劉和平　董治平　邱彬彬　游逍遙　郭強(qiáng)

摘 要：針對(duì)低壓電動(dòng)汽車用電壓源逆變器（VSI）低壓大電流的工況，充分考慮死區(qū)時(shí)間、開關(guān)管開通及關(guān)斷延時(shí)等因素，特別是開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)呈現(xiàn)電阻性質(zhì)導(dǎo)致的導(dǎo)通壓降變化，建立低壓電動(dòng)汽車用電壓源逆變器輸出特性方程，依據(jù)推導(dǎo)的輸出特性方程和參考量得出誤差，從而在低壓大電流的工況下進(jìn)行精確地補(bǔ)償。同時(shí)考慮到逆變器非線性因素的補(bǔ)償過程中需要獲取準(zhǔn)確的電流極性，而相電流過零點(diǎn)附近存在電流檢測(cè)毛刺與零電流箝位效應(yīng)，導(dǎo)致電流過零點(diǎn)附近電流極性判定不準(zhǔn)確，提出一種反向補(bǔ)償?shù)姆椒ù偈闺娏魈崆斑^零，在電流過零點(diǎn)附近避免了復(fù)雜的電流極性判定與計(jì)算的同時(shí)，也進(jìn)行了有效的逆變器非線性因素補(bǔ)償。最后通過仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提出的逆變器輸出特性方程及補(bǔ)償方法的正確性與可行性。

關(guān)鍵詞：低壓電動(dòng)汽車;電壓源逆變器;感應(yīng)電機(jī);死區(qū)效應(yīng);開關(guān)管導(dǎo)通壓降;電流極性;零電流箝位效應(yīng)

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.004

中圖分類號(hào)：TM 464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2020）09-0030-09

Compensation method for nonlinear factors of inverter for low voltage electric vehicle

LIU He-ping1， DONG Zhi-ping1， QIU Bin-bin2， YOU Xiao-yao1， GUO Qiang3

（1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology，Chongqing University， Chongqing 400044，China; 2.State Grid Hunan Electric Power Corporation Maintenance Company，Changsha 410004，China; 3.Chongqing Engineering Research Center of Energy Internet， Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

Abstract：

In view of the low voltage and high current working condition in the voltage source inverter of low-voltage electric vehicle， by considering the nonlinear factors such as the dead-time and the turn-on/off delay of power device， especially， the voltage drop across the power device was taken into consideration. After that， the inverter output characteristic equation was established. Based on the output characteristic equation and the reference voltage， the error could be derived， thus it will accurately be compensated under the low voltage and high current working condition. At the same time， accurate current polarity is essential during the nonlinear characteristic compensation. However， the current ripple and the zero current clamp effect exist near the zero of phase current， which will result in inaccurate current polarity detection. So a method of reverse compensation was proposed to make the current pass zero in advance， which avoids the complicated determination and calculation of current polarity near the zero of current， in the meantime， the nonlinear characteristic of VSI was compensated effectively， too. Finally， the accuracy and feasibility of the proposed inverter output characteristic equation and compensation method are proved by simulation and experimental results.

Keywords：low-voltage electric vehicle;voltage source inverter;induction motor;dead-time effect;power device voltage drop;current polarity;zero current clamping effect

