趙禹　楊仕友

摘 要：針對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)因受到各種因素影響而產(chǎn)生的頻率失諧問(wèn)題，通過(guò)系統(tǒng)耦合電路分析，得出系統(tǒng)失諧對(duì)接收功率和傳輸效率的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上提出一種基于最大接收電壓的頻率跟蹤控制方法。該方法實(shí)時(shí)檢測(cè)接收端負(fù)載電壓，根據(jù)電壓的反饋信息自動(dòng)調(diào)整發(fā)射源的頻率，以確保系統(tǒng)始終處于最大功率傳輸狀態(tài)，提高了系統(tǒng)的接收功率和傳輸效率。設(shè)計(jì)控制電路并編寫(xiě)控制程序，實(shí)現(xiàn)了對(duì)頻率的精確控制。最后，搭建相應(yīng)電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在傳輸距離、負(fù)載阻值和線圈偏移量改變的工況下，分別進(jìn)行開(kāi)環(huán)頻率實(shí)驗(yàn)和頻率跟蹤實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用頻率跟蹤控制的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，其接收功率和傳輸效率都明顯高于固定頻率下的系統(tǒng)，驗(yàn)證了提出控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞：無(wú)線電能傳輸;頻率失諧;頻率跟蹤;最大接收電壓;接收功率;傳輸效率

DOI：10.15938/j.emc.2020.09.003

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 724

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2020）09-0022-08

Frequency tracking and controlling of wireless power transfer system

ZHAO Yu， YANG Shi-you

（College of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：

To address the frequency detuning issue of a wireless power transfer system from different aspects， the variation characteristics of the transmitted power and efficiency of the system due to the detuning were investigated based on the coupling circuit model of the system， and a frequency tracking and updating methodology based on the maximum received voltage was proposed. From the monitored variation of the load voltage at the receiving end， the source exciting frequency was constantly updated to ensure that the system is always in the maximum power transmission state， improving the transmitting power and efficiency of the system. The control circuit was then designed and the control software was developed to realize a precise control of frequency. A wireless power transfer prototype was constructed， the corresponding experimental studies without and with the proposed frequency tracking and updating methodology were conducted respectively in different working conditions including variations in transmission distance， load resistance and coil offset. The experimental results show that the received power and transmission efficiency of the wireless power transfer prototype using the proposed frequency tracking and updating are higher than those of the same system without the proposed frequency tracking and updating methodology， others being equal， verifying effectiveness of the proposed methodology.

Keywords：wireless power transfer; frequency detuning; frequency tracking; maximum received voltage; received power; transmission efficiency

0 引 言

無(wú)線電能傳輸技術(shù)（wireless power transfer，WPT）是一種非接觸式電能傳輸技術(shù)，借助于空間無(wú)形軟介質(zhì)實(shí)現(xiàn)將電能由電源端傳遞至用電設(shè)備端的一種傳輸模式，在安全性、可靠性和靈活性等諸多方面具有傳統(tǒng)電能傳輸方式無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)。因此，無(wú)線功率傳輸技術(shù)具有廣闊的發(fā)展前景，目前已應(yīng)用于電子產(chǎn)品、醫(yī)療器材、電動(dòng)汽車(chē)等領(lǐng)域，成為電氣工程的研究熱點(diǎn)[1-4]。

在電磁感應(yīng)式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，在系統(tǒng)電路達(dá)到諧振狀態(tài)時(shí)，電能傳輸功率最大，傳輸效率最高[5]。但由于負(fù)載條件、外部環(huán)境的變化以及發(fā)射線圈和接收線圈相對(duì)位置的動(dòng)態(tài)變化等因素的影響，系統(tǒng)的諧振頻率將發(fā)生偏移，系統(tǒng)從而處于頻率失諧狀態(tài)，無(wú)法工作在最佳功率點(diǎn)和效率點(diǎn)，引起接收功率和傳輸效率急劇下降[6-11]。

