譚 彪，操金鑫，2，3，檀小輝，葛耀君，2，3

（1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；3. 同濟(jì)大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

雙幅橋指的是相互獨(dú)立且彼此臨近的兩座橋或具有相互獨(dú)立雙幅橋面的單座橋。前者如Tacoma Narrows Bridge，在1940年因風(fēng)災(zāi)毀壞之后，于1950年重新建成，到了1990 年由于人口與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，交通需求已經(jīng)超過了原來的設(shè)計(jì)能力，于是在原橋附近平行地修建了新橋，新橋與舊橋各自只承擔(dān)單向交通，構(gòu)成了平行雙幅橋；后者如寧波甬江公路特大橋，橋面分離平行并同時(shí)建造。隨著日益增長的交通流量需求，或?yàn)榱颂岣呓ㄔO(shè)效率，亦或是受通航孔道的限制，雙幅橋的應(yīng)用日漸增多。相較于單幅橋，雙幅橋上下游橋面之間存在不可忽略的氣動干擾效應(yīng)，其對雙幅橋的靜風(fēng)力系數(shù)、渦振性能和顫振性能都有明顯影響［1］。由于渦振往往在較低風(fēng)速時(shí)發(fā)生，因此平行雙幅橋的渦振問題尤為突出。

早在20 世紀(jì)90 年代，Honda 等［2］通過三幅并列連續(xù)雙箱梁橋的風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，平行多幅橋之間的氣動干擾對橋梁的渦振振幅以及風(fēng)速鎖定區(qū)間都有顯著影響。陳政清等［3］以佛山平勝大橋和青島海灣紅島航道橋?yàn)楸尘?，發(fā)現(xiàn)氣動干擾效應(yīng)會對并列雙箱梁雙幅橋的渦振性能產(chǎn)生不利影響，而當(dāng)橋面間距與橋面寬度之比（L/B）到達(dá)0.8以上時(shí)，雙幅橋之間的氣動干擾效應(yīng)明顯減弱。同時(shí)指出，渦振對橋梁斷面的具體形式很敏感，不同橋梁斷面形式之間的氣動干擾效應(yīng)值得研究。劉志文等［4-5］進(jìn)一步開展了串列雙矩形斷面和串列雙流線型斷面的渦振特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究，結(jié)果表明間距比對兩種斷面類型雙幅橋的氣動干擾效應(yīng)影響略有不同。Kimura等［6］指出即使L/B達(dá)到8 以上，平行雙箱梁橋面之間的氣動干擾效應(yīng)仍不可忽略。另一方面，朱樂東等［7-9］發(fā)現(xiàn)改變風(fēng)嘴角度和增加風(fēng)障等氣動措施可以有效抑制雙幅橋的渦振，這從側(cè)面說明結(jié)構(gòu)的渦振響應(yīng)對氣動外形非常敏感。此外，Kim等［10-13］觀測到跨越鳴梁海峽的新舊珍島大橋（Jindo Bridge）在風(fēng)速9.0～11.5 m·s-1時(shí)發(fā)生了渦振，這是第一次關(guān)于雙幅橋渦振的實(shí)測記錄。隨后通過彈簧懸掛節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)重現(xiàn)了珍島大橋的渦振現(xiàn)象，并進(jìn)一步分析了間距比以及上下游橋面頻率比等參數(shù)對雙幅橋渦振性能的影響。

綜上所述，橋梁結(jié)構(gòu)的氣動外形和雙幅橋之間的間距比是影響雙幅橋渦振特性的關(guān)鍵參數(shù)。然而，已有研究均是針對并列雙箱梁展開的，這些結(jié)論是否仍適用于并列疊合梁橋仍有待商榷。因此，以鋼混疊合梁斷面雙幅橋?yàn)閷ο?，通過開展系列彈簧懸掛節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，并基于與單幅橋斷面試驗(yàn)結(jié)果的對比，討論了疊合梁斷面平行雙幅橋渦振氣動干擾效應(yīng)，著重研究了間距比對疊合梁斷面平行雙幅橋渦振特性的影響。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 模型參數(shù)

選擇工程中常見的雙邊工字鋼式疊合梁斷面進(jìn)行研究，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿嗝嫒鐖D1 所示。模型幾何縮尺比λL=1∶60，單幅橋模型寬度B=530 mm，模型高度D=49 mm，模型總長1 740 mm。為了保證模型剛度，主縱梁和橋面板采用合金鋼制作，橫梁和加勁肋則采用工程塑料制作。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示。在滿足幾何外形相似的基礎(chǔ)上，保持彈性參數(shù)（頻率比）、質(zhì)量參數(shù)（質(zhì)量和質(zhì)量慣矩）、阻尼參數(shù)（阻尼比）相似。各參數(shù)取值如表1所示。