0 引 言

48V感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由于其良好的安全性和經(jīng)濟(jì)性成為電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)的新選擇，但其降低電壓等級(jí)也帶來了較大的工作電流[1]。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的電壓源逆變器（voltage source inverter，VSI）存在防止上下橋臂直通所加入的死區(qū)時(shí)間、開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的壓降、反并聯(lián)續(xù)流二極管導(dǎo)通時(shí)的壓降、開關(guān)管自身開通或關(guān)斷引起的延時(shí)等非線性因素，會(huì)造成逆變器輸出電壓及定子電流波形發(fā)生畸變，發(fā)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，在矢量控制系統(tǒng)中還會(huì)導(dǎo)致磁鏈觀測(cè)誤差，電流解耦不徹底等問題[2-3]。因此需要對(duì)逆變器非線性因素造成的影響進(jìn)行補(bǔ)償。而對(duì)于低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素的補(bǔ)償與一般系統(tǒng)相比更需要關(guān)注低壓大電流工況下的逆變器輸出特性，并且電動(dòng)汽車電機(jī)控制系統(tǒng)工作狀態(tài)變化十分劇烈，因此補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性要求很高，補(bǔ)償方案不能過于復(fù)雜，同時(shí)也希望不增加額外硬件開銷，節(jié)約成本[4]。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)逆變器非線性因素補(bǔ)償?shù)难芯?，主要分為兩個(gè)方面：一是通過計(jì)算或其他方式得出補(bǔ)償非線性因素所需的開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間，直接將其加入每個(gè)開關(guān)周期的導(dǎo)通時(shí)間中，即基于脈沖的補(bǔ)償方法[2-3，5-12];二是直接將非線性因素引起的電壓誤差等效為一個(gè)平均電壓誤差，直接在參考電壓上進(jìn)行補(bǔ)償，即平均誤差電壓補(bǔ)償方法[13-19]。文獻(xiàn)[5]提出添加額外的硬件電路實(shí)時(shí)檢測(cè)開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間，從而進(jìn)行準(zhǔn)確補(bǔ)償，但是增加了硬件成本。文獻(xiàn)[3，6]基于逆變器及電機(jī)模型進(jìn)行在線計(jì)算，獲得了較好的補(bǔ)償效果，但是單位時(shí)間計(jì)算量大，對(duì)控制系統(tǒng)要求較高。文獻(xiàn)[7-8]提出一種基于屏蔽無效開關(guān)管的控制方案，封鎖與續(xù)流二極管反并聯(lián)的開關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)，從而不需要設(shè)置死區(qū)時(shí)間，但是其依賴于對(duì)相電流極性的準(zhǔn)確觀測(cè)，在相電流過零階段則難以保證補(bǔ)償?shù)恼_性。文獻(xiàn)[10-12]只考慮了死區(qū)時(shí)間的影響，沒有考慮開關(guān)管的非線性因素。文獻(xiàn)[2]將開關(guān)管的導(dǎo)通壓降視為恒定值，而與導(dǎo)通電流無關(guān)，該方案在大電流的工況下會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償不準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[13]引入了閉環(huán)反饋來消除誤差電壓，可以獲得較好的補(bǔ)償效果，但是增加了計(jì)算量，且需要對(duì)PI調(diào)節(jié)參數(shù)進(jìn)行整定。可以看出現(xiàn)有補(bǔ)償方法沒有綜合考慮低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素補(bǔ)償需要特別關(guān)注的幾個(gè)問題，因此，有必要針對(duì)適用于低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素的補(bǔ)償方法展開研究。

針對(duì)以上問題，本文以48V感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，分析了非線性因素對(duì)低壓電動(dòng)汽車用逆變器的影響，建立了逆變器的輸出特性方程，根據(jù)輸出特性方程與參考量的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。同時(shí)針對(duì)在相電流過零點(diǎn)附近由于死區(qū)的影響出現(xiàn)的零電流箝位現(xiàn)象，通過反向補(bǔ)償促使電流提前過零，避免了復(fù)雜的電流方向判斷與計(jì)算。最后，將本文提出的補(bǔ)償方法與傳統(tǒng)補(bǔ)償方法及未補(bǔ)償時(shí)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了所提出的補(bǔ)償方法適用于低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素補(bǔ)償。

1 逆變器非線性因素影響分析

1.1 非線性因素對(duì)輸出電壓的影響

感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示，定義圖1中所示的電流方向?yàn)檎较?，?dāng)電流正向流動(dòng)時(shí)，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)即橋臂上2個(gè)開關(guān)管都關(guān)閉時(shí)段，下橋臂的反并聯(lián)二極管仍然可以導(dǎo)通續(xù)流，此時(shí)如果提前關(guān)斷下橋臂的開關(guān)管，由于二極管的續(xù)流作用，輸出電壓波形不會(huì)改變;當(dāng)電流反向流過時(shí)同理。

記iA為A相相電流，當(dāng)iA>0時(shí)，在一個(gè)開關(guān)周期Ts內(nèi)，A，O間的理想電壓信號(hào)脈沖持續(xù)時(shí)間段為t1～t2，記為T*A=t1-t2，如圖2（a）所示;由于在上升沿插入死區(qū)時(shí)間td，上橋臂在t1+td至t2時(shí)間段開通，下橋臂在t1至t2+td時(shí)間段關(guān)斷，如圖2（b），圖2（c）所示;同時(shí)考慮到開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷延時(shí)ton，toff，vAO在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的脈沖持續(xù)時(shí)間為t1+td+ton至t2+toff，如圖2（d）所示。同理，當(dāng)iA<0時(shí)，vAO的分析方法一致?？紤]以上非線性因素，可以得到vAO在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)實(shí)際等效占空比

