史海龍，廖旭博，王晶晶，吳彥林

（1.中國人民解放軍63850部隊，吉林 白城 137001；2.中國人民解放軍32200部隊，遼寧 錦州 121000）

引言

隨著防空武器技術的快速發(fā)展，高炮武器的作戰(zhàn)對象逐漸專注于低空、超低空目標，如考核某型履帶式自行高炮和某型輪式自行高炮毀殲概率時，要求目標高度為200 m，考核某型彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)對巡航導彈毀殲概率時，要求目標高度50 m，因此對低空超低空目標要重點考核。超低空目標的特性影響高炮武器的多項性能，本文重點研究超低空目標對電視跟蹤系統(tǒng)截獲概率[1-6]的影響。

電視跟蹤系統(tǒng)截獲概率通常通過實飛試驗的方式考核。出于安全性考慮，目前高度800 m 以下目標多采用靶機代替飛機，國內(nèi)的靶機以S-300 靶機低空性能最好，在海平面上低空飛行高度可以低至50 m，但在起伏地面上最低飛行高度為100 m～200 m，100 m 以下無法保證安全性，因此無法通過實飛試驗的方法考核100 m 以下超低空飛行目標的截獲概率。對高空目標考核方法不可能代替對超低空目標的考核，因為對于超低空目標考核時地面的影響不可忽略，比如地雜波對雷達的影響，地面圖像和目標同時處于光電系統(tǒng)視場中對光電系統(tǒng)圖像處理的影響。

本文通過分析影響截獲概率的因素，搭建了軟件、硬件環(huán)境，建立了一種基于三維虛擬試驗場的高炮電視系統(tǒng)對超低空目標截獲概率的試驗方法。

1 仿真方法

1.1 試驗方案

高炮武器系統(tǒng)首先通過搜索雷達發(fā)現(xiàn)目標，然后導引光電系統(tǒng)指向目標，使目標進入光電系統(tǒng)視場，光電系統(tǒng)的視頻跟蹤器對視場內(nèi)的目標進行圖像處理，如果可以穩(wěn)定地識別出目標，則可認為截獲成功。

從上述過程可以看出，光電系統(tǒng)的截獲概率主要取決于2個方面：一是雷達導引時，光電系統(tǒng)能否指向目標，這取決于武器系統(tǒng)隨動性能及光電系統(tǒng)跟蹤轉(zhuǎn)臺性能；二是目標進入視場后，能否通過視頻跟蹤器的圖像處理算法識別出目標。對于第一部分，本文通過數(shù)學計算方法可以解決；對于第二部分，由于激光測距機并不參與截獲過程，因此不需要實際目標的回波，采用仿真方法向視頻跟蹤器輸入圖像進行解決。

1.2 截獲死界計算

如果目標的位置或運動速度超出了系統(tǒng)的跟蹤能力，則稱目標進入了系統(tǒng)的截獲死界[7-8]。設目標做水平勻速直線運動，速度為v，航路捷徑為j，高度為h，目標距航路捷徑點距離為d，可計算目標斜距離為

目標方位角為

目標俯仰角為

目標方位向角速度為

式中：rcosε為水平距離；vcosβ為垂直于水平距離的速度。截獲死界計算幾何原理圖如圖1所示。

圖1 幾何原理圖Fig.1 Geometric schematic

目標俯仰向角速度為

設隨動系統(tǒng)方位向最大角速度為ωβmax，俯仰向最大角速度為ωεmax；隨動系統(tǒng)方位向可以360°無限制旋轉(zhuǎn)，俯仰向光電轉(zhuǎn)臺俯仰范圍為el～eu。則ε、ωβ與ωε滿足下式時認為目標不在跟蹤死界內(nèi)，光電系統(tǒng)可以指向目標，即：

