王閱兵，甘衛(wèi)軍，陳為濤，連尉平，游新兆

1. 中國(guó)地震局地質(zhì)研究所地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029； 2. 地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)工程研究中心，北京 100045

截至2012年12月28日，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)已有5顆地球靜止軌道衛(wèi)星、5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和4顆中圓地球軌道衛(wèi)星，共14顆衛(wèi)星，已經(jīng)初步形成了亞太地區(qū)的導(dǎo)航定位服務(wù)能力[1-2]。自2015年至2016年6月12日，BDS又連續(xù)發(fā)射了7顆衛(wèi)星，其中5顆為新一代導(dǎo)航衛(wèi)星，兩顆為區(qū)域服務(wù)備份衛(wèi)星，這7顆衛(wèi)星成為現(xiàn)有系統(tǒng)的有力支撐，但目前并沒(méi)有入網(wǎng)運(yùn)行(http:∥www.beidou.gov.cn/fbh2016.html)。

隨著B(niǎo)DS的逐步完善和發(fā)展，其高精度大地測(cè)量的實(shí)際能力受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注?；凇氨倍沸l(wèi)星觀測(cè)試驗(yàn)網(wǎng)”觀測(cè)數(shù)據(jù)和武漢大學(xué)自主研制的高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件PANDA，文獻(xiàn)[3]較好地實(shí)現(xiàn)了BDS的定軌與定位，研究結(jié)果顯示BDS靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度已達(dá)到厘米級(jí)。文獻(xiàn)[4]利用相同的觀測(cè)數(shù)據(jù)在單系統(tǒng)定位的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了BDS/GPS融合定位研究，結(jié)果顯示BDS單系統(tǒng)靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度能夠達(dá)到厘米級(jí)，BDS/GPS融合動(dòng)態(tài)定位能夠促進(jìn)PPP收斂時(shí)間。文獻(xiàn)[5]利用國(guó)內(nèi)7個(gè)跟蹤站，研究了BDS靜態(tài)和動(dòng)態(tài)定位精度，結(jié)果顯示BDS的PPP定位可以實(shí)現(xiàn)靜態(tài)厘米級(jí)、動(dòng)態(tài)分米級(jí)的定位精度。文獻(xiàn)[6]與文獻(xiàn)[7]利用不同的觀測(cè)數(shù)據(jù)不同方法分析了當(dāng)前BDS的軌道精度，結(jié)果均顯示BDS軌道在徑向上都能達(dá)到分米級(jí)。文獻(xiàn)[8]梳理和分析了不同定軌方法得到的BDS軌道精度，結(jié)果顯示BDS單系統(tǒng)定軌法與利用GPS輔助的兩步定軌法得到的軌道精度相當(dāng)，定軌精度均能達(dá)到分米級(jí)。文獻(xiàn)[9]對(duì)比分析了多家IGS分析中心的BDS、GPS、GLONASS和Galileo四星座軌道和鐘差產(chǎn)品精度，認(rèn)為BDS的GEO、IGSO與MEO衛(wèi)星的軌道精度分別能達(dá)到分米級(jí)、分米級(jí)和厘米級(jí)。另外，隨著多系統(tǒng)的融合定位的發(fā)展[10-13]，已有研究結(jié)果顯示BDS/GPS融合定位在獲取地表強(qiáng)震運(yùn)動(dòng)速度方面較單獨(dú)的GPS動(dòng)態(tài)定位有所提升[13]。

需要指出的是，上述BDS靜態(tài)PPP定位精度均顯示為厘米級(jí)，但這些結(jié)果都是基于短時(shí)間內(nèi)觀測(cè)資料的單天定位結(jié)果得到的結(jié)論，難免會(huì)受到特定時(shí)間段內(nèi)軌道和鐘差產(chǎn)品精度的影響[6-9]。同時(shí)，BDS在定位與定軌方面已經(jīng)有眾多研究成果[3-13]，然而并沒(méi)有相關(guān)研究討論BDS在高精度地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)中的實(shí)際應(yīng)用能力。因此，本文將利用6個(gè)連續(xù)臺(tái)站2 a以上的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)分析BDS的精密單點(diǎn)定位精度及其穩(wěn)定性，并進(jìn)而通過(guò)與GPS基線和速度場(chǎng)結(jié)果的對(duì)比分析，來(lái)更加全面、客觀地探討目前BDS在地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用能力。