TA=T*A+sign（iA）（toff-td-ton）。（1）

式中：當(dāng)iA>0時(shí)，sign（iA）=1;當(dāng)iA<0時(shí)，sign（iA）=-1。

1.2 零電流箝位現(xiàn)象的分析與抑制

零電流箝位現(xiàn)象主要由死區(qū)引起，電流在死區(qū)時(shí)間段穿越零點(diǎn)，而該時(shí)間段內(nèi)上下橋臂均關(guān)閉，由于反電動(dòng)勢(shì)及直流母線電壓的相互作用使得過零后應(yīng)該續(xù)流的二極管無法導(dǎo)通，從而使電流箝位在零點(diǎn)，在整個(gè)死區(qū)時(shí)間段內(nèi)都無法順利過零，直到下一個(gè)開關(guān)周期到來。如果控制器給定的驅(qū)動(dòng)電壓不足，電流可能保持在零附近持續(xù)多個(gè)開關(guān)周期，出現(xiàn)電流“臺(tái)階”。如圖3所示：圖3（a），圖3（b）為上下橋臂開關(guān)信號(hào);圖3（c）為A，O間實(shí)際電壓差;圖3（d）中過零點(diǎn)后虛線為理想狀態(tài)電流趨勢(shì)，實(shí)線為實(shí)際情況電流趨勢(shì)。

電流過零點(diǎn)附近補(bǔ)償時(shí)，由于檢測(cè)時(shí)可能有電流毛刺或其他因素的影響導(dǎo)致電流方向判斷不準(zhǔn)確，不僅不能抑制零電流箝位現(xiàn)象的影響，還會(huì)造成誤補(bǔ)償。針對(duì)電流過零點(diǎn)附近的方向的準(zhǔn)確判定，在不增加額外硬件的條件下，文獻(xiàn)[20]中提出將三相電流濾波后再進(jìn)行方向判定，但其中引入的無相位偏移二階帶通數(shù)字濾波器存在計(jì)算量大的問題;文獻(xiàn)[9]提出在矢量控制系統(tǒng)中將參考勵(lì)磁電流與轉(zhuǎn)矩電流變換至abc軸系下，以參考電流方向作為實(shí)際電流方向，對(duì)于工作在較穩(wěn)定狀態(tài)的伺服系統(tǒng)可以采用這種方法，但是對(duì)于工作狀態(tài)變化劇烈的電動(dòng)汽車則不適用。所以需要一種適用于低壓電動(dòng)汽車用逆變器的零電流箝位抑制方法。

由式（14）可知，電流非零時(shí)電流與該相補(bǔ)償電壓總是極性相反的，那么施加與電流相同極性的補(bǔ)償電壓將加速電流過零，如圖4所示。即在電流未到達(dá)零點(diǎn)之前就默認(rèn)電流已經(jīng)過零來進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償電壓將使電流加速過零，過零之后電流達(dá)到一定值則按電流實(shí)際方向進(jìn)行補(bǔ)償。由于過零被加速，零電流箝位僅可能在很短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)，對(duì)整體波形影響很小，而電流總體的發(fā)展方向是完全正確的。因此提前過零補(bǔ)償使電流方向判定問題得以簡(jiǎn)單解決。

具體電流方向判定方法如圖5所示。確定電流界限Ig與Ic，根據(jù)電機(jī)實(shí)際工作情況及電流噪聲容限設(shè)定。當(dāng)電流下降到Ig前可確定電流極性為正，一旦電流低于Ig，則假設(shè)電流將繼續(xù)負(fù)向發(fā)展，補(bǔ)償值一直鎖定為電流等于Ig時(shí)的補(bǔ)償值相反數(shù)，直到電流小于-Ig時(shí)結(jié)束，對(duì)應(yīng)圖5中AB段，隨后按實(shí)際檢測(cè)電流補(bǔ)償。同時(shí)為避免-Ig附近電流檢測(cè)的毛刺干擾，直到電流小于-Ic后才認(rèn)定電流極性為負(fù)，對(duì)應(yīng)圖5中C點(diǎn)。反之，當(dāng)電流上升到-Ig前可確定電流極性為負(fù)，一旦電流高于-Ig，則假設(shè)電流將繼續(xù)正向發(fā)展，補(bǔ)償值一直鎖定為電流等于-Ig時(shí)的補(bǔ)償值相反數(shù)，直到電流大于Ig時(shí)結(jié)束，對(duì)應(yīng)圖5中DE段，隨后按實(shí)際檢測(cè)電流補(bǔ)償，且電流大于Ic后才認(rèn)定電流極性為正，對(duì)應(yīng)圖5中F點(diǎn)。

