張艷霞　常雨晴　林志?！⊥鹾|　王健

摘 要：針對(duì)現(xiàn)有的輸電線路保護(hù)如縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)、距離保護(hù)等存在受對(duì)地電容電流、電流互感器飽和及過渡電阻等因素影響的問題，提出一種基于波特性阻抗的輸電線路保護(hù)新原理。首先，基于輸電線路的傳輸方程把線路上各點(diǎn)的電壓和電流均分解為正向行波和反向行波，分析線路首末端之間電壓和電流的正向行波和反向行波之間的傳變特性。然后，基于故障分量的線路首端電壓和首末端差電流的衰減特征構(gòu)造正向波特性阻抗和反向波特性阻抗。分析正向波特性阻抗和反向波特性阻抗在輸電線路內(nèi)外部故障時(shí)的特性及差異，提出基于波特性阻抗的保護(hù)動(dòng)作判據(jù)和整定計(jì)算原則。仿真結(jié)果證明該保護(hù)能準(zhǔn)確識(shí)別輸電線路的區(qū)內(nèi)外故障，具有明確的選擇性，能保護(hù)線路全長(zhǎng)，且不受短路點(diǎn)過渡電阻的影響。

關(guān)鍵詞：輸電線路;正向行波;反向行波;故障分量;衰減特征;正向波特性阻抗;反向波特性阻抗

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.005

中圖分類號(hào)：TM 470

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2020）09-0039-09

Wave characteristic impedance protection for transmission lines

ZHANG Yan-xia， CHANG Yu-qing， LIN Zhi-hai， WANG Hai-dong， WANG Jian

（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University， Tianjin 300072，China）

Abstract：

In view of the existing transmission line protection， such as pilot differential protection and distance protection， which are affected by capacitance current to ground， current transformer saturation and transition resistance， a new principle of transmission line protection based on wave characteristic impedance was proposed. Firstly， based on the equations of transmission line， the voltage and currents of each point on the line were decomposed into forward traveling wave and backward traveling wave， and the characteristics of forward traveling wave and backward traveling wave of voltage and current at two ends were analyzed. Then， based on the decay characteristics of voltage fault component at the beginning of line and differential current between two ends of the line， the forward wave characteristic impedance and the backward wave characteristic impedance were constructed. Difference of these two impedances under internal faults and external faults are analyzed， and a wave characteristic impedance-based protection was proposed. The simulation results show that the proposed protection can accurately identify the internal and external faults of the transmission lines， has clear selectivity， and can protect the whole line without being affected by the transition resistance of short circuit point.

Keywords：transmission lines; forward wave; backward wave; fault component; decay characteristics; forward wave characteristic impedance; backward wave characteristic impedance

0 引 言

隨著我國(guó)互聯(lián)電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大與發(fā)展，系統(tǒng)容量不斷增大，電壓等級(jí)越來越高，對(duì)于繼電保護(hù)的選擇性有了更高的要求。因此，研究輸電線路保護(hù)新原理，以適應(yīng)新形式下電力系統(tǒng)的發(fā)展，保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

