劉文

課堂教學效率是指教師和學生在規(guī)定的課堂教學時間內(nèi)，通過雙邊活動所消耗的勞動量與所獲得的教學效果之間的比例。下面具體談?wù)勗诔踔袛?shù)學課堂教學中如何提高課堂教學效率，更好地達成教學目標。

一、創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境

在數(shù)學課堂教學中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)有效的情境，引導學生主動參與課堂活動，從而提高課堂教學效率。

“整式的加減”教學中，在引導學生理解“同類項”時，教師先提出問題：“明明去買快餐，爸爸要2只雞腿，1份薯條，1碗面;媽媽要1只雞腿，2份薯條，1碗面;明明要1只雞腿，1份薯條，1碗面。明明應(yīng)該怎么對服務(wù)員說自己的需求？”學生甲認為，明明這樣回答比較妥當：“我要4只雞腿，4份薯條，3碗面?！蓖ㄟ^這個例子，學生得出結(jié)論：現(xiàn)實生活中，為了表述理解的方便，往往要對事物進行分類，而分類的標準是抓住事物的共同特征。

再如，在“比例的基本性質(zhì)”教學中，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：在陽光下，如何利用自己的身高測出學校旗桿的高度？由于旗桿無法直接測量，這引發(fā)了學生的思考和探索，不少學生自告奮勇去操場上親自進行實驗。學生甲的身高為1.7米，在陽光下影子長0.8米，而旗桿影長2米，那么，用比例式即可求出旗桿的實際高度，即1.7：0.8=旗桿的高度：2，得出旗桿高度為4.25米。該情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)容真實、目的明確，利用同一時刻、同一地點，在太陽光照射下，物高和影長成比例解決了問題。

二、有效地合作交流

合作交流是一種重要的學習方式。有效的小組合作可在小組成員間形成開放、包容的學習氛圍，使小組成員相互激勵、相互促進，達到提高學習效率的目的。比如，教師可利用函數(shù)圖象分析下列問題（如下圖）。

（1）對于一次函數(shù)[y=2x+3]，當自變量[x]的值增大時，[y]的值有什么變化？對于一次函數(shù)[y=-2x+3]呢？

（2）觀察圖中各個一次函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

教師在教學時采用如下教學方法：我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此，畫一次函數(shù)[y=kx+b]的圖象時，只要畫出圖象上的兩個點，就可以畫出這個函數(shù)的圖象了，請以小組合作的方式完成下面兩個問題：①分別畫出函數(shù)[y=2x+3]，[y=-2x+3]，[y=12x]，[y=-34x+3]的圖象;②觀察各個一次函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律。

第1個問題層次相對較淺，大多數(shù)學生都能發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律;第2個問題卻是個發(fā)散性極大的問題，根據(jù)圖象，不同層次的學生可以得到不同層次的結(jié)果，如可以從圖象的增減性考慮，可以從圖象經(jīng)過的坐標象限考慮，可以從圖象與坐標軸的交點位置考慮，也可以從圖象的軸對稱性考慮。針對這個問題的合作學習，可以起到思維互補的作用。

三、適時加強數(shù)學文化的熏陶

教學中，適時地介紹有關(guān)背景知識，包括數(shù)學在自然與社會中的應(yīng)用及數(shù)學發(fā)展史的有關(guān)材料等，能幫助學生了解人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用，讓學生了解數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

1.引入數(shù)學史料，拓寬學生思維

數(shù)學史是數(shù)學文化的一部分，通過了解數(shù)學史料，可以拓寬學生的知識面，增強學生學習數(shù)學知識的自信心。教師在課堂教學中適時對學生進行數(shù)學文化的教育，可以激發(fā)學生學好數(shù)學的自信心，提高課堂教學的效率。

劉徽在《九章算術(shù)》中提出“割圓術(shù)”作為計算圓的周長、面積的基礎(chǔ)，也就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓。他指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣！”也就是說，隨著圓內(nèi)接正多形邊數(shù)增加，其周長與圓周長差越小，邊數(shù)無限多時，多邊形的周長就是圓周長了。此時，多邊形的面積也就是圓的面積了。不難看出，這里已經(jīng)包含有極限的思想。教師適當?shù)刂v解這些知識，不僅能開闊學生的眼界，而且能拓寬學生的思維，讓學生更好地學習數(shù)學。

2.滲透數(shù)學文化，提高學習效率

在課堂教學中，選擇恰當?shù)臅r機滲透數(shù)學文化，能極大地提高學生學習興趣，從而實現(xiàn)數(shù)學的文化教育功能，提高課堂教學效率。

教學《勾股定理》時，學生形成猜想之后，教師設(shè)計拼圖活動，并借助視頻動畫播放古代數(shù)學家趙爽的拼圖證明方法如下。

由以上過程可知，拼圖前后圖形的面積相等，右圖正方形面積為c2，它是由4個邊長為a、b的直角三角形與中間小正方形面積之和組成。小正方形邊長為b-a，由此可知c2=4×[12ab+（b-a）2]=[2ab]+b2[-2ab]+a2，即a2+b2=c2。這樣做不僅使學生又熟悉了一種證明勾股定理的方法，還滲透了數(shù)學文化，讓學生感受到數(shù)學文化的博大精深。

3.滲透美學教育，感受數(shù)學之美

在實際生活中，數(shù)學不僅僅是概念、公式、定理和習題的集合，其本身更具有獨特的美學價值，如內(nèi)容美、形式美、對稱美等。

在《勾股定理》的教學中，教師設(shè)置了這樣一道習題：如下左圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形。已知正方形A，B，C，D的面積分別是5，3，3，1，求最大正方形E的面積。

在學生完成該題之后，教師順勢引出：如果將這道題目中的圖形不斷地衍變下去，就會形成一顆美麗的勾股樹，然后用動畫演示勾股樹的形成過程（如上第二、三幅圖）。在計算機動畫的強大視覺沖擊下，學生深深地感受到了數(shù)學之美。

（作者單位：黃岡市黃州區(qū)思源實驗學校）

責任編輯 ?張敏