2 低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素影響的綜合補(bǔ)償方法

由式（14）可知，逆變器非線性因素導(dǎo)致的誤差電壓與每相電流大小和方向、開關(guān)管及二極管的導(dǎo)通電阻和截止電壓有關(guān)，基于平均電壓補(bǔ)償法的思想，可根據(jù)逆變器輸出特性方程與參考電壓得出誤差電壓從而進(jìn)行補(bǔ)償。

通過檢測(cè)的電流和預(yù)設(shè)定的開關(guān)管及二極管相關(guān)參數(shù)，可以得到每相的誤差電壓，經(jīng)過坐標(biāo)變換可以將三相靜止坐標(biāo)系下的誤差電壓變換到兩相靜止坐標(biāo)系，即

ΔvαΔvβ=231-12-12032-32ΔvAΔvBΔvC。（17）

將得到的兩相靜止坐標(biāo)系下的誤差電壓直接補(bǔ)償至SVPWM的參考電壓上，即可準(zhǔn)確地對(duì)輸出電壓進(jìn)行補(bǔ)償。

而在電流過零點(diǎn)附近，由于存在零電流箝位現(xiàn)象，此時(shí)的電流極性判定不準(zhǔn)確，仍然采用基于逆變器輸出特性方程得出誤差電壓的補(bǔ)償方法可能會(huì)導(dǎo)致誤補(bǔ)償?shù)膯栴}。因此在電流過零點(diǎn)附近采用反向補(bǔ)償促使電流提前過零的補(bǔ)償方法，該方法簡(jiǎn)單易行，能有效抑制零電流箝位現(xiàn)象，并使電流過零時(shí)方向判定得以簡(jiǎn)單解決，對(duì)電流噪聲不敏感，穩(wěn)定性好。

綜合上面的討論，可以得出適用于低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素的綜合補(bǔ)償方法。假設(shè)初始時(shí)電流大于Ig，則采用逆變器輸出特性方程得出誤差電壓進(jìn)行補(bǔ)償，且當(dāng)電流大于Ic時(shí)認(rèn)定電流極性為正;當(dāng)電流小于Ig時(shí)，進(jìn)入電流極性難以確定的范圍，此時(shí)采用反向補(bǔ)償，促使電流加速過零;直到電流小于-Ig時(shí)認(rèn)為電流已經(jīng)順利過零，恢復(fù)正常的補(bǔ)償，且當(dāng)電流小于-Ic時(shí)認(rèn)定電流極性為正;在電流的下半周期判定、補(bǔ)償同理。

帶低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖6所示，只需要實(shí)時(shí)反饋檢測(cè)電流的大小及方向，其余參數(shù)離線設(shè)定，即可計(jì)算出需要補(bǔ)償?shù)碾妷骸?/p>

3 仿真結(jié)果與分析

壓頻控制時(shí)逆變器非線性因素影響比矢量控制時(shí)大很多，因此在SIMULINK平臺(tái)上搭建壓頻控制系統(tǒng)進(jìn)行逆變器非線性因素補(bǔ)償仿真，感應(yīng)電機(jī)參數(shù)設(shè)定如表1所示，逆變器開通、關(guān)斷時(shí)間分別設(shè)置為33 ns、72 ns，開關(guān)管及二極管導(dǎo)通電阻設(shè)置為0.003 9 Ω，截止電壓設(shè)置為0.43 V，設(shè)置電流界限Ig與Ic分別為4 A與8 A。