1.2 試驗(yàn)設(shè)置與工況

1.2.1 試驗(yàn)流場

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ?2大氣邊界層風(fēng)洞中開展，試驗(yàn)段尺寸為3.0 m（寬）×2.5 m（高）×15.0 m（長），速度不均勻性低于1.0%。試驗(yàn)流場均為均勻流場，紊流度小于0.46%，試驗(yàn)風(fēng)速范圍為0～8 m·s-1，風(fēng)速間隔為0.2 m·s-1，并在渦振區(qū)間內(nèi)適當(dāng)加密。

表1 模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of sectional model

1.2.2 試驗(yàn)工況

為了考察間距比對疊合梁雙幅橋渦振的影響，定義如圖1 所示的主梁間距L和主梁高度D的比值L/D為間距比，并開展了9 種不同間距比L/D=1/3，2/3，1，2，3，4，5，8，10 的風(fēng)洞試驗(yàn)。此外，作為對照，還開展了該疊合梁斷面單幅橋的渦振性能風(fēng)洞試驗(yàn)。事實(shí)上，單幅橋工況可以視為間距比為無窮大的雙幅橋，即間距比L/D=∞。試驗(yàn)前，采用自由振動法測試了零風(fēng)速下各工況的振動頻率和阻尼比。按雙幅橋布置時(shí)，上、下游主梁的實(shí)測阻尼比分別為0.44%和0.53%；按單幅橋布置時(shí)，主梁的實(shí)測阻尼比為0.47%。由于各工況下均觀測到明顯的豎向渦振，而未發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)渦振，因此僅討論豎向渦振。

1.2.3 測試設(shè)置

在進(jìn)行雙幅主梁風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，節(jié)段模型均分別由8 根彈簧彈性懸掛在風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)采用HL?C235CE?W 系列激光位移計(jì)測量，其測量范圍為（350±200）mm，采集頻率為300 Hz，采樣時(shí)間為60 s；尾流渦脫落頻率則采用眼鏡蛇探頭測量，采集頻率為625 Hz，采樣時(shí)間為60 s。激光位移計(jì)布置于模型吊臂兩側(cè)下方，可采集節(jié)段模型的豎向位移與扭轉(zhuǎn)位移；眼鏡蛇探頭則分別布置在上下游主梁的尾流區(qū)，可采集上下游主梁的尾流時(shí)程，如圖3所示。

2 疊合梁斷面雙幅橋的渦振特性

在開展的10 種不同間距比條件下的風(fēng)洞試驗(yàn)中，均觀測到了明顯的豎彎渦振。圖4 給出了各間距比下雙幅橋上下游橋面的渦振振幅隨折減風(fēng)速的變化曲線。圖4 中，橫坐標(biāo)表示折減風(fēng)速U/Dfv（其中，U為試驗(yàn)風(fēng)速，D為主梁高度，fv為模型豎彎頻率），縱坐標(biāo)表示量綱一振幅均方根。由圖4a～4c可見，當(dāng)間距比較小時(shí)，上游橋面的振動逐漸變得劇烈，而下游橋面則受到上游橋面的抑制，振幅較??；此時(shí)，雙幅橋之間的間距還較小，氣流流經(jīng)上游橋面后的尾流由于下游橋面的存在尚未充分發(fā)展，下游橋面起到了隔渦板的作用。如圖4d～4g 所示，在間距比L/D=2～5時(shí)，隨著間距比的增加，上游橋面的尾流得以發(fā)展，下游橋面受上游橋面尾流的驅(qū)使而振動，振幅顯著增加；同時(shí)，上游橋面又受到下游橋面的干擾，振幅遠(yuǎn)大于單幅橋面的振幅。另一方面，氣動干擾效應(yīng)隨著間距比的增大而減弱，上游橋面的振幅在L/D>3之后有所降低，下游橋面受上游橋面的抑制作用開始減弱；當(dāng)L/D=5 時(shí)，上下游橋面的最大振幅基本接近。隨著間距比的進(jìn)一步增大（L/D≥8），氣動干擾效應(yīng)對雙幅橋渦振的影響已經(jīng)相對較弱，上下游橋面的渦振振幅?折減風(fēng)速曲線比較接近；雙幅橋最大振幅依然大于單幅橋，說明此時(shí)氣動干擾效應(yīng)仍有不利影響。值得注意的是，當(dāng)間距比L/D=1/3～3時(shí)，下游橋面的渦振振幅?折減風(fēng)速曲線均呈“M”形，在上游橋面的振動發(fā)展到一定程度時(shí)下游橋面的振幅反而開始降低。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因或許是下游橋面的振動打散了上游橋面的尾流漩渦，導(dǎo)致下游橋面的渦激力減弱，進(jìn)而導(dǎo)致振幅減小。

