楊發(fā)斌

摘要：小學(xué)生對(duì)于某些極具邏輯性的數(shù)學(xué)知識(shí)了解得不太清楚，他們?cè)谶\(yùn)算解題的過程中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。文章基于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的方法展開探討，提出了針對(duì)年齡特點(diǎn)、抓住練習(xí)機(jī)會(huì)、重視探究過程、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)等策略，以幫助學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維；培養(yǎng)策略

小學(xué)階段是打牢學(xué)生各種思維的基礎(chǔ)階段，也是教師尋找數(shù)學(xué)教學(xué)方向、完成數(shù)學(xué)課堂改革的關(guān)鍵階段。教師需要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)提出更具前瞻性的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維、歸納總結(jié)思維、知識(shí)轉(zhuǎn)化思維、邏輯推理思維等基本思維進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生的未來學(xué)習(xí)過程變得更加有效。積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，著重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，根據(jù)邏輯思維探索新型數(shù)學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

1.低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展要點(diǎn)

低年級(jí)學(xué)生的頭腦中尚未形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般觀念，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)難以產(chǎn)生認(rèn)知。針對(duì)這一階段的學(xué)生，教師在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生明晰符號(hào)的具體意義，幫助學(xué)生辨清理解符號(hào)的關(guān)鍵要素，由此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）一年級(jí)上冊(cè)“比較大小”這節(jié)課時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的基本概念，他們對(duì)1，2，3，4這些數(shù)字也有了基本的了解，在教學(xué)時(shí)教師的教學(xué)重點(diǎn)就應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的特征、了解數(shù)的大小。教師并沒有局限于單一的概念講解，而是借助粉筆、玻璃球展開趣味教學(xué)。教師先拿出5根粉筆，提問學(xué)生：同學(xué)們，這是幾根粉筆呢？學(xué)生大聲地回答：5根粉筆。接著，教師拿出3根粉筆，讓學(xué)生繼續(xù)回答，學(xué)生的答案是3根粉筆。在問答的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力已經(jīng)被教師吸引了，他們也想知道教師接下來要做什么。教師左手拿著5根粉筆，右手拿著3根粉筆，讓學(xué)生比較5和3這兩個(gè)數(shù)的大小。這樣一些原本抽象的比較大小問題立刻就變成了學(xué)生能夠理解的實(shí)際問題。學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)比較大小的訣竅，了解此類題目的解答步驟。同時(shí)，教師還可以適當(dāng)設(shè)置一些找規(guī)律性的題，如1，3，5，7，9，…，試尋找它們的規(guī)律。通過規(guī)律性題目的提出，幫助學(xué)生鍛煉自身的數(shù)學(xué)邏輯思維。

2.高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展要點(diǎn)

高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)需要教師增加訓(xùn)練難度，在學(xué)生掌握的基礎(chǔ)上注重歸納演繹能力的提升。例如，在教學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，學(xué)生了解完分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算法則后，教師就應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去探索分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則。在思考分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則時(shí)，多數(shù)學(xué)生會(huì)不自覺地聯(lián)想起自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過的整數(shù)四則運(yùn)算法則，教師可以要求學(xué)生尋找整數(shù)的四則運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過總結(jié)歸納，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的一些規(guī)律。當(dāng)學(xué)生掌握四則運(yùn)算的基本運(yùn)算法則之后，他們就能夠了解到無論哪種數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，其規(guī)律都是相同的。因此，只要了解了整數(shù)的四則運(yùn)算法則，學(xué)生就能夠?qū)⑵渫茝V到分?jǐn)?shù)運(yùn)算或者小數(shù)運(yùn)算，教師可以借助這樣的知識(shí)遷移過程，完成學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)。

二、抓住數(shù)學(xué)練習(xí)機(jī)會(huì)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

1.抓住日常

學(xué)生所接觸的日常練習(xí)題是針對(duì)學(xué)生當(dāng)日的知識(shí)學(xué)習(xí)情況幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧的一類題型。但是，學(xué)生在日常練習(xí)題中卻只能夠掌握部分知識(shí)點(diǎn)，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展并沒有太大幫助。在引導(dǎo)學(xué)生做題時(shí)，教師應(yīng)該跳出一定的思維局限，客觀、全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的整個(gè)做題過程。例如，在教學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課時(shí)，教師在講授過程中可以結(jié)合多媒體工具將圖形的平移和旋轉(zhuǎn)過程講解透徹。通過Flash動(dòng)畫的演示，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)的一般特點(diǎn)，然后再給學(xué)生布置一定的日常練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中了解圖形的變換方法。通過不斷練習(xí)，學(xué)生能夠逐漸發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)變換存在一定的區(qū)別，而且旋轉(zhuǎn)變換的過程具有一定的規(guī)律。在做題總結(jié)的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)考查圖形旋轉(zhuǎn)變換的題大多局限于變換方法的選擇及兩者之間的區(qū)別。因此，學(xué)生在總結(jié)練習(xí)題的過程中也能夠了解題目的考查方式，完成自身數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展。

2.聯(lián)系實(shí)際

生活問題的引入遠(yuǎn)比單一題目更具有效性，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的另一種重要方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生推理生活問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“路程與時(shí)間問題”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以要求學(xué)生回顧自己以往在生活中遇到的與“路程與時(shí)間問題”相關(guān)的生活場(chǎng)景，并將其在課堂上展示出來。有的學(xué)生說游泳時(shí)會(huì)遇到路程與時(shí)間問題；而有的學(xué)生說每天早晨上學(xué)時(shí)會(huì)遇到路程與時(shí)間問題。借此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)將路程與時(shí)間問題的解決公式推導(dǎo)出來。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下了解到時(shí)間×速度=路程，以及解決路程與時(shí)間題目的一般步驟。教師順勢(shì)提出問題：小明每天早上從家到學(xué)校保持勻速前進(jìn)，他的行走速度為1 m / s，從家到學(xué)校的路程總共為5 km，試問小明要行走多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的路程與時(shí)間運(yùn)算公式解決此問題，了解這一公式的運(yùn)用要點(diǎn)。這樣的生活情境融入能夠加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)鞏固，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