1 觀測(cè)數(shù)據(jù)

本文所用的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于分布在中國(guó)大陸的7個(gè)GNSS觀測(cè)站，分別位于寧夏鹽池(BDYC)、河北唐山(BDTS)、北斗榮成(BDRC)、山東榮成(SDRC)、四川筠連(SCGU)、山西太原(SXTY)和湖北武漢(WUHN)。站點(diǎn)分布如圖1所示，其中3個(gè)觀測(cè)站架設(shè)了國(guó)產(chǎn)GNSS接收機(jī)UNICORECOMM UR370，4個(gè)站點(diǎn)來(lái)自于其他觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)站，GNSS接收機(jī)類型為T(mén)RMBLE NETR9，天線均采用的是扼流圈天線。圖中,三角為布設(shè)有國(guó)產(chǎn)接收機(jī)的站點(diǎn)，圓圈為其他連續(xù)站點(diǎn)。臺(tái)站具體參數(shù)及觀測(cè)時(shí)間見(jiàn)表1。

圖1 GNSS站點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution of GNSS sites

從表1可以看到，布設(shè)國(guó)產(chǎn)接收機(jī)的站點(diǎn)中，BDTS和BDRC站點(diǎn)的觀測(cè)時(shí)間跨度約有3.5 a，BDYC站點(diǎn)觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度為2 a；其他4個(gè)站點(diǎn)觀測(cè)時(shí)間跨度大于2.5 a，且均為T(mén)RIMBLE NETR9接收機(jī)。這7個(gè)觀測(cè)站都能接收到BDS和GPS信號(hào)，為BDS與GPS定位精度的對(duì)比分析提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?；鶞?zhǔn)站SDRC與北斗觀測(cè)站BDRC空間距離約為5 m，這為站點(diǎn)穩(wěn)定性的對(duì)比及短基線精度衡量提供了可能；同時(shí)，這7個(gè)站點(diǎn)在空間上的分布比較均勻，也為分析討論BDS與GPS所得速度場(chǎng)的差異性提供了條件。

表1 GNSS觀測(cè)站信息

2 精密單點(diǎn)定位處理方法

本文利用PANDA軟件中的PPP模塊，分別處理了上述BDS和GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)。PANDA軟件由武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心研發(fā)，包含了多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)精密定道、精密鐘差確定、精密定位及動(dòng)態(tài)融合定位等多個(gè)模塊[3-4,7-10]。

數(shù)據(jù)處理過(guò)程中解算的主要參數(shù)包括坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、天頂對(duì)流層延遲及模糊度等，采用了IGS武漢大學(xué)分析中心(WHU)提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品(WUM)[9]，該產(chǎn)品可以從IGS數(shù)據(jù)中心下載得到(ftp:∥cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/mgex)，精密軌道和鐘差都是基于ITRF08框架下的產(chǎn)品。

這里的精密單點(diǎn)定位，以每24 h的數(shù)據(jù)解算得到一個(gè)單日解。具體解算過(guò)程為：對(duì)數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s的GPS和BDS數(shù)據(jù)，分別采用無(wú)電離層線性組合觀測(cè)值消除電離層延遲一階項(xiàng)影響，之后利用TurboEdit方法來(lái)檢測(cè)主要的周跳和消除主要粗差[14]，其次用殘差編輯法來(lái)檢測(cè)小的周跳和消除剩余粗差。另外，解算過(guò)程中采用的衛(wèi)星截止高度角為7°，對(duì)坐標(biāo)參數(shù)給予了10 m的約束，同時(shí)對(duì)固體潮、極潮及海潮都采用了IERS2010協(xié)議模型進(jìn)行了改正，對(duì)流層延遲的干分量采用Sasstamonion模型計(jì)算得到[15]，并對(duì)殘余濕分量每2 h估計(jì)一個(gè)參數(shù)，之后使用GMF投影函數(shù)[16-17]將對(duì)流層延遲投影到傳播路徑上。