為解決頻率失諧問(wèn)題，使系統(tǒng)始終處于諧振狀態(tài)，需要對(duì)系統(tǒng)的工作頻率進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，以提高系統(tǒng)的接收功率和傳輸效率。文獻(xiàn)[7-8]利用鎖相環(huán)自動(dòng)鎖頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤，控制發(fā)射電路的電壓和電流同相，這也是目前最常用的方法。需要說(shuō)明的是，鎖相環(huán)技術(shù)需要相關(guān)的模擬芯片，電路設(shè)計(jì)較復(fù)雜，因此抗噪能力不足、可靠性低[9-11]。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用相控電感電路，通過(guò)調(diào)節(jié)觸發(fā)角動(dòng)態(tài)地實(shí)現(xiàn)了電路諧振。該方法需對(duì)電流與電壓的相位關(guān)系進(jìn)行測(cè)量和分析，且相控電感電路的參數(shù)不能隨意選取。文獻(xiàn)[13]采用短路電流檢測(cè)的方式實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤，但該系統(tǒng)的抗干擾能力仍需進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[14]提出了一種最小電流比方法，該文分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)射線圈與直流源的電流比最小時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到諧振，但該方法無(wú)法保證電流測(cè)量的精確度。文獻(xiàn)[15]控制接收電路的等效負(fù)載電阻保持在最優(yōu)值，通過(guò)搜索最小輸入功率跟蹤系統(tǒng)的最大效率工作點(diǎn)，但在很多工況下接收端固定，無(wú)法改變負(fù)載。

綜合以上分析可見(jiàn)，現(xiàn)有方法為了實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤目標(biāo)，基本上通過(guò)調(diào)控電路，使發(fā)射端或接收端達(dá)到諧振。需要說(shuō)明的是，在實(shí)際應(yīng)用中，由于發(fā)射端和接收端元件容差和測(cè)量誤差等原因，無(wú)法同時(shí)達(dá)到諧振。因此，單一的控制發(fā)射端或接收端諧振并不能取得最佳的效果。為此，本文基于耦合電路模型，推導(dǎo)了無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的接收功率和傳輸效率表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算分析了失諧情況下諧振頻率對(duì)接收功率和傳輸效率的影響;在此基礎(chǔ)上，提出了一種根據(jù)輸出電壓而自動(dòng)實(shí)時(shí)改變激勵(lì)源頻率的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，以最大接收功率為目標(biāo)對(duì)頻率進(jìn)行控制，簡(jiǎn)單、有效;最后，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的電路并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的頻率跟蹤系統(tǒng)的有效性和優(yōu)越性。

1 耦合電路模型分析

1.1 耦合電路模型

無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)主要有4種基本補(bǔ)償方式，其中串-串補(bǔ)償結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳輸功率較大[13]。為簡(jiǎn)化分析，選擇該類(lèi)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。圖1為這類(lèi)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的耦合電路模型。圖中：L1和L2分別為發(fā)射線圈和接收線圈自感;M為發(fā)射線圈和接收線圈互感;C1和C2分別為發(fā)射線圈和接收線圈補(bǔ)償電容;R1和R2分別為發(fā)射線圈和接收線圈電阻;R0為負(fù)載電阻;f為電路的工作頻率;f1和f2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的諧振頻率。

1.3 失諧狀態(tài)分析

在理想條件下，當(dāng)電路的工作頻率等于線圈的諧振頻率時(shí)，系統(tǒng)電路發(fā)生諧振，等效電路中電抗值近似為0，此時(shí)線圈回路的等效阻抗最小。由式（1）和式（2）可得：Z1min= R1;Z2min=R2+R0?；芈分械碾娏鬟_(dá)到最大，絕大多數(shù)能量傳遞到接收端，接收電壓、接收功率和傳輸效率均達(dá)到最大[16-17]。

在實(shí)際運(yùn)行中，由于線圈電感的誤差、元件容差、寄生電容以及環(huán)境變化引起的參數(shù)差異等影響，發(fā)射端和接收端電路很難達(dá)到相同的諧振頻率，因此，在任意的工作頻率下，系統(tǒng)都無(wú)法達(dá)到完全諧振，產(chǎn)生頻率失諧現(xiàn)象[18]。