現(xiàn)有的輸電線路行波保護(hù)分為2種：一種是利用故障點(diǎn)的暫態(tài)行波特性實(shí)現(xiàn)，如行波距離保護(hù)、行波極性比較式方向保護(hù)、行波幅值比較式方向保護(hù)等。文獻(xiàn)[1]利用希爾伯特-黃變換檢測(cè)行波波頭到達(dá)線路兩端保護(hù)安裝處的時(shí)間差，用該時(shí)間差構(gòu)成距離保護(hù)判據(jù)，能有效區(qū)分內(nèi)外部故障，但測(cè)量精確度會(huì)受邊界阻抗特性的影響。文獻(xiàn)[2]提出了基于檢測(cè)故障點(diǎn)電流暫態(tài)行波傳播至保護(hù)安裝處的波頭極性的行波電流極性比較式方向保護(hù)，通過小波變換的模極大值得到保護(hù)安裝處的暫態(tài)電流行波極性，從而區(qū)分內(nèi)外部故障，缺點(diǎn)是極性判定受過渡電阻和故障初相角的影響。文獻(xiàn)[3]提出一種基于故障點(diǎn)暫態(tài)行波幅值的保護(hù)方案，通過對(duì)故障發(fā)生后一段時(shí)間內(nèi)的暫態(tài)行波幅值進(jìn)行積分來確定故障方向，避免了故障初相角為零時(shí)檢測(cè)不到行波波頭的缺陷。文獻(xiàn)[4]提出一種基于行波波前時(shí)間比較法的行波距離保護(hù)，使用多分辨形態(tài)梯度提取波前時(shí)間，從而構(gòu)成保護(hù)方案，解決了現(xiàn)有行波距離保護(hù)無(wú)法區(qū)分正方向區(qū)內(nèi)外故障的問題。另一種行波保護(hù)是將輸電線路上任一點(diǎn)的電壓電流看作行進(jìn)波，并將它們分解為向兩個(gè)相反方向行進(jìn)的波即正向行波和反向行波，利用正反向行波的特性實(shí)現(xiàn)保護(hù)。文獻(xiàn)[5]通過分析線路上首末端之間電流正向行波和反向行波的傳變特性，利用同側(cè)電流的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值構(gòu)成差動(dòng)判據(jù)，理論上消除了因長(zhǎng)線路傳輸造成電流幅值衰減而產(chǎn)生的不平衡電流。文獻(xiàn)[6]提出了一種行波差動(dòng)保護(hù)原理，利用近故障端電流正向行波和遠(yuǎn)故障端經(jīng)過線路傳播后到達(dá)近故障端的電流正向行波，二者做差構(gòu)成行波差動(dòng)電流。區(qū)內(nèi)無(wú)故障時(shí)，行波差動(dòng)電流等于零;區(qū)內(nèi)故障時(shí)，差動(dòng)電流等于短路點(diǎn)的短路電流。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于行波差動(dòng)原理的線路保護(hù)實(shí)用判據(jù)，在獲取電流計(jì)算值時(shí)，無(wú)需進(jìn)行插值計(jì)算，但短路點(diǎn)過渡電阻的存在對(duì)保護(hù)的靈敏性有影響。文獻(xiàn)[8]基于輸電線路傳輸方程提出了一種行波差動(dòng)保護(hù)原理，能夠有效消除分布電容電流的影響。相對(duì)于傳統(tǒng)的行波差動(dòng)保護(hù)，計(jì)算量小，對(duì)采樣率和通信速率的要求較低。文獻(xiàn)[9]將行波差動(dòng)保護(hù)應(yīng)用于半波長(zhǎng)輸電線路，并從時(shí)域和頻域兩方面研究了行波差動(dòng)保護(hù)在半波長(zhǎng)線路上的適用性：優(yōu)點(diǎn)是使用工頻分量能夠有效避開參數(shù)的頻變特性影響;缺點(diǎn)是由于半波長(zhǎng)線路非常長(zhǎng)，行波的衰減不能忽略，使得區(qū)內(nèi)故障時(shí)保護(hù)的靈敏度有所降低。

本文基于故障分量建立了輸電線路故障后的電力系統(tǒng)等值電路，通過輸電線路的傳輸方程把故障分量的首末端電壓電流均分解為正向行波和反向行波。根據(jù)首端電壓的正反向行波與線路兩端差電流的正反向行波之間的衰減特征定義了正向波特性阻抗和反向波特性阻抗，提出一種基于波特性阻抗的保護(hù)新原理。

1 波特性阻抗的保護(hù)新原理

圖1為單相均勻輸電線路，其中：長(zhǎng)度為l的單相均勻輸電線路mn;Z0=R0+jωL0和Y0=G0+jωC0為其單位長(zhǎng)度的阻抗和導(dǎo)納;ω為工頻頻率。線路上電流正方向規(guī)定為從左向右。設(shè)線路上p點(diǎn)距首端m的距離為x，根據(jù)輸電線路傳輸方程，p點(diǎn)的工頻電壓U·和電流I·與m點(diǎn)的工頻電壓U·m和電流I·m之間滿足如下關(guān)系：

