張勇瑩

教材分析：

倍數(shù)關(guān)系是生活中最為常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系之一?！氨丁钡恼J(rèn)識(shí)比較抽象，建立倍的表象認(rèn)識(shí)有一定的難度，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“倍”有助于理解乘法和除法的含義，拓寬學(xué)生應(yīng)用乘法、除法解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。 教材呈現(xiàn)的教學(xué)素材是紅蘿卜、胡蘿卜等的數(shù)量，但是我認(rèn)為這幾種蘿卜對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，特別是紅蘿卜與胡蘿卜，不容易辨別，在表述倍數(shù)關(guān)系時(shí)也比較拗口，所以我對(duì)例題進(jìn)行了改編，變?yōu)閷W(xué)生比較感興趣的小動(dòng)物數(shù)量作為研究學(xué)習(xí)的材料。根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中我安排了多個(gè)層次，逐漸抽象概念。首先通過(guò)圈一圈，將新知識(shí)“倍”與“幾個(gè)幾”建立聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)倍的概念;再通過(guò)比較，加深學(xué)生對(duì)倍的認(rèn)識(shí)，倍的關(guān)系是在兩個(gè)量對(duì)比下才會(huì)產(chǎn)生，標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生變化，倍數(shù)也會(huì)發(fā)生變化;最后通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺、取一取、添一添等逐步抽象出倍概念的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生建立倍的模型。

學(xué)情分析：

倍對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的概念，也是非常陌生的概念，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法、除法;三年級(jí)學(xué)生具備了一定的觀察、分析、動(dòng)手操作、抽象、概括與語(yǔ)言表達(dá)能力，具備一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷倍的概念的形成過(guò)程，初步建立“倍”的概念。

2.通過(guò)直觀演示與操作，感受數(shù)形結(jié)合的方法，建立“幾倍”與幾個(gè)幾之間的聯(lián)系，滲透“倍與乘除法運(yùn)算的關(guān)系”。

3.在觀察、比較、變化、抽象中，讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過(guò)程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的含義，初步建立倍”的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。

課前交流：

師：親愛(ài)的孩子們，早上好，今天選了聰明、優(yōu)秀的你們和張老師一起學(xué)習(xí)，老師看到你們機(jī)靈的小眼睛可開心了，希望你們這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)是開心、幸福的。我們一起，如果你覺(jué)得幸福就拍拍手吧。（唱歌。）老師想考考你們，剛才我們唱歌時(shí)拍了幾次手（3次），每次拍了幾下（2下）？那可以這樣說(shuō)，拍了3個(gè)2下。你們?cè)倌７屡?個(gè)2下，讓老師聽聽。感謝孩子熱情的掌聲，在你們熱情的掌聲中我們已經(jīng)走進(jìn)了今天的數(shù)學(xué)課堂。上課。

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

師：數(shù)學(xué)樂(lè)園的小精靈要邀請(qǐng)可愛(ài)的小動(dòng)物參加森林聚會(huì)，請(qǐng)孩子們認(rèn)真聽，仔細(xì)看。

師：聰明的孩子們，從圖中能找到哪些關(guān)于動(dòng)物的數(shù)學(xué)信息？

生：有小兔，小猴，熊貓。

師：你聽得很仔細(xì)，看得很認(rèn)真。小猴有幾只？小兔有幾只？熊貓有幾只呢？

生：我發(fā)現(xiàn)小猴有10只，小兔有6只，熊貓有2只。

（學(xué)生邊回答，教師邊在黑板上貼動(dòng)物卡片。 ）

師：孩子們看！黑板上有這么多關(guān)于動(dòng)物的數(shù)學(xué)信息，比較它們的只數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

生1：小兔比熊貓多4只。

生2：小猴比小兔多4只。

師：你們都找到了兩種動(dòng)物之間誰(shuí)比誰(shuí)多的關(guān)系。剛才大家找到的兩種動(dòng)物之間的關(guān)系，實(shí)際上這是兩個(gè)數(shù)量之間相差的關(guān)系。其實(shí)，兩種數(shù)量之間除了比較相差多少，還有一種新的比較方法，相信學(xué)完這課，你一定能有新的發(fā)現(xiàn)。

二、合作交流，探究新知

1.創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)倍。

（1）熊貓和小兔比較

師：我們先從簡(jiǎn)單的開始觀察，熊貓的只數(shù)和小兔只數(shù)相比，我們把2只熊貓看作一份，圈起來(lái)。（邊說(shuō)邊圈。）那么小兔有幾個(gè)2只呢？