在處理GPS數(shù)據(jù)過(guò)程中，筆者改正了衛(wèi)星端及接收機(jī)端的天線相位中心偏移(PCO)和天線相位中心變化(PCV)；而在BDS處理過(guò)程中，由于目前IGS只提供了BDS衛(wèi)星端粗略的PCO改正，且沒(méi)有其他機(jī)構(gòu)發(fā)布衛(wèi)星端PCV及接收機(jī)端PCO與PCV改正信息，因此對(duì)BDS無(wú)法進(jìn)行精確的天線相位中心改正[18]。

3 結(jié)果分析

考慮到這7個(gè)站點(diǎn)在觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)并沒(méi)有受到地震、滑坡等因素的影響，本文利用線性回歸模型來(lái)研究其坐標(biāo)時(shí)間序列的重復(fù)性精度。

在原始時(shí)間序列中，所有觀測(cè)站的BDS結(jié)果在某些天同時(shí)出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，而GPS并未受到明顯的影響，這是由北斗軌道或鐘差的不穩(wěn)定性所造成；同時(shí)，個(gè)別站點(diǎn)還出現(xiàn)GPS和BDS結(jié)果同時(shí)波動(dòng)的現(xiàn)象，這可能是由于數(shù)據(jù)觀測(cè)質(zhì)量本身所引起的。由于這些波動(dòng)數(shù)據(jù)容易對(duì)精度評(píng)估結(jié)果造成一定的偏差，所以本文在后續(xù)結(jié)果分析中去除了這些粗差。

去除粗差的具體步驟為：首先利用線性回歸方法擬合時(shí)間序列，得到擬合殘差及其RMS值；然后，去除殘差大于3倍RMS的觀測(cè)值；最后，對(duì)去除粗差后的時(shí)間序列再次進(jìn)行線性回歸擬合并計(jì)算RMS值[19]。在此基礎(chǔ)上討論BDS和GPS單日解的重復(fù)性精度、基線時(shí)間序列變化趨勢(shì)及速度場(chǎng)的一致性。

3.1 時(shí)間序列結(jié)果分析

表2給出了BDS與GPS觀測(cè)結(jié)果在ENU方向上的RMS?？梢园l(fā)現(xiàn)BDS在南北向的RMS要明顯小于東西向，GPS雖然也有這種特征但并不明顯，這與導(dǎo)航系統(tǒng)在南北向的精度要優(yōu)于東西向相一致。這種特征在BDS中表現(xiàn)得更明顯的原因是目前BDS衛(wèi)星星座并沒(méi)有完全建成，可用的MEO和IGSO衛(wèi)星較少，受到GEO衛(wèi)星軌道精度影響較大[6,9]。對(duì)比7個(gè)觀測(cè)站的RMS值可以發(fā)現(xiàn)，SCGU臺(tái)站的BDS和GPS的RMS值在三分量上都要明顯大于其他站點(diǎn)，這可能與該站的觀測(cè)環(huán)境有關(guān)。通過(guò)TEQC檢測(cè)SCGU數(shù)據(jù)觀測(cè)質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)該臺(tái)站受到較強(qiáng)的多路徑效應(yīng)影響，從而引起解算過(guò)程中不確定性增加[20-21]，最終導(dǎo)致該站時(shí)間序列結(jié)果的RMS值增大。除SCGU臺(tái)站外，其他6個(gè)臺(tái)站的BDS在E、N、U三分量上的RMS值分別約為7、5.4和20 mm，GPS在E、N、U三分量上的RMS值分別約為3.3、3.1和7.0 mm。考慮如果擬合殘差服從正態(tài)分布，置信水平為95%時(shí)的置信區(qū)間為[-2RMS 2RMS]，將2倍RMS作為解算精度，可以得到BDS的PPP定位精度在水平和垂向分別約為17和40 mm，GPS的PPP定位精度在水平和垂向分別約為9和14 mm，對(duì)比BDS與GPS的PPP定位精度可以發(fā)現(xiàn)，前者水平向精度要低于后者1倍，垂向精度低于后者2倍。