3 間距比對渦振參數(shù)的影響

3.1 最大渦振振幅及風(fēng)速鎖定區(qū)間

最大渦振振幅和風(fēng)速鎖定區(qū)間是考察橋梁結(jié)構(gòu)渦振特性時(shí)最為關(guān)心的兩個(gè)指標(biāo)。因此，綜合考察間距比對疊合梁斷面雙幅橋最大渦振振幅和風(fēng)速鎖定區(qū)間的影響，并將結(jié)果與Park 等［13］針對箱梁斷面雙幅橋的結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖5 所示。從圖5a 可以看出，隨著間距比增大，上下游橋面的最大渦振振幅都先增大后減小，并最終趨于單幅橋的最大渦振振幅。對于小間距比（L/D<1）工況，上下游橋面的最大渦振振幅都小于單幅橋面的最大渦振振幅，說明此時(shí)氣動干擾效應(yīng)有利于抑制雙幅橋的渦振。當(dāng)間距比L/D=3時(shí)，最大渦振振幅達(dá)到單幅橋面最大渦振振幅的2.4 倍，氣動干擾效應(yīng)對雙幅橋渦振的影響最不利。當(dāng)間距比足夠大（L/D≥8）時(shí)，氣動干擾效應(yīng)的影響顯著降低，雙幅橋的最大渦振振幅逐漸接近單幅橋。另一方面，對比疊合梁斷面和箱梁斷面雙幅橋的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩種斷面形式的雙幅橋渦振性能受間距比的影響規(guī)律是相似的。顯然，雙幅橋的渦振性能受間距比的影響比受斷面氣動外形的影響更加顯著。間距比的改變主要是改變了雙幅橋之間的氣動干擾效應(yīng)，也就是說，氣動干擾效應(yīng)是影響雙幅橋渦振性能的主要因素。值得注意的是，圖5a中兩種斷面類型的最大渦振振幅是在不同阻尼比條件下測得的，因此最大渦振振幅的大小不具有可比性。從圖5b可以看出，間距比對雙幅橋渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間也有一定影響，起振風(fēng)速受間距比影響不大，而結(jié)束風(fēng)速則略有起伏，在L/D=3 時(shí)風(fēng)速鎖定區(qū)間最長。

3.2 上下游橋面振動狀態(tài)

對于平行雙幅橋而言，上下游橋面是兩幅獨(dú)立的橋面，發(fā)生渦振時(shí)振動狀態(tài)并非完全相同。Park等［12］發(fā)現(xiàn)，若上下游主梁的固有頻率一致時(shí)，則雙幅橋面的渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間和振動頻率都相同；若雙幅主梁的固有頻率不一致時(shí)，則雙幅橋面的渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間有所變化，并且上下游主梁在發(fā)生渦振時(shí)都按照自身的固有頻率振動。也就是說，上下游主梁的振動頻率與自身的固有頻率相同，同時(shí)也指出上下游主梁的振動之間存在一個(gè)相位差。Argentini等［1］更進(jìn)一步地研究了上下游橋面振動相位差（Δ?），發(fā)現(xiàn)Δ?與折減風(fēng)速負(fù)相關(guān)。為了說明疊合梁雙幅橋渦振時(shí)的振動狀態(tài)，以L/D=3工況為例，對上下游橋面分別達(dá)到振幅極值時(shí)的振動狀態(tài)進(jìn)行分析，對應(yīng)的折減風(fēng)速U/Dfv=15.34、18.52、19.58。圖6為3種折減風(fēng)速下上下游橋面振動穩(wěn)定后的位移時(shí)程及對應(yīng)的幅值譜，圖中fu和fd分別表示上游和下游主梁振動頻率。從圖6可以看出，上下游橋面的振動的確存在一個(gè)相位差，并且不同折減風(fēng)速下相位差有所不同；振動信號的幅值譜表明上下游都以一個(gè)相同的頻率振動，但由于氣動剛度的影響，振動頻率稍大于結(jié)構(gòu)固有頻率，并且隨折減風(fēng)速的增加振動頻率略有提升。

