李 路，邢昆明，趙 明,施 云

（1.皖西學院 機械與車輛工程學院,安徽 六安 237012；2.中國科學院合肥物質科學研究院 中國科學院大氣光學重點實驗室,安徽 合肥 230031）

0 引言

隨著全球人口增長，人類對自然資源不斷索取，各種惡劣天氣（干旱、暴雨、閃電、火山爆發(fā)、極寒等）出現(xiàn)頻率增多，研究者們研究證明表明與云-氣溶膠有著密切的關系。因此，獲取準確的全球云-氣溶膠信息對氣候具有非常重要的意義。

較于地基、機載激光雷達，星載云-氣溶膠激光雷達具有運行軌道高，探測范圍廣，可精確獲得全球云-氣溶膠探測數(shù)據(jù)。望遠鏡主鏡作為星載激光雷達接收系統(tǒng)的主要部件，其組件結構的穩(wěn)定性是直接影響激光雷達探測性能。

本文主要以Φ400mm星載激光雷達望遠鏡主鏡為研究對象，從材料選擇、輕量化、結構形式和固定方式等方面對主鏡組件進行設計，并對其組件力學穩(wěn)定性進行分析研究。

1 主鏡組件設計

1.1 主鏡超輕量化結構

主鏡支撐方案可分為：側面支撐、中心支撐、背部支撐以及復合支撐。本文根據(jù)文獻所設計的主鏡超輕量化結構模型，如圖1所示，對其支撐結構進行設計與分析。該激光雷達望遠鏡主鏡材料采用SiC，重量約為4.4kg，輕量化率較實體鏡體達到80%，采用背部三點支撐。

圖1 主鏡超輕量化結構圖

1.2 膠接件結構設計

膠接件主要作用實現(xiàn)主鏡與背板聯(lián)接的主要結構。在設計膠接件時，首先選擇合適的材料必須與主鏡的線膨脹系數(shù)接近，來降低在熱環(huán)境下熱應力的影響，因此本文設計的膠接件采用線膨脹系數(shù)極低的殷鋼材料，來實現(xiàn)與主鏡材料相匹配。選擇合適的膠接劑，直接關系到膠接性能，本文選擇GHJ-01（Z）型環(huán)氧膠，因為其具有收縮率小、粘結強度高以及熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點。由于其固化收縮會產(chǎn)生較大的粘結應力，所以設計膠接件時，必須設計合適的膠接面積，使得膠接劑在固化收縮過程中產(chǎn)生較小的粘結應力，來提高膠層的粘結強度。主鏡光機組件在膠結時，其最小膠結面積計算公式如下：

上式中，W為主鏡重量；α為惡劣環(huán)境下的加速度；f為安全系數(shù)，取值范圍為2～4；J為膠結計的抗拉或抗剪強度。

已知主鏡質量約為4.4 kg，膠結劑拉伸強度約為14 MPa，在最惡劣環(huán)境400g加速度工況下，安全系數(shù)取4，則利用公式1計算出最小粘結面積為502.86mm。為了減小膠接應力，對膠接件進行開豁口處理，通過增加粘結區(qū)域的膠接件柔度，來補償膠層的收縮量。本文所設計的膠接件結構如圖2所示，采用六點均布粘結，重量約為0.29 kg。

圖2 膠接件模型圖

1.3 柔性支撐結構設計

柔性支撐結構是通過降低自身結構剛度來降低主鏡在不同工況下（運輸、發(fā)射、在軌運行等載荷沖擊）對面型精度的影響，同時減小由溫度變化引起的熱變形?？紤]實際加工技術及便于設計，選擇切口型柔性支撐結構，其結構簡單，廣泛運用于空間主鏡支撐結構中。根據(jù)柔性支撐結構回轉軸數(shù)目的不同，一般可分為單軸、雙軸、多軸及正交柔節(jié)4種方式，如圖3所示。

圖3 四種典型柔節(jié)圖

本文基于多軸柔性支撐結構形式，設計了一種新型多軸復合柔性支撐結構，材料為鈦合金。通過有限元技術計算，確定如圖4所示結構，其一階自由頻率遠遠大于200 Hz。該結構的回轉平臺與膠接件通過螺釘連接，支撐座與背板通過銷釘定位，螺釘連接的方式，通過柔性環(huán)節(jié)來減小主鏡裝配應力。

圖4 多軸復合柔性支撐結構圖

1.4 背板結構設計

主鏡背板主要承力部件，其結構剛度要求高于500 Hz，且要求熱膨脹系數(shù)與主鏡材料相接近，因此采用鋁基碳化硅材料，通過輕量化設計，獲得如圖5所示的主鏡背板結構模型。背板總重量約為2.9 kg，通過有限元分析，其一階自然模態(tài)頻率遠遠大于500 Hz。