為了驗(yàn)證所提出補(bǔ)償方案的有效性，在保證調(diào)制頻率（15 kHz）不變的條件下，死區(qū)時(shí)間設(shè)置為2 μs，選取3種不同的工況：空載給定電壓5 V/5 Hz、負(fù)載給定電壓5 V/5 Hz、空載給定電壓20 V/20 Hz，分別采用文獻(xiàn)[2]提出的傳統(tǒng)補(bǔ)償方法（視開關(guān)管壓降為常值）、本文提出的補(bǔ)償方法以及未補(bǔ)償?shù)那闆r下，觀察A相電流仿真波形，如圖7、圖8、圖9所示，并使用SIMULINK中FFT工具模塊對(duì)電流波形進(jìn)行分析，得到對(duì)應(yīng)的電流總諧波失真率（total harmonic distortion，THD），如表2所示。

對(duì)比圖7中各電流波形和對(duì)應(yīng)THD分析可看出，采用傳統(tǒng)補(bǔ)償方法與本文提出的補(bǔ)償方法均可以在空載給定電壓為5 V/5 Hz的條件下對(duì)逆變器非線性因素進(jìn)行有效補(bǔ)償，兩種補(bǔ)償方法對(duì)應(yīng)的電流THD分別為15.9%與13.7%，補(bǔ)償?shù)男Ч嘟驗(yàn)榇藭r(shí)電流較小，傳統(tǒng)補(bǔ)償方法中將開關(guān)管與二極管導(dǎo)通壓降視為恒定值不會(huì)造成較大誤差。

在給定電壓為5 V/5 Hz的條件下，加上負(fù)載（15 N·m），會(huì)增大電流，使開關(guān)管與二極管導(dǎo)通壓降變化，因此本文提出補(bǔ)償方法較傳統(tǒng)的補(bǔ)償方法有更好的補(bǔ)償效果，如圖8與表2所示，本文所提出的補(bǔ)償方法可以將電流THD限制在6.0%，而采用傳統(tǒng)補(bǔ)償方法的電流THD達(dá)到了10.3%。

在空載給定電壓為20 V/20 Hz的條件下，同樣導(dǎo)致電流變大，開關(guān)管與二極管導(dǎo)通壓降也隨之變化，在補(bǔ)償計(jì)算中不能再視為恒定值，否則會(huì)引起補(bǔ)償不準(zhǔn)確的問題。如圖9與表2所示，采用傳統(tǒng)補(bǔ)償方法不能有效地對(duì)逆變器非線性因素進(jìn)行補(bǔ)償，僅較未補(bǔ)償時(shí)電流THD下降了1.8%。而采用本文提出的方法可以明顯改善電流波形，電流THD為4.4%，較未補(bǔ)償時(shí)下降了6.1%，較采用傳統(tǒng)補(bǔ)償方法下降了4.3%，達(dá)到理想的補(bǔ)償效果。

同時(shí)可以看到圖7（c），圖8（c）和圖9（c）中電流過零點(diǎn)附近，由于采用本文提出的使電流提前過零的補(bǔ)償方法，二者均有提前過零的趨勢(shì)，有效地抑制了零電流箝位現(xiàn)象，并且避免了過零點(diǎn)附近復(fù)雜的電流方向判定。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)所采用的電機(jī)與逆變器參數(shù)同仿真中的一致，使用數(shù)字信號(hào)處理器TMS320-F28035作為系統(tǒng)的控制器，搭建VSI感應(yīng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。其中逆變器采用STH15810-2型MOSFET，參數(shù)與同仿真設(shè)定，48V感應(yīng)電機(jī)參數(shù)也和仿真設(shè)定一致。

實(shí)驗(yàn)中仍然保持調(diào)制頻率為15 kHz，死區(qū)時(shí)間設(shè)置為2 μs，設(shè)置Ig為4 A，Ic為8 A。在空載5 V/5 Hz和20 V/20 Hz的給定電壓下，分別比較未補(bǔ)償、采用文獻(xiàn)[2]提出的傳統(tǒng)補(bǔ)償方法與本文提出補(bǔ)償方法的A相電流波形與對(duì)應(yīng)的THD值。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，兩種補(bǔ)償方法均可以對(duì)逆變器非線性因素進(jìn)行有效補(bǔ)償，本文所提出的方法在大電流的工況下具有更好的補(bǔ)償效果，并能夠在避免復(fù)雜過零點(diǎn)極性判斷的條件下抑制零電流箝位現(xiàn)象，和仿真時(shí)得到的結(jié)論一致，證明了本文所提出的補(bǔ)償方案適用于低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素的補(bǔ)償。

