中生比較熟悉的，他們?cè)谡J(rèn)知上基本上不會(huì)有太大的困難，更能夠產(chǎn)生問(wèn)題解決的意愿。此時(shí)學(xué)生的思維中能夠出現(xiàn)教材封面的表象，同時(shí)能夠利用先前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)、寬、矩形、比例、面積等知識(shí)，在頭腦中建立一個(gè)封面上畫著矩形的研究對(duì)象，然后在將其分解成一些小問(wèn)題，如該問(wèn)題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系，矩形與封面的比例相同代表什么，其中有哪些可以設(shè)成未知數(shù)，方程該如何列，等等。在后面列出問(wèn)題解決思路的時(shí)候就會(huì)更加順利。

二、幫助學(xué)生從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為解決問(wèn)題提供思維基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。這需要教師在日常的教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)和能力，通過(guò)這樣長(zhǎng)期的思維訓(xùn)練，為今后運(yùn)用頭腦中已有的知識(shí)體系成功解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。筆者從日常的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從日常易錯(cuò)的問(wèn)題中去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。教師要充分利用錯(cuò)誤這筆寶貴的財(cái)富，將其作為一種新的教學(xué)資源進(jìn)行開發(fā)。而學(xué)生通過(guò)自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并及時(shí)改正過(guò)來(lái)，能夠意識(shí)到自己在哪個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了問(wèn)題，并逐漸建立高效解決問(wèn)題的自信。

比如，針對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中易錯(cuò)的問(wèn)題，教師可以組織學(xué)生共同討論，一起研究易錯(cuò)的原因，提出應(yīng)對(duì)的策略，這樣能讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)用挑刺的眼光看問(wèn)題。如在學(xué)習(xí)“因式分解”的知識(shí)后，學(xué)生在練習(xí)時(shí)經(jīng)常犯的錯(cuò)誤有：1.對(duì)概念及意義不理解;2.與整式乘法混淆;3.分解不是恒等變形;4.分解方式運(yùn)用不正確。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該充分用好教材中的辯錯(cuò)題，如：小張和小林一起解方程x（3x+2）-6（3x+2）=0。其中，小張是這樣解的：3x+2=0或x-6=0，解為x₁=﹣（2/3），x₂=6。小林是這樣解的，先移項(xiàng)然后兩邊同時(shí)除以（3x+2），得到x=6。但是小林此時(shí)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，就是x₁=﹣（2/3）這個(gè)解沒有了。筆者借此讓學(xué)生自由討論，最后他們能夠發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤，即在等式兩邊同時(shí)除以（3x+2）時(shí)忽視了它不等于0的情況，所以才會(huì)只得出一個(gè)解。

三、設(shè)置趣味問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維，提高問(wèn)題解決效率

據(jù)筆者調(diào)查了解，很多初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中存在非常吃力的現(xiàn)象，分析原因后，筆者認(rèn)為是他們平時(shí)沒有養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，思維被固化，缺乏創(chuàng)造力。從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，讓數(shù)學(xué)充滿趣味性是提升學(xué)生問(wèn)題解決效率的行之有效的教學(xué)方式。

例如，指導(dǎo)學(xué)生解決“最短路徑”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們都知道“兩點(diǎn)之間，直線最短”，而如果實(shí)際問(wèn)題中點(diǎn)的數(shù)量大量增多之后，其路徑就會(huì)更加復(fù)雜。那么此時(shí)，筆者要求學(xué)生開動(dòng)腦筋思考，以參考美術(shù)作品展覽館為例，同時(shí)在多媒體上呈現(xiàn)出其平面圖和立體效果圖，考慮如何完成必要的路徑設(shè)計(jì)，對(duì)于提升其問(wèn)題解決過(guò)程中的創(chuàng)造力大有裨益。

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，問(wèn)題比知識(shí)更重要。教學(xué)最有價(jià)值的成果并不在于使學(xué)生獲得現(xiàn)成知識(shí)，而在于使學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多、更廣泛和更深刻的問(wèn)題。在日常的教學(xué)實(shí)踐中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分領(lǐng)會(huì)新課改的教學(xué)要求和教育理念，啟發(fā)學(xué)生積極思考，從鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題開始，逐漸深化思維方式，建立系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而幫助學(xué)生逐漸提升問(wèn)題解決的能力。

參考文獻(xiàn)：

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