史晉川 丁 峰

(浙江大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 浙江 杭州 310027)

一、 引 言

家庭是人類社會(huì)最基本和最原始的組織形式，幾乎影響了人類社會(huì)生活的每個(gè)角落[1]。家庭提供了維持人類生活生存所需的最基本的物質(zhì)資料和精神支持，承擔(dān)了糧食生產(chǎn)、種族延續(xù)、子代教育等職責(zé)。經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)家庭的研究主要以核心家庭為背景，例如研究父母對(duì)孩子的教育投資決策，卻忽視了對(duì)大家庭的關(guān)注。人口學(xué)和人類學(xué)領(lǐng)域有大量文獻(xiàn)考察大家庭與個(gè)人的關(guān)系[2-3]，一般認(rèn)為，因?yàn)榇蠹彝ツ軐①Y源集中到一起并且成員之間還能在精神上相互提供支持，大家庭應(yīng)該有利于個(gè)人的婚姻、生育和老年保障等[4]，但這一觀點(diǎn)并沒有得到實(shí)證研究的一致支持[5]。

本文以中國(guó)傳統(tǒng)大家庭為研究對(duì)象，利用清代遼寧人口普查數(shù)據(jù)考察未婚姐妹與兄弟教育產(chǎn)出之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)未婚姐妹增加了兄弟考取功名的概率。本文應(yīng)用家庭公共物品理論來解釋大家庭促進(jìn)個(gè)人產(chǎn)出的原因，將未婚姐妹視作大家庭公共物品的提供者，父母和兄弟有經(jīng)濟(jì)動(dòng)機(jī)對(duì)未婚姐妹的無償勞動(dòng)搭便車。傳統(tǒng)社會(huì)中，未婚姐妹只是出生家庭的暫時(shí)和邊緣成員[6-7]：出嫁前，她們無償?shù)貫榧彝ヌ峁﹦趧?wù)服務(wù)，一方面報(bào)答父母的養(yǎng)育之恩，另一方面作為婚前的技能培訓(xùn)；出嫁后，她們便從法律上和經(jīng)濟(jì)上切斷了與出生家庭的聯(lián)系，不再需要承擔(dān)出生家庭的任何責(zé)任，包括父母的老年保障。因此，生育女兒通常被看作純粹的家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，父母和兄弟都有榨取未婚姐妹無償勞動(dòng)的動(dòng)機(jī)，一方面用來收回早期養(yǎng)育她們成人的投資，另一方面用來改善家庭的生活和提高兄弟的個(gè)人收益[8-10]。

本文的創(chuàng)新體現(xiàn)在四個(gè)方面。首先，本文深入考察了傳統(tǒng)家庭結(jié)構(gòu)并應(yīng)用公共物品理論來解釋大家庭對(duì)個(gè)人產(chǎn)出的影響。盡管家庭公共物品問題及搭便車行為是一個(gè)典型的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，但是只有少數(shù)研究應(yīng)用這個(gè)理論來解釋家庭成員的行為[11-12]。有別于已有的研究，本文明確將未婚姐妹視作具體的家庭公共物品的提供者，并結(jié)合歷史背景和家庭結(jié)構(gòu)來解釋父母和兄弟的搭便車動(dòng)機(jī)。其次，本文是對(duì)家庭中兄弟姐妹之間手足效應(yīng)(sibling effects)研究的補(bǔ)充。在核心家庭的背景下，兄弟姐妹之間的手足效應(yīng)已被廣泛研究，然而大家庭下的相關(guān)效應(yīng)尚未得到充分的討論，本文拓展了手足效應(yīng)研究的家庭背景并提供基于家庭結(jié)構(gòu)的解釋。再次，得益于獨(dú)特的歷史面板數(shù)據(jù)和計(jì)量方法，本文研究了隨時(shí)間變化的家庭因素對(duì)個(gè)人教育產(chǎn)出的影響，因?yàn)楝F(xiàn)代人口普查數(shù)據(jù)一般以截面形式存在，其研究結(jié)果只能表明特定家庭因素對(duì)孩子未來個(gè)人產(chǎn)出的影響而忽略隨時(shí)間變化的因素。最后，本文的研究表明，未婚姐妹對(duì)出生家庭具有無形的和被忽視的貢獻(xiàn)，有助于我們理解傳統(tǒng)社會(huì)中女性在家庭中的真實(shí)價(jià)值。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分介紹傳統(tǒng)家庭的特征和維系機(jī)理，同時(shí)梳理相關(guān)文獻(xiàn)，指出研究的意義；第三部分是計(jì)量模型與實(shí)證分析，介紹計(jì)量模型、數(shù)據(jù)，以及報(bào)告基本實(shí)證結(jié)果和討論內(nèi)生性問題；第四部分是從未婚姐妹與兄弟生育行為的關(guān)系和兄弟之間的相互作用對(duì)教育產(chǎn)出的影響兩個(gè)方面，對(duì)計(jì)量結(jié)果做進(jìn)一步討論；最后是全文總結(jié)。

二、 傳統(tǒng)家庭的特征與維系機(jī)理

傳統(tǒng)大家庭是指共同生活、工作的親屬團(tuán)體，為一經(jīng)濟(jì)單位，家庭通常只包括兩代或三代的人口。普通的中國(guó)家庭，特別是農(nóng)耕家庭，由于農(nóng)耕土地的限制，一般只包括父母、未婚的兒女、已婚的兒子及兒媳、未婚的孫兒女。父母過世后，則同輩兄弟分居，此時(shí)家庭只包括兩代人。歷史上也有數(shù)百人口的大家庭，但這樣龐大的家庭只是例外，只有在注重孝悌倫理并且擁有大量田地的極少數(shù)仕宦人家才有可能實(shí)現(xiàn)，一般情況下，在子女婚嫁前很少有家庭成員的數(shù)量超過六人的家庭[13]1-5。