表2 北斗與GPS信號(hào)時(shí)間序列三分量RMS值

由表2可知，BDYC、BDTS和BDRC臺(tái)站的接收機(jī)是UNICORECOMM UR370，這3個(gè)臺(tái)站BDS結(jié)果在E、N、U方向上的RMS均值分別為：6.8、6.1和19.4 mm，GPS結(jié)果為：3、2.7和6.4 mm；其他4個(gè)臺(tái)站的接收機(jī)是TRIMBLE NETR9，除SCGU外，另外3個(gè)臺(tái)站BDS結(jié)果在E、N、U方向上的RMS均值分別為：7.1、4.7和20.2 mm，GPS結(jié)果為：3.7、3.5和7.6 mm。兩種接收機(jī)BDS結(jié)果在N、E、U方向上的RMS均值差值最大為1.4 mm，GPS結(jié)果為1.2 mm，這一結(jié)果在觀測(cè)誤差范圍之內(nèi)，并不顯著?？傮w來(lái)說(shuō)，根據(jù)這6個(gè)站點(diǎn)的結(jié)果可以得出接收機(jī)的差異并未引起B(yǎng)DS與GPS定位精度的顯著性差異。

3.2 基線時(shí)間序列結(jié)果分析

在考察基線時(shí)，筆者主要選取了兩條基線來(lái)詳細(xì)討論BDS與GPS結(jié)果之間的差異性。其中由BDRC與SDRC這兩個(gè)站組成的基線較短，約為5 m，由BDRC與BDTS兩個(gè)站組成的基線較長(zhǎng)，約為457 km。

圖2給出了BDRC與BDTS基線時(shí)間序列結(jié)果，從基線的長(zhǎng)度及其變化率來(lái)看，BDS與GPS得到基線的絕對(duì)長(zhǎng)度的參考值是一致的，且兩者基線長(zhǎng)度都以1.8 mm/a的速率在縮短。從基線時(shí)間序列的擬合殘差RMS值來(lái)看，GPS得到該基線時(shí)間序列的擬合殘差RMS值要比BDS小，這說(shuō)明GPS的觀測(cè)精度要優(yōu)于BDS，但BDS也能夠準(zhǔn)確反映這兩個(gè)站點(diǎn)間的基線長(zhǎng)度與變化速率特征，即BDS可以用來(lái)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)間基線的線性變化速率。圖2中粗線為最小二乘擬合線，細(xì)線為2倍RMS值波動(dòng)范圍。

從圖2中還可以看到，GPS觀測(cè)到兩個(gè)站點(diǎn)間基線在年中時(shí)間段出現(xiàn)了殘差波動(dòng)較大的情況，這可能與季節(jié)性變化或模型誤差有關(guān)。而在BDS中并沒(méi)有這種季節(jié)性變化的信號(hào)，這是由于BDS信號(hào)的基線殘差幅度與GPS信號(hào)觀測(cè)到的季節(jié)性波動(dòng)幅度相當(dāng)，所以很難在BDS信號(hào)中檢測(cè)出這一季節(jié)性信號(hào)的變化。BDS檢測(cè)弱信號(hào)能力要低于GPS系統(tǒng)的主要原因在于目前BDS衛(wèi)星星座和各種模型尚不完善，以及其衛(wèi)星精密軌道與鐘差產(chǎn)品的精度比GPS稍低等。

