譚索怡,曹自強,秦 爍,陳灑然,賽 斌,郭淑慧,劉楚楚,蔡夢思,周 濤,張 偉,呂 欣*
(1. 國防科技大學系統(tǒng)工程學院 長沙 410073;2. 盲信號處理國家重點實驗室 成都 610041;3. 電子科技大學大數(shù)據(jù)研究中心 成都 611731;4. 四川大學華西醫(yī)院華西生物醫(yī)學大數(shù)據(jù)中心 成都 610041)
COIVD-19 成為繼2002 年SARS、2012 年MERS之后,由冠狀病毒導致的第三次大規(guī)模流行病[1-2]。
疫情爆發(fā)后,受限于對新型冠狀病毒肺炎傳播機制、傳播能力認知的不足,政府、醫(yī)療和公共衛(wèi)生機構(gòu)面臨嚴峻的防疫考驗。疫情初期,國內(nèi)外學者利用有限的公開數(shù)據(jù)集對疫情的流行病參數(shù)進行了估計。文獻[3]對9 位早期確診病例的潛伏期分析結(jié)果顯示,其平均潛伏期約為5.1 天。文獻[4]分析了181 例確診患者數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),97.5%的患者會在接觸病毒11.5 天之內(nèi)出現(xiàn)癥狀,表明采取14 天隔離期是合理的。文獻[5]對早期武漢425 名確診病例的回顧性研究表明,疾病平均潛伏期約為5.2 天,平均傳染周期約為7.5 天,基本再生數(shù)R0約為2.2。這些回顧性統(tǒng)計研究為構(gòu)建動力學模型推演疫情發(fā)展趨勢提供了參數(shù)設置依據(jù)。文獻[6]通過SEIR 倉室模型,基于國內(nèi)早期公開數(shù)據(jù)估算基本再生數(shù)R0為2.8~3.3;如以國外同行預測的感染人數(shù)為基準,R0在3.2~3.9 之間。文獻[7]建模研究估計R0值為2.68,并估算截至1 月25 日,武漢有75 815 人感染COVID-19。文獻[8]考慮對易感人群和隔離人群的刻畫,建立了帶隔離機制的SEIR 模型,估算出R0高達6.47。此外,改進的SEIR 倉室模型還被應用于拐點預測[9]和疫情發(fā)展趨勢預測[10-11]。綜合來看,基于動力學模型的研究普遍認為COVID-19 早期致病傳播能力高于SARS,屬于中高度傳染性的傳播疾病,為有關(guān)部門提供了早期預警與決策支持。由于動力學模型的假設十分嚴格,其結(jié)果顯著依賴于固定參數(shù)的初始值,難以充分考慮各種防控措施的動態(tài)變化以及執(zhí)行效果對疫情發(fā)展的影響,因此疫情早期基于傳播動力學模型的預測結(jié)果與疫情實際發(fā)展情況有一定的偏差[12]。隨著疫情發(fā)展,很多研究工作利用人口遷徙數(shù)據(jù)對疫情發(fā)展與防控進行了分析。文獻[13]對疫情爆發(fā)前期武漢外流人口去向的地理分布進行了統(tǒng)計分析。文獻[14]的研究結(jié)果表明,COVID-19在中國的早期傳播與湖北人口的遷徙高度相關(guān),但得益于隔離措施,其感染率呈指數(shù)級下降。文獻[15]使用海量手機用戶定位數(shù)據(jù),根據(jù)人口流動情況準確地預測了疫情爆發(fā)的時間、地點和強度。文獻[16]基于人口流動大數(shù)據(jù),研究了武漢“封城”對疫情阻斷的效果,結(jié)果表明武漢“封城”極大地減少了全國各省的輸入和感染人數(shù),加速了全國各地進入一級響應狀態(tài)的進程,有效控制了疫情在中國的傳播。大量研究也表明,遵循社會疏離政策對控制海外疫情傳播同樣有效[17-20]。
自疫情爆發(fā)以來,專家學者在COVID-19 的流行病學特征分析[21]、疫情發(fā)展趨勢預測以及人口流動對疫情傳播的影響[22-24]等方向展開了大量研究工作,有效推動了疫情的防控工作。然而,大部分研究是基于確診、疑似和死亡等病例數(shù)據(jù)展開,確診病例等數(shù)據(jù)的滯后性,對提前判斷疫情發(fā)展并及時制定相關(guān)防疫策略提出了挑戰(zhàn)。事實上,作為高風險人群,密切接觸者人數(shù)蘊含了未來可能感染人數(shù)的變化趨勢。追蹤、隔離每一位密切接觸者并為其提供最大程度的醫(yī)療服務,是疫情初期最具成效的防控措施[25]。目前,有關(guān)密切接觸者的研究還少見報道,僅有部分關(guān)于集聚性病例流行病學特征的回顧性研究[26-29]。因此,本文通過分析密切接觸者的數(shù)據(jù),在疫情早期推斷疫情發(fā)展趨勢,為制定和完善新型冠狀病毒肺炎防控措施提供判斷依據(jù)。