傳統(tǒng)中國(guó)是一個(gè)典型的父系社會(huì)，“男尊女卑”是其文化中最為鮮明的一個(gè)特征。女人被認(rèn)為是男人的附屬品，始終位于男人的意志和權(quán)力之下，無獨(dú)立意志可言[6]。女人更像是一件物品而不是一個(gè)完整意義上的獨(dú)立人，父親、兄弟和她的丈夫也可以經(jīng)常出賣她們以換取金錢[8][14]130。從婚姻角度考慮，當(dāng)女兒出嫁后，她便從經(jīng)濟(jì)上和法律上徹底斷開了與出生家庭的關(guān)系，從此不再需要承擔(dān)對(duì)出生家庭的任何責(zé)任，甚至包括父母的老年保障[6]。因此，生育一個(gè)女兒通常被認(rèn)為是一種純粹的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)[8]。由于家系的傳承與父母的老年保障都是由兒子來承擔(dān)的，為了使兒子獲得最大的利益，父母通常希望并且要求女兒加倍地報(bào)答父母的養(yǎng)育之恩，在出嫁前盡可能為家庭多做貢獻(xiàn)。家庭有越多兒子，父母剝削女兒無償勞動(dòng)的動(dòng)機(jī)就會(huì)越強(qiáng)烈。即使在現(xiàn)代社會(huì)，女性已經(jīng)普遍接受教育和參加工作，但部分社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位較低的父母仍然希望女兒接受完義務(wù)教育就工作，以便快速收回投資來達(dá)到資助兒子的目的[10，15]。

為了家庭的利益，或許也為了能嫁個(gè)好人家，女孩們?cè)诤苄〉臅r(shí)候就開始接受與男孩完全不同的教育和技能培訓(xùn)。女孩從小受到更嚴(yán)格的約束，童年玩樂的時(shí)間遠(yuǎn)少于男孩。女孩需要學(xué)習(xí)作為女人的禮儀，掌握家務(wù)勞動(dòng)的技能，她們還需要幫助父母料理家務(wù)，照顧弟弟妹妹以及她們兄弟的孩子(1)有關(guān)女孩童年生活的詳細(xì)描述可參見林語堂《吾國(guó)與吾民》第五章，(長(zhǎng)沙)湖南文藝出版社2018年版。。從經(jīng)濟(jì)的角度考慮，女孩的產(chǎn)出必須要多于她們的消費(fèi)，一個(gè)未婚女兒創(chuàng)造的“剩余價(jià)值”被轉(zhuǎn)移給她的父母和兄弟[8-9]。

傳統(tǒng)社會(huì)的教育投資具有高投入高回報(bào)的特征，成功的教育投資能為家庭和個(gè)人帶來巨大的收益[16]292。根據(jù)Wakeman的研究，清朝政府中高級(jí)官員的官方年薪就已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過普通農(nóng)業(yè)家庭全家一年的收入，并且還可以獲得權(quán)力附帶的幾十倍甚至幾百倍年薪的額外收入[17]26-27。同時(shí)，教育投資還可以收獲豐厚的社會(huì)和政治利益，包括免除勞役、人頭稅、體罰等。然而，考取功名卻是非常困難的。首先，科考的試題出自儒家經(jīng)典，不僅需要應(yīng)考者背誦和研習(xí)，還需要熟練運(yùn)用八股文作答；其次，由于朝廷官職數(shù)量的限制，只有極少數(shù)的考生才能通過科舉的層層篩選[18]112-116。因?yàn)橐_(dá)到更高階層非常難，所以舉人和進(jìn)士具有極高的社會(huì)聲望。

考試的難度和競(jìng)爭(zhēng)激烈程度決定了考生需要大量的時(shí)間和精力投入。首先，學(xué)習(xí)和考試基本是考生的全部生活。父母需要在孩子很小的時(shí)候就決定是否進(jìn)行教育投資，相應(yīng)的正規(guī)教育也會(huì)在很早開始[19]。一個(gè)資質(zhì)上佳的學(xué)生，五歲開始習(xí)字，十一歲熟記“四書五經(jīng)”，十二歲精通作詩并開始學(xué)習(xí)八股文寫作。如果他能堅(jiān)持不懈，便能在十五歲時(shí)首次嘗試鄉(xiāng)試。大多數(shù)情況下，初試會(huì)落榜。但經(jīng)過反復(fù)嘗試，他或許能在初登弱冠后的二十一歲光耀門楣，獲得生員頭銜。大多數(shù)人二十四歲后才能通過鄉(xiāng)試，三十一歲成為舉人，三十六歲成為進(jìn)士。其次，考生需要不菲的資金用于學(xué)習(xí)和參加考試。一般情況下，一個(gè)普通的農(nóng)業(yè)家庭只能支持一個(gè)男性后代去考取功名，并且通常還需要一個(gè)家族將資金集中到一起來共同承擔(dān)費(fèi)用，希望他能考取功名并獲得一個(gè)官職，為家族帶來財(cái)富與榮耀[18]209-212。