圖5 主鏡背板圖

1.5 中心芯軸結構設計

中心芯軸起到主鏡徑向限位的作用，與主鏡采用間隙配合，通過輕量化設計，獲得如圖6所示的中心芯軸結構模型，其材料采用碳基碳化硅復合材料，與主鏡背板采用2個銷釘精確定位，6個M5螺釘固定。

圖6 中心芯軸圖

2 主鏡組件力學特性分析

如圖7所示，為主鏡光機組件結構設計方案，主要有主鏡（4.4kg）、膠接件（0.23kg×3）、柔性支撐件（0.3kg×3）、中心芯軸（0.18kg）和背板（2.9kg）組成，總重為9.07kg。

圖7 主鏡組件爆炸圖

如圖8所示，為望遠鏡主鏡組件的有限元模型，共有450 538個節(jié)點和238 217個網(wǎng)格單元，建立坐標系XYZ。

圖8 主鏡組件有限元模型圖

2.1 主鏡組件靜力學分析

對主鏡組件進行靜力學分析，獲得主鏡鏡面節(jié)點變形原始數(shù)據(jù)，通過MATLAB軟件自行編制的程序分離剛體位移，通過Zernike多項式對主鏡面型進行擬合，獲得去除剛體位移后的面型云圖如圖9～11所示，為不同方向重力載荷下主鏡面型云圖。

圖9 X向重力主鏡面形云圖

圖10 Y向重力主鏡面形云圖

圖11 Z向重力主鏡面形云圖

獲得的主鏡的面形精度及剛體位移參數(shù)如表1所示。

表1 主鏡面形仿真結果表

設計望遠鏡主鏡結構時，往往是以RMS值為指標。主鏡組件在徑向X、徑向Y以及軸向Z方向上的RMS（含剛體位移）值分別為3.06 nm（0.004 8λ@632.8 nm）、4.94 nm（0.007 8λ@632.8 nm）以及11.3 nm（0.017 9λ@632.8 nm）；RMS（不 含 剛 體 位 移）值 分 別 為2.57 nm（0.004λ@632.8 nm）、2.55 nm（0.004λ@632.8 nm）以及11 nm（0.019λ@632.8 nm）；RMS優(yōu)于λ/40（λ@632.8 nm）。可知光學元件由于不同外載荷產(chǎn)生的剛體位移對擬合面型擬合精度不同程度影響，必須去除剛體位移再進行Zernike多項式擬合面型。產(chǎn)生的剛體平動主要表現(xiàn)為重力方向的平移，在徑向上的平移最大為0.4 μm；繞X軸和Y軸的傾斜數(shù)量級很小，可忽略。

2.2 主鏡組件動力學分析

在火箭發(fā)射階段，主鏡光機組件承受著過大運載載荷，為了避免發(fā)射過程中出現(xiàn)塑性變形，造成失效，必須保證其具有高的動態(tài)特性，其模態(tài)分析如圖12所示，為主鏡光機組件前四階約束模態(tài)振型圖。

圖12 主鏡組件前四階振型圖

表2列出了主鏡前四階約束模態(tài)頻率以及振型，可以得出，一階基頻為659.24 Hz，遠遠超過不低于200 Hz的設計指標，保證主鏡組件在發(fā)射階段不發(fā)生共振，滿足運載火箭發(fā)射要求。

表2 主鏡組件前四階模態(tài)表

3 總結

本文基于SIC的背部三點支撐的超輕量化主鏡結構模型，對主鏡支撐結構進行詳細設計，其中膠接件采用六點均布粘結，材料采用殷鋼，重為0.23 kg×3；設計一種新型多軸復合柔性支撐結構，材料采用鈦合金，重為0.3 kg×3；主鏡背板采用鋁基碳化硅材料，重僅為2.9 kg，一階基頻遠超出500 Hz的設計要求；中心芯軸采用鋁基碳化硅材料，重僅為0.18 kg。對主鏡組件進行力學特性分析，結果表明：在徑向重力X、Y以及軸向重力Z作用下，主鏡面型RMS優(yōu)于λ/40（λ@632.8 nm）。一階基頻為659.24 Hz，遠超過不低于200 Hz的設計要求，為主鏡組件結構設計提供了思路和參考。

4 感謝

感謝中國科學院合肥物質研究院大氣光學重點實驗室激光雷達研究室提供平臺和數(shù)據(jù)支持。