圖3給出了BDRC與SDRC站點(diǎn)間BDS和GPS基線時(shí)間序列結(jié)果，兩個(gè)系統(tǒng)得到的基線長(zhǎng)度結(jié)果基本一致，但線性速率相差1 mm/a，造成這一差異的原因是BDS定位精度與噪聲等帶來(lái)的偏差[22-23]。對(duì)比圖2與圖3中的RMS值，可以發(fā)現(xiàn)短基線的RMS明顯比長(zhǎng)基線的RMS要小，這說(shuō)明短基線可以消除一些共模誤差[23]，得到精度更高的結(jié)果。圖3中，粗線為最小二乘擬合線，細(xì)線為1.96倍RMS值波動(dòng)范圍。

圖2 BDRC與BDTS基線時(shí)間序列結(jié)果Fig.2 The result of baseline between BDRC and BDTS

圖3 SDRC與BDRC基線時(shí)間序列結(jié)果Fig.3 The result of baseline between BDRC and SDRC

統(tǒng)計(jì)除SCGU外其他6個(gè)站點(diǎn)間的15條基線，結(jié)果顯示，BDS與GPS基線速率的平均誤差分別為：0.4和0.2 mm/a。在置信水平為95%時(shí)，BDS與GPS監(jiān)測(cè)基線速率的精度分別為0.8和0.4 mm/a。圖4顯示出基線速率誤差與基線長(zhǎng)度成正相關(guān)性，這進(jìn)一步說(shuō)明BDS與GPS能更好地監(jiān)測(cè)短基線的速率變化。在基線不超過(guò)500 km時(shí)，BDS與GPS能夠監(jiān)測(cè)基線變化率的精度分別為：0.4和0.2 mm/a，且兩者的精度都將

隨基線縮短而進(jìn)一步提高。

3.3 速度場(chǎng)結(jié)果分析

本文利用線性回歸方法得到7個(gè)臺(tái)站BDS和GPS結(jié)果在ITRF08框架下的速度場(chǎng)，從圖5(a)中可以看出兩者在水平方向上無(wú)論是大小還是方向都很一致，圖5(b)給出了兩套速度場(chǎng)的差異。對(duì)比表3兩套速度場(chǎng)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其在水平向的差異約為1～2 mm/a，在垂向的差異約為10～15 mm/a。

圖4 基線速率誤差與基線長(zhǎng)度相關(guān)圖Fig.4 The correlation of baseline rate and baseline length

圖5(b)給出的7個(gè)站點(diǎn)在水平方向的速度場(chǎng)差異沒(méi)有明顯的整體性運(yùn)動(dòng)，而表3中，除SCGU站點(diǎn)外所有站點(diǎn)的BDS與GPS之間的垂

向速度差都有上升趨勢(shì)，為了分析這一差異的來(lái)源，筆者以除SCGU站外的其他6個(gè)臺(tái)站的GPS時(shí)間序列為參考，利用七參數(shù)轉(zhuǎn)換法將BDS時(shí)間序列轉(zhuǎn)換到GPS參考框架下，得到轉(zhuǎn)換參數(shù)的時(shí)間序列，如圖6所示。

從圖6中的平移和旋轉(zhuǎn)參數(shù)來(lái)看，BDS與GPS時(shí)間序列結(jié)果之間不存在明顯的整體性的旋轉(zhuǎn)和平移特征，而尺度因子不僅有～10-8整體性偏移，且在2014.6年前后還存在明顯的趨勢(shì)性轉(zhuǎn)折，這說(shuō)明BDS與GPS的時(shí)間序列結(jié)果所在參考框架有一定的差異性。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，尺度因子的偏移并不影響水平和垂向速度場(chǎng)，而尺度因子的趨勢(shì)性變化主要影響垂向速度場(chǎng)。因此，筆者認(rèn)為BDS與GPS垂向速度場(chǎng)差異是框架尺度因子波動(dòng)所帶來(lái)的誤差。