巨大而持續(xù)的成本，需要全體家庭成員共同努力來緩解家庭經(jīng)濟(jì)壓力，并且承擔(dān)相應(yīng)的教育支出。對(duì)未婚姐妹來說，由于其臨時(shí)和邊緣的家庭身份，父母和兄弟為了家庭的利益會(huì)迫使她們?yōu)榧彝プ龀龈嗟呢暙I(xiàn)，要求她們創(chuàng)造的價(jià)值要多于她們消費(fèi)的價(jià)值。未婚姐妹對(duì)家庭的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，未婚姐妹能為兄弟提供情感上的支持；第二，未婚姐妹的勞動(dòng)服務(wù)能減輕其他家庭成員的勞動(dòng)負(fù)擔(dān)；第三，未婚姐妹生產(chǎn)的家庭手工產(chǎn)品為家庭成員提供了生活必需品，減輕家庭物質(zhì)上的負(fù)擔(dān)，并且也可能通過產(chǎn)品交換使家庭獲得額外的收入，緩解家庭財(cái)務(wù)壓力。

研究者從父母選擇行為、兄弟姐妹的手足效應(yīng)等方面對(duì)影響孩子教育產(chǎn)出的家庭因素進(jìn)行了廣泛且深入的研究。首先，Becker等經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出數(shù)量—質(zhì)量選擇模型來解釋現(xiàn)實(shí)中觀察到的家庭收入與家庭規(guī)模之間的負(fù)向關(guān)系。因?yàn)榧彝ヮA(yù)算約束的限制，父母會(huì)根據(jù)孩子人力資本的邊際收益率選擇相應(yīng)的家庭規(guī)模，然而該理論并未得到實(shí)證研究的一致支持[20-21]。其中只有少數(shù)研究關(guān)注傳統(tǒng)社會(huì)，Shiue通過安徽桐城族譜發(fā)現(xiàn)，在13至19世紀(jì)，中國(guó)人口生育也出現(xiàn)了類似西方社會(huì)的人口數(shù)量與質(zhì)量相互替代的轉(zhuǎn)換現(xiàn)象[22]。

其次，兄弟姐妹之間的手足效應(yīng)也會(huì)影響個(gè)人的教育產(chǎn)出。其中一個(gè)重要因素是兄弟姐妹的性別構(gòu)成[23]，特別是在存在性別偏見的社會(huì)中，父母往往會(huì)犧牲女兒的利益來換取兒子的利益，即兄弟姐妹之間存在財(cái)富轉(zhuǎn)移機(jī)制。其中，有關(guān)現(xiàn)代中國(guó)社會(huì)的幾項(xiàng)重要研究可以印證。Parish等利用臺(tái)灣的女性和家庭調(diào)查數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)條件較差的家庭中，父母對(duì)姐姐的教育投資特別少并且迫使姐姐較早地進(jìn)入勞動(dòng)力市場(chǎng)，她們的收入被用來資助弟弟妹妹完成學(xué)業(yè)[10]。Lei等使用CFPS數(shù)據(jù)的研究也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)論[15]。一般來說，在存在女性偏見的社會(huì)中，姐姐通常被當(dāng)作弟弟妹妹的保姆，幫助父母管理、照料和教育他們[24]，有姐姐的孩子往往有更高的存活率、健康和教育水平[25]。

然而，這些研究不能充分解釋傳統(tǒng)大家庭在提高孩子教育產(chǎn)出上的機(jī)制。首先，現(xiàn)有研究主要以核心家庭結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，其中父母是家庭的主要決策者，而在大家庭中，家庭決策是父母、兄弟之間沖突、協(xié)商和妥協(xié)的結(jié)果，需要深入考察家庭結(jié)構(gòu)和子女在家庭中的地位。其次，已有研究一般以現(xiàn)代家庭為基礎(chǔ)，就業(yè)與教育環(huán)境已經(jīng)完全不同于傳統(tǒng)社會(huì)。一方面，傳統(tǒng)社會(huì)的未婚姐妹沒有接受教育的權(quán)利；另一方面，未婚姐妹沒有外出就業(yè)的可能性，她的家務(wù)勞動(dòng)也不能直接為家庭創(chuàng)造實(shí)際的物質(zhì)財(cái)富來分?jǐn)偨逃顿Y的巨大成本，未婚姐妹對(duì)兄弟教育產(chǎn)出的作用機(jī)制就顯得非常間接，兄弟姐妹之間的財(cái)富轉(zhuǎn)移機(jī)制顯然無法用來解釋傳統(tǒng)大家庭未婚姐妹與兄弟教育產(chǎn)出之間的關(guān)系。第三，一般的實(shí)證研究都以截面數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，其結(jié)果只能反映家長(zhǎng)在孩子很小的時(shí)候的決策環(huán)境，而不能反映家長(zhǎng)決定對(duì)孩子進(jìn)行人力資本投資后，隨時(shí)間變化的家庭因素對(duì)這個(gè)孩子教育產(chǎn)出的持續(xù)影響。