根據(jù)國家衛(wèi)健委《新型冠狀病毒感染的肺炎防控方案(第五版)》關(guān)于密切接觸者的最新判定標準,密切接觸者指從疑似病例和確診病例癥狀出現(xiàn)前2 天開始,或無癥狀感染者標本采樣前2 天開始,未采取有效防護與其有近距離接觸(1 m 內(nèi))的人員。具體包括:1) 共同居住、學習、工作,或其他有密切接觸的人員,如近距離工作或共用一個教室或在同一所房屋中生活;2) 診療、護理、探視病例的醫(yī)護人員、家屬或其他有類似近距離接觸的人員,如到密閉環(huán)境中探視患者或停留,同病室的其他患者及陪護人員;3) 乘坐同一交通工具并有近距離接觸的人員,包括在交通工具上照料護理人員;同行人員(家人、同事、朋友等)、或經(jīng)調(diào)查評估后發(fā)現(xiàn)有可能近距離接觸病例(疑似病例、確診病例)和感染者(輕癥病例、無癥狀感染者)的其他乘客和乘務人員;4) 現(xiàn)場調(diào)查人員調(diào)查后經(jīng)評估認為符合與密切接觸者接觸的人員。
醫(yī)學觀察包括居家隔離醫(yī)學觀察和集中隔離醫(yī)學觀察。目前,各地主要采取的是居家隔離醫(yī)學觀察。尚在接受醫(yī)學觀察期限為被觀察對象自最后一次與病例發(fā)生無有效防護的接觸或可疑暴露后14 天。觀察期滿未發(fā)病者可恢復正常的學習、工作和生活。
COVID-19 確診病例的密切接觸者被感染的機率直觀反映了病毒的傳染性,可以被視為除基本再生數(shù)之外,評估病毒傳播能力的重要指標。目前,全國有關(guān)這方面的數(shù)據(jù)較少,僅北京市衛(wèi)健委在每日疫情報告中統(tǒng)計了由密切接觸者轉(zhuǎn)診為確診病例的人數(shù)信息?;谠摂?shù)據(jù),本文計算了北京市每日新增確診病例中源于密切接觸者轉(zhuǎn)診的比例為:
式中,Cnew是每日新增的確診人數(shù);Ctrans是每日新增確診人數(shù)中,由密切接觸者轉(zhuǎn)為確診病例的人數(shù)。由于2020 年2 月22 日至發(fā)現(xiàn)境外輸入病例較長一段時間內(nèi)北京市無新增確診病例報告,因此選取分析的日期范圍為2020 年1 月26 日?2020 年2 月21 日。在此期間, R的 平均值Rˉ=0.62,說明這段時期在北京市每日的新增確診病例中,超過半數(shù)源于密切接觸者。為進一步分析這段時間內(nèi)R的分布情況,設置0.5 為閾值,并定義一個二進制變量L 用于區(qū)分閾值上下的 R值,如果R ?0.5,則將 L置為1,否則L=0。通過 L進一步計算轉(zhuǎn)診比例高于0.5 的天數(shù)占這段時間窗口的比例 RL:
式中, Li表示時間段內(nèi)第i天的 L值;length 表示時間段的區(qū)間長度。計算得到RL=18/27=0.67,該時間段內(nèi) RL的分布如圖1 所示。結(jié)果表明,在此期間,67%的時間里有50%以上的新增確診病例是由密切接觸者轉(zhuǎn)診而來。
圖1 北京市密切接觸者轉(zhuǎn)為確診病例的比例高于0.5 的日期
由于北京市每日的數(shù)據(jù)基數(shù)小,波動較大,考慮通過取滑動平均值消除波動的影響,將時間窗口設為前后3 天,由此可繪制出取滑動平均值之后R 的變化趨勢,以及新增確診人數(shù)與由密切接觸者轉(zhuǎn)為確診人數(shù)的變化趨勢如圖2 所示。