表3 北斗與GPS在ITRF08框架下速度場(chǎng)

另外，BDS目前星座并不完善，雖然能對(duì)亞太地區(qū)提供很好的定位服務(wù)[1,2]，但其地面跟蹤站點(diǎn)只分布在亞太地區(qū)，且BDS衛(wèi)星端和接收端天線相位中心等相關(guān)改正模型的不完善，這都有可能造成框架實(shí)現(xiàn)時(shí)尺度因子或框架原點(diǎn)的偏離[24,25]。這一情況將隨著衛(wèi)星星座的完善、地面跟蹤站在全球逐步建設(shè)及BDS相關(guān)改正模型的完善而得到改善。

4 結(jié) 論

本文利用PANDA軟件的PPP模塊，對(duì)7個(gè)GNSS臺(tái)站連續(xù)2 a以上的BDS和GPS觀測(cè)資料進(jìn)行了處理，通過(guò)對(duì)兩種系統(tǒng)處理結(jié)果在位置時(shí)間序列重復(fù)性精度、基線時(shí)間序列變化特征及速度場(chǎng)差異的對(duì)比分析，主要得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

(1) 在當(dāng)前BDS星座尚未部署完全的情況下，可用的MEO和IGSO衛(wèi)星較少，由于受到GEO衛(wèi)星的影響較大，BDS在中國(guó)大陸的華北和華南大區(qū)域范圍內(nèi)，南北向定位精度要顯著優(yōu)于東西向，GPS雖也有這種特征但并不顯著。

(2) 考慮如果時(shí)間序列擬合殘差服從正態(tài)分布，在置信水平為95%時(shí)的置信區(qū)間為[-2RMS2RMS]，在此以兩倍RMS作為解算精度，則目前BDS的PPP定位精度在水平和垂向分別約為17和40 mm，GPS的PPP定位精度在水平和垂向分別約為9和14 mm。兩者相比，前者水平向精度要低于后者1倍，垂向精度低于后者兩倍。

(3) 由于目前BDS衛(wèi)星星座尚不完善，地面跟蹤站點(diǎn)亦比較稀疏，再加之其衛(wèi)星精密軌道與鐘差產(chǎn)品的精度也低于GPS以及各種模型的不完善等因素，造成BDS的定位精度要弱于GPS，因此BDS對(duì)于檢測(cè)弱信號(hào)的變化也要弱于GPS。

(4) 雖然BDS的PPP定位精度要弱于GPS，但還是能夠較好地反映站點(diǎn)間的基線長(zhǎng)度與變化速率特征，在基線不超過(guò)500 km時(shí)，BDS能夠監(jiān)測(cè)基線變化率的精度為0.4 mm/a，而這一精度將隨基線的縮短進(jìn)一步提高，即BDS可以用來(lái)監(jiān)測(cè)短基線毫米級(jí)線性變化速率。

圖5 BDS與GPS速度場(chǎng)對(duì)比圖Fig.5 The comparison of BDS and GPS velocity field

圖6 BDS與GPS之間七參數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)間序列Fig.6 The seven parameters transformation time series between BDS and GPS

(5) BDS與GPS之間的水平速度場(chǎng)不存在系統(tǒng)性差異，而垂向速度場(chǎng)的偏差，是由當(dāng)前BDS軌道框架尺度因子波動(dòng)所致。

總體來(lái)說(shuō)，當(dāng)前BDS的PPP定位精度要弱于GPS，但其能夠準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)到站點(diǎn)區(qū)域的水平速度場(chǎng)及基線速率變化特征，雖然其監(jiān)測(cè)到的垂向速度場(chǎng)誤差較大，但這將隨著北斗系統(tǒng)星座的完善、地面跟蹤站點(diǎn)的加密建設(shè)以及各種模型的改進(jìn)等而減弱，屆時(shí)BDS的定位精度將得到進(jìn)一步提高，從而促進(jìn)BDS在地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)中的廣泛應(yīng)用。

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