上式表明：m側(cè)的U·+m和I·+m沿正方向傳播，經(jīng)幅值衰減和相位移動(dòng)后成為n側(cè)的U·+n和I·+n;n側(cè)的U·-n和I·-n沿反方向傳播，經(jīng)幅值衰減和相移后成為m側(cè)的U·-m和I·-m。

故障后的系統(tǒng)可分解為正常網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)。在故障附加網(wǎng)絡(luò)中，上述行波特性依舊成立。圖2為輸電線路發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)的故障附加網(wǎng)絡(luò)。其中：故障點(diǎn)F距m端距離為lm，距n端距離為ln;Zm和Zn為線路兩側(cè)等值系統(tǒng)的阻抗;ΔU·F為F點(diǎn)故障前電壓的負(fù)值;ΔI·F為F點(diǎn)電流減去故障前負(fù)荷分量后得到的值，是故障附加網(wǎng)絡(luò)中的穩(wěn)態(tài)分量，被稱為故障分量。

由圖2及正反向行波的定義寫出故障點(diǎn)電流ΔI·F與分流至m側(cè)電流ΔI·Fm和分流至n側(cè)電流ΔI·Fn之間滿足的方程如下：

綜上，本文定義的波特性阻抗Z+w和Z-w具有如下特性：輸電線路內(nèi)部故障時(shí)，Z+w=Z-w=-Zc/2;輸電線路外部故障時(shí)，Z+w=Z-w=∞。因此，利用內(nèi)外故障時(shí)Z+w和Z-w的差異可區(qū)分輸電線路的內(nèi)部和外部故障，構(gòu)成波特性阻抗保護(hù)。具體判據(jù)如下

（|Z+w|

其中：Zset為整定值，由于外部故障時(shí)Z+w和Z-w趨于無(wú)窮，考慮一定裕度取Zset=1.1（Zc/2）。當(dāng)|Z+w|和|Z-w|同時(shí)小于Zset時(shí)，判為內(nèi)部故障，保護(hù)動(dòng)作跳閘。

電磁理論說明電能始終會(huì)通過波的形式傳播。因此，無(wú)論輸電線處于正常運(yùn)行還是故障狀態(tài)下，線路上的電壓和電流均可看作行進(jìn)波，且可以分解為兩個(gè)向相反方向前進(jìn)的行進(jìn)波即正向行波和反向行波。行波的運(yùn)動(dòng)過程本質(zhì)上是線路分布電感中的磁能和分布電容中的電能之間的轉(zhuǎn)換。由公式（2）和（3）可知，線路上任一點(diǎn)電壓和電流的正向行波和反向行波分別由保護(hù)安裝處的電壓和電流計(jì)及衰減而計(jì)算得到。本文定義的波特性阻抗是線路首端電壓故障分量與線路首端電流故障分量和末端經(jīng)衰減后到達(dá)首端的電流故障分量的差值之比。正常運(yùn)行或發(fā)生外部故障時(shí)輸電線路上無(wú)間斷點(diǎn)，理論上首端電流故障分量的正向行波實(shí)測(cè)值與末端電流故障分量的正向行波經(jīng)衰減后到達(dá)首端的計(jì)算值相等，兩者構(gòu)成的差電流為零，波特性阻抗趨于無(wú)窮。而輸電線路內(nèi)部故障時(shí)，故障點(diǎn)把線路分為了如圖2所示的2段，mF段線路和nF段線路均可看作無(wú)間斷點(diǎn)的線路。m端電壓故障分量正向行波實(shí)測(cè)值ΔU·+m與故障點(diǎn)F的電壓故障分量正向行波經(jīng)衰減后到達(dá)首端的計(jì)算值ΔU·+Feγlm相等，即ΔU·+m=ΔU·+Feγlm;F點(diǎn)電流故障分量正向行波ΔI·+F=ΔI·+Fm+ΔI·+Fn，m端電流故障分量和F點(diǎn)分流至m側(cè)的電流故障分量的正向行波之間滿足關(guān)系ΔI·+m-（-ΔI·+Fm）eγlm=0，n端電流故障分量與F點(diǎn)分流至n側(cè)電流故障分量的正向行波之間滿足ΔI·+Fn-ΔI·+neγln=0。因此