在（6）式中僅考慮穩(wěn)定跟蹤情況以及隨動系統(tǒng)方位向跟蹤角速度，不考慮加速度情況和光電轉(zhuǎn)臺跟蹤角速度，因為光電轉(zhuǎn)臺在方位向旋轉(zhuǎn)范圍有限，因此隨動系統(tǒng)速度與光電轉(zhuǎn)臺速度不可疊加，否則不能在360°范圍跟蹤[9]。

1.3 目標識別能力考核

目標識別能力考核主要針對系統(tǒng)圖像處理能力進行考核。本文采用半實物仿真方法進行考核，主要包括以下3個部分：圖像生成器對圖像環(huán)境的構建，視頻跟蹤器對圖像進行處理，像素坐標對角跟蹤精度進行統(tǒng)計，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)架構Fig.2 System architecture

1.3.1 圖像環(huán)境構建

圖像環(huán)境的構建是通過建立三維虛擬試驗場進行的[10-13]。

首先對視場、倍率、視距進行仿真，確定投影變換四棱錐，如圖3所示。

圖3 投影變換四棱錐Fig.3 Projection transformation for quadrangular pyramid

圖3中，O-ABCD為投影變換四棱錐，位于四棱錐之內(nèi)的目標投影到面A′B′C′D′上。OI為四棱錐縱軸，長度為視距，∠EOG為俯仰向視場角，∠FOH為方位向視場角。調(diào)節(jié)面A′B′C′D′的分辨率與視頻跟蹤器處理圖像的分辨率一致。

通過航路數(shù)據(jù)確定目標坐標，控制虛擬目標在虛擬試驗場中飛行。

最后控制四棱錐的縱軸指向搜索雷達測得的目標坐標。在光電系統(tǒng)未跟蹤到目標時，高炮系統(tǒng)通過搜索雷達導引光電系統(tǒng)指向目標，即通過搜索雷達確定目標坐標，控制光軸指向此坐標。雷達與目標的誤差可以通過誤差數(shù)學模型生成，或者通過實測數(shù)據(jù)確定誤差。

1.3.2 視頻跟蹤器對圖像的處理

面A′B′C′D′上的圖像生成視頻后，可以通過圖4方法進行數(shù)據(jù)輸入。

正常跟蹤過程中，電視跟蹤系統(tǒng)的白光跟蹤鏡指向目標生成圖像，輸入視頻跟蹤器產(chǎn)生目標的方位角和俯仰角。在本文方法中，為了使圖像被視頻跟蹤器處理，需要圖像注入設備。圖像注入設備取代白光跟蹤鏡向視頻跟蹤器輸入圖像，將虛擬試驗場產(chǎn)生的視頻圖像輸入圖像注入設備，圖像注入設備根據(jù)白光跟蹤鏡和視頻跟蹤器之間的協(xié)議對圖像進行轉(zhuǎn)換，按協(xié)議要求輸出圖像到視頻跟蹤器，圖像注入設備與視頻跟蹤器之間協(xié)議與實裝系統(tǒng)一致。視頻跟蹤器輸出目標中心點像素坐標或疊加了處理信息的視頻圖像。

圖4 仿真過程Fig.4 Simulation processing

1.3.3 截獲判定

得到疊加信息的視頻或像素坐標后，可以從定性和定量兩方面統(tǒng)計[14-15]。觀看視頻可判定系統(tǒng)對目標跟蹤是否穩(wěn)定，可得到定性結(jié)果。像素坐標可以對角跟蹤精度進行統(tǒng)計，得到定量結(jié)果，步驟如下：

1） 求目標中心點像素坐標與視場中心點像素坐標偏差，用像素個數(shù)表示。

2） 確定目標與視場中心點角度偏差。根據(jù)視場大小、像素點的個數(shù)可以確定每個像素對應的角度。根據(jù)像素偏差可以確定角度偏差。

3） 確定目標角度。根據(jù)視場中心點（光軸）角度和加偏差角度可得目標角度。

4） 統(tǒng)計精度。用一幀的測量角度減去實際角度得到一次差，按照我國軍標[6]方法統(tǒng)計精度。

得到跟蹤的一次差和總體誤差后，若誤差小于規(guī)定值，可判斷電視跟蹤系統(tǒng)截獲目標，否則未截獲目標。

2 仿真系統(tǒng)實現(xiàn)與試驗驗證

2.1 仿真系統(tǒng)實現(xiàn)

