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培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的課堂實踐研究探索

2020-10-21 06:04:36劉麗
關(guān)鍵詞:逆向變式例題

劉麗

【摘要】創(chuàng)新是國家發(fā)展的核心動力,培養(yǎng)創(chuàng)新人才是國家教育的核心使命,創(chuàng)造性思維是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的關(guān)鍵。正如楊振寧博士指出:中國的學(xué)生知識豐富,善于思考,但卻不善于想象、發(fā)揮和創(chuàng)造。因此,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維至關(guān)重要。發(fā)散思維能力是創(chuàng)造性思維的重要組成部分,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,能夠擴展學(xué)生的解題思路,擴大學(xué)生思維的開闊性,有利于學(xué)生養(yǎng)成良好思維習(xí)慣,有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的形成。

【關(guān)鍵字】初中數(shù)學(xué)? ?發(fā)散思維能力? ?課堂實踐

【中圖分類號】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1992-7711(2020)08-028-02

創(chuàng)造性思維是以新穎獨特方法解決問題的思維過程,它是人類思維的高級過程,是人類意識高度發(fā)展的標(biāo)志。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心要素,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略,強化學(xué)生理解能力,提升學(xué)生思維品質(zhì),強化學(xué)生思維靈活性,鍛煉學(xué)生思維敏捷性,把拓展學(xué)生發(fā)散思維滲透到教學(xué)各個環(huán)節(jié),培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同層次發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的能力。發(fā)散性思維屬于求異思維,這種思維的特點是注重從不同方面,不同角度和不同側(cè)面尋找問題的解決答案,對問題信息由可能的地方向延伸拓展擴散,進(jìn)行放射性聯(lián)想和邏輯推理。能夠熟練使用發(fā)散思維思考問題,往往是一個人思維的靈活性、敏捷性和深刻性的標(biāo)志。發(fā)散思維能夠擺脫思維的定式,是發(fā)現(xiàn)新知識的重要思維方式。

一、在課堂教學(xué)中進(jìn)行“課堂提問”教學(xué)藝術(shù)研究

良好的課堂提問是教學(xué)成功的關(guān)鍵,它能激發(fā)學(xué)生動力,集中學(xué)生注意力,促使學(xué)生思考,訓(xùn)練學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生問題意識,讓教師更好掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況。當(dāng)前數(shù)學(xué)老師的課堂提問依然存在許多問題,主要有:課堂提問內(nèi)容局限于教材;提問數(shù)量相差大;識記性問題和管理性問題比例較高,基本沒有發(fā)散性問題;課堂提問參與率不高,幾乎沒有學(xué)生主動提出問題。

(一)設(shè)計“問題串”,引發(fā)學(xué)生追問。教師針對課堂內(nèi)容,尋找“有意義的切入點”,針對切入點設(shè)計一個個的“問題串”,使學(xué)生通過回答一個個問題,加深對知識的理解,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。教師通過合理追問,充分發(fā)揮課堂追問效能,對課堂重難點進(jìn)行有效突破,提高學(xué)生參與度,激發(fā)學(xué)生散發(fā)思維,以問促思,以問促問,形成具有邏輯的“問題串”,有效落實教學(xué)效果。

(二)“高認(rèn)知提問”,引發(fā)學(xué)生思考。教師針對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行的理解性提問和評價性提問,需要學(xué)生進(jìn)行一系列的思考、歸納、總結(jié),才能做出創(chuàng)造性的回答,這屬于“高認(rèn)知提問”。普通的課堂提問往往局限于識記性提問、管理性提問和提示性提問,對學(xué)生思考沒有充分的關(guān)注,降低了提問的認(rèn)知要求,導(dǎo)致學(xué)生課堂思維層次低下。高認(rèn)知提問能夠使教師靈活運用提問藝術(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生高層次思維,促進(jìn)課堂活動的高效性和流暢性。

(三)善用發(fā)散性提問,提升學(xué)生思維層次。發(fā)散性提問激發(fā)一般的開放性的回應(yīng),沒有唯一的答案,任何答案都有可能是正確的。發(fā)散性提問重要功能是,能夠激發(fā)學(xué)生多角度觀察事物,能夠細(xì)致思考問題,能夠促使學(xué)生用最優(yōu)手段進(jìn)行全面思考?xì)w納,探索和解決問題,對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、逆向思維、求異思維、發(fā)散思維等方面發(fā)揮關(guān)鍵作用。教師設(shè)計發(fā)散性提問時,應(yīng)該考慮學(xué)生對知識的掌握程度,以及應(yīng)用知識的熟練程度,通過例題或習(xí)題,設(shè)計出發(fā)散性提問,做到一問一思,一問多思,鼓勵學(xué)生運用創(chuàng)造性方法解決問題。

二、激發(fā)學(xué)生“聯(lián)想猜想”,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)課程設(shè)計的過程,一般是先有猜想,然后對猜想進(jìn)行驗證和應(yīng)用的過程。我們知道,猜想是以聯(lián)想為中介,在新課程標(biāo)準(zhǔn)下,猜想和聯(lián)想的數(shù)學(xué)思維方法,是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法,教師要經(jīng)常運用猜想和聯(lián)想方法,不斷改變教學(xué)模式和方式,加強對學(xué)生對猜想和聯(lián)想數(shù)學(xué)思維的方法指導(dǎo)。聯(lián)想是形成發(fā)散思維的重要環(huán)節(jié),有助于指導(dǎo)學(xué)生從不同方面進(jìn)行思考問題。對于有些探索性問題,因為沒有明確的條件和結(jié)論,就需要鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生,去發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件,并做出合理地猜想和論證。