ΔI·+F=ΔI·+Fm+ΔI·+Fn=-ΔI·+me-γlm+ΔI·+neγln。（16）

等式兩邊同乘衰減系數(shù)-eγlm，得

-ΔI·+Feγlm=ΔI·+m-ΔI·+neγl。（17）

可見，從物理意義上：線路內(nèi)部故障時(shí)，首端電流故障分量正向行波實(shí)測(cè)值與末端電流故障分量正向行波經(jīng)衰減后到達(dá)首端的計(jì)算值構(gòu)成的差電流ΔI·+m-ΔI·+neγl等于F點(diǎn)電流正向行波經(jīng)衰減后到達(dá)線路首端的值。因?yàn)镕點(diǎn)行波的測(cè)量阻抗等于mF段和nF段線路波阻抗的并聯(lián)值，即1/2波阻抗。所以

因此，輸電線路內(nèi)部故障情況下本文定義的正向波特性阻抗為

2 波特性阻抗保護(hù)實(shí)現(xiàn)流程及不受過渡電阻影響分析

對(duì)于三相輸電線路，先基于故障前后的采樣數(shù)據(jù)，利用差分法提取出線路首端電壓和首末端電流的故障分量，再采用對(duì)稱分量法將它們轉(zhuǎn)化為正序、負(fù)序和零序分量。由于負(fù)序分量只反應(yīng)不對(duì)稱故障，零序分量只反應(yīng)接地故障，只有正序分量能反應(yīng)各種故障。因此針對(duì)三相輸電線路的波特性阻抗保護(hù)采用正序故障分量，利用公式（3）和公式（4）求得正序故障分量首末端電壓電流的正反向行波，進(jìn)而由公式（9）求得正反向波特性阻抗。具體保護(hù)流程示于圖4和圖5。

波特性阻抗保護(hù)具有以下優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)外部故障的選擇性明確;能夠保護(hù)線路全長(zhǎng);不受短路點(diǎn)過渡電阻的影響。

下面對(duì)不受過渡電阻的影響進(jìn)行分析。經(jīng)過渡電阻Rg接地的故障附加網(wǎng)絡(luò)如圖6所示，由于故障點(diǎn)F存在Rg，故障點(diǎn)電壓變成ΔU·′F、故障點(diǎn)電流變成ΔI·′F，即有

可見，波特性阻抗保護(hù)本質(zhì)上反應(yīng)的是正反向行波電壓與電流之間的關(guān)系，只與波阻抗相關(guān)，而與故障點(diǎn)是否存在過渡電阻Rg無(wú)關(guān)。

3 仿真驗(yàn)證

在Matlab的SIMULINK模塊中建立了雙側(cè)電源的輸電系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)仿真模型圖如圖7所示。線路長(zhǎng)600 km，輸電線路參數(shù)采用表1的“1 000 kV晉東南—南陽(yáng)—荊門特高壓交流試驗(yàn)示范工程”中的線路參數(shù)。由于在工頻及以上非常寬的頻帶內(nèi)都能忽略電阻對(duì)波阻抗的影響，且電感隨頻率的變化也不劇烈，故認(rèn)為波阻抗是常數(shù)[9]。根據(jù)表1參數(shù)求得Zc1=242.02 Ω。m側(cè)系統(tǒng)容量取30 858 MVA，n側(cè)系統(tǒng)容量取28 062 MVA，采樣頻率為4 kHz。Zset=1.1（Zc1/2）=133.1 Ω故障時(shí)刻為仿真開始后0.5 s，相量計(jì)算采用全波傅里葉算法，正序分量的第一個(gè)采樣值在故障后的N/3=6.67 ms時(shí)刻才求得，而全波傅里葉算法的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)是20 ms，因此|Z+w1|和|Z-w1|的第一個(gè)計(jì)算值是從故障后的26.7 ms開始，即0.526 7 s開始。