本文深入考察家庭子女結(jié)構(gòu)并結(jié)合傳統(tǒng)大家庭的背景，利用家庭公共物品理論來解釋未婚姐妹與兄弟教育產(chǎn)出之間的關(guān)系。家庭公共物品問題和個(gè)人的搭便車行為是一個(gè)典型的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，然而大多數(shù)研究都是基于核心家庭結(jié)構(gòu)，考慮的是夫妻雙方的公共物品提供及搭便車的問題[26]81-102，只有少數(shù)研究考慮到了大家庭中存在于兄弟姐妹之間的這一問題。Botticini等認(rèn)為大家庭兄弟姐妹之間會(huì)產(chǎn)生搭便車行為并導(dǎo)致家庭的生產(chǎn)效率下降，遺產(chǎn)和嫁妝可以在兄弟和姐妹中產(chǎn)生不同的激勵(lì)，從而有效地減輕搭便車產(chǎn)生的問題[11]。李楠等認(rèn)為由于大家庭的財(cái)富是公有的且產(chǎn)權(quán)的界定是模糊的，兄弟會(huì)搭大家庭財(cái)富的便車來撫養(yǎng)自己的兒女[12]。本文明確將未婚姐妹視作具體的家庭公共物品提供者，利用獨(dú)特的歷史面板數(shù)據(jù)和計(jì)量方法，考察并解釋父母和兄弟對(duì)未婚姐妹家務(wù)勞動(dòng)的搭便車行為。

三、 計(jì)量模型與實(shí)證分析

基于上文的討論，這部分使用經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型來分析家庭子女結(jié)構(gòu)對(duì)教育產(chǎn)出的影響。本文的計(jì)量模型采用離散時(shí)間形式的歷史事件分析法[27]9-22[28]，該模型僅指定特定事件在固定時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生，而未指定事件發(fā)生的日期，離散時(shí)間模型比連續(xù)時(shí)間模型(如風(fēng)險(xiǎn)比例模型)更適合本文的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[29]。具體估計(jì)模型為logistic固定效應(yīng)模型：

logit Pr(EXAMijt=1)=β0+β1×SISjt+β2×AGE+Xβ+ui

其中，被解釋變量EXAMijt是一個(gè)0-1變量，表示事件是否發(fā)生，即家庭j中的兄弟i在登記時(shí)期t是否考取功名。如果兄弟i在時(shí)期t考取了功名，則EXAMijt=1，否則EXAMijt=0。根據(jù)計(jì)量模型，方程估計(jì)結(jié)果是預(yù)計(jì)被解釋變量等于1的概率。本文的核心解釋變量是SISjt，表示家庭j在時(shí)期t是否有未婚姐妹。如果兄弟i在時(shí)期t有未婚姐妹，則SISjt=1，否則SISjt=0。歷史事件分析中所需要的時(shí)間變量由離散形式的年齡來表示。方程中用向量X來表示控制變量，ui表示兄弟i個(gè)體固定效應(yīng)?？紤]到數(shù)據(jù)本身可能存在的序列相關(guān)性，本文在報(bào)告回歸結(jié)果時(shí)采用了Bootstrap校正的方差。

本文所使用的歷史人口數(shù)據(jù)來自中國(guó)遼寧多代人口數(shù)據(jù)庫(The China Multi-Generational Panel Dataset-Liaoning，CMGPD-LN)。CMGPD-LN由清代遼寧省八旗人口每三年一次的人口登記名冊(cè)轉(zhuǎn)錄而成，總共記錄了1749年至1909年間生活在遼寧省29個(gè)行政區(qū)域約26萬人150萬次的人口普查信息。CMGPD-LN的人口主要是漢族移民的后裔，他們?cè)?7世紀(jì)末和18世紀(jì)初從山西省、河北省和山東省遷移到遼東地區(qū)[30]120-195。滿族、蒙古族和朝鮮族等非漢族人口占CMGPD-LN總?cè)丝诘谋壤∮?.5%。盡管CMGPD-LN記錄的人口特征可能無法代表整個(gè)傳統(tǒng)社會(huì)的人口特征，但由于CMGPD-LN的人口基本上由漢人的移民及其后裔構(gòu)成，保留了漢人的文化和生活習(xí)俗，至少能反映中國(guó)歷史人口的部分特征[31]。

CMGPD-LN是歷史研究中為數(shù)不多的面板數(shù)據(jù)，由于CMGPD-LN收集的是反映當(dāng)前條件的人口信息，能確切反映家庭結(jié)構(gòu)隨時(shí)間而發(fā)生的變化，相比于傳統(tǒng)的族譜數(shù)據(jù)，其選擇性偏差和生存者偏見是最小的。盡管如此，CMGPD-LN也存在同其他所有歷史數(shù)據(jù)一樣的問題，即因?yàn)樾詣e偏見等原因，女性的數(shù)據(jù)質(zhì)量不如男性。為此，本文采取了多種處理方法：首先，根據(jù)Wang等[32]的方法篩選合適的樣本，保留了女性記錄數(shù)量相對(duì)完整的19個(gè)地區(qū)(Daoyitun、Gaizhou、Dami、Chengnei、Feidi、Guosantun、Bakeshu、Daixintun、Nianma、Changzhaizi、Zhaohuatun、Diaopitun、Laojiangbao、Wangzhihuitun、Wangduoluoshu、Waziyu、Wuhu、Subai、Kaidang)，同時(shí)也刪除女孩數(shù)量記錄不完整的年份。其次，采用固定效應(yīng)模型進(jìn)行估計(jì)，一方面，在估計(jì)方法上盡可能減少遺漏和缺失變量造成的估計(jì)偏差；另一方面，也有效地減輕模型的內(nèi)生性問題。再次，女孩數(shù)量記錄不足的其中一個(gè)重要原因是父母在有多個(gè)女兒的情況下更傾向于少報(bào)告女兒的數(shù)量，考慮到實(shí)證分析中系數(shù)符號(hào)遠(yuǎn)比系數(shù)大小更為重要，因此，本文將核心的數(shù)字變量轉(zhuǎn)譯成虛擬變量進(jìn)行回歸分析。

