趙俊成，劉建平，袁 良

（1.西安應用光學研究所，陜西 西安 710065；2.北京理工大學 光電學院，北京 100081）

引言

目前光電偵察系統(tǒng)對于低空快速小目標的觀測采取的主要方法是采用可見光、中長波紅外焦平面探測器完成測角，配合激光測距，通過凝視與跟蹤手段實現(xiàn)對巡飛彈、無人機等低空小目標的觀測。采用這種方案存在以下主要問題：為了對小目標有足夠的探測距離，光電探測器視場往往受限，不僅無法實現(xiàn)大范圍的目標搜索，而且很難實現(xiàn)對多批目標的探測，同時也很難實現(xiàn)對全方位來襲目標群的搜索探測；另外，采用激光測距，對跟蹤系統(tǒng)的測角精度要求非常高，類似無人機低空快速小目標，激光光束很難對準，在霧天，激光測距機的作用距離會進一步減小，很難達到15 km以上的測量距離，更重要的是，激光測距機無法實現(xiàn)對多目標的實時測距[1-6]。這些問題導致單站點光電偵察系統(tǒng)在實際應用中經(jīng)常受限。同時，考慮到多傳感器數(shù)據(jù)融合實現(xiàn)過程中，各傳感器測量的實時數(shù)據(jù)都不可避免地帶入測量環(huán)境產(chǎn)生的隨機擾動，所以測量得到的數(shù)據(jù)必然帶有不確定性，而多傳感器數(shù)據(jù)融合技術可利用各傳感器測量數(shù)據(jù)的冗余和互補信息有效提高數(shù)據(jù)的可用性。本文利用可遠距離偵察及高精度跟蹤的陣列式光電偵察系統(tǒng)組網(wǎng)方案，提出了陣列式光電偵察系統(tǒng)空間觀測數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換與數(shù)據(jù)融合方法，將系統(tǒng)組網(wǎng)內(nèi)單個偵察站觀測數(shù)據(jù)合并處理，實現(xiàn)對空間被測目標的坐標定位與航跡生成。

1 陣列式光電偵察組網(wǎng)技術

目前，較為先進的陣列式光電偵察系統(tǒng)采用光電偵察系統(tǒng)組網(wǎng)技術、光電偵察系統(tǒng)綜合控制技術等[7-13]。針對單臺光電設備存在的缺陷，陣列式光電偵察系統(tǒng)將多臺光電偵察設備以m×n陣列布站組網(wǎng)，前沿偵察站截獲目標，目標信息通過無線傳輸至組網(wǎng)內(nèi)其他站點，后續(xù)偵察站可對目標進行多點接力跟蹤，有效前伸警戒線，擴大了防御范圍，提高了系統(tǒng)可靠性，可實現(xiàn)早期預警，早期監(jiān)控。

單觀測系統(tǒng)以大地為基準，以觀測站所在位置A點為中心建立三維直角坐標系，如圖1所示。

圖1 單觀測站偵察空域示意圖Fig.1 Schematic of reconnaissance airspace for single reconnaissance station

假設目標沿著與x軸平行方向自左向右飛行，飛行高度為h,飛行方向與x軸的間距為d，目標飛行速度為v，偵察設備按順時針方向掃描，偵察距離為R，掃描角速率為ω。光電偵察站可通過掃描觀測到目標的方位角和俯仰角位置（αi，βi）等數(shù)據(jù)。

陣列偵察系統(tǒng)由多臺偵察設備及中心站組成。圖2為目標在2×2 偵察陣列中水平面上的投影，以A21點為中心建立平面直角坐標系，目標飛行參數(shù)同上，偵察站A11、A12、A21、A22均按順時針方向掃描，掃描角速度均為ω。

圖2 目標進入偵察陣列俯視示意圖Fig.2 Overlook schematic of target entering reconnaissance array

目標按照航路飛行進入偵察陣列，可以看作是目標分別進入偵察站A11、A12、A21、A22，分解為4個偵察站分別對目標進行處理，得到各偵察站探測到目標通過偵察區(qū)域時的角位置數(shù)據(jù)和時間數(shù)據(jù)，建立各站探測目標的數(shù)據(jù)庫，偵察陣列中的偵察站將各自觀測到目標的方位角、高低角、時間數(shù)據(jù)等信息實時傳遞給后方中心站，中心站經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)融合等手段，實時建立目標航跡，同時給出預警信號及各偵查站對目標的指示信息。

2 偵察系統(tǒng)數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換方法

坐標轉(zhuǎn)換模塊是將各偵察站測量出的目標數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至統(tǒng)一的參考坐標系下（如大地坐標系），以便中心站進行目標航跡融合處理。

