鐘喜容

【摘要】研究高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)繪制思維導(dǎo)圖的背景下，展開智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)對(duì)提高學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖水平的研究，闡述了智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)提高學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖水平的觀點(diǎn)以及如何實(shí)施提高的過程。

【關(guān)鍵字】幫帶活動(dòng)? ?智慧環(huán)境? ?思維導(dǎo)圖? ?數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1992-7711（2020）08-024-03

“數(shù)學(xué)學(xué)科思維導(dǎo)圖”作為一種“基于系統(tǒng)思考的知識(shí)建構(gòu)策略”幫助孩子理清思路，鍛煉強(qiáng)大的思維力、學(xué)習(xí)力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念的理解與掌握，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

思維導(dǎo)圖將整章書的知識(shí)進(jìn)行融合，有利于全面復(fù)習(xí)，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的好工具，其實(shí)在現(xiàn)在這個(gè)信息大爆炸的時(shí)代，快速汲取、整合知識(shí)，深入思考并運(yùn)用，是每個(gè)人都應(yīng)該擁有的能力。畫思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)法不但可以成倍提高學(xué)習(xí)效率，而且也為學(xué)生培養(yǎng)了一種處理大數(shù)據(jù)的能力， 學(xué)生一旦掌握了，將終身受益。

一、思維導(dǎo)圖繪制高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的理論依據(jù)

首先，在新課標(biāo)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求

新課標(biāo)要求，我國高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的編寫十分重視數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來具體實(shí)施，融科學(xué)與人文于一體，使學(xué)生的身心素質(zhì)得到全面健康的發(fā)展。

其次，符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論內(nèi)涵

布魯納曾說過：“學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)過程，對(duì)于學(xué)習(xí)最好的激發(fā)乃是對(duì)所學(xué)材料的需要?！睂W(xué)習(xí)的發(fā)生依賴于學(xué)習(xí)者已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，人們要生成對(duì)所知覺事物的意義，總是需要與他以前的經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。另外，人腦并不是被動(dòng)地學(xué)習(xí)和記錄外界輸入的信息，而是主動(dòng)建構(gòu)對(duì)輸入信息的解釋，也就是說，在生成學(xué)習(xí)這一過程中，學(xué)習(xí)者主動(dòng)地選擇信息和注意信息，才是主動(dòng)地建構(gòu)信息的意義。這是主要以皮亞杰的思想為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，與布魯納、奧蘇伯爾等的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論有較大連續(xù)性的認(rèn)知建構(gòu)主義，建構(gòu)主義教學(xué)理論中，教學(xué)原理方面的四個(gè)原則：動(dòng)機(jī)原則、結(jié)構(gòu)原則、程序原則、反饋強(qiáng)化原則。而結(jié)構(gòu)原則說：將知識(shí)組織起來的最理想方式是建立知識(shí)結(jié)構(gòu)。其中的肖像式包含：簡化圖解、知識(shí)樹和系統(tǒng)圖。

最后，繪制思維導(dǎo)圖有利于幫助學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

思維導(dǎo)圖是美國教育學(xué)博士David N.Hyerle在語義學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)的基礎(chǔ)上，發(fā)明出來的，是一種將放射性思維具體化的方法，也是一種有效的圖形思維工具，通過圖文并重的技巧，在主題關(guān)鍵詞與顏色、圖形等之間建立起牢固的記憶鏈接，幫助人進(jìn)行思考和記憶。在教學(xué)中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能夠?qū)W(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生改變認(rèn)知方式，提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高，其意義重大。

二、思維導(dǎo)圖繪制高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的研究進(jìn)程

推進(jìn)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖輔助數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)主要為三個(gè)階段

第一階段：教師示范，邊講邊畫，逐步向?qū)W生分組合作繪制思維導(dǎo)圖過渡。這一階段目的是讓學(xué)生理解思維導(dǎo)圖，學(xué)習(xí)繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖，由教師講解和引導(dǎo)繪制的過程有利于學(xué)生更快掌握思維導(dǎo)圖的繪制方法。

第二階段：提供一些模式讓學(xué)生選擇，學(xué)生開始在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)中自主繪制思維導(dǎo)圖。此階段的目的是讓學(xué)生體驗(yàn)手繪思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的過程，提供模式使學(xué)生能動(dòng)起手來。當(dāng)然，也鼓勵(lì)學(xué)生按自己構(gòu)思繪制。學(xué)生把單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖完善上交，教師批閱，并選出優(yōu)秀思維導(dǎo)圖。

第三階段：鼓勵(lì)學(xué)生自由繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖，并大膽質(zhì)疑，積極進(jìn)行閱讀思考。此階段的目的是讓學(xué)生享受繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖帶來的思考，在梳理和鞏固知識(shí)的過程中提高自身邏輯思維能力、分析與概括能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