為了分析失諧對(duì)接收功率和傳輸效率的影響，將相關(guān)模型參數(shù)帶入式（8）和式（9）進(jìn)行分析。設(shè)諧振頻率為200 kHz，此時(shí)發(fā)射電路和接收電路的補(bǔ)償電容分別為35.46和22.71 nF?？紤]環(huán)境變化和容差等因素，假設(shè)發(fā)射電路和接收電路的補(bǔ)償電容分別偏移為35和23 nF，研究不同頻率激勵(lì)源的影響規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，當(dāng)前最大功率點(diǎn)（204.5 kHz）偏離理論諧振點(diǎn)（200 kHz），此時(shí)最大效率點(diǎn)（205 kHz）與最大功率點(diǎn)不重合，但仍在最大功率點(diǎn)附近。

以上分析表明，對(duì)于現(xiàn)有固定頻率的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，由于各種參數(shù)變化和不確定性的影響，系統(tǒng)容易發(fā)生頻率失諧現(xiàn)象。當(dāng)系統(tǒng)處于失諧狀態(tài)，電路中阻抗增大，發(fā)射源大部分能量被消耗在系統(tǒng)電路上，而不會(huì)被傳輸?shù)浇邮栈芈?，?dǎo)致接收功率和傳輸效率降低[19]。因而，如何實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)以上參數(shù)變化的適應(yīng)能力，成為完善系統(tǒng)性能的重要環(huán)節(jié)。

2 頻率自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)

2.1 頻率跟蹤系統(tǒng)

頻率跟蹤技術(shù)通過(guò)在線檢測(cè)系統(tǒng)的諧振頻率確保系統(tǒng)依照諧振頻率運(yùn)行，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率，避免因失諧而產(chǎn)生的上述問(wèn)題[7]。

為提高無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸功率和效率，基于接收端負(fù)載電壓最大，提出了一種頻率自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)。為此，在圖1所示的耦合電路中增加控制電路，用于控制系統(tǒng)的輸出頻率，并加入藍(lán)牙模塊使系統(tǒng)具有通信能力，以實(shí)現(xiàn)整個(gè)電路的閉環(huán)反饋控制。該系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)和反饋負(fù)載輸出電壓，并根據(jù)反饋的信息自動(dòng)調(diào)整激勵(lì)源頻率，實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤，保證系統(tǒng)獲得最大輸出功率。圖3為頻率跟蹤系統(tǒng)的控制框圖。

頻率跟蹤系統(tǒng)包括發(fā)射端和接收端兩部分。發(fā)射端由電源電路、控制芯片電路、PWM波放大電路、數(shù)碼管顯示電路、E類(lèi)功率放大電路和藍(lán)牙電路構(gòu)成;接收端由整流濾波電路、采樣電路、調(diào)壓電路、控制芯片電路和藍(lán)牙電路構(gòu)成。

控制芯片通過(guò)設(shè)置分頻得到所需要頻率的PWM波，經(jīng)過(guò)E類(lèi)功率放大電路獲得正弦交流電壓。芯片自身時(shí)鐘頻率越高，分頻精度越高。處理器選用STM32F407芯片，時(shí)鐘頻率高達(dá)168 MHz，在工作頻率為200 kHz左右的無(wú)線傳能系統(tǒng)中，頻率最小可變量小于0.25 kHz，能實(shí)現(xiàn)頻率的精確控制。