本文通過個(gè)人編號(hào)、父親編號(hào)、記錄年份等指標(biāo)鏈接祖父、父親、兄弟和姐妹的相關(guān)信息，并且刪除了所有基本信息缺失的個(gè)體。因?yàn)樾畔⒌怯浤甏眠h(yuǎn)，一些原始登記名冊(cè)被損壞或丟失，或者有些人外出、逃役等，部分個(gè)體的記錄不是按三年一次連續(xù)地出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中，本文刪除了這些信息缺失的個(gè)體。結(jié)合本文分析的問題和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，實(shí)證研究需要控制個(gè)體固定效應(yīng)，但是由于傳統(tǒng)社會(huì)中人力資本投資的比例非常低，絕大多數(shù)個(gè)體的被解釋變量始終為0，固定效應(yīng)模型則會(huì)自動(dòng)剔除這些被解釋變量不隨時(shí)間變化的個(gè)體，因此，本文僅保留固定效應(yīng)模型對(duì)應(yīng)的有效樣本作為基準(zhǔn)樣本。盡管如此，我們認(rèn)為這樣的處理并不會(huì)影響本文想要回答的問題，如果被解釋變量不隨時(shí)間變化始終為0，那么家庭內(nèi)部未婚姐妹對(duì)兄弟考取功名的影響也就無從談起。

本文中歷史事件分析法的基本要素分別為：狀態(tài)(states)——是否有功名；事件(event)——是否考取功名；風(fēng)險(xiǎn)時(shí)期(risk period)——考取功名前。因?yàn)榭既」γ录荒馨l(fā)生一次，根據(jù)歷史事件分析法，實(shí)證研究時(shí)期僅限于考取功名前的這段風(fēng)險(xiǎn)時(shí)期。經(jīng)整理，最終得到來自167個(gè)家庭的190人的826次觀察記錄，表1報(bào)告了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)信息。

表1 基準(zhǔn)樣本描述性統(tǒng)計(jì)

(一) 計(jì)量研究的基本結(jié)果

基于以上計(jì)量模型，表2報(bào)告了未婚姐妹與兄弟教育產(chǎn)出的回歸結(jié)果。第1列僅控制兄弟的年齡(對(duì)數(shù)形式)。第2列增加控制變量：兄弟是否已經(jīng)有孩子。第3列再增加三個(gè)控制變量：是否有兄弟、父親是否在世、母親是否在世。因?yàn)閭鹘y(tǒng)農(nóng)業(yè)極易受到自然環(huán)境的影響，糧食價(jià)格可以反映家庭經(jīng)濟(jì)狀況的變化，糧食價(jià)格上升意味家庭經(jīng)濟(jì)變差，因此，第4列加入每年谷物的平均低價(jià)來控制家庭的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)。這四列回歸結(jié)果都顯示未婚姐妹的系數(shù)顯著為正，未婚姐妹對(duì)兄弟的教育產(chǎn)出具有積極的影響。因?yàn)閭鹘y(tǒng)社會(huì)中女性普遍早婚，而兄弟通常在二十幾歲以后才能考取初級(jí)功名，有姐姐和有妹妹可能產(chǎn)生不同的效應(yīng)。第5列根據(jù)未婚姐妹相對(duì)兄弟的年齡大小，區(qū)分了未婚姐姐與未婚妹妹，結(jié)果發(fā)現(xiàn)未婚妹妹的系數(shù)顯著而未婚姐姐不顯著，表明未婚姐妹對(duì)兄弟教育產(chǎn)出的正效應(yīng)主要由未婚妹妹來驅(qū)動(dòng)。

表2 基準(zhǔn)回歸：未婚姐妹與兄弟人力資本的關(guān)系

(二) 內(nèi)生性討論

盡管基準(zhǔn)回歸結(jié)果表明未婚姐妹對(duì)兄弟教育產(chǎn)出存在正面影響，但是兩者的關(guān)系仍然可能存在由反向因果和遺漏變量導(dǎo)致的內(nèi)生性問題。雖然固定效應(yīng)模型能控制部分內(nèi)生性問題，特別是不隨時(shí)間變化的遺漏變量問題，但不能充分解決這兩類內(nèi)生性問題。為了使本文的實(shí)證結(jié)果更有說服力，下面將對(duì)這兩類內(nèi)生性問題進(jìn)行詳細(xì)的討論和處理。

(1)反向因果

本文是從家庭公共物品理論的角度來解釋未婚姐妹和兄弟教育產(chǎn)出之間的關(guān)系，即父母和兄弟有經(jīng)濟(jì)動(dòng)機(jī)對(duì)未婚姐妹提供的無償家務(wù)勞動(dòng)搭便車，并以此來改善家庭生活和提高兄弟的教育產(chǎn)出。然而，未婚姐妹與兄弟教育產(chǎn)出的關(guān)系仍然可能存在反向因果問題，為了支持兄弟的教育投資和緩解家庭經(jīng)濟(jì)壓力，父母和兄弟可能阻礙未婚姐妹出嫁。由此可知，只需要證明未婚姐妹的婚姻狀態(tài)不受兄弟是否接受教育投資或考取功名事件的影響就可以排除反向因果。更進(jìn)一步講，如果確實(shí)存在父母和兄弟為了緩解家庭經(jīng)濟(jì)壓力而阻礙未婚姐妹出嫁的現(xiàn)象，那么家庭中其他依賴未婚姐妹勞動(dòng)的因素也可能會(huì)影響未婚姐妹的婚姻狀態(tài)，例如，需要未婚姐妹照顧、管理和教育的弟弟妹妹、侄子侄女(兄弟的孩子)，考察這些家庭成員是否會(huì)對(duì)未婚姐妹婚姻狀態(tài)產(chǎn)生影響也可以間接地判斷反向因果是否存在。