推進(jìn)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的策略一一“智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)”

在推進(jìn)研究過程中，階段一對(duì)于新思想新做法且要求相對(duì)低，學(xué)生有興趣，學(xué)習(xí)積極性高。階段二，老師開始松手只做適當(dāng)引導(dǎo)，有一部分學(xué)生的概括與操作能力跟不上了或惰性懶得動(dòng)腦，借抄別人的思維導(dǎo)圖。階段三，老師嘗試放手給學(xué)生自由發(fā)揮，學(xué)生誤入知識(shí)點(diǎn)的集抄、羅列。學(xué)生出現(xiàn)了倦怠現(xiàn)象，思維導(dǎo)圖質(zhì)量下降。然而這些情況在課堂上不能一、一指正或輔導(dǎo)，課后老師一人之力也受限制。尋找推進(jìn)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的策略，先讓部分優(yōu)秀起來，再以部分帶引部分，最終普及全體。適逢我校智慧課堂的鋪開，智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)對(duì)提高學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖水平的研究就產(chǎn)生了。

三、“智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)”提高學(xué)生思維導(dǎo)圖繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的策略

學(xué)生水平參差不齊，繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖的質(zhì)量良莠不齊。通過“智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)”來輔導(dǎo)學(xué)生繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖，指引其完善自己的思維導(dǎo)圖。以“幫帶活動(dòng)的導(dǎo)學(xué)案”作為教學(xué)依托，以“幫帶模式”為教學(xué)策略，以“師生間、生生間的幫帶活動(dòng)”為教學(xué)平臺(tái)與教學(xué)環(huán)節(jié)，以“優(yōu)差互幫、共同進(jìn)步”理念為引領(lǐng)，借助智慧環(huán)境的平臺(tái)進(jìn)行課上，課下的反饋、交流，學(xué)生繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖層層往下落實(shí)并監(jiān)督其有質(zhì)完成。

（一）“智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)”要有規(guī)則，有措施，師徒責(zé)任明確

首先，教師對(duì)“幫帶活動(dòng)”的教學(xué)策略有個(gè)總體的規(guī)劃。比如下圖：

其次，結(jié)合學(xué)情擬好具體的細(xì)則。各層師徒之間有什么要求，具體要完成什么，分層指導(dǎo)，步步為營，提高學(xué)生繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖的水平。比如：

教師：確定幫帶關(guān)系后，教師及時(shí)集中骨干生強(qiáng)調(diào)要求并以書面形式發(fā)給每人一份;上完單元復(fù)習(xí)課當(dāng)天，利用課后30到40分鐘的時(shí)間，集中數(shù)學(xué)骨干結(jié)合課堂上的問題導(dǎo)向思路對(duì)其精準(zhǔn)指導(dǎo)，相互交流后，讓其完善課前任務(wù)中的單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖。并請(qǐng)他們要照這樣的思路，結(jié)合徒弟情況，有所修改指導(dǎo)自己的兩位徒弟，完善其思維導(dǎo)圖并拍照上交平板。

“數(shù)學(xué)骨干”：收到要求后，心中做好指導(dǎo)規(guī)劃，復(fù)習(xí)課上結(jié)合自身情況根據(jù)要求有目的的聽課做筆記，課后按時(shí)修改好自己的思維導(dǎo)圖并把經(jīng)驗(yàn)傳授給徒弟指導(dǎo)徒弟修改思維導(dǎo)圖又讓徒弟按要求指導(dǎo)徒弟。

“輩分最低的徒弟”：經(jīng)師傅指導(dǎo)完成單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖基本要求，并把作品交到教師處，同時(shí)按老師要求檢查小組其他同學(xué)的完成情況報(bào)給老師。

最后，教師把優(yōu)秀的單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖在班級(jí)展覽一周，歡迎同學(xué)們參考學(xué)習(xí)。

（二）問題導(dǎo)向，平板互動(dòng)——基于思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的導(dǎo)學(xué)案

教師根據(jù)本單元的“四基”要求，以“四能”為指導(dǎo)，整理教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)基于思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的導(dǎo)學(xué)案，使幫帶活動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)有綱可依，讓每位師傅指導(dǎo)徒弟完善思維導(dǎo)圖時(shí)有可參考的藍(lán)本。導(dǎo)學(xué)案主要為課前任務(wù)、課中任務(wù)、歸納總結(jié)、課后作業(yè)四部分，以問題導(dǎo)向，借助智慧平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)課下、課上的互動(dòng)，指引學(xué)生完善數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。比如下面《數(shù)列》單元復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案主要環(huán)節(jié)：