5 結(jié) 論

本文分析了低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素對(duì)輸出電壓的影響，推導(dǎo)了逆變器的輸出特性方程，并且考慮到零電流箝位現(xiàn)象，提出了一種綜合補(bǔ)償方案，進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：與傳統(tǒng)的補(bǔ)償方法相比，該方法考慮了開關(guān)管及二極管導(dǎo)通時(shí)呈現(xiàn)電阻的性質(zhì)，建立逆變器的輸出特性方程，依據(jù)輸出特性方程與參考電壓的誤差進(jìn)行平均電壓補(bǔ)償，從而在低壓大電流的工況下獲得了更好的補(bǔ)償效果;在過零點(diǎn)附近采用反向補(bǔ)償促使電流加速過零，不僅避免了過零點(diǎn)附近復(fù)雜的電流極性判斷與計(jì)算，還有效地抑制了零電流箝位效應(yīng);實(shí)現(xiàn)本文提出的補(bǔ)償方法不用添加任何額外的硬件設(shè)備。因此可以認(rèn)為該補(bǔ)償方法適用于低壓電動(dòng)汽車用逆變器非線性因素補(bǔ)償。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 史天澤， 趙福全， 郝瀚，等. 汽車48 V系統(tǒng)的節(jié)能效果，應(yīng)用成本與實(shí)施策略[J].汽車技術(shù)， 2018（7）： 5.

SHI Tianze， ZHAO Fuquan， HAO Han， et al. Effectiveness， cost and application strategy of 48 V system in vehicles[J]. Automobile Technology， 2018（7）：5.

[2] 王高林，于泳，楊榮峰，等.感應(yīng)電機(jī)空間矢量PWM控制逆變器死區(qū)效應(yīng)補(bǔ)償[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2008，28（15）：79.

WANG Gaolin，YU Yong，YANG Rongfeng，et al.Dead-time compensation of space vector PWM inverter for induction motor[J].Proceedings of the CSEE，2008，28（15）：79.

[3] 宋崇輝， 刁乃哲， 薛志偉， 等. 新型多重載波無死區(qū)SPWM[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34（12）： 1853.

SONG Chonghui，DIAO Naizhe，XUE Zhiwei，et al.A novel multi-carrier no-dead-zone SPWM[J].Proceedings of the CSEE， 2014， 34（12）： 1853.

[4] 劉慶， 劉和平， 劉平， 等. 電動(dòng)汽車用異步電動(dòng)機(jī)低速轉(zhuǎn)矩最大化[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2017， 32（24）： 30.

LIU Qing， LIU Heping， LIU Ping， et al. Torque maximization about electric vehicle induction motor at low speed[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2017， 32（24）： 30.

[5] 劉軍鋒， 李葉松. 死區(qū)對(duì)電壓型逆變器輸出誤差的影響及其補(bǔ)償[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2007， 22（5）： 117.

LIU Junfeng， LI Yesong. Dead-time influence on output error of voltage source inverter and compensation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2007， 22（5）： 117.

[6] 吳茂剛， 趙榮祥， 湯新舟. 正弦和空間矢量PWM逆變器死區(qū)效應(yīng)分析與補(bǔ)償[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2006，26（12）：101.

WU Maogan， ZHAO Rongxiang， TANG Xinzhou. Dead-time effects analysis and compensation of SPWM and SVPWM inverter[J]. Proceedings of the CSEE， 2006， 26（12）：101.

[7] LIN Yongkai.Dead-time elimination of PWM-controlled inverter/converter without separate power sources for current polarity detection circuit[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（6）：2121.

[8] 劉和平， 路瑩超， 王華斌，等.電壓型逆變器分段死區(qū)補(bǔ)償調(diào)制策略[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2018， 22（3）： 25.

LIU Heping， LU Yingchao， WANG Huabin， et al. Dead-time compensation modulation strategy of subsection integrated in voltage source inverter[J]. Electric Machines and Control， 2018， 22（3）：25.

[9] 韓坤， 孫曉， 劉秉， 等. 一種永磁同步電機(jī)矢量控制SVPWM死區(qū)效應(yīng)在線補(bǔ)償方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2018， 13（2）： 620.