每臺光電偵察設備都具有測角功能，將2個光電偵察站組合，分布在空間中不同的兩點，通過算法推導即可實現(xiàn)在光電偵察站測量坐標系下對目標進行定位，輸出距離量[14]。經(jīng)過被動測距后的目標坐標均以各偵察站為中心的極坐標表示，包括中心站在內(nèi)的各個偵察站采用的坐標系是各自獨立的，因此必須將各站測得的目標極坐標轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一坐標系（地球坐標系或中心站坐標）中，以便進行數(shù)據(jù)融合處理。

各偵察站對目標測量值進行坐標轉(zhuǎn)換時，先將各偵察站的目標測量值由極坐標轉(zhuǎn)換為直角坐標，然后變換到地球坐標系中，再從地球坐標系變換到中心站直角坐標系，最后得到中心站的極坐標值，如圖3所示。

圖3 坐標轉(zhuǎn)換參考坐標系Fig.3 Coordinate transformation reference coordinate system

坐標轉(zhuǎn)換具體步驟如下。

如圖3（a）所示，將各偵察站極坐標變換成各站的直角坐標系：

如果偵察站是二維坐標，并且目標比較遠，則可令ε=0 來近似。

將各偵察站的直角坐標系轉(zhuǎn)換到地球坐標系，見圖3（b）所示，轉(zhuǎn)換關系為

式中：j0、ω0分別為偵察站所處的地理經(jīng)度和緯度；h0為偵察站海拔高度（m）；Re為地球赤道半徑，取值為6 378.14 km；δ為地球極半徑與赤道半徑之比，且δ2=0.993 305 458。

將地球坐標系變換到中心站直角坐標系。設中心站的地理經(jīng)度、地理緯度和海拔高度分別為j1、w1、h1，則有：

在中心站測量坐標系中的極坐標為

坐標轉(zhuǎn)換的流程如圖4所示。

3 偵察系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合方法

從多傳感器數(shù)據(jù)融合的角度看，在陣列式光電偵察系統(tǒng)中，各偵察站首先完成單傳感器的角位置觀測與狀態(tài)估計，把獲得的目標航跡信息輸入融合節(jié)點，并在融合節(jié)點完成坐標轉(zhuǎn)換、時間校正或者對準，然后基于這些偵察站的目標狀態(tài)估計進行航跡互聯(lián)（相關）處理，最后對來自同一目標的航跡估計進行航跡融合，從而實現(xiàn)目標航跡估計間的空間融合。

圖4 偵察系統(tǒng)坐標轉(zhuǎn)換流程圖Fig.4 Flow chart of coordinate conversion for reconnaissance system

數(shù)據(jù)融合技術主要解決傳感器測量值帶有隨機擾動的不確定性。目前主要的融合方法有：極大似然法、特征向量穩(wěn)定理論、Bayes 估計、Fisher 信息、證據(jù)理論、最小二乘法、參數(shù)估計、神經(jīng)網(wǎng)絡、相對距離等[15-16]。上述方法雖然都有較多應用，但是它們均沒有考慮到多傳感器數(shù)據(jù)融合結(jié)果的抗干擾性。由于傳感器受到本身性能和外界隨機因素的影響，其測量值是不確定的，因此要求數(shù)據(jù)融合算法具有較好的穩(wěn)定性。為了得到更精確、穩(wěn)健的融合算法，同時滿足數(shù)據(jù)傳輸和處理的實時性，我們采用自適應加權(quán)融合算法，利用最小一乘估計得到各傳感器的權(quán)值。

假設有n個光電偵察站從不同的方位對目標特性參數(shù)進行測量，Xi表示第i個偵察站測得的數(shù)據(jù)。第i個偵察站的測量方程為

式中：X為被估參數(shù)的真值；Xi為測量值；ξi為測量噪聲。設ξi≈N（0，），且ξi、ξj（i≠j）相互獨立，是第i個偵察站的測量方差。

由于各光電偵察站的測量精度不可能完全一樣，可信度也就不同。為使數(shù)據(jù)融合的效果更優(yōu)，根據(jù)各個偵察站的測量值自適應地尋找其對應的權(quán)值，以達到最優(yōu)的融合結(jié)果。自適應加權(quán)數(shù)據(jù)融合模型如圖5所示。

圖5 自適應加權(quán)數(shù)據(jù)融合模型Fig.5 Adaptive weighted data fusion model

由圖5可知，自適應加權(quán)數(shù)據(jù)融合的結(jié)果為

自適應加權(quán)融合算法最關鍵的是確定各傳感器的權(quán)值Wi。從無偏性和穩(wěn)定性2個方面來考慮，為保證融合結(jié)果是待估參數(shù)X的無偏估計，必有，由（6）式可得