我們用類似的方法整理原始CMGPD-LN數(shù)據(jù)，只是現(xiàn)在只保留了女性樣本，并將修剪后的樣本通過父親編碼與基準(zhǔn)樣本進(jìn)行比對(duì)，僅保留來自基準(zhǔn)樣本家庭的女性樣本。實(shí)證分析仍然是歷史事件分析法，表3給出了計(jì)量結(jié)果。所有回歸中都控制了未婚姐妹的年齡和父母是否在世，第1列到5列分別控制了未婚姐妹是否有弟弟、是否有未婚妹妹、是否有侄子或侄女、是否有兄弟考取了地方級(jí)功名、是否有兄弟考取了國(guó)家級(jí)功名。表3的回歸結(jié)果顯示，所有的這些解釋變量均不顯著，只有未婚姐妹自身的年齡顯著為正，表明除了未婚姐妹自己的年齡，其他家庭因素都不會(huì)影響她的婚姻狀態(tài)。實(shí)證研究的結(jié)果表明，反向因果是不存在的，在某種程度上意味著未婚姐妹的婚姻狀態(tài)是外生的。

表3 反向因果內(nèi)生性檢驗(yàn)：未婚姐妹結(jié)婚的影響因素

續(xù)表3

一般認(rèn)為父母和兄弟為了自身的利益可能推遲未婚姐妹的結(jié)婚年齡，但是表3的分析結(jié)果表明，未婚姐妹的結(jié)婚年齡不受這些因素的影響。結(jié)合歷史背景，本文認(rèn)為這一結(jié)果是合理的。首先，傳統(tǒng)社會(huì)中的女性無法掌控自身的命運(yùn)，婚姻完全由父母支配，在極其強(qiáng)調(diào)倫理的傳統(tǒng)社會(huì)，父母嫁女的意志受到道德規(guī)范的強(qiáng)烈約束。其次，女性出嫁會(huì)給家庭帶來一筆彩禮，可以用來改善家庭經(jīng)濟(jì)，但是彩禮與年齡高度相關(guān)，當(dāng)女性超過一定年齡后，彩禮會(huì)快速下降。因此，對(duì)父母來說，推遲未婚姐妹的婚姻并不是一個(gè)理想的選擇。

(2)遺漏變量

以上的分析結(jié)果表明，未婚姐妹與兄弟教育產(chǎn)出之間的關(guān)系不存在反向因果關(guān)系，但是兩者之間可能還存在由遺漏變量導(dǎo)致的內(nèi)生性問題。由于固定效應(yīng)模型能自動(dòng)識(shí)別不隨時(shí)間變化的遺漏變量，這里只需考慮隨時(shí)間變化的遺漏變量，其中，家庭財(cái)富是本文最重要的時(shí)間遺漏變量。由于歷史數(shù)據(jù)本身的限制，僅糧食價(jià)格可以反映家庭經(jīng)濟(jì)條件的波動(dòng)并且已經(jīng)在模型中得到控制，其估計(jì)結(jié)果表明，家庭經(jīng)濟(jì)條件的變動(dòng)并沒有對(duì)兄弟教育產(chǎn)出產(chǎn)生顯著影響。除此之外，CMGPD-LN數(shù)據(jù)中沒有合適的家庭財(cái)富替代變量或工具變量，為保證本文研究結(jié)果的可靠性，需要對(duì)這一問題做進(jìn)一步討論與檢驗(yàn)。

遺漏財(cái)富變量可能通過兩種方式影響解釋變量：第一，遺漏財(cái)富變量可能影響未婚姐妹的出生，因?yàn)楦辉＜彝サ纳芷诳赡芨L(zhǎng)，并且往往也會(huì)生育和養(yǎng)活更多的女兒，影響解釋變量由0變?yōu)?；第二，遺漏財(cái)富變量可能影響未婚姐妹的出嫁，因?yàn)榧彝ヘ?cái)富可能影響未婚姐妹的婚姻狀態(tài)，影響解釋變量由1變?yōu)?(2)未婚姐妹的去世也會(huì)使解釋變量由1變?yōu)?，但是所占比例比較小，故本文未做考慮。。根據(jù)家庭公共物品理論，未婚姐妹與兄弟教育產(chǎn)出之間的作用機(jī)制應(yīng)該是由解釋變量從1變?yōu)?導(dǎo)致的，因此，為了排除遺漏財(cái)富變量的影響，必須否定第一種影響機(jī)制并且證明未婚姐妹的婚姻狀態(tài)是外生的。

首先，考慮第一種影響途徑，即遺漏財(cái)富變量是否影響解釋變量由0變?yōu)?的情形。根據(jù)現(xiàn)有人口學(xué)研究(3)相關(guān)文獻(xiàn)如李中清、王豐《人類的四分之一：馬爾薩斯的神話與中國(guó)的現(xiàn)實(shí)(1700—2000)》，(北京)生活·讀書·新知三聯(lián)書店2000年版等。，CMGPD-LN男性人口平均初婚年齡在20到22歲之間，并在34歲左右停止生育，當(dāng)兄弟考取初級(jí)功名時(shí)，父母通常已經(jīng)至少40歲，遠(yuǎn)高于停止生育的平均年齡，因此，兄弟考取功名前后一般不會(huì)有新妹妹出生，即解釋變量由0變?yōu)?的情形。盡管如此，這些經(jīng)驗(yàn)證據(jù)仍然不能完全排除解釋變量由0變?yōu)?的情形，家庭財(cái)富仍然可能改變父母的生育決策，富裕家庭可以承擔(dān)教育投資成本，也可能會(huì)有更長(zhǎng)的生育周期。