生1：3個(gè)2只。

師：你怎么知道的？

生1：2只2只地圈起來(lái)，一共有3個(gè)2只。

師：你表達(dá)得條理清楚，還給大家說(shuō)了方法呢！

師：來(lái)，孩子們，和老師一起圈一圈。（師圈，生說(shuō)1個(gè)2只，2個(gè)2只，3個(gè)2只。）

師：小兔有幾個(gè)2只呢？（在小兔卡片后面板書：3個(gè)2只。）

生：3個(gè)2只。

師：像這樣，熊貓有2只，小兔有3個(gè)2只，我們就說(shuō)小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。（板書：小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。）

師：誰(shuí)能像老師剛才那樣完整說(shuō)一說(shuō)？

生1：小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。

師：誰(shuí)還能說(shuō)得更詳細(xì)清楚呢？

生2：熊貓有2只，小兔有3個(gè)2只，我們就說(shuō)小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。

（請(qǐng)2～3名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）

生3：熊貓有2只，小兔有3個(gè)2只，我們就說(shuō)小兔的只數(shù)是熊貓的3倍。

師：說(shuō)的真完整，掌聲送給她，孩子們，和你的小伙伴一起說(shuō)一說(shuō)。（生互相說(shuō)。）

師：老師有個(gè)問(wèn)題要問(wèn)大家，小兔的只數(shù)是熊貓的3倍，你能看出把誰(shuí)的只數(shù)看作一份？誰(shuí)在和誰(shuí)比？誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？（邊說(shuō)邊指。）

生1：把2只熊貓看做一份的量。

生2：小兔和熊貓比較。

師：幾只小兔和熊貓比較？

生2：6只小兔和2只熊貓比較。

師：同意嗎？

生：同意。

師：孩子們，趕緊開動(dòng)大腦，想一想，剛才我們用了什么方法知道小兔的只數(shù)是熊貓的3倍的？

生：圈一圈的方法。

（2）小猴與熊貓比較

師：你們能不能也用同樣的方法找到小猴只數(shù)和熊貓只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系呢？請(qǐng)你們?cè)趯W(xué)習(xí)卡上圈一圈、畫一畫、填一填。? （一個(gè)學(xué)生在黑板上圈一圈。）

師：孩子們，完成了嗎，完成的請(qǐng)坐端正，微笑示意老師。

生：完成了。

師：同學(xué)們，都當(dāng)小老師看看，自己完成的和剛才板演的同學(xué)圈得一樣嗎？（一樣。）有不的同圈法嗎？（沒(méi)有。）看來(lái)大家都和剛才小明同學(xué)的想法不謀而合了。那小猴和熊貓比，小猴有幾個(gè)2只？

生：5個(gè)2。（在小猴圖卡后面板書：5個(gè)2只。）

師：就說(shuō)小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

（板書：小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。）

師：誰(shuí)能像剛才那樣完整地說(shuō)一說(shuō)？

生1：熊貓有2只，小猴有5個(gè)2只，小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

（請(qǐng)2～3名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）

生2：熊貓有2只，小猴有5個(gè)2只，小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

生3：熊貓有2只，小猴有5個(gè)2只，小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，從剛才這句話里我們又可以看出把誰(shuí)的只數(shù)看成一份？誰(shuí)在和誰(shuí)比？誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？

生1：把熊貓的只數(shù)看做一份，小猴和熊貓比較，小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

（3）小結(jié)

師：孩子們，剛才我們比較兩種動(dòng)物之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，都用到了一個(gè)什么字？

生：倍。（板書：倍。）

師：你太棒了，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣認(rèn)識(shí)倍的？

生1：我們先要看把誰(shuí)看做一份的量，然后再找比較的量中有幾個(gè)這樣一份的量，就圈出來(lái)。我們用了圈一圈的方法認(rèn)識(shí)了倍。

師：你真是一個(gè)善于總結(jié)的孩子！總結(jié)的條理清楚，方法得當(dāng)。

2.變化比較，理解倍。

（1）改變小猴的只數(shù)

增加兩只小猴。

師：孩子們，請(qǐng)仔細(xì)看，又來(lái)了兩只小猴，現(xiàn)在小猴的只數(shù)是熊貓的幾倍呢？說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

生：小猴和熊貓比較，熊貓有2只，現(xiàn)在小猴有6個(gè)2只，所以小猴的只數(shù)是熊貓的6倍。

師：說(shuō)得真完整！掌聲送給她！再增加兩只小猴，這個(gè)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？