2.2 控制程序

系統(tǒng)的控制程序流程如圖4所示。

系統(tǒng)始終檢測(cè)接收電路的輸出電壓，并通過(guò)藍(lán)牙模塊動(dòng)態(tài)地將接收端采樣電壓U0傳輸?shù)桨l(fā)射端，再由控制芯片進(jìn)行判斷和處理。外界環(huán)境改變引起電路失諧，導(dǎo)致最大功率點(diǎn)偏移，接收端采樣電壓U0發(fā)生變化。為此，計(jì)算采樣電壓U0與穩(wěn)定電壓U0max的差值，當(dāng)差值在誤差范圍內(nèi)，則無(wú)需改變?cè)诸l數(shù)N0，保持原有頻率f0，系統(tǒng)穩(wěn)定工作;當(dāng)差值超出誤差范圍，根據(jù)超出范圍的大小進(jìn)行不同的頻率調(diào)整。設(shè)定一個(gè)差值范圍，差值在設(shè)定范圍內(nèi)，設(shè)置較近的分頻起點(diǎn)，分頻數(shù)在一個(gè)較小的范圍內(nèi)進(jìn)行選擇;差值在設(shè)定范圍外，設(shè)置較遠(yuǎn)的分頻起點(diǎn)，分頻數(shù)在較大的范圍內(nèi)進(jìn)行選擇。在得到最大電壓的分頻數(shù)后，調(diào)整輸入頻率，使電路重新達(dá)到最佳功率輸出狀態(tài)，負(fù)載獲得最大的接收功率。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證上述頻率跟蹤系統(tǒng)的有效性，設(shè)計(jì)模型電路，并制作了相應(yīng)的PCB電路板，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。

發(fā)射線圈為外徑19 cm的圓形螺旋線圈，接收線圈為長(zhǎng)12 cm、寬6 cm的矩形線圈，模擬手機(jī)充電。將諧振頻率設(shè)為200 kHz，通過(guò)LCR測(cè)試儀測(cè)出兩線圈的電感和電阻，計(jì)算出兩線圈所匹配的補(bǔ)償電容。接收端的負(fù)載為無(wú)感電阻，并在接收端接入紅色LED指示燈，通過(guò)燈的亮度直觀觀測(cè)接收電壓大小。該系統(tǒng)的具體電路參數(shù)如表1所示。

3.2 開(kāi)環(huán)頻率測(cè)試

首先，在不同頻率下對(duì)無(wú)線充電系統(tǒng)進(jìn)行頻率測(cè)試，得出正常運(yùn)行工況下的諧振頻率，再與頻率跟蹤電路進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證其有效性。

利用3.1節(jié)介紹實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行固定頻率測(cè)試，此時(shí)系統(tǒng)為開(kāi)環(huán)狀態(tài)。發(fā)射線圈和接收線圈間距離為5 cm，接收端負(fù)載電阻為25 Ω，設(shè)置芯片輸出為固定頻率。

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，芯片的分頻數(shù)設(shè)為860，此時(shí)輸出頻率為195.35 kHz。在此頻率下，測(cè)量接收電壓平均值，計(jì)算接收功率，再通過(guò)直流電源所示的輸入功率得到傳輸效率。在同一實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下減少分頻數(shù)，步長(zhǎng)為1，則頻率每次增加量約為0.25 kHz，不斷重復(fù)上述步驟，測(cè)得不同頻率下的電壓值，并計(jì)算出各個(gè)頻率下的接收功率和傳輸效率。分頻數(shù)減少到756時(shí)，系統(tǒng)輸出頻率為222.22 kHz，停止開(kāi)環(huán)頻率測(cè)試實(shí)驗(yàn)。接收電壓、輸入功率和系統(tǒng)頻率的關(guān)系如圖6所示，接收功率、傳輸效率和系統(tǒng)頻率的關(guān)系如圖7所示。

由圖6實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)頻率為206.89 kHz時(shí)（此時(shí)分頻數(shù)為812），接收端負(fù)載電壓最高，且出現(xiàn)顯著性增大，為11.6 V。故頻率為206.89 kHz時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到最佳功率輸出狀態(tài)。由圖7可見(jiàn)，當(dāng)頻率為206.89 kHz時(shí)，接收功率和傳輸效率也達(dá)到最大，分別為5.39 W和47.1%。

當(dāng)系統(tǒng)頻率維持在200 kHz的固定頻率時(shí)，接收功率和傳輸效率分別為4.52 W和42.6%。因此，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到最佳功率輸出狀態(tài)，接收功率和傳輸效率分別提高了19.25%和10.56%。