仿真系統(tǒng)主要由圖像生成器和視頻跟蹤器測試工裝這兩部分組成。

圖像生成器包括模型構建和模型驅(qū)動兩部分，模型采用OpenFlight格式，用C++編程對模型進行驅(qū)動。圖像生成器設定好背景環(huán)境后，通過讀取航路數(shù)據(jù)，驅(qū)動虛擬靶機在虛擬場景中飛行。

視頻跟蹤器測試工裝由圖像輸入設備、視頻跟蹤器和數(shù)據(jù)輸出設備組成。圖像輸入設備將圖像生成器生成的視頻轉(zhuǎn)換為視頻跟蹤器接收的格式，視頻跟蹤器與武器系統(tǒng)的視頻跟蹤器功能一致，數(shù)據(jù)輸出設備輸出疊加的跟蹤信息視頻。視頻跟蹤器測試工裝和武器系統(tǒng)密切相關，本文中建立了某型輪式彈炮結(jié)合防空武器視頻跟蹤器測試工裝。

2.2 測試用例設計

建立圖像生成器可以生成待測試視頻，作為測試用例，按照從簡單到復雜順序設置。主要關注云（空中環(huán)境）、地物（地面環(huán)境）、引導雷達誤差。

2.2.1 平坦草原環(huán)境

目標為F16 飛機，飛機做水平勻速直線運動，高度30 m，航路捷徑200 m，速度200 m/s，從10 km外臨近飛行。引導雷達無誤差，背景為藍天，無云，平坦路面，地面為草地。高炮武器系統(tǒng)視場方位角4°，俯仰角3°，視距15 km，回轉(zhuǎn)中心（即圖2中O點）距離地面2.8 m。跟蹤視頻效果如圖5所示。

圖5 平坦無云環(huán)境Fig.5 Flat cloudless environment

2.2.2 城鎮(zhèn)環(huán)境

目標為F16 飛機，水平勻速直線運動，高度30 m，航路捷徑200 m，速度200 m/s，從10 km 外臨近飛行；引導雷達無誤差；背景為藍天，無云，村鎮(zhèn)環(huán)境；高炮武器系統(tǒng)視場方位角4°，俯仰角3°，視距15 km，回轉(zhuǎn)中心距離地面2.8 m。跟蹤視頻效果如圖6所示。

圖6 村鎮(zhèn)無云環(huán)境Fig.6 Cloudless environment in village

從圖6中可以看出，對于超低空目標，樹木、電線桿、房屋等都可能進入視場，也可能遮擋目標，增加了目標背景的復雜性。

2.2.3 復雜背景環(huán)境對光電跟蹤設備的影響

設置云對視頻跟蹤器的影響。目標為F16 飛機，水平勻速直線運動，高度30 m，航路捷徑200 m，速度200 m/s，從10 km 外臨近飛行；引導雷達無誤差；背景為藍天，有云，平坦路面，地面為草地；高炮武器系統(tǒng)視場方位角4°，俯仰角3°，視距15 km，回轉(zhuǎn)中心距離地面2.8 m。跟蹤視頻效果如圖7所示。

目標為F16 飛機，水平勻速直線運動，高度30 m，航路捷徑200 m，速度200 m/s，從10 km 外臨近飛行；引導雷達無誤差；背景為藍天，有云，村鎮(zhèn)環(huán)境；高炮武器系統(tǒng)視場方位角4°，俯仰角3°，視距15 km，回轉(zhuǎn)中心距離地面2.8 m。跟蹤視頻效果如圖8所示。