分析圖2a 可以發(fā)現(xiàn),春節(jié)期間,人員流動、接觸頻繁,在滯后的一個潛伏期(7~14 天)內(nèi),新增確診病例由密切接觸者轉(zhuǎn)診的比例呈快速增長的趨勢,并于2020 年2 月12 日達到峰值,之后連續(xù)3 天呈下降趨勢,而后又出現(xiàn)短暫上升。事實上,由于疫情早期傳播速度較快,密切接觸者人數(shù)不斷攀升,加之醫(yī)療資源緊張,疫情上升階段接受核酸檢測的人數(shù)是少于實際感染者人數(shù)的。隨著2 月中上旬“應收盡收”舉措的實施,檢測能力及效率大幅提高,有足夠的醫(yī)療資源進行更大比例的密切接觸者的檢測,因此這一時期轉(zhuǎn)診比例有所回升。
同時也注意到,在疫情早期,除了由密切接觸者轉(zhuǎn)診,還有一定數(shù)量的直接確診病例未被追蹤到,而在2020 年2 月12 日轉(zhuǎn)診比例達到最高點之后,每日新增確診人數(shù)幾乎全由密切接觸者轉(zhuǎn)診而來,如圖2b 所示,表現(xiàn)為新增確診人數(shù)曲線與密切接觸者轉(zhuǎn)為確診人數(shù)曲線幾乎重合。這說明北京市1 月24 日啟動的重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應有效阻止了疫情的進一步傳播和擴散。在此期間,居民的主動居家隔離減少人員流動,國民公共安全意識的提高也保證了相關(guān)舉措的順利實施。經(jīng)過一個潛伏期后,絕大部分新增確診病例都來源于之前感染者的密切接觸者,最大限度地阻斷了疫情的傳播途徑。
圖2 北京市由密切接觸者轉(zhuǎn)為確診病例的變化趨勢分析
北京市有關(guān)密切接觸者轉(zhuǎn)為確診病例的研究結(jié)果表明,密切接觸者是確診病例的主要來源,因此對密切接觸者變化趨勢的研究尤為重要??紤]到2020 年2 月12 日確診病例的統(tǒng)計口徑發(fā)生了變化,在將具有肺炎影像學特征的疑似病例確定為臨床診斷病例后,當天全國新增確診高達15 152例。在不考慮該異常值的情況下,本文進一步計算了累計密切接觸者人數(shù)與確診人數(shù)的比例Rc,如圖3 所示。根據(jù)Rc的值,可以大致將疫情分為兩個階段。第一階段,從疫情發(fā)生后至2 月11 日,Rc一直在10~12 之間波動;第二階段自2 月13 日開始,全國累計密切接觸人數(shù)穩(wěn)定在感染者數(shù)量的8 倍左右。
圖3 全國累計密切接觸者與累計確診人數(shù)走勢
受到以上結(jié)果啟發(fā),本文通過分析新增密切接觸者增長率的變化趨勢,預測未來一段時間內(nèi)的新增確診人數(shù)的變化,從而判斷和把握疫情未來發(fā)展的大致趨勢和走向。定義新增密切接觸者增長率=(t+1 日新增密切接觸者人數(shù)?t 日新增密切接觸者人數(shù))/t 日新增密切接觸者人數(shù)。類似地,定義新增確診人數(shù)增長率=(t+1 日新增確診人數(shù)?t 日新增確診人數(shù))/t 日新增確診人數(shù)。
考慮在真實疫情的傳播過程中,由于干預政策的實施以及個體行為的改變,疫情早期的傳播過程客觀上更能反映其傳染能力與傳播規(guī)律,因此,本文選取第一階段,即2020 年1 月23 日?2 月11 日的數(shù)據(jù)展開分析。
圖4 展示了1 月23 日?2 月5 日新增密切接觸者的增長率曲線與1 月28 日?2 月11 日新增確診人數(shù)的增長率曲線。右上角的雷達圖直觀地展示了相應時間段內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的增長率數(shù)值。對比發(fā)現(xiàn),兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢基本同步。準確地說,1 月23 日?1 月28 日連續(xù)6 天的新增密切接觸者增長率變化趨勢,與1 月28 日?2 月2 日(?t=5 d)的新增確診人數(shù)增長率的變化曲線同步;1 月28 日?2 月5 日連續(xù)9 天的新增密切接觸者的增長率變化趨勢,與2 月3 日?2 月11 日(?t=6 d)的新增確診人數(shù)的增長率曲線同步,如圖5 所示。