HAN Kun， SUN Xiao， LIU Bing， et al.Dead-time on-line compensation scheme of SVPWM for permanent magnet synchronous motor drive system with vector control[J]. Proceedings of the CSEE， 2018， 13（2）： 620.

[10] 陳小佳，黃蘇融，洪文成，等.基于空間電壓矢量的電壓前饋死區(qū)補(bǔ)償方法研究與實(shí)現(xiàn)[J].電機(jī)控制與應(yīng)用，2009，36（4）：6.

CHEN Xiaojia， HUANG Surong， HONG Wencheng， et al. Study and implementation of voltage feed-forward dead time compensation method based on SVPWM[J]. Electric Machines and Control Application， 2009， 36（4）： 6.

[11] 王慶義， 鄧歆， 羅慧， 等. 一種新的基于 SVPWM策略的死區(qū)補(bǔ)償方法[J].電氣傳動(dòng)， 2008， 38（2）：19.

WANG Qingyi， DENG Xin， LUO Hui， et al. New method of dead time compensation based on SVPWM strategy[J]. Electric Drive， 2008， 38（2）： 19.

[12] 胡慶波， 呂征宇. 一種新穎的基于空間矢量PWM的死區(qū)補(bǔ)償方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2005， 25（3）： 13.

HU Qingbo， L Zhengyu. A novel method for dead time compensation based on SVPWM [J]. Proceedings of the CSEE，2005，25（3）：13.

[13] KIM HyunSoo， KIM KyeongHwa， YOUN MyungJoong. On-line dead-time compensation method based ontime delay control[J]. IEEE Transactions on Control System Technology，2003， 11（2）： 279.

[14] HUANG Qinpeng， NIU Weikun， XU Haiping， et al. Analysis on dead-time compensation method for direct-drive PMSM servo system[C]. Proceedings of 2013 International Conference on International Conference on Electrical Machines and Systems， Busan： IEEE， 2013：1271.

[15] 黃文卿， 張興春， 張幽彤. 一種交流逆變器死區(qū)效應(yīng)半周期補(bǔ)償方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2014， 18（5）： 24.

HUANG Wenqing， ZHANG Xingchun， ZHANG Youtong. Inverter dead time compesation method based on half PWM period control[J]. Electric Machines and Control， 2014， 18（5）： 24.

[16] 周華偉， 溫旭輝， 趙峰. 一種抑制VSI零電流箝位效應(yīng)的死區(qū)補(bǔ)償方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2011， 15（1）： 26.

ZHOU Huawei， WEN Xuhui， ZHAO Feng， et al. Dead-time compesation method of restraining zero-current clamping effects for VSI[J]. Electic Machines and Control， 2011， 15（1）： 26.

[17] 李紅梅， 王萍. 面裝式永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)無位置傳感器控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2016， 31（S）： 85.

LI Hongmei， WANG Ping. Sensorless control of surface mounted permanent magnet synchronous motor drive system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2016， 31（S）： 85.

[18] HWANG S H， KIM J M. Dead time compensation method for voltage-fed PWM inverter[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2010， 25（1）： 1.

[19] 楊立永，陳智剛，陳為奇，等.逆變器輸出電壓模型及新型死區(qū)補(bǔ)償方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27（1）：182.

YANG Liyong， CHEN Zhigang， CHEN Weiqi， et al. Output voltage model of VSI-inverter and a novel dead-time compensation method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2012， 27（1）： 182.

[20] 劉和平，苗軼如，劉靜，等.帶新型死區(qū)補(bǔ)償策略的感應(yīng)電機(jī)磁鏈轉(zhuǎn)速觀測(cè)器[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2019，23（2）：1.

LIU Heping， MIAO Yiru， LIU Jing， et al. Induction motor flux and speed observers with a dead-time compensation strategy[J].Electric Machines and Control， 2019， 23（2）： 1.

（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2019-07-15

基金項(xiàng)目：重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與前沿技術(shù)研究資助項(xiàng)目（cstc2016jcyjA1527）

作者簡(jiǎn)介：劉和平（1957—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、電動(dòng)汽車電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì);

董治平（1995—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車電機(jī)控制;

邱彬彬（1983—），男，碩士，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車電機(jī)控制;

游逍遙（1996—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣β首儞Q器控制及其穩(wěn)定性分析;

郭 強(qiáng)（1984—），男，博士，講師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮印?/p>

通信作者：董治平