羅霞

數(shù)學(xué)是一門靠思維支撐的學(xué)科，新課標(biāo)下小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。思維可視化可讓隱性的思路顯性化、讓零散的知識(shí)系統(tǒng)化、讓抽象的模型具體化。尤其低段的孩子，數(shù)學(xué)觀察散亂，思考操作無序，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)沒有邏輯，所以在低段教學(xué)中運(yùn)用“思維可視化”引導(dǎo)孩子們有序進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察，有邏輯地表達(dá)，有目的地思考分析操作，可以促進(jìn)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、對(duì)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”知識(shí)提升，數(shù)感圖形化展現(xiàn)

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從數(shù)實(shí)物開始的，在不斷地?cái)?shù)各種實(shí)物中，教材和我們以往的教學(xué)推崇“數(shù)”出數(shù)感、“讀”出數(shù)感、“看”出數(shù)感、“推”出數(shù)感，建立數(shù)字符號(hào)與實(shí)物的一一對(duì)應(yīng)性。例如兩只鴨子、兩個(gè)人、兩顆葡萄、兩粒豆子、兩根小棒……都是和數(shù)字“2”對(duì)應(yīng);我們的教學(xué)都只經(jīng)歷了從實(shí)物圖形感知到數(shù)字符號(hào)一一對(duì)應(yīng)建立，還缺乏對(duì)數(shù)感的進(jìn)一步培養(yǎng)。為了能更好幫助學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，我在教學(xué)和練習(xí)中新增學(xué)生對(duì)數(shù)認(rèn)知的再現(xiàn)，即將數(shù)感“可視”，呈現(xiàn)數(shù)的認(rèn)識(shí)感知，分為四個(gè)層次的再現(xiàn)：第一層次：與“數(shù)”對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單實(shí)物或圖形的展現(xiàn);第二層次：同一個(gè)數(shù)出現(xiàn)多種圖形或?qū)嵨锉磉_(dá);第三層次：用多個(gè)方式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述同一個(gè)數(shù);第四層次：用畫圖或關(guān)鍵詞描述幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

如：教學(xué)數(shù)字“5”時(shí)，要求學(xué)生先從主題圖上找到數(shù)量是5的實(shí)物圖，再提問：你身邊還有哪些事物可以用數(shù)字“5”來表示呢？多請(qǐng)孩子們說一說，把5的印象加深，接著老師追問：“你可以用你喜歡的簡(jiǎn)單的圖形來表示數(shù)字5嗎？把它畫在你的練習(xí)本上，然后分享給大家?！眲倧挠變簣@出來的孩子腦子里有你想不到的各種各樣的圖形，匯報(bào)時(shí)小手都舉得高高的“我用的是圓圈”“我用五角星”“我用愛心”……大家爭(zhēng)先恐后，沒有點(diǎn)到名的都快把手伸到老師的眼睛上了，還有更心急的，一邊舉手一邊嘴里說著“還有，還有……”課堂氣氛一下子就活躍了起來，這些數(shù)字也深深的印在了他們的腦海里。

二、對(duì)加減法意義和加減法計(jì)算過程圖形化展現(xiàn)。

（1）對(duì)加、減法意義的圖形化展現(xiàn)。加法的本質(zhì)有兩種，一種是將本身存在的兩部分合并成一部分，另一種是在一部分的基礎(chǔ)上疊加另一部分。減法的本質(zhì)就是從一個(gè)整體里面去掉一部分，求另一部分。教學(xué)和練習(xí)中我們以這樣的形式呈現(xiàn)：畫一畫○○○○_________4+（? ）=9;○○○○○○○???? 7-（? ）=4等等。

（2）加減法計(jì)算過程的圖形化展現(xiàn)，理解算理，體現(xiàn)算法的多樣性。在進(jìn)行“10以內(nèi)的加減法”的教學(xué)時(shí)，如小丑圖3+1=4，孩子們都習(xí)慣用數(shù)手指的方式來進(jìn)行計(jì)算，在“思維可視化”教學(xué)中，我們先教孩子仔細(xì)觀察圖，認(rèn)識(shí)“ → ”知道是從第一幅圖到第二幅圖的變化，然后跟著老師用自己的語(yǔ)言完整的把這幅圖描述出來“小丑原來有3個(gè)紅氣球，又拿來了1個(gè)藍(lán)氣球，小丑一共有4個(gè)氣球，算式是3+1=4”。通過大聲地說，孩子們不僅理解了加法的意義就是把兩部分合起來，而且還印象深刻，老師接著問，你還可以用什么樣的圖形來表示3+1=4呢？他們馬上拿出練習(xí)本開始在上面寫寫畫畫了，有的用小棒表示：“原來有3根小棒，又拿來了1根，一共有4根?！庇械挠脠A圈“3個(gè)○，再拿1個(gè)○，一共有4個(gè)○”……畫的圖形式各樣，但都表示出了題的意思。不僅做加法能說能畫能寫，減法算式也一樣的能說會(huì)道。哪怕是老師只給了他們一道簡(jiǎn)單的算式，他們也能通過圈，畫，劃等方式表示出來并用自己的語(yǔ)言敘述二者之間的關(guān)系。