更進(jìn)一步地，雙幅橋面間的振動相位差與折減風(fēng)速之間的關(guān)系，以及間距比的影響也值得關(guān)注。圖7 給出了不同間距比工況下Δ?隨折減風(fēng)速的變化曲線。圖7 中，正相位差表示上游橋面振動時(shí)程的相位較下游橋面超前，負(fù)相位差則反之。整體來看，與Argentini 等［1］的結(jié)論不同，各間距比下 Δ?都呈現(xiàn)出隨折減風(fēng)速先增大后減小的趨勢，而非單純的負(fù)相關(guān)關(guān)系。從圖4a～4d和圖7a 可知，當(dāng)L/D=1/3～1 時(shí)，Δ?分別在折減風(fēng)速為17.1、16.9 和18.0處接近反相，此時(shí)上游橋面達(dá)到最大振幅；當(dāng)L/D=2 時(shí)，Δ?則在折減風(fēng)速為17.7 處接近反相，此時(shí)下游橋面的振幅達(dá)到極小值。與此同時(shí)，當(dāng)Δ?達(dá)到極值后，符號將發(fā)生改變，意味著驅(qū)動上下游橋面振動的渦激力發(fā)生改變。結(jié)合圖4e～4g和圖7b可知，當(dāng)L/D=3～5 時(shí)，Δ?在折減風(fēng)速為15.9 處達(dá)到最大值，此時(shí)上下游橋面之間的振幅非常接近。從圖7c可以看出，當(dāng)L/D=8，10時(shí)，最大相位差分別出現(xiàn)在折減風(fēng)速為15.3 和16.4 處。顯然，間距比越小，相位差受上下游橋面振幅影響越明顯，也就是受氣動干擾效應(yīng)影響更顯著。

3.3 斯托勞哈爾數(shù)

在第2 節(jié)中已經(jīng)提到，在進(jìn)行節(jié)段模型渦振試驗(yàn)的同時(shí)，通過布置在上下游橋面尾流區(qū)的眼鏡蛇探頭測量了尾流渦脫落頻率。當(dāng)L/D<3 時(shí)，由于間距比較窄難以通過眼鏡蛇探頭測量到上游橋面的渦脫落頻率；L/D≥3 后上下游橋面的渦脫落頻率隨風(fēng)速的變化規(guī)律大致相同，因此以L/D=3 為例分析上下游橋面的渦脫落頻率隨風(fēng)速的變化情況，如圖8 所示。從圖8 可知，尾流渦脫落頻率與風(fēng)速之間基本成線性關(guān)系，當(dāng)渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)自身頻率接近時(shí)出現(xiàn)了明顯的穩(wěn)定段，也就是渦振風(fēng)速鎖定區(qū)間。此外，上下游橋面的尾流渦脫落頻率也基本相同，但下游橋面在更低的風(fēng)速下就達(dá)到了穩(wěn)定段，說明下游橋面先開始渦振進(jìn)而帶動上游橋面振動。

測得下游橋面的渦脫落頻率后，斯托勞哈爾數(shù)Sr可按下式計(jì)算：

式中：Nv為下游橋面的尾流渦脫落頻率；D為節(jié)段模型高度；U為來流風(fēng)速。圖9給出不同間距比工況下的Sr。從圖9可以看出，對于平行雙幅橋而言，無論是閉口箱梁斷面還是開口疊合梁斷面，Sr隨間距比的變化規(guī)律都呈先減小后增大的趨勢，并且都在L/D=2～4 時(shí)達(dá)到最小值，這意味著此間距比下渦振起振風(fēng)速較大，與圖5b的結(jié)論吻合。值得注意的是，雖然這個(gè)間距范圍內(nèi)發(fā)生渦振的概率相對較小，但是這個(gè)間距范圍也正是雙幅橋最大渦振振幅出現(xiàn)的區(qū)間，在設(shè)計(jì)時(shí)仍應(yīng)盡量避免。此外，兩種斷面相似的規(guī)律也說明間距比對平行雙幅橋的影響較結(jié)構(gòu)氣動外形而言更加顯著。

4 結(jié)論

（1）間距比是影響平行雙幅橋渦振性能的關(guān)鍵參數(shù)，疊合梁斷面的平行雙幅橋最不利間距比L/D=2～4；此時(shí)，橋面最大渦振振幅最大且風(fēng)速鎖定區(qū)間更長；當(dāng)L/D≥5時(shí)雙幅橋面之間的氣動干擾效應(yīng)開始減弱，但即使L/D≥10 氣動干擾效應(yīng)也不可忽略。

（2）平行雙幅橋發(fā)生渦振時(shí)，受氣動干擾效應(yīng)影響，上下游橋面的振動存在一個(gè)相位差；相位差受到折減風(fēng)速、上游橋面振幅和間距比的共同影響，間距比越小相位差受上游橋面振幅影響越大。

（3）當(dāng)L/D=2～4 時(shí)，疊合梁雙幅橋的Sr 均較小，此時(shí)渦振起振風(fēng)速相對較大。

作者貢獻(xiàn)聲明

譚 彪：完成風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計(jì)并實(shí)施風(fēng)洞試驗(yàn)，處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，撰寫論文。

操金鑫：指導(dǎo)風(fēng)洞試驗(yàn)全過程，包括試驗(yàn)設(shè)計(jì)和具體的風(fēng)洞試驗(yàn)，指導(dǎo)論文寫作。

檀小輝：協(xié)助風(fēng)洞試驗(yàn)和核查試驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理程序。

葛耀君：研究內(nèi)容總體

指導(dǎo)和學(xué)術(shù)把關(guān)。