1）m側(cè)出口A相金屬性接地。

輸電線路m側(cè)出口A相金屬性接地故障時(shí)，將保護(hù)安裝處三相電壓和三相電流減去負(fù)荷分量提取出故障分量，再采用對(duì)稱分量法計(jì)算出它們的正序故障分量并將它們分解為正向行波和反向行波，最后利用全波傅里葉算法求出各自對(duì)應(yīng)的幅值和相位。利用得到的正向行波ΔU·+m1、反向行波ΔU·-m1以及首末端差電流正序故障分量的正向行波ΔI·+m1-ΔI·+n1eγl和反向行波ΔI·-m1-ΔI·-n1eγl計(jì)算出正向波特性阻抗|Z+w1|和反向波特性阻抗|Z-w1|。圖8為m側(cè)三相電壓和三相電流、n側(cè)三相電流、m側(cè)和n側(cè)電壓電流故障分量、正序故障分量及正反向電壓電流行波。圖9為正序故障分量的正反向波特性阻抗的仿真結(jié)果，保護(hù)可靠動(dòng)作。

2）線路中點(diǎn)BC短路。

當(dāng)線路中點(diǎn)發(fā)生BC相短路時(shí)，從保護(hù)安裝處的三相電壓和三相電流中先提取出故障分量，再計(jì)算出正序故障分量并分解為正向行波和反向行波，最后利用全波傅里葉算法求出各自對(duì)應(yīng)的幅值和相位。利用得到的正向行波ΔU·+m1、反向行波ΔU·-m1以及首末端差電流正序故障分量的正向行波ΔI·+m1-ΔI·+n1eγl和反向行波ΔI·-m1-ΔI·-n1eγl計(jì)算出正向波特性阻抗|Z+w1|和反向波特性阻抗|Z-w1|。圖10為距m側(cè)1 500 km處發(fā)生BC相間故障時(shí)正序故障分量的正反向波特性阻抗，保護(hù)可靠動(dòng)作。

3）距線路首端510 km處BC相經(jīng)Rg=250 Ω接地。

距線路首端510 km處BC相經(jīng)Rg=250 Ω接地時(shí)，計(jì)算得到的正序故障分量的正反向波特性阻抗如圖11所示，保護(hù)可靠動(dòng)作。為了進(jìn)行對(duì)比，本文對(duì)常規(guī)距離保護(hù)也進(jìn)行了仿真，該點(diǎn)金屬性接地時(shí)常規(guī)距離保護(hù)測(cè)量阻抗為134.6∠85.23°，能正確反應(yīng)故障點(diǎn)至保護(hù)安裝處的距離;但Rg=250 Ω時(shí)，測(cè)量阻抗為413∠6.87°，在整定方向阻抗圓之外，保護(hù)不能動(dòng)作。

4）區(qū)外故障仿真。

圖12給出了m側(cè)反方向出口A相接地時(shí)m側(cè)的三相電壓和三相電流、n側(cè)的三相電流，正序故障分量的正反向波特性阻抗仿真結(jié)果趨于無(wú)窮，與理論一致，保護(hù)可靠不動(dòng)作。

4 結(jié) 論

本文定義了正向波特性阻抗和反向波特性阻抗。區(qū)內(nèi)故障時(shí)，正反向波特性阻抗等于線路1/2波阻抗的負(fù)值;區(qū)外故障時(shí)，正反向波特性阻抗趨于無(wú)窮。因此，利用正反向波特性阻抗構(gòu)成距離保護(hù)具有如下優(yōu)點(diǎn)：選擇性明確;能保護(hù)線路全長(zhǎng);不受短路點(diǎn)過渡電阻的影響。該保護(hù)適合在110 kV及以上的高壓和超高壓輸電線路上作為主保護(hù)，也可作為更高電壓等級(jí)輸電線路的后備保護(hù)。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2019-07-03

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFB0903300）

作者簡(jiǎn)介：張艷霞（1962—），女，博士，研究方向?yàn)榛趶V域測(cè)量信息的繼電保護(hù)、直流系統(tǒng)的繼電保護(hù);

常雨晴（1995—），女，碩士，研究方向?yàn)榻涣鬏旊娋€路的繼電保護(hù);

林志海（1991—），男，碩士，研究方向?yàn)榘氩ㄩL(zhǎng)線路的繼電保護(hù);

王海東（1994—），男，碩士，研究方向?yàn)橹绷鬏旊娋€路的繼電保護(hù);

王 ?。?995—），男，博士研究生，研究方向?yàn)橹绷鬏旊娋€路的繼電保護(hù)。

通信作者：張艷霞