1. 學(xué)習(xí)目標(biāo)

2. 學(xué)習(xí)體驗(yàn)

2.1 課前任務(wù)

任務(wù)1：自主診斷（結(jié)合月考試題，對(duì)自己的考后情況進(jìn)行反思與總結(jié)）題目略

得分

反思

知識(shí)點(diǎn)自查

任務(wù)2：自主建構(gòu)學(xué)習(xí)，完成課前檢測，用pad拍照上傳。

（1）課前知識(shí)梳理

問題1：本單元知識(shí)可以分幾大部分？

問題2：每一部分包括哪些知識(shí)點(diǎn)？

（可以從概念、規(guī)律、方法、過程、典型習(xí)題、易錯(cuò)點(diǎn)等方面歸納）

自主活動(dòng)：思考知識(shí)點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)關(guān)系;用思維導(dǎo)圖的形式整理歸納知識(shí)點(diǎn)。

（2）課前檢測：（平板作業(yè)）題目略

歸納：

2.2課前任務(wù)反饋

（學(xué)習(xí)提示：根據(jù)課前任務(wù)反饋的歸納總結(jié)

將你所繪制的思維導(dǎo)圖完善后拍照上傳互動(dòng)平臺(tái)，然后瀏覽其他同學(xué)的成果，給你認(rèn)為好的點(diǎn)贊，最后選出8位同學(xué)作為小組老師（6分鐘）。）

2.2課前任務(wù)反饋

（學(xué)習(xí)提示：根據(jù)課前任務(wù)反饋的歸納總結(jié)

將你所繪制的思維導(dǎo)圖完善后拍照上傳互動(dòng)平臺(tái)，然后瀏覽其他同學(xué)的成果，給你認(rèn)為好的點(diǎn)贊，最后選出8位同學(xué)作為小組老師（6分鐘）。）

（欣賞完同學(xué)們的作品老師提供一個(gè)作參考）

2.3課中任務(wù)

……

2.3.4課堂總結(jié)

本節(jié)課你收獲了什么？

2.4課后作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)思路，結(jié)合《數(shù)列》這單元的學(xué)習(xí)，你覺得以上思維導(dǎo)圖還有什么補(bǔ)充嗎？請(qǐng)同學(xué)們在師傅的指導(dǎo)下以小組為單位完善《數(shù)列》單元思維導(dǎo)圖拍照上交平板參加評(píng)比。

（三）以導(dǎo)學(xué)案為綱領(lǐng)，借助智慧平臺(tái)，展開幫帶活動(dòng)，提高思維導(dǎo)圖繪制水平

1.做好前置任務(wù)，課堂鑒賞，選出“數(shù)學(xué)骨干”

導(dǎo)學(xué)案一般提前一到兩天發(fā)給學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，主要完成前置部分并上交平板，借助智慧平臺(tái)教師課下及時(shí)瀏覽思維導(dǎo)圖，大概掌握學(xué)情，把不達(dá)標(biāo)的思維導(dǎo)圖打回給學(xué)生，引起注意。復(fù)習(xí)課上，以學(xué)生作圖為基礎(chǔ)，以前置任務(wù)問題展開，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，整理出思維導(dǎo)圖單元復(fù)習(xí)的枝干，拍照上傳互動(dòng)平臺(tái)，供鑒賞點(diǎn)贊，選出較完整的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖6-10個(gè)，其作者定為該單元的“數(shù)學(xué)骨干生”。馬上利用智慧平臺(tái)的分組功能以“數(shù)學(xué)骨干生”為組長把學(xué)生分成若干組，課后拓展思維導(dǎo)圖單元復(fù)習(xí)作業(yè)以小組為單位活動(dòng)。比如：上述《數(shù)列》單元復(fù)習(xí)的課前任務(wù)與課前任務(wù)反饋活動(dòng)。

