（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

引言

近年來(lái)，隨著光學(xué)遙感技術(shù)的快速發(fā)展，為滿足海岸帶超寬視場(chǎng)和高分辨率的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)需求，超寬視場(chǎng)離軸光學(xué)系統(tǒng)已成為空間光學(xué)遙感器的重要發(fā)展趨勢(shì)[1]。離軸光學(xué)系統(tǒng)具有更多設(shè)計(jì)自由度，可消除軸外像差，具有更加優(yōu)異的性能，能實(shí)現(xiàn)更大視場(chǎng)范圍內(nèi)各性能達(dá)到指標(biāo)，滿足相機(jī)大幅寬的要求。

本文介紹的某海岸帶成像儀相機(jī)采用兩臺(tái)超寬視場(chǎng)離軸光學(xué)系統(tǒng)，單臺(tái)光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)角為32?×1.3°，相機(jī)存在弧形畸變且畸變較大。光學(xué)設(shè)計(jì)最大相對(duì)畸變＜4%，相機(jī)畸變和線陣平行性不一致，都將直接導(dǎo)致最終兩臺(tái)相機(jī)圖像的拼接質(zhì)量，因此開(kāi)展畸變一致性裝調(diào)校正十分必要。

目前國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)輔助光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)技術(shù)都是通過(guò)光學(xué)零件裝調(diào)，使得RMS 波像差最小[2]，而并不以畸變作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，傳統(tǒng)裝調(diào)方法在鏡頭裝調(diào)階段難以開(kāi)展有效的畸變均衡校正。

1 畸變一致性校正技術(shù)

1.1 全鏈路畸變仿真計(jì)算

在計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)的方式中，其中常用的一種方式為“反向優(yōu)化法”[2-3]，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行失調(diào)仿真，將設(shè)計(jì)好的理論系統(tǒng)人為加入失調(diào)，建立起系統(tǒng)失調(diào)狀態(tài)的模型庫(kù)，得到各鏡偏轉(zhuǎn)方向與像質(zhì)、視軸、畸變的多變量全鏈路仿真計(jì)算[4]，從而指導(dǎo)離軸光學(xué)系統(tǒng)鏡頭階段像質(zhì)和畸變的均衡校正調(diào)整。

將主鏡、次鏡和三鏡各項(xiàng)最大公差輸入到CODEV 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中，選取初級(jí)像差作為校正對(duì)象進(jìn)行仿真，計(jì)算離軸三反光學(xué)系統(tǒng)在不同偏心、傾斜量值下出瞳面的像差和相對(duì)畸變[5-7]。圖1列出了各反射鏡（主鏡、次鏡和三鏡）和失調(diào)量對(duì)三階像差的影響，如彗差、像散和畸變值的變化。

圖1 各反射鏡失調(diào)量對(duì)三階像差和畸變的影響Fig.1 Influence of mirror misalignment on third-order aberration and distortion

由于該系統(tǒng)畸變?yōu)榛⌒危抡嬗?jì)算分析主鏡傾斜和平移對(duì)像散、彗差和絕對(duì)畸變值的影響，如表1所示。

表1 主鏡失調(diào)量對(duì)像差和畸變的影響Table1 Influence of primary mirror misalignment on aberration and distortion

從圖1和表1可以看出，主鏡對(duì)像散影響較小，但對(duì)畸變影響較大，而次鏡和三鏡對(duì)像差影響較大。因此，通過(guò)次鏡和三鏡對(duì)光學(xué)系統(tǒng)波像差進(jìn)行校正，通過(guò)主鏡Tx和Ty對(duì)光學(xué)系統(tǒng)畸變進(jìn)行校正。

1.2 高精度畸變測(cè)量

以往的畸變測(cè)量方法如精密測(cè)角法[8]等受人文因素影響較大，測(cè)量結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定[9]。本文結(jié)合工作實(shí)踐，采用干涉儀、光電自準(zhǔn)直儀和激光跟蹤相結(jié)合的光學(xué)系統(tǒng)畸變測(cè)量方法[10-11]，并根據(jù)實(shí)際測(cè)量值對(duì)鏡頭畸變進(jìn)行一致性裝調(diào)校正。圖2給出了利用干涉儀、光電自準(zhǔn)直儀、激光跟蹤儀和跟蹤儀靶球搭建的測(cè)量光路。

圖2 測(cè)量光路示意圖Fig.2 Schematic of measuring optical path

該方法利用干涉儀接收到的光波波前power值對(duì)球面反射鏡位置非常敏感的特性，并結(jié)合激光跟蹤儀的空間幾何量精密測(cè)量，可精確測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)軸上和軸外視場(chǎng)的像高，并結(jié)合光電自準(zhǔn)直儀的精密測(cè)角，可實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)焦距的高精度測(cè)量。測(cè)試步驟如下：