三、逆向應(yīng)用公式和法則,發(fā)展學(xué)生逆向思維能力

逆向思維也叫求異思維,是對司空見慣的定論事物或觀點進(jìn)行反向思考的一種思維方式,即通常所說的“反其道而思之”,從問題的反面進(jìn)行探索,樹立新思想,創(chuàng)立新形象。逆向思維和發(fā)散思維都是創(chuàng)新思維的重要方式,在八年級整式乘法的教學(xué)過程中,學(xué)生熟悉了整式乘法的法則和乘法公式后,可以熟練的正向應(yīng)用公式法則,還要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪嫦蚓毩?xí),培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,培養(yǎng)學(xué)生逆向應(yīng)用公式和法則的能力。

四、在課堂教學(xué)中進(jìn)行“變式教學(xué)”研究

采用不同的思維能力,就決定著不同的課堂教學(xué)形式。例題習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法的紐帶,采用例題習(xí)題教學(xué)方式,可以強化知識基礎(chǔ),傳授教學(xué)方法,揭示數(shù)學(xué)規(guī)律,啟迪數(shù)學(xué)思維,激勵教學(xué)創(chuàng)新,培養(yǎng)思維能力。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,容易形成思維定勢,套用解題模式,造成思維呆板僵化。因此,在數(shù)學(xué)例題習(xí)題教學(xué)中,在學(xué)生掌握基本方法后,應(yīng)當(dāng)通過改變題型、條件、結(jié)論、方法、情境等多種途徑,強化學(xué)生對知識的理解,對方法的變通,學(xué)會多角度、多層次、多方向的分析和思考,突破固定思維模式,提出新的問題及新的解決方法。例如,以例題習(xí)題變式的一題多變變式為例。一題多變變式,就是通過對某一題目進(jìn)行條件多變、結(jié)論探索、逆向思維、圖形多變等多角度多方位探索,使一個題變化為一類題,達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的,培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)散思維能力。一題多變變式主要包括條件變式、結(jié)論變式、逆向變式、圖形變化等四種變式。

1.條件變式:對某一題目的某一條件進(jìn)行變化,保持結(jié)論不變。

①如圖1,已知,△ABC是等邊三角形,BD 平分∠ABC延長BC到E,使CE=CD,連接DE,試判斷BD與DE的大小關(guān)系,并說明理由。

②變式1:把條件“BD平分∠ABC”改成其他什么條件,還能得到同樣的結(jié)論?

③變式2:當(dāng)點D是AC邊上任意一點,且CE等于AD,上述結(jié)論還成立嗎?

引導(dǎo)學(xué)生通過對題目條件變式并給予解答,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力。

2.結(jié)論變式:某一題目條件不變,將問題的結(jié)論進(jìn)行拓展,使一般性習(xí)題轉(zhuǎn)化為開放習(xí)題。

如圖2,點A,B,C在同一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連結(jié)AE和CD, AE分別交CD,BD于點M,P,CD交BE于點Q,連結(jié)PQ,BM.

求證:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形。

結(jié)論變式由相同的條件為出發(fā)點得出多個的推理結(jié)論。學(xué)生的思維視野廣闊,呈現(xiàn)出多維度發(fā)散狀態(tài),培養(yǎng)和提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3.逆向變式:引導(dǎo)學(xué)生分析、探究所解命題的逆命題是否成立,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。

如圖3,已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,求證:AB=AC+CD.

變式:已知:AB=AC+CD. 求證:在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B。

通過逆向變式,訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維,引導(dǎo)學(xué)生以此來判斷原命題的逆命題是否為真命題。對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有很大提高。

4.圖形變式:是以原圖形為生長點,通過對原圖形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變換,從而得到新的變式題組。

如圖a,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.

(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,

①當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖b,線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為? ? ? ? ? ? ? ?,線段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為? ? ? ? ? ? ? ? ? ?;

②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,如圖c,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

(2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足什么條件時,CF⊥BC(點C,F(xiàn)不重合),并說明理由.

圖形變式以動態(tài)的形式展示圖形結(jié)構(gòu)的變化,既培訓(xùn)學(xué)生的觀察能力,空間想象能力又在推理求證的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

總之,數(shù)學(xué)例題習(xí)題的變式不是為了變式而變式,而是要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)要求,遵循學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計的數(shù)學(xué)變式。通過數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練,能使學(xué)生在有限時間內(nèi),將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解題能力,形成數(shù)學(xué)解題技能,拓展數(shù)學(xué)發(fā)散性思維,提升數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力。

【課題項目:本文系河南省教育科學(xué)規(guī)劃一般課題《初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力策略研究》(編號:〔2019〕-JKGHYB-1229)研究成果。】

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 陳佳蘭.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維有效策略的實踐研究[D].上海:上海師范大學(xué).2019.

[2] 沈吉文.數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力實踐研究[J].成才之路.2019(08):36

[3] 范叔旺提高課堂例題有效設(shè)計,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2018(23): 126-127.

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