2.2.4 引導雷達與電視系統(tǒng)匹配性

引導雷達誤差決定了目標是否在視場內(nèi)，通過本文方法可以考核引導雷達的指標與電視跟蹤系統(tǒng)的視場是否匹配。

設雷達誤差模型為平穩(wěn)時間序列模型。設系統(tǒng)距離誤差和隨機誤差為μr=0,σr=0，方位角系

圖7 平坦草原有云環(huán)境Fig.7 Flat environment with cloud

圖8 村鎮(zhèn)有云環(huán)境Fig.8 Cloud environment in village

統(tǒng)誤差和隨機誤差為μa=0,σa=0.4?，俯仰角系統(tǒng)誤差和隨機誤差為μe=0,σe=0.4?，取樣間隔為10 ms時，距離、方位角、俯仰角誤差的相關系數(shù)相同，r=0.95。由于引導信息確定光軸指向，因此只需要角度誤差即可，距離誤差可取0。建立誤差序列如圖9所示。

圖9中橫軸表示共取2 000個點，縱軸表示距離、方位角和俯仰角單次標準偏差，單位為密位。以此誤差引導光電系統(tǒng)進行跟蹤。

圖9 雷達誤差Fig.9 Radar error

目標為F16 飛機，水平勻速直線運動，高度30 m，航路捷徑200 m，速度200 m/s，從10 km 外臨近飛行；背景為藍天，無云，平坦路面，地面為草地；高炮武器系統(tǒng)視場方位角4°，俯仰角3°，視距15 km，回轉(zhuǎn)中心距離地面2.8 m。跟蹤視頻效果如圖10所示。

圖10 引導雷達存在誤差環(huán)境Fig.10 Guided radar with error environment

2.3 試驗驗證

建立測試用例后，本文方法在某型輪式彈炮結(jié)合防空武器試驗中進行了驗證。

首先通過計算確定目標不在跟蹤死界范圍內(nèi)，然后用圖像生成器生成三維仿真環(huán)境，用錄屏軟件采集下真彩視頻，視頻分辨率與武器系統(tǒng)中光電跟蹤系統(tǒng)采集的視頻一致，為256×256像素，視頻采用avi格式，avi 編碼為Microsoft Video 1。用視頻跟蹤器測試工裝的圖像注入設備，將真彩視頻轉(zhuǎn)換為視頻跟蹤器接收的格式，輸入到視頻跟蹤器中進行處理，在處理過程中不發(fā)送截獲命令，最終得到疊加跟蹤信息的輸出視頻。

由于在彈炮結(jié)合武器的指標中不包含對超低空目標的考核，因此只采用圖5中定義的草原無云環(huán)境對本文方法進行驗證。通過在輸出視頻中觀察跟蹤狀態(tài)是否穩(wěn)定，定性確定是否可以截獲，視頻效果如圖11所示。從試驗的輸出視頻可以看出，跟蹤框可以穩(wěn)定鎖定目標。系統(tǒng)搜索目標時，跟蹤框顯示為紅色，當系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤目標時，跟蹤框顯示為綠色。因此定性認為該武器光電跟蹤系統(tǒng)可以截獲圖5中定義的目標。

圖11 目標跟蹤效果示意圖Fig.11 Object tracking effect diagram

3 結(jié)論

本文針對高炮電視跟蹤系統(tǒng)目前無法通過實裝試驗方式對超低空目標截獲概率進行考核的問題，通過數(shù)學推導跟蹤死界模型，構建仿真環(huán)境，生成圖像，將圖像輸入視頻跟蹤器，考核電視跟蹤系統(tǒng)的圖像處理能力，建立了一種考核電視跟蹤系統(tǒng)截獲概率的方法。通過實驗結(jié)果可以看出，由于電視跟蹤系統(tǒng)的截獲概率只與圖像有關，因此可以通過仿真方法進行考核。本文方法在某型輪式彈炮結(jié)合防空武器系統(tǒng)試驗中得到了應用，驗證了本文方法的有效性。