陳 楊，張忠培，李彬睿

(電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 611731)

非正交多址接入(NOMA)技術(shù)能顯著提高頻譜效率，因此被視為第五代移動(dòng)無線通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)[1]。與傳統(tǒng)的正交多址接入技術(shù)(OMA)不同，NOMA 技術(shù)利用功率域來同時(shí)為多個(gè)用戶提供服務(wù)[2]。由于NOMA 技術(shù)在提高頻譜效率和增大覆蓋面積方面的性能表現(xiàn)優(yōu)秀，協(xié)作NOMA技術(shù)成為了近年來研究人員關(guān)心的熱點(diǎn)[3]。

由于無線信道的開放特性，協(xié)作NOMA 系統(tǒng)的安全性面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)。近年來，作為新興的有效抗竊聽方案，物理層安全技術(shù)吸引了研究人員的廣泛關(guān)注且被應(yīng)用在協(xié)作NOMA 系統(tǒng)中[4-6]。文獻(xiàn)[4]在協(xié)作NOMA 系統(tǒng)中討論了放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)協(xié)議，并推導(dǎo)了保密中斷概率(SOP)和保密速率表達(dá)式。文獻(xiàn)[5]分析了干擾者協(xié)助的協(xié)作NOMA 系統(tǒng)中，采用隨機(jī)和max-min 兩種中繼選擇方案得到的分析和漸進(jìn)SOP 表達(dá)式。文獻(xiàn)[6]提出了一種新的非正交干擾DF 方案來提高協(xié)作NOMA 系統(tǒng)的保密速率并且減少信息泄露。

然而，在上述關(guān)于協(xié)作NOMA 系統(tǒng)的工作中均考慮的是主信道的信道信息基站和協(xié)作節(jié)點(diǎn)完美已知的情況，在實(shí)際應(yīng)用中這是不容易實(shí)現(xiàn)的。非完美信道信息會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的安全性能下降，因此在協(xié)作NOMA 安全傳輸系統(tǒng)中討論非完美信道信息是很有必要的[7-10]。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)了非完美信道信息條件下認(rèn)知無線電中繼NOMA 系統(tǒng)的中斷概率表達(dá)式。文獻(xiàn)[8]討論了兩種信道不確定模型，并以此為基礎(chǔ)研究了協(xié)作無線攜能NOMA 通信系統(tǒng)中波束賦形和功率分配設(shè)計(jì)的問題。文獻(xiàn)[9]將小區(qū)邊緣用戶用作DF中繼來協(xié)助信息傳輸，并研究了非完美信道信息對(duì)協(xié)作無線攜能NOMA 通信系統(tǒng)性能的影響?？紤]配置多天線的基站，文獻(xiàn)[10]對(duì)非完美信道信息場(chǎng)景中協(xié)作無線攜能NOMA 物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的容量進(jìn)行了分析。

但目前還沒有討論對(duì)非完美信道信息場(chǎng)景中，引入?yún)f(xié)作干擾者幫助的協(xié)作NOMA系統(tǒng)中基于保密中斷概率限制條件的保密速率最大化問題?；诖耍疚目紤]了兩用戶多輸入單輸出(MISO)協(xié)作NOMA 系統(tǒng)，在這個(gè)系統(tǒng)中，一個(gè)用戶(LU1)有較高的速率和安全要求(例如銀行工作人員、政府工作人員等)，而另外一個(gè)用戶(LU2)僅有服務(wù)質(zhì)量QoS 限制(例如公共天氣預(yù)報(bào))[11]，并對(duì)該系統(tǒng)在非完美信道信息條件下保密速率最大化的問題進(jìn)行了研究。同時(shí)考慮兩個(gè)用戶保密需求和速率需求，本文提出了一種自適應(yīng)功率分配算法來使得保密速率最大化。此外，本文將LU1 的保密速率與LU2的傳輸速率之和定義為有效和速率，將有效和速率與總功率的比值定義為有效能量效率并進(jìn)行討論。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出算法的有效性，并闡述了非完美信道信息對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

1 系統(tǒng)模型和問題闡述

1.1 系統(tǒng)模型

本文討論的MISO-NOMA 系統(tǒng)模型如圖1 所示，一個(gè)基站(Alice)同時(shí)對(duì)兩個(gè)單天線用戶(LU1 和LU2)進(jìn)行通信，系統(tǒng)中存在多個(gè)單天線竊聽者對(duì)LU1 的信息進(jìn)行竊聽。與此同時(shí)，引入了一個(gè)協(xié)作干擾者(Charlie)來增強(qiáng)系統(tǒng)的安全性能。Alice 和Charlie 分別配置了 Na和 Nc根天線，其中Nc>2。此外，竊聽者的集合定義為M ?{1,2,···,M}。

圖1 協(xié)作MISO-NOMA 安全傳輸模型

根據(jù)式(1)和式(2)，用戶k和竊聽者 m的 接收信號(hào)可分別表示為：

式中， nk和ne,m∈CN(0,1)分別表示用戶k和竊聽者m的加性高斯白噪聲。

在NOMA 系統(tǒng)中，用戶利用連續(xù)干擾消除(SIC)來檢測(cè)接收到的信號(hào)。因此，LU1 首先將x1視為噪聲來解碼 x2，然后利用SIC 消除 x2來解碼需求的信號(hào) x1。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，信道估計(jì)誤差所產(chǎn)生的噪聲和終端噪聲可以視為高斯噪聲。綜上，LU1 和LU2 的信干噪比(SINR)可以分別表示為：