2.師生間的幫帶活動(dòng)，培訓(xùn)“數(shù)學(xué)骨干”生，確定生生幫帶關(guān)系

復(fù)習(xí)課已分組，組長作為“數(shù)學(xué)骨干”生，與老師建立師徒關(guān)系。當(dāng)天，老師應(yīng)集中他們培訓(xùn)、指導(dǎo)，并要求他們利用放學(xué)時(shí)間組織好自己的小組進(jìn)行交流、討論數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖如何完善與拓展，并把組員進(jìn)行分層，建立兩到三級(jí)師徒關(guān)系。比如上述《數(shù)列》單元復(fù)習(xí)的課后作業(yè)，我午休前組織“骨干”生集中，先讓他們分享一下自己《數(shù)列》單元思維導(dǎo)圖的建構(gòu)過程，鍛煉“骨干”生們給徒弟講解的能力。交流、學(xué)習(xí)后就引導(dǎo)他們從數(shù)列求通項(xiàng)、求和所蘊(yùn)含的思想方法，典型題目（從做過的課本、練習(xí)冊、周測題目中歸納），甚至跨學(xué)科的應(yīng)用等入手去繼續(xù)完善與拓展。并小組合作把組長的單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖完善后上交給我進(jìn)行批改。批改完，我課間逐個(gè)小組集中點(diǎn)評(píng)，讓其進(jìn)行二次修改再上交，最后評(píng)出三個(gè)作品進(jìn)行展示，并獎(jiǎng)勵(lì)相應(yīng)的小組。

3. 善用生生間的師徒結(jié)對(duì)合作學(xué)習(xí)模式，提高思維導(dǎo)圖繪制水平

組長組織組員進(jìn)行分層，建立兩到三層師徒關(guān)系，生生間的幫帶關(guān)系確定。組長經(jīng)過老師培訓(xùn)后組織組員交流學(xué)習(xí)并指導(dǎo)他的徒弟，他的徒弟再監(jiān)督指導(dǎo)徒弟，分層指導(dǎo)，步步為營。充分利用班中個(gè)別數(shù)學(xué)優(yōu)生資源，實(shí)行優(yōu)生引領(lǐng)后進(jìn)生繪制數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。師生間、生生間的幫帶活動(dòng)，師徒各施其責(zé)，這樣，學(xué)生在繪制單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖的過程有“老師”的指導(dǎo)與監(jiān)督，水平自然大大提高，就算后進(jìn)生也能動(dòng)手畫出個(gè)像樣的數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖。比如《數(shù)列》思維導(dǎo)圖繪制單元復(fù)習(xí)中，我安排組長指導(dǎo)兩位徒弟，徒弟又指導(dǎo)一到兩位徒弟，每組建立兩層師徒關(guān)系。師徒共同完善課后作業(yè)小組的思維導(dǎo)圖外，每位師傅還要監(jiān)督并指導(dǎo)徒弟把課前任務(wù)反饋的《數(shù)列》單元思維導(dǎo)圖的主枝干畫在筆記本上。

4.智慧環(huán)境助力，幫帶活動(dòng)開展順利

教師借助智慧平臺(tái)（平板）及時(shí)瀏覽導(dǎo)學(xué)案前置部分學(xué)生的完成情況，及時(shí)掌握學(xué)情，及時(shí)選出“骨干”。研究過程中借助智慧環(huán)境平臺(tái)，對(duì)課前任務(wù)，課中任務(wù)，課后作業(yè)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析與研究個(gè)案追蹤，監(jiān)管精準(zhǔn)、到位。借助智慧環(huán)境平臺(tái)師生，生生互動(dòng)不局限于面對(duì)面，師徒間的交流有了方便的時(shí)間與空間。智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)與教學(xué)結(jié)合，潛移默化中給了學(xué)生壓力與責(zé)任，讓學(xué)生不敢怠慢，去掉惰性。慢慢，學(xué)生形成了好的習(xí)慣，高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)繪制思維導(dǎo)圖自然就能常態(tài)化了。

四、幫帶活動(dòng)推進(jìn)思維導(dǎo)圖繪制高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的意義與啟示

“智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)”讓高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖常態(tài)化，一個(gè)學(xué)期的研究，它在教學(xué)上已初見成效。“數(shù)學(xué)學(xué)科思維導(dǎo)圖”作為一種“基于系統(tǒng)思考的知識(shí)建構(gòu)策略”提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念的理解與掌握，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖常態(tài)化，向?qū)W生層層滲透“用數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)學(xué)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)世界”的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。智慧環(huán)境下幫帶活動(dòng)提高學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖水平的研究，讓我們在數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的教學(xué)瓶頸區(qū)，找到了突破，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的積極性，讓枯燥的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，變得有趣、簡潔。教學(xué)策略的研究，提煉成功經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題所在，并尋求相應(yīng)的對(duì)策。對(duì)于這種教學(xué)策略的進(jìn)一步優(yōu)化還有待教育者們繼續(xù)努力探索，及時(shí)總結(jié)。希望，這對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的教學(xué)研究，有較大的提升，有效提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課質(zhì)量，改善我校學(xué)生對(duì)全國高考數(shù)學(xué)備考的狀況。

【注：本文系廣東省教育學(xué)會(huì)“十三五”教育科研規(guī)劃大課題“基于思維導(dǎo)圖的高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)應(yīng)用研究”成果（課題編號(hào)：GDES13621）】

[參 考 文 獻(xiàn)]

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