圖4 1 月23 日?2 月5 日新增密切接觸者與1 月28 日?2 月11 日新增確診增長率曲線圖
圖5 新增確診病例與新增密切接觸者在Δt=5~6 d的變化趨勢圖
進一步計算了兩個時間段內(nèi)?t=[1,7] d 內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù),發(fā)現(xiàn)僅在?t=5d與?t=6d時相關(guān)性最高,其Pearson 系數(shù)分別為0.905 和0.968,如圖5 右側(cè)子圖所示。上述結(jié)果說明,新增密切接觸者增長率的變化趨勢,可以作為預測?t=5~6 d后,新增確診人數(shù)變化趨勢的判斷依據(jù),這部分新增的密切接觸者將影響未來5~6 天新增確診人數(shù)的變化,為早期推斷疫情發(fā)展趨勢提供了一個新的思路。顯然,提前5~6 天預知疫情發(fā)展趨勢,有利于政府部門與醫(yī)療機構(gòu)提前做好救治病例的準備工作,合理規(guī)劃接收各種類型病例的醫(yī)院、醫(yī)護人員與床位數(shù),并提前調(diào)度、儲備好相應的救治物資。
新型冠狀病毒肺炎作為一種新型傳染病,在疫情早期其流行病學特征尚未得到充分研究,國內(nèi)疑似病例與確診病例的統(tǒng)計口徑都發(fā)生過改變。此外,由于武漢是國內(nèi)重要的交通樞紐,以及疫情初期與春運重合等多種原因,國內(nèi)早期疫情十分復雜,新增確診病例和疑似病例的增長速度變化還非常不穩(wěn)定,未形成一段時間內(nèi)的連續(xù)遞增或者遞減趨勢,僅通過確診、疑似病例與治愈率等數(shù)據(jù)來判斷疫情走勢十分困難。本文計算了截至2020 年4 月21 日新增密切接觸者與尚在接受醫(yī)學觀察人數(shù)的變化趨勢,并與新增確診病例的變化趨勢比較,如圖6 所示。注意到,尚在接受醫(yī)學觀察的人數(shù)與新增密切接觸者同時在2 月7 日達到最大值,在不考慮因統(tǒng)計口徑改變導致2 月12 日新增確診病例劇增的情況下,6 天之后,新增確診病例達到峰值,國內(nèi)新增確診人數(shù)在2 月13 日左右開始出現(xiàn)進入下行階段。
圖6 幾類人員數(shù)量隨時間變化趨勢
本文根據(jù)全國與北京市衛(wèi)健委公布的密切接觸者的數(shù)據(jù),分析了其與確診病例的關(guān)系,并探討了每日新增密切接觸者增長率的變化趨勢與數(shù)天后新增確診病例變化趨勢的相關(guān)性。北京市的研究結(jié)果表明,從發(fā)現(xiàn)疫情到持續(xù)多日“零新增”期間,67%的時間里有50%以上的新增確診病例來自于密切接觸者轉(zhuǎn)診。因此,追蹤和管理密切接觸者對防疫工作十分重要。相比于境外很多國家在早期就放棄了密切接觸者的統(tǒng)計,我國利用大數(shù)據(jù)統(tǒng)籌、協(xié)助傳染源和密切接觸者的調(diào)查防控工作收效顯著,表現(xiàn)為經(jīng)過一個潛伏期后,由密切接觸者轉(zhuǎn)診為確診病例的占比由2020 年1 月底的50%左右提高到2 月中旬的接近100%,證實了我國嚴密篩查密切接觸者并采取隔離措施對阻斷新的傳播風險的有效性。
從密切接觸者的追蹤人數(shù)和尚在接受醫(yī)學觀察的人數(shù)來看,國內(nèi)疫情發(fā)展趨勢在武漢“封城”后的1~2 個潛伏期后,于2020 年2 月13 日左右進入下行階段,該階段的全國累計密切接觸人數(shù)穩(wěn)定在感染者數(shù)量的8 倍左右。此外,在疫情早期擴散階段,新增密切接觸者增長率與5~6 天后新增確診病例增長率的變化趨勢具有很強的相關(guān)性。因此,重點關(guān)注追蹤到的密切接觸者數(shù)量,可以提前一周左右推斷疫情的未來發(fā)展趨勢,有利于各地做好醫(yī)療機構(gòu)救治病例的預測,規(guī)劃好接收各種類型病例的醫(yī)院、醫(yī)護人員與床位數(shù),并提前調(diào)度和儲備好相應的救治物資,做好疫情精準防控工作。