竊聽者 m關(guān)于信號(hào) x1的SINR 可以表示為：

本系統(tǒng)中，為了實(shí)行保密傳輸，Alice 采用了Wyner 編碼方案，則用戶的碼字速率和保密速率可以分別表示為Rk=log2(1+ζk),k ∈{1,2}和 Rs，冗余速率Rk?Rs可以被利用來對(duì)抗竊聽。由文獻(xiàn)[12]和[14]可知，在非協(xié)作竊聽場(chǎng)景中，最大被竊聽信息由所有竊聽者中最大的SINR 決定，因此Ce=log2(1+maxm∈Mζe,m)。當(dāng)Ce>Re時(shí)，系統(tǒng)保密傳輸中斷。綜上，用戶LU1 的保密中斷概率(SOP)可以表示為：

1.2 問題描述

為了描述最優(yōu)化問題，首先定義LU2 需求的最小傳輸速率為 Rth，則受一定保密中斷概率約束的保密速率最大最大化(SRM)問題可以描述為：

2 自適應(yīng)功率分配方案

本節(jié)提出了一種有效的自適應(yīng)方法來最大化式(12)中的保密速率 Rs。值得注意的是，觀察式(12)， a1的取值需要在一定的范圍內(nèi)才能滿足用戶LU2 的QoS 限制。如果Alice 無法對(duì)LU2 提供服務(wù)，那么Alice 將會(huì)執(zhí)行文獻(xiàn)[14]中的協(xié)作干擾(CJ)方案來保障用戶LU1 的保密通信。

2.1 重新描述SOP 限制

首先假設(shè)式(12)中的用戶LU2 的QoS 限制條件已經(jīng)滿足。為了簡化分析，定義εm=Pr(ζe,m>δ)，m ∈M，此外還定義如下這些新變量：

借助隨機(jī)理論知識(shí)，易得T1,m～Exp(κ1,m) ；T2,m～Exp(κ2,m)； κ1,m=1/Paa1；κ2,m=1/Pa(1?a1)； Exp(λ)表示參數(shù)為 λ的指數(shù)分布。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，矩陣hce,m的元服從獨(dú)立的CN(0,1)分布，因此其每個(gè)元的模的平方服從均值為1 的指數(shù)分布?？梢缘玫健蝖ce,mV∥2～Γ(Nc?2,1)，其中，Γ(α,β)表示形狀參數(shù)為 α，逆尺度參數(shù)為 β的伽馬分布。進(jìn)而可以推出T3,m～Γ(Nc?2,κ3,m)， κ3,m=Nc?2/Pc。綜上，式(12)中的SOP 表達(dá)式可以重寫為：

綜合式(13)～式(17)，再參考文獻(xiàn)[14]，可以得到 εm的一個(gè)閉式表達(dá)式。由于篇幅限制，這里省略具體計(jì)算過程。因此， εm可以重寫為：

由于本文考慮多個(gè)非協(xié)作竊聽者場(chǎng)景，由文獻(xiàn)[12,14]，每個(gè)竊聽者的SINR 是相互獨(dú)立的。因此式(12)中的SOP 限制可以改寫為：

定義ρ(a1)=δ/a1； A(a1)=1+(1?a1)ρ(a1) ；B(a1)=1+Pcρ(a1)/(Pa(Nc?2))。將式(18)帶入式(19)中，可得：

2.2 功率分配最優(yōu)化

討論功率分配的優(yōu)化首先需要考慮式(12)中用戶LU2 的傳輸速率限制?？赏ㄟ^計(jì)算得到 a1取值的上界：

觀察式(20)，可知ρ(a1)>0。對(duì)式(20)兩邊關(guān)于 a1進(jìn)行求導(dǎo)，經(jīng)過一些等式變換可得：

可得ρ′(a1)>0，因此可以得到ρ(a1)為關(guān)于 a1的單調(diào)遞增函數(shù)。

由式(22)，可得：

式中，右邊分子部分關(guān)于 a1單調(diào)遞增；而分母部分關(guān)于 a1單調(diào)遞減。因此，可得出ρ′(a1)/ρ(a1)為關(guān)于a1的單調(diào)遞增函數(shù)。

利用上述討論的結(jié)果，可以得出一個(gè)能有效解決式(12)的自適應(yīng)方案。根據(jù)不同情況具體討論步驟如下：

3 仿真結(jié)果及分析

圖3 對(duì)比了幾種方案的有效和速率和有效能量效率性能表現(xiàn)?？梢钥闯鲈诮^大部分總功率范圍內(nèi)，本文方案性能表現(xiàn)明顯更優(yōu)。同時(shí)，圖3 再次驗(yàn)證了非完美信道信息對(duì)系統(tǒng)性能造成的嚴(yán)重影響，且對(duì)系統(tǒng)的影響程度隨著信道不確定程度的增加而增加。

圖2 LU1 保密速率和LU2 傳輸速率性能比較

圖3 有效和速率與有效能量效率性能比較

4 結(jié) 束 語

本文在非完美信道信息場(chǎng)景中，針對(duì)協(xié)作NOMA 系統(tǒng)中保密中斷概率限制條件下的保密速率最大化問題，提出了一種自適應(yīng)功率分配算法。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本方案能有效靈活地提高系統(tǒng)安全性能和能效，具有環(huán)境適應(yīng)性。同時(shí)，仿真結(jié)果表明，非完美信道信息會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的系統(tǒng)安全性能以及能效下降，如何應(yīng)對(duì)非完美信道信息對(duì)協(xié)作NOMA 系統(tǒng)帶來的影響有待進(jìn)一步研究。