三、注重?cái)?shù)學(xué)探究過程，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

1.巧妙設(shè)置數(shù)學(xué)問題

在設(shè)置數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師應(yīng)該了解問題設(shè)置的合適性，避免問題過于復(fù)雜或過于簡(jiǎn)單而導(dǎo)致形成無效問題。在設(shè)置問題時(shí)，考慮學(xué)生的具體知識(shí)掌握情況，確保問題設(shè)置的合理性。仍以“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這節(jié)課為例，由于學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)對(duì)整數(shù)有了了解，教師在教學(xué)時(shí)就提出了以下幾個(gè)問題：（1）分?jǐn)?shù)和整數(shù)有什么不同？你們能夠總結(jié)出兩者的不同點(diǎn)嗎？（2）分?jǐn)?shù)在生活中有怎樣的應(yīng)用意義？（3）分?jǐn)?shù)加減法的一般運(yùn)算步驟是什么？（4）分?jǐn)?shù)與整數(shù)在解決問題時(shí)各有怎樣的優(yōu)勢(shì)？這四個(gè)問題串聯(lián)起了學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的始終，學(xué)生會(huì)按照這四個(gè)問題逐漸整理屬于自己的分?jǐn)?shù)知識(shí)學(xué)習(xí)體系。教師接著可以由生活案例引出分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用要點(diǎn)，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。通過分析某些錯(cuò)誤的計(jì)算案例，讓學(xué)生弄清楚分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本特征，避免在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，接下來在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會(huì)明顯提升。這樣的推理歸納過程能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐

教師除了設(shè)置問題引導(dǎo)之外，還應(yīng)該給予學(xué)生更多的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)。通過動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生自主探尋數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)學(xué)習(xí)的價(jià)值。仍以“圖形的平移和旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課為例，教師在教學(xué)時(shí)預(yù)先給學(xué)生布置一個(gè)制作圖形模型的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)學(xué)習(xí)情況制作某一特定的圖形。不同的學(xué)生在課下制作圖形的情況是不同的，有些學(xué)生根據(jù)自己對(duì)軸對(duì)稱圖形的了解，通過對(duì)折圖紙制作出了軸對(duì)稱圖形；而有些學(xué)生則根據(jù)自己對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的認(rèn)知，制作出了旋轉(zhuǎn)圖形。在實(shí)踐操作過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索軸對(duì)稱圖形，以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)規(guī)律。這樣的實(shí)踐操作過程遠(yuǎn)比知識(shí)總結(jié)過程更能帶給學(xué)生深刻的記憶，教師應(yīng)該著力指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的操作要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

1.模擬數(shù)學(xué)情境

情境教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上有很大的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，可以幫助教師顯著提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)時(shí)，教師需要對(duì)所設(shè)計(jì)的各類知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行層層剖析，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)價(jià)值。例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)與概率”這節(jié)課時(shí)，教師可以應(yīng)用情境教學(xué)模式，先給學(xué)生布置相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，讓學(xué)生依照實(shí)際情況統(tǒng)計(jì)學(xué)校的教職工或者學(xué)生的數(shù)量，然后將自己的統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作成統(tǒng)計(jì)表，在統(tǒng)計(jì)表的旁邊書寫出基本的數(shù)字。除此之外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析某次考試成績(jī)，將自己在課堂上學(xué)習(xí)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用其中。學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)的過程中了解基本的統(tǒng)計(jì)原理，也會(huì)在教師創(chuàng)設(shè)的統(tǒng)計(jì)情境中加深對(duì)統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)識(shí)和了解。接著，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)過程，指出學(xué)生在制作統(tǒng)計(jì)表時(shí)的不足。對(duì)于表現(xiàn)較為優(yōu)秀的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，讓學(xué)生在情境中找到統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.開展數(shù)學(xué)實(shí)踐

實(shí)踐教學(xué)法是教師與學(xué)生雙向互動(dòng)，并在互動(dòng)過程中完成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流的過程。教師可以通過實(shí)踐幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。例如，在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”這節(jié)課時(shí)，教師可以先展示某些數(shù)學(xué)模型，演示扇形模型，了解扇形圖的特點(diǎn)與運(yùn)用。在展示的過程中，學(xué)生不僅了解了這些數(shù)學(xué)知識(shí)，還在數(shù)學(xué)課堂上收獲了獲取知識(shí)的喜悅。教師順勢(shì)可以要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，以“同學(xué)們都喜歡什么運(yùn)動(dòng)”為題開展一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖形制作大賽。首先，要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，收集學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)；其次，統(tǒng)計(jì)運(yùn)動(dòng)名稱和喜歡的人數(shù)。在這樣的比賽活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常濃厚，他們也通過實(shí)際畫圖明白了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。接著，教師可以對(duì)學(xué)生利用扇形圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過數(shù)學(xué)實(shí)踐課堂鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和數(shù)學(xué)邏輯思維。

教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科開展的基本特點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，采取有效的教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)細(xì)節(jié)。從針對(duì)年齡特點(diǎn)、抓住練習(xí)機(jī)會(huì)、注重探究過程、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)等方面進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂改革，讓學(xué)生在更加輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中了解知識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的規(guī)劃整理，幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展與提升。

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