生：小猴有7個(gè)2只，小猴的只數(shù)是熊貓的7倍。

師：你真棒！誰(shuí)能接著往下說(shuō)！

生：小猴有8個(gè)2只，小猴的只數(shù)是熊貓的8倍。

師：現(xiàn)在沒(méi)有圖了，請(qǐng)認(rèn)真聽，如果熊貓還是2只，小猴有9個(gè)2只呢？

生1：小猴的只數(shù)是熊貓的9倍。

師：10個(gè)2只呢？

生1：小猴的只數(shù)是熊貓的10倍。

師：50個(gè)2只呢？

生1：小猴的只數(shù)是熊貓的50倍。

師：1000個(gè)2只呢？

生1：小猴的只數(shù)是熊貓的1000倍。

師：孩子們，還能繼續(xù)說(shuō)嗎？

生：可以。

師：說(shuō)得完嗎？（說(shuō)不完。）你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生1：小猴的只數(shù)有幾個(gè)2只，就是熊貓的幾倍。

生2：我們把2只熊貓看做一份，小猴有幾個(gè)這樣的2只，小猴的只數(shù)就是熊貓的幾倍。

師：你們說(shuō)得太好了！老師給你豎起大拇指！看來(lái)孩子們對(duì)于倍的知識(shí)有了更深刻的理解了！

（2）改變熊貓的只數(shù)

師：孩子們，看大家學(xué)得既認(rèn)真又開心，又有一只熊貓被吸引來(lái)了，現(xiàn)在小兔的只數(shù)是熊貓的幾倍？

生：2倍。

師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

生1：熊貓有3只，小兔有6只，我把3只圈起來(lái)，一共有2個(gè)3只，小兔的只數(shù)是熊貓的2倍。（生說(shuō)，教師演示。）

師：此刻應(yīng)該響起排山倒海的掌聲，你太聰明了。

師：孩子們，老師有點(diǎn)納悶了，都是6只小兔和熊貓比較，怎么剛才明明是3倍，這會(huì)兒怎么又2倍了呢？

生1：因?yàn)樾茇垊偛攀?只，現(xiàn)在是3只。

生2：熊貓的數(shù)量變了，也就是一份的量改變了，倍數(shù)也會(huì)改變。

師：千變?nèi)f變不離其宗，一份的量發(fā)生了變化，倍數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，看來(lái)熊貓的只數(shù)非常關(guān)鍵。剛才熊貓是幾只？現(xiàn)在熊貓是幾只？

生1：熊貓是2只，6只小兔里面有3個(gè)2只，是3倍，熊貓有3只，6只小兔里面就只有這樣的2個(gè)3只，所以是2倍。

師：孩子們真厲害！我們對(duì)于倍又有新的認(rèn)識(shí)了。

3.動(dòng)手操作，創(chuàng)造倍。

師：小兔和熊貓比較了，小猴也想和熊貓比一比，請(qǐng)看現(xiàn)在小猴的只數(shù)還是熊貓的5倍嗎？

生：不是。

師：請(qǐng)你們用小棒代替動(dòng)物來(lái)擺一擺，請(qǐng)聽清楚操作要求。我們先看幾只熊貓。（3只。）請(qǐng)?jiān)谠诘谝恍袛[3根小棒，第二行擺10根，請(qǐng)你移動(dòng)下小棒，看看小猴是熊貓的幾倍。

（生擺。）

生：3個(gè)3個(gè)一起，還多了一根。

師：我們看到了小猴的只數(shù)是熊貓的3倍還多了一只。那你有什么好的辦法，通過(guò)改變小猴的只數(shù)，讓它們之間有我們剛學(xué)過(guò)的倍數(shù)關(guān)系呢？

（同桌之間想一想、說(shuō)一說(shuō)。）

師：剛才老師在巡視中，發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)討論激烈，都能夠大膽地說(shuō)出自己的想法，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生1邊擺小棒邊說(shuō)：減少一只小猴，小猴的只數(shù)是熊貓的3倍。

師：你真厲害，一下子就想到了辦法，真是個(gè)善于思考的孩子。

生2：增加2只小猴，小猴的只數(shù)是熊貓的3倍。

師：同意嗎？

生：同意。

師：你的想法與眾不同，你是會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。

師：剛才我們是通過(guò)改變小猴的只數(shù)，讓它們之間具有我們今天學(xué)過(guò)的倍數(shù)關(guān)系。聰明的你，能不能改變熊貓的只數(shù)，也能讓它們之間有倍數(shù)關(guān)系？

生1：增加2只熊貓。小猴的只數(shù)是熊貓的2倍。.（邊說(shuō)邊擺。）

師：表?yè)P(yáng)，你的表達(dá)條理清楚，讓大家一聽就明白了，掌聲歡送。

生2：減少1只熊貓，小猴的只數(shù)是熊貓的5倍。

師：我們?cè)偻斑~一大步，能不能既改變小猴的只數(shù)也改變熊貓的只數(shù)呢？

生1：增加1熊貓，減少2只小猴，小猴的只數(shù)是熊貓的2倍。

師：掌聲響起來(lái)，你的想法真的與眾不同。

生2：增加3只熊貓，增加2只小猴，小猴的只數(shù)是熊貓的2倍。

師：孩子們，你們真了不起。同一道題，通過(guò)我們集中智慧，用多種方法解決了這個(gè)問(wèn)題，小精靈也很開心，拿出了許多水果招待大家呢！看這些水果，哪兩種之間有我們學(xué)過(guò)倍數(shù)關(guān)系呢？

