程小婷

摘 要：動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法之一，通過親身實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，得出結(jié)論，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。筆者利用課堂實(shí)踐案例說明如何釋放學(xué)生動(dòng)手操作能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

關(guān)鍵詞：動(dòng)手操作;數(shù)學(xué)課堂;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，“操作是智慧的發(fā)端?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，動(dòng)手操作是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，是幫助學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展?jié)撃艿闹匾獦蛄骸Ｍㄟ^操作和感知牽手，可以釋放學(xué)生的內(nèi)在操動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

一、動(dòng)手操作在教學(xué)中的案例

下面，以幾何教學(xué)過程中若干知識(shí)點(diǎn)的教授為例，談?wù)勅绾卧谡n堂中釋放學(xué)生動(dòng)手操作能力。

（一）動(dòng)手操作活動(dòng)在長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)單元教學(xué)中的應(yīng)用

在講授長(zhǎng)方體的元素本節(jié)內(nèi)容時(shí)，一般的講授方法是先讓學(xué)生觀察教師所給長(zhǎng)方體圖形或模型，然后總結(jié)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。這種講授方法依靠學(xué)生的直觀感受或經(jīng)驗(yàn)獲得，對(duì)于空間想象能力強(qiáng)的學(xué)生而言，很快便能得出結(jié)論，但對(duì)于空間觀念意識(shí)較弱的學(xué)生來說不易理解直接給出的結(jié)論。故而，在講授此節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者采用了小組合作方式，四人一組，兩人一份教具，讓學(xué)生合作拼接長(zhǎng)方體模型，在拼接之前給出問題：在拼接過程中，思考長(zhǎng)方體的元素及其特征是什么？借助操作感知，親身體驗(yàn)，學(xué)生很快提煉出長(zhǎng)方體的特征。事實(shí)證明，通過這種方式，可以讓每位學(xué)生都動(dòng)起手來，積極有效地探究問題。另外，小組合作也有助于學(xué)生互相探討問題，積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊，筆者又給出問題：已知長(zhǎng)方體無蓋紙盒的棱長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米和5厘米，求這個(gè)紙盒的外表面積。正如筆者所料，絕大部分學(xué)生給出一種情況，此時(shí)，筆者繼續(xù)要求學(xué)生利用教具拼接無蓋紙盒，拼出所有可能的情況。通過動(dòng)手操作，學(xué)生恍然大悟，無須筆者枯燥講解，學(xué)生已理解其中奧妙。

再如，筆者講授到如何檢驗(yàn)直線與平面垂直、平行，如何檢驗(yàn)平面與平面垂直、平行時(shí)，依然引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證檢驗(yàn)方法的可行性。學(xué)生更加容易理解，為什么“鉛垂線”只能檢驗(yàn)直線與水平面垂直。學(xué)生在操作“長(zhǎng)方形紙片”檢驗(yàn)直線與平面平行時(shí)，筆者提醒學(xué)生嘗試用其他圖形如平行四邊形、梯形等紙片是否也可行。通過實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生總結(jié)出，只要有兩條邊平行的圖形都可以檢驗(yàn)直線與平面平行，深刻體會(huì)到“長(zhǎng)方形紙片”檢驗(yàn)法的實(shí)質(zhì)。事實(shí)證明，通過親身操作習(xí)得的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)比教師強(qiáng)硬灌輸有效的多。學(xué)生也更樂于接受這種授課方式。

（二）動(dòng)手操作活動(dòng)在線段與角的畫法單元教學(xué)中的應(yīng)用

對(duì)于動(dòng)手操作，筆者認(rèn)為不能停留在表象上“用手做”，而學(xué)生早已游離于“做”中，而更應(yīng)該是動(dòng)手與動(dòng)腦思考、動(dòng)眼觀察、動(dòng)耳傾聽、動(dòng)口表達(dá)結(jié)合起來，這樣動(dòng)手操作才能與思維互聯(lián)，釋放操作的最大效能。

在講授線段的大小比較時(shí)，筆者依舊采取小組合作方式要求學(xué)生利用教具畫圖展示兩條線段疊合時(shí)，端點(diǎn)位置的幾種可能情況，并鼓勵(lì)學(xué)生在操作中討論如何用幾何語言描述兩條線段疊合時(shí)端點(diǎn)的位置關(guān)系。在描述第三種情況AB>CD時(shí)，有學(xué)生回答：點(diǎn)B在線段CD的右側(cè)，筆者趁此機(jī)會(huì)又讓學(xué)生操作，使點(diǎn)B在線段CD右側(cè)的情況，反推這樣描述的錯(cuò)誤，即線段AB和線段CD有可能不重合，繼而給出正確的描述：點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上。這樣讓學(xué)生把動(dòng)手和動(dòng)腦思考結(jié)合起來，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。在講授余角、補(bǔ)角時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解余角、補(bǔ)角的兩個(gè)命題，筆者讓學(xué)生裁剪兩個(gè)直角，將兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合，使兩個(gè)角的其中一條邊落在彼此的內(nèi)部，這樣就出現(xiàn)兩個(gè)角的疊合部分，改變疊合部分角的大小，測(cè)量其兩個(gè)余角的大小并思考如何說理證明這兩個(gè)角相等，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試說明理由。如此，學(xué)生在動(dòng)手操作過程中，動(dòng)手與動(dòng)腦結(jié)合，操作與思維互聯(lián)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

二、案例反饋

在以上課堂中，筆者放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)氛圍高漲、參與度明顯提高，學(xué)習(xí)積極性也調(diào)動(dòng)起來了。在每節(jié)課課后反饋中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握也較好。筆者分析，因?yàn)檫@些操作每位學(xué)生都能實(shí)施，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自己居然也可以做到時(shí)，便有了信心，逐漸參與進(jìn)來。另外，筆者認(rèn)為教師最好多鼓勵(lì)、贊揚(yáng)學(xué)生，放手讓學(xué)生去探索，不要學(xué)生一出錯(cuò)教師就立即指出或批評(píng)，容易挫傷學(xué)生的積極性。

三、案例總結(jié)

“動(dòng)手操作”一直在國(guó)外的數(shù)學(xué)教育中作為一種認(rèn)可程度高的學(xué)習(xí)方法，通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)原理，得出數(shù)學(xué)新發(fā)現(xiàn)，更適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更能激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望?！皵?shù)學(xué)動(dòng)手操作”是一種打破傳統(tǒng)，將講授式習(xí)得的結(jié)論創(chuàng)新為自主動(dòng)手發(fā)現(xiàn)結(jié)論;將盲目猜想創(chuàng)新為實(shí)踐后猜想;將一味的邏輯推理創(chuàng)新為合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合。教師通過這種教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，釋放學(xué)生的內(nèi)在操動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

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