1） 首先利用干涉儀建立光學(xué)系統(tǒng)軸上視場(chǎng)和軸外視場(chǎng)的波前測(cè)試光路；

2） 跟蹤靶球放置在光學(xué)系統(tǒng)焦面位置，調(diào)整靶球使得干涉條紋成為零條紋，使用跟蹤儀記錄靶球的空間位置（x1，y1，z1），使用光電自準(zhǔn)直儀測(cè)量干涉儀平面反射鏡的法線角度值（h1，v1）；

3） 將干涉儀偏轉(zhuǎn)一定的角度（約0.2°），記錄跟蹤儀靶球的空間位置（x2，y2，z2）和干涉儀平面反射鏡的法線角度值（h2，v2）；

根據(jù)兩次記錄的跟蹤儀靶球的空間位置和干涉儀平面反射鏡的法線角度值，按（1）式和（2）式可計(jì)算得出被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的焦距值為

式中：f為被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)焦距；d為跟蹤儀靶球的空間位置變化量；θ為干涉儀平面反射鏡的法線角度變化量。

4） 絕對(duì)畸變[12]在數(shù)值上是以理論像高h(yuǎn)和主光線與理想像面相交的實(shí)際像高H之差表示

相對(duì)畸變值q′表示了光學(xué)系統(tǒng)不同視場(chǎng)下焦距值的不同。

2 實(shí)際裝調(diào)

某海岸帶離軸光學(xué)系統(tǒng)沿線陣方向（X方向）的畸變較大[13]，且垂直線陣方向（Y方向）存在弧形畸變。該相機(jī)線陣方向（X方向）最大相對(duì)畸變?cè)O(shè)計(jì)值為3.729%，邊緣視場(chǎng)在Y方向的畸變約為1.9 mm，如圖3所示。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)畸變圖Fig.3 Distortion grid of optical system

該相機(jī)CCD 光敏區(qū)寬度為2.2 mm，CCD 器件在成像區(qū)域中的位置如圖3所示，要求（0°，0°）中心視場(chǎng)在焦面上的像點(diǎn)與焦面B4 譜段下邊緣距離0.5 mm，（16°，1.3°）和（?16°，1.3°）邊緣視場(chǎng)在焦面上的像點(diǎn)與焦面B1 譜段上邊緣距離0.6 mm，如圖4所示。

圖4 CCD 器件在成像區(qū)域中的位置Fig.4 Position of CCD device in imaging region

為了使得CCD 焦面放置在整個(gè)成像區(qū)域的中心位置，同時(shí)還要求兩臺(tái)相機(jī)的焦面線陣平行性優(yōu)于1'，這就要求鏡頭在系統(tǒng)精密裝調(diào)階段對(duì)弧形畸變進(jìn)行一致性校正調(diào)整。

首先，根據(jù)自準(zhǔn)干涉測(cè)量得到超寬視場(chǎng)離軸光學(xué)系統(tǒng)軸上和軸外各視場(chǎng)的波像差，使用計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)求解出光學(xué)系統(tǒng)失調(diào)量，求得三鏡和次鏡自由度的變量值和方位進(jìn)行像質(zhì)精密調(diào)整，測(cè)試光路如圖5所示。

圖5 裝調(diào)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.5 Adjustment and test site

其次，根據(jù)高精度畸變測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行畸變測(cè)量，干涉儀的偏轉(zhuǎn)角度和跟蹤儀靶球的空間位置變化量按（1）式得到光學(xué)鏡頭邊緣視場(chǎng)的焦距，從而獲得鏡頭絕對(duì)畸變曲線。通過(guò)自編軟件解算主鏡的傾斜量作為自變量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，使得弧形視場(chǎng)兩邊視場(chǎng)的絕對(duì)畸變差值最小。通過(guò)對(duì)鏡頭畸變進(jìn)行2次迭代調(diào)整和測(cè)試，最終鏡頭畸變校正前后的曲線測(cè)試如圖6所示。

圖6 絕對(duì)畸變校正前后曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of curves before and after absolute distortion correction

最后，再通過(guò)三鏡的傾斜量對(duì)鏡頭像質(zhì)進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)整[14-15]。最終，波長(zhǎng)為632.8 nm的各個(gè)視場(chǎng)波像差平均值滿足了光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的要求。

工程中對(duì)兩臺(tái)超寬視場(chǎng)離軸光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)際畸變裝調(diào)校正，兩臺(tái)相機(jī)最終的最大相對(duì)畸變和波像差值如表2所示。

表2 兩臺(tái)相機(jī)測(cè)試結(jié)果Table2 Test results of two cameras

兩臺(tái)相機(jī)最后相對(duì)畸變控制一致性精度優(yōu)于0.1%，全視場(chǎng)平均波像差都滿足指標(biāo)要求。

3 結(jié)論

本文開(kāi)展了兼顧像質(zhì)和畸變的多變量全鏈路仿真，建立了高精密畸變測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了超寬離軸光學(xué)系統(tǒng)畸變補(bǔ)償?shù)慕换サ{(diào)整。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法測(cè)量精度高，具有較高的重復(fù)性和實(shí)用性。