常帥兵，趙 斌，齊山成

（河南工學(xué)院 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003）

0 引言

在實(shí)際電力系統(tǒng)中，調(diào)速器側(cè)隙（governor dead band，GDB）和發(fā)電速率約束(generation rate constraint，GRC)是普遍存在的，GDB 和GRC 對負(fù)荷頻率控制(load frequency control，LFC)系統(tǒng)的性能影響很大，它們是在大負(fù)荷擾動(dòng)下引起系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要原因。文獻(xiàn)[1-3]分別從頻域方面和時(shí)域方面分析了GDB 對LFC 系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)[4]考慮兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)，采用Lyapunov 方法優(yōu)化系統(tǒng)的積分增益和系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)線交換系數(shù)；文獻(xiàn)[5-7]針對LFC系統(tǒng)，采用了多目標(biāo)進(jìn)化算法、微分進(jìn)化算法和粒子群算法；文獻(xiàn)[8]考慮存在GRC 的LFC 系統(tǒng)，提出了一個(gè)擴(kuò)張積分控制策略；針對多區(qū)域的LFC 系統(tǒng)，文獻(xiàn)[9]提出了一種多變量模型預(yù)測控制方法；文獻(xiàn)[10,11]針對存在非線性的LFC 系統(tǒng)，在PID 型負(fù)荷頻率控制器的基礎(chǔ)上，提出了一種抗飽和補(bǔ)償策略。上述文獻(xiàn)考慮了LFC 系統(tǒng)存在GDB 或GRC的情況，設(shè)計(jì)了多種控制策略用于解決非線性問題，并采用了各種算法優(yōu)化和整定參數(shù)。不過，這些控制器結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，計(jì)算量大，工業(yè)應(yīng)用困難。

考慮到線性自抗擾控制（ linear active disturbance rejection control，LADRC）[12]具有結(jié)構(gòu)簡單、易于調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，所以，本文將其應(yīng)用到存在GDB 和GRC 的LFC 系統(tǒng)中。首先，將GDB 轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式，進(jìn)而降低參數(shù)整定的難度；然后，提出了一種誤差補(bǔ)償策略，在保持控制器主動(dòng)抗擾特性的同時(shí)，進(jìn)一步提高控制效果，從而很好地消除GDB 和GRC 對系統(tǒng)的影響，而且所提出的補(bǔ)償策略設(shè)計(jì)簡單，便于應(yīng)用。

1 LFC 系統(tǒng)模型

存在非線性特性的LFC 系統(tǒng)模型如圖1 所示，其中，負(fù)荷擾動(dòng)用dP表示，調(diào)速器速度調(diào)節(jié)常數(shù)用R表示，發(fā)電機(jī)增益用KP表示，發(fā)電機(jī)時(shí)間常數(shù)用PT表示，汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù)用TT表示，調(diào)速器時(shí)間常數(shù)用TG表示，調(diào)速器氣門位置變化用表示，頻率偏差用△f（t)表示，汽輪機(jī)輸出變化用表示。

另外，調(diào)速器側(cè)隙（GDB)的傳遞函數(shù)可以表示為[13]：因此，在本文的LFC 系統(tǒng)模型中，GDB 以圖2中所顯示的形式表示。

圖1 存在非線性特性的LFC 系統(tǒng)

圖2 存在GDB 和GRC 的LFC 系統(tǒng)

2 線性自抗擾控制

對于LADRC 來說，只需要知道對象的相對階和增益，而被控對象和擾動(dòng)的完全模型并不需要知道，假設(shè)被控系統(tǒng)有如下模型：

其中，系統(tǒng)外部擾動(dòng)和未知?jiǎng)討B(tài)的組合以f(y,u,d)表示，稱為廣義擾動(dòng)。令

假設(shè)f(y,u,d)可微分且(y,u,d)=h(t)那么系統(tǒng)模型(2)可以表達(dá)成

其中

根據(jù)現(xiàn)代控制理論原理，線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（linear extended state observer，LESO）表示為：

當(dāng)A-LC漸近穩(wěn)定時(shí)趨近于和廣義擾動(dòng)f(y,u,d)，這意味著可以采用這個(gè)擾動(dòng)估計(jì)進(jìn)行控制，進(jìn)而達(dá)到更快抑制擾動(dòng)的目的。

在 LADRC 框架中，其核心思想是通過一個(gè)LESO 來估計(jì)f(y,u,d)。若取如下控制律：

則被控系統(tǒng)模型(2)變成

最后，該系統(tǒng)采用如下狀態(tài)反饋控制律控制：

其中

可以看到，一個(gè)LADRC 需要設(shè)計(jì)兩組參數(shù)：LESO 的觀測器增益L和r重積分系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益K。為了調(diào)節(jié)方便，可將這兩組增益的整定轉(zhuǎn)化為兩個(gè)參數(shù)的整定：即控制器帶寬cw以及觀測器帶寬ow。這樣就大大簡化了LADRC 的參數(shù)整定，使得LADRC 的實(shí)際應(yīng)用成為可能。

總之，LADRC 利用LESO 對被控系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾進(jìn)行估計(jì)，然后采用狀態(tài)反饋進(jìn)行控制，不需要知道被控對象精確模型，且只需整定2 個(gè)參數(shù)，是替代傳統(tǒng)PID 控制的潛在技術(shù)，很容易為控制工程師所理解。

3 仿真分析

本文考慮一個(gè)如圖3 所示的兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)模型，基于LADRC 所具有的特性，將其應(yīng)用到LFC系統(tǒng)中；接著，提出了一種誤差補(bǔ)償策略，在保持控制器主動(dòng)抗擾特性的前提下，再次提高它的控制性能，進(jìn)而消除這些非線性對系統(tǒng)的影響。該補(bǔ)償策略的核心思想是將汽輪機(jī)的實(shí)際輸出與理論輸出的誤差作為外部擾動(dòng)，然后通過LESO 進(jìn)行估計(jì)，消除GDB 和GRC 的影響，從而快速恢復(fù)和改善系統(tǒng)的控制性能。另外，所提出的補(bǔ)償策略有一個(gè)靜態(tài)補(bǔ)償系數(shù)，用k表示，可手動(dòng)調(diào)節(jié)。

圖3 存在GDB 和GRC 的兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)

其中，T12為同步功率系數(shù)，a12為區(qū)域1 與區(qū)域2 的基本功率比值，△Ptie為偏離預(yù)定聯(lián)絡(luò)線交換功率的變化值，1B和2B為頻率偏差設(shè)定值。

考慮一個(gè)如圖3 所示的兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)，為簡單起見，可以假定兩區(qū)域是完全相同的，其模型參數(shù)選取如下：

采用3 階LADRC 進(jìn)行控制，其參數(shù)選取如下：

圖4 兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)響應(yīng)( k1k20.5)

圖5 兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)響應(yīng)( k1k20.8)

4 結(jié)論

（1）基于LADRC 的特點(diǎn)，將其應(yīng)用到存在GDB 和GRC 的兩區(qū)域LFC 系統(tǒng)，所設(shè)計(jì)的控制器結(jié)構(gòu)簡單，便于計(jì)算。

（2）為了降低參數(shù)整定的難度，將GDB 轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式。

（3）進(jìn)一步提出基于LADRC 的誤差補(bǔ)償策略，用于消除GDB 和GRC 對系統(tǒng)的影響，使系統(tǒng)的控制性能得到快速改善，仿真結(jié)果證實(shí)該策略是可行且有效的。