保持與3.2節(jié)相同的實(shí)驗(yàn)條件，將頻率跟蹤系統(tǒng)程序?qū)懭胄酒?，此時(shí)電路形成閉環(huán)反饋系統(tǒng)。將發(fā)射端電壓接入示波器探頭。為了直觀地展示頻率的改變過(guò)程，增大頻率變化時(shí)間，在頻率調(diào)整的程序中，設(shè)置500 ms的延時(shí)。在頻率跟蹤的過(guò)程中，通過(guò)示波器觀察電壓的變化。

在閉環(huán)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，可以看到電壓頻率和幅值不斷改變，LED指示燈亮度不斷變化，經(jīng)過(guò)頻率跟蹤和調(diào)整后，最終電壓達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，指示燈亮度也達(dá)到最大。

在系統(tǒng)未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)和達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，分別從示波器導(dǎo)出電壓數(shù)據(jù)，繪制波形圖并進(jìn)行計(jì)算分析，如圖8所示。處理分析可得，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，頻率為206.9 kHz，未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的頻率為210.3 kHz。

重復(fù)進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，不斷改變接收線圈的狀態(tài)，應(yīng)用頻率跟蹤系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)整激勵(lì)源的頻率，經(jīng)過(guò)頻率動(dòng)態(tài)變化后，最終都能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且接收端電壓值最大。

在接收端負(fù)載電阻為25 Ω的條件下平行、同軸放置發(fā)射線圈和接收線圈，改變兩線圈的距離，比較固定頻率為200 kHz的系統(tǒng)和頻率自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的接收功率和傳輸效率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯?，在兩線圈相距4 cm以?xún)?nèi)，采用頻率跟蹤技術(shù)，負(fù)載的接收功率明顯高于固定頻率為200 kHz系統(tǒng)的接收功率，在傳輸距離2 cm以上時(shí)，頻率跟蹤系統(tǒng)的效率也高于固定200 kHz時(shí)的效率。

平行、同軸放置發(fā)射線圈和接收線圈，固定兩線圈間距離為3 cm，改變接收端負(fù)載電阻，比較固定頻率為200 kHz和頻率跟蹤時(shí)的接收功率和傳輸效率，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。可以看出，在任意負(fù)載阻值的情況下，頻率跟蹤系統(tǒng)比固定200 kHz系統(tǒng)的接收功率高出1 W左右，效果較明顯。

平行放置發(fā)射線圈和接收線圈，固定兩線圈間距離為3 cm，接收端負(fù)載電阻為25 Ω，初始狀態(tài)為兩線圈同軸，之后不斷平行移動(dòng)接收線圈，改變偏移量，比較固定頻率為200 kHz系統(tǒng)和頻率自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的接收功率和傳輸效率，計(jì)算結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯屏吭? cm以?xún)?nèi)，頻率跟蹤系統(tǒng)的接收功率明顯大于固定200 kHz系統(tǒng)的接收功率。當(dāng)偏移量為6 cm時(shí)，接收線圈的中心已達(dá)到發(fā)射線圈的邊緣，因此偏移量在6 cm以上，隨著偏移量增加，2種方式的接收功率和傳輸效率都大幅度下降。

4 結(jié) 論

為解決無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的頻率失諧導(dǎo)致的傳輸功率降低問(wèn)題，本文提出了一種基于接收電壓最大原理的頻率自動(dòng)跟蹤方法，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的頻率跟蹤系統(tǒng)、控制框圖，并編寫(xiě)了控制程序，最后搭建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的頻率跟蹤系統(tǒng)能夠自動(dòng)跟蹤無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)諧振頻率的變化，在距離改變、負(fù)載變化和容差的工況下，系統(tǒng)都能始終運(yùn)行于最大的傳輸功率狀態(tài)，并得到較高的傳輸效率。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2019-11-25

基金項(xiàng)目：國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（522722160071）

作者簡(jiǎn)介：趙 禹（1995—），男，博士研究生，研究方向?yàn)闊o(wú)線電能傳輸;

楊仕友（1963—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)分析與綜合。

通信作者：楊仕友