為了排除第一種影響機(jī)制，從計(jì)量模型上看，只需要檢驗(yàn)解釋變量從0變?yōu)?的情形是否會(huì)對(duì)兄弟教育產(chǎn)出造成影響。檢查后發(fā)現(xiàn)，基準(zhǔn)樣本共有19個(gè)指標(biāo)兄弟存在新出生妹妹的情況。我們按照指標(biāo)兄弟是否有新出生的妹妹將基準(zhǔn)樣本分為兩組，并對(duì)解釋變量由1變?yōu)?和0變?yōu)?兩種情形分別進(jìn)行回歸估計(jì)，相應(yīng)的結(jié)果報(bào)告在表4中。第3列是解釋變量由0變?yōu)?的回歸結(jié)果，表明解釋變量由0變?yōu)?的變化對(duì)兄弟是否考取功名并沒有顯著的影響，即表明第一種影響機(jī)制不存在。第2列是解釋變量由1變?yōu)?的回歸結(jié)果，因?yàn)樵谶@一組中不存在解釋變量由0變?yōu)?的情形，結(jié)果意味著當(dāng)期遺漏家庭財(cái)富變量不會(huì)影響父母當(dāng)期的生育決策(或者說父母不存在生育決策)，當(dāng)期的解釋變量由父母過去的生育決策所決定。由于過去的生育決策只受過去的家庭財(cái)富的影響，并且影響父母生育決策的過去時(shí)間超出了基準(zhǔn)樣本的數(shù)據(jù)范圍，從技術(shù)層面講，固定效應(yīng)模型已經(jīng)排除了遺漏過去財(cái)富變量的影響。

表4 遺漏變量的兩種影響途徑

其次，考慮第二種影響機(jī)制，即遺漏家庭財(cái)富是否影響解釋變量由1變?yōu)?的情形。家庭財(cái)富可能影響未婚姐妹的出嫁，即解釋變量由1變?yōu)?，但是反向因果的計(jì)量結(jié)果已經(jīng)表明，未婚姐妹的婚姻狀態(tài)只受自身年齡的影響，從某種程度上說，未婚姐妹的婚姻是外生的。綜上所述，遺漏財(cái)富變量對(duì)未婚姐妹的影響途徑在某種程度上都可以被排除，即未婚姐妹對(duì)兄弟教育產(chǎn)出的影響是由解釋變量外生地由1變?yōu)?的變化引起的。

四、 計(jì)量結(jié)果的進(jìn)一步討論

基準(zhǔn)回歸的結(jié)果表明，未婚姐妹對(duì)兄弟教育產(chǎn)出有正面影響，本文結(jié)合歷史背景將未婚姐妹作為家庭公共物品的提供者，并以此來解釋兩者之間的關(guān)系。下面將從兩方面對(duì)計(jì)量結(jié)果做進(jìn)一步討論，為本文的解釋機(jī)制提供更多支持。

(一) 未婚姐妹與兄弟的生育行為

為了進(jìn)一步支持家庭公共物品的解釋，這部分將兄弟的教育產(chǎn)出替換為兄弟的生育行為。生育在傳統(tǒng)中社會(huì)中有非常重要的意義，不僅關(guān)乎個(gè)人的老年保障，還關(guān)系到家族的延續(xù)。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢并且謀生渠道匱乏的傳統(tǒng)社會(huì)，生育數(shù)量是衡量絕大多數(shù)社會(huì)成員個(gè)人“終生成就”的最重要標(biāo)準(zhǔn)(4)過去學(xué)界一般認(rèn)為傳統(tǒng)中國(guó)屬于馬爾薩斯現(xiàn)實(shí)性的生育模式，但是近幾十年基于歷史微觀數(shù)據(jù)的實(shí)證研究顯示，傳統(tǒng)社會(huì)存在嚴(yán)格的生育控制行為。與西方社會(huì)婚外控制的方式不同，中國(guó)主要是通過婚內(nèi)措施來控制人口增長(zhǎng)，相關(guān)文獻(xiàn)可參見劉翠溶《明清時(shí)期家族人口與社會(huì)經(jīng)濟(jì)變遷》，(臺(tái)北)“中研院”經(jīng)濟(jì)研究所1992年版;車群、曹樹基《清中葉以降浙南鄉(xiāng)村家族人口與家庭經(jīng)濟(jì)——兼論非馬爾薩斯式的中國(guó)生育模式》，《中國(guó)人口科學(xué)》2011年第3期，第42-51頁;李中清、王豐《人類的四分之一：馬爾薩斯的神話與中國(guó)的現(xiàn)實(shí)(1700—2000)》，(北京)生活·讀書·新知三聯(lián)書店2000年版。。由于未婚姐妹為家庭提供的如撫養(yǎng)孩子、料理家務(wù)等無形服務(wù)能減輕兄弟的撫育負(fù)擔(dān)，兄弟在未婚姐妹出嫁前應(yīng)該具有更高的生育傾向。表5報(bào)告了未婚姐妹與兄弟生育行為的回歸結(jié)果，與基準(zhǔn)回歸的結(jié)果完全一致，即未婚姐妹同樣促進(jìn)了兄弟的生育產(chǎn)出(5)有關(guān)未婚姐妹與兄弟生育行為的問題，我們?cè)诹硪黄⑽墓ぷ髡撐摹癓ucky to Have a Sister! The Effects of Unmarried Sister on Brother Outcomes”中進(jìn)行了更為詳細(xì)的研究，有興趣的讀者可自行參閱。。