自適應加權(quán)融合的權(quán)值可以轉(zhuǎn)化為求Wi，使絕對偏差最小，即：

式（9）的最優(yōu)解，即各偵察站權(quán)值的最小一乘估計Wi可通過求解下列方程組得到：

式中λ為拉格朗日乘子。在自適應加權(quán)融合算法中，各偵察站的權(quán)值Wi通過最小一乘法估計，由（10）式求出。由于（10）式是n元二次方程組，可通過迭代方法求解。

數(shù)據(jù)融合模塊將多個光電偵察站給出的目標數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)融合算法進行融合處理，可得到更可信、精度更高的目標數(shù)據(jù)，以便充分發(fā)揮陣列式光電偵察系統(tǒng)的優(yōu)勢。

4 實驗結(jié)果與分析

為驗證陣列偵察設備目標觀測數(shù)據(jù)融合方法，在某機場搭建實驗環(huán)境進行驗證實驗，受限于單元數(shù)（3臺光電觀測設備）和外場實驗條件，使用3套光電設備與數(shù)據(jù)融合中心組網(wǎng)。實驗過程中，外界環(huán)境（氣候、溫度等）的變化均會對光電觀測設備的觀測能力和觀測數(shù)據(jù)準確性產(chǎn)生一定的影響，如雨雪天氣、環(huán)境溫度過高或過低都對光電觀測設備的觀測距離和數(shù)據(jù)準確性造成較大影響。在此條件下，觀測數(shù)據(jù)融合技術可利用各傳感器測量數(shù)據(jù)的冗余和互補信息在一定程度上提高數(shù)據(jù)的可用性，獲得與被測目標較為一致的航跡信息。

實驗中3套光電設備按照單行依次排列，即相當1×3 偵察陣列，如圖6所示，各觀測設備間距50 m。陣列內(nèi)光電系統(tǒng)同時對飛機目標進行觀測，觀測數(shù)據(jù)發(fā)送到中心站進行坐標轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)融合處理。

圖6 驗證實驗視頻截圖Fig.6 Video capture of verification experiment

實驗中，利用1×3 光電系統(tǒng)對飛機目標進行方位角、高低角觀測，3臺光電設備分別獲取到了觀測目標的實時數(shù)據(jù)信息，如圖7所示，同時將此觀測數(shù)據(jù)發(fā)送到中心站。

從圖7可看出，由于觀測站觀測的飛機起飛階段飛行距離（＞10 km）相對偵察陣列布站間距（50 m）較大，各觀測站得到的隨時間變化的方位角和高低角趨勢基本一致，通過相互對比計算驗證了數(shù)據(jù)的可信度。根據(jù)各偵察站相對位置模型和偵察陣列對目標觀測的角位置數(shù)據(jù)完成坐標轉(zhuǎn)換，按照陣列偵察數(shù)據(jù)融合方法對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行

圖7 3臺光電設備對飛機的觀測數(shù)據(jù)Fig.7 Observation data of aircraft by 3 photoelectric devices

融合處理，輸出飛機起飛階段三維航跡，圖8為偵察陣列對目標的觀測實驗數(shù)據(jù)及目標航跡。

圖8（b）和圖8（d）為融合后被測目標的方位角和高低角軌跡圖，其變化曲線均連續(xù)平滑，符合被測飛機起飛階段的飛行運動規(guī)律。通過圖8（a）三維航跡圖和圖8（c）坐標數(shù)據(jù)可以看出，中心站經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換處理后得到了連續(xù)的被測目標隨時間變化的實時3 坐標空間位置信息，按照偵察系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合方法，通過計算準確生成了飛機起飛段的三維航跡圖，驗證了本文數(shù)據(jù)融合方法的有效性。

圖8 偵察陣列對飛機目標觀測實驗數(shù)據(jù)Fig.8 Observation test data of aircraft target by reconnaissance array

5 結(jié)論

本文利用陣列式網(wǎng)絡具有探測覆蓋面積大、可靠性高、環(huán)境適應性強等優(yōu)點，在組網(wǎng)內(nèi)各偵察設備獲得目標連續(xù)隨時間變化的方位角、高低角等信息基礎上，提出了基于陣列光電系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)的坐標轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)融合方法，并設計了相關算法軟件。通過外場實驗，驗證了坐標轉(zhuǎn)換模型、數(shù)據(jù)融合航跡生成等處理流程，驗證過程中，通過對空域目標觀測的實驗，3臺偵察設備分別獲得了目標的觀測數(shù)據(jù)，中心站經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)融合方法處理，實時計算出3 坐標空間位置信息，并建立了空間被測目標的三維航跡，經(jīng)對比與被測目標運動規(guī)律一致。實驗結(jié)果表明，本文提出的方法可有效地應用于陣列光電系統(tǒng)。