在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖形說出算理，并鼓勵(lì)學(xué)生用這樣形式以小老師的角色講給同學(xué)或家長(zhǎng)聽，將枯草乏味的算理學(xué)習(xí)變得有聲有色，更有趣味。當(dāng)學(xué)生對(duì)算法和算理有了清晰的掌握后，學(xué)生的計(jì)算能力明顯上升。

三、數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)量關(guān)系圖形化展現(xiàn)，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)語(yǔ)言大致分三類：圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言。從兒童的認(rèn)知規(guī)律來說，新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更容易接受的是圖形語(yǔ)言。我們的教材出現(xiàn)量與量之間關(guān)系時(shí)，也是以圖形的形式直觀呈現(xiàn)出3種關(guān)系：誰比誰多、誰比誰少、誰和誰同樣多。我們?cè)诮虒W(xué)和練習(xí)中注意以下幾類：第一類：給出一個(gè)量，能根據(jù)要求畫出另一個(gè)量;第二類：根據(jù)給出的兩個(gè)量，找出多（少）出的部分，并找到相應(yīng)的計(jì)算方法;第三類：根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，用圖形圖示表示出兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系;第四類：將數(shù)學(xué)語(yǔ)言圖形具像化，呈現(xiàn)兩個(gè)量不同的數(shù)量關(guān)系。

在整個(gè)小學(xué)階段，不管是整數(shù)的教學(xué)，還是小數(shù)、分?jǐn)?shù)的教學(xué)，都存在解決問題，即兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的處理，就是學(xué)生理解、分析、推理的邏輯思維過程，在問題解決中如何借助圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)、簡(jiǎn)潔文字分析數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的方法，形成一種思維模型，并將思維外顯，在學(xué)生的腦海中構(gòu)建基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型并不是一件容易的事，需要從低段一步一步建立起來。

四、學(xué)生數(shù)學(xué)分析推理圖形化展現(xiàn)，提升學(xué)生的邏輯推理能力

推理能力的發(fā)展貫穿于整個(gè)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)生活的常用方式。新入學(xué)的兒童對(duì)于一些簡(jiǎn)單的推理學(xué)習(xí)是有困難的，我們?cè)诮虒W(xué)中引導(dǎo)孩子借助圖形或圖示分析問題，尋找答案，即減輕了難度，也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在以往的教學(xué)中，很多的時(shí)候是脫離孩子的生活實(shí)際，所以孩子們拿到要解決的問題往往很茫然，例如，我們剛?cè)雽W(xué)的孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常常會(huì)遇到這樣的問題：“每個(gè)同學(xué)吃半張餅，買3張餅，5個(gè)同學(xué)吃夠嗎？”我們引導(dǎo)孩子們畫圖，用三個(gè)圓代表三張餅，半塊給一個(gè)人，3塊是可以給6個(gè)人的，孩子們有了第一時(shí)間的樂趣體驗(yàn)，很快就能回答出是夠5個(gè)同學(xué)吃的！“排隊(duì)做課間操，從前往后數(shù)蘭蘭排第4，從后往前數(shù)蘭蘭排第5，這一排一共有多少人？”，孩子們通過畫圖，明白了蘭蘭實(shí)際是數(shù)了兩次，所以只有8個(gè)人。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將不再枯燥、抽象、茫然，而是充滿樂趣！

引導(dǎo)學(xué)生以圖形、圖示、線段圖或簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)和關(guān)鍵性文字展現(xiàn)出思維過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生，能更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立，計(jì)算能力的提升，數(shù)量關(guān)系的把握，推理能力的發(fā)展，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的無盡樂趣與無窮奧妙，從而愛上數(shù)學(xué)。