表5 未婚姐妹與兄弟生育行為

(二) 兄弟手足效應(yīng)與教育產(chǎn)出

由于年齡和地位的不同，兄弟之間也可能產(chǎn)生與未婚姐妹類似或相反的效應(yīng)，下面將考察兄弟之間手足效應(yīng)對(duì)教育產(chǎn)出的影響。本文根據(jù)相對(duì)于實(shí)證回歸中指標(biāo)兄弟的年齡大小將男性手足劃分為哥哥和弟弟兩組。哥哥因?yàn)槟挲g上的優(yōu)勢(shì)，更早地進(jìn)入家庭生產(chǎn)和家庭決策，并幫助家長(zhǎng)料理家務(wù)、照顧和教育弟弟妹妹，尤其是那些沒有未婚姐妹的家庭。這些家庭責(zé)任往往使哥哥更具有集體主義精神和利他動(dòng)機(jī)去支持弟弟的教育投資。其中，長(zhǎng)兄的身份最為特殊，長(zhǎng)兄在家庭中的地位僅次于父親，往往是大家庭的繼承者，也有可能成為家族的族長(zhǎng)，負(fù)責(zé)和主持家庭或家族的日常事務(wù)和祭祀儀式[33]。長(zhǎng)兄的身份可能使他成為成功的教育投資的最大受益者之一，相應(yīng)地也會(huì)給予弟弟最大的支持。相反，當(dāng)?shù)艿艹錾鷷r(shí)，一方面，哥哥可能已經(jīng)正常地從事家庭生產(chǎn)和管理工作，對(duì)家庭資源擁有更多的實(shí)際支配權(quán)，導(dǎo)致弟弟在財(cái)富分配上的劣勢(shì)；另一方面，弟弟沒有長(zhǎng)子身份，也沒有成為接受教育投資的幸運(yùn)兒，成功的教育投資帶給弟弟的收益是最小的，卻要一起承擔(dān)巨大的教育支出。結(jié)合大家庭的集體屬性，弟弟很可能因?yàn)檫@種事實(shí)的不平等待遇而產(chǎn)生強(qiáng)烈的自利行為，偏離大家庭教育投資的目標(biāo)。特別地，當(dāng)家庭中缺少兄弟姐妹時(shí)，被選中接受教育投資的哥哥很可能還要承擔(dān)照顧弟弟的責(zé)任。綜上所述，哥哥可能部分地扮演了同未婚姐妹一樣的角色，他的身份使他成為一個(gè)家庭公共物品的提供者，給予被選中的弟弟精神上和物質(zhì)上的幫助，而弟弟對(duì)哥哥卻缺乏類似的動(dòng)機(jī)，并且還可能產(chǎn)生負(fù)面影響。表6報(bào)告了哥哥和弟弟對(duì)教育產(chǎn)出的回歸結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，盡管兄弟的系數(shù)不顯著，但當(dāng)將兄弟劃分為哥哥和弟弟后，哥哥的系數(shù)顯著為正，弟弟的系數(shù)雖然為負(fù)但不顯著，實(shí)證結(jié)果符合哥哥和弟弟的家庭身份。

表6 兄弟之間的手足效應(yīng)與教育產(chǎn)出

五、 結(jié)論與討論

本文深入家庭子女結(jié)構(gòu)，結(jié)合歷史背景將未婚姐妹視作家庭公共物品的提供者，實(shí)證考察了在父母主導(dǎo)下兄弟對(duì)未婚姐妹的家庭勞動(dòng)搭便車以增加教育產(chǎn)出和提高收益的行為，結(jié)果表明，未婚姐妹對(duì)兄弟的教育產(chǎn)出具有積極的正面影響。同時(shí)，本文還發(fā)現(xiàn)，哥哥因?yàn)榧彝ヘ?zé)任在某種程度上也扮演著同未婚姐妹一樣的角色，對(duì)弟弟的教育產(chǎn)出有積極的影響，而弟弟對(duì)哥哥則沒有類似的效應(yīng)。

與大多數(shù)相關(guān)研究一樣，本文將女性當(dāng)作一個(gè)完全被動(dòng)的個(gè)體，但這并不意味著她們沒有追求個(gè)人利益的可能性，只是在沒有獨(dú)立人身權(quán)利和父母包辦婚姻的傳統(tǒng)社會(huì)，未婚姐妹最好的策略可能是不違背父母和兄弟的要求，無私地為大家庭奉獻(xiàn)。首先，未婚姐妹可能產(chǎn)生一些消極的勞動(dòng)態(tài)度，但是這會(huì)影響她們的聲譽(yù)和未來的出嫁。其次，父母可能會(huì)給予勤勞的女兒更多的嫁妝以獎(jiǎng)勵(lì)她對(duì)家庭的貢獻(xiàn)，一個(gè)勤奮、熟練掌握家務(wù)技能并且伴有一份可觀嫁妝的女孩，通常會(huì)受到夫家更熱烈的歡迎并快速地被接納成為家庭新成員[34]32-53。最后，未婚姐妹對(duì)出生家庭的支持可以加強(qiáng)未婚姐妹與父母、兄弟的感情紐帶，在出嫁后成為她們的一種依靠，提升未婚姐妹作為妻子以及她們的兒女在夫家的地位。