三、鞏固拓展，能力提升

生：蘋果和梨，桃子和香蕉。

師：我們先來(lái)看桃子和香蕉之間的倍數(shù)關(guān)系。

生：桃子的個(gè)數(shù)是香蕉的4倍。

師：小猴很貪吃，吃掉了兩個(gè)香蕉，現(xiàn)在呢？

生：桃子的個(gè)數(shù)是香蕉的4倍。

師：同意嗎？

生：同意。

師：小猴很貪吃，又吃掉了1個(gè)香蕉，現(xiàn)在呢？

生：桃子的個(gè)數(shù)是香蕉的8倍。

師：聰明的小猴又吃掉了7個(gè)桃子，現(xiàn)在呢？

生：桃子的個(gè)數(shù)是香蕉的1倍。

師：還可以怎樣說(shuō)？

生：香蕉的個(gè)數(shù)是桃子的1倍。

師：你真是一個(gè)善于思考，可以學(xué)以致用，舉一反三的孩子。

師：剛才我們還發(fā)現(xiàn)蘋果和梨子之間也有我們學(xué)過(guò)的倍數(shù)關(guān)系。（播放多媒體。）

生：梨有3個(gè)，蘋果有9個(gè)，蘋果的個(gè)數(shù)是梨?zhèn)€數(shù)的3倍。

師：請(qǐng)大家認(rèn)真看，看看梨和蘋果發(fā)生了什么變化，蘋果是梨的幾倍。在心里想，稍后說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的變化。（多媒體演示減少1個(gè)梨、3個(gè)蘋果，老師問(wèn)：“現(xiàn)在誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？”多媒體演示再減少1個(gè)梨、3個(gè)蘋果，師繼續(xù)問(wèn)：“現(xiàn)在誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？”）

師：現(xiàn)在不減少了，如果是在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加1個(gè)梨、3個(gè)蘋果呢？再增加一組？增加無(wú)數(shù)組呢？（演示結(jié)束。）通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍呢？

生1：蘋果的個(gè)數(shù)是梨的3倍。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：蘋果的個(gè)數(shù)一直都是梨的3倍。

師：說(shuō)得太好了。你不僅看得仔細(xì)，聽得認(rèn)真，還善于總結(jié)。真了不起！

師：你們真是一群聰明的小精靈。我們?cè)賱?dòng)手來(lái)畫一畫吧！

12個(gè)三角形，請(qǐng)畫圓圈的個(gè)數(shù)，三角形的個(gè)數(shù)是圓圈的幾倍？（生獨(dú)立完成，匯報(bào)展示。）

生1：我畫了2個(gè)圓圈，三角形的個(gè)數(shù)是圓圈的6倍。

生2：我畫了3個(gè)圓圈，三角形的個(gè)數(shù)是圓圈的4倍。

生3：我畫了4個(gè)圓圈，三角形的個(gè)數(shù)是圓圈的3倍。

生4：我畫了6個(gè)圓圈，三角形的個(gè)數(shù)是圓圈的2倍。

師：想不想知道老師畫了幾個(gè)？

師：老師畫了1個(gè)。

生1：三角形的個(gè)數(shù)是圓圈的12倍。

師：老師畫了12個(gè)。

生1：三角形的個(gè)數(shù)是圓圈的1倍。

四、回顧反思

師：孩子們，愉快的學(xué)習(xí)馬上要結(jié)束了，我們一起來(lái)回顧本節(jié)課，你們有什么收獲呢？

生1：我認(rèn)識(shí)了倍。

生2：我會(huì)用圈一圈的方法找出幾倍。

生3：我會(huì)運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的倍數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題。

師：親愛(ài)的孩子，你對(duì)自己的學(xué)習(xí)滿意嗎？非常滿意請(qǐng)給自己畫5顆星，滿意畫4顆星，還需努力畫3顆星。

…………

師：老師對(duì)大家的表現(xiàn)是十分滿意的，所以老師得給大家豎起10個(gè)大拇指。請(qǐng)你看看自己的評(píng)價(jià)和老師的評(píng)價(jià)，用今天學(xué)的倍數(shù)表示出來(lái)。

…………

師：你覺(jué)得自己還要努力，給自己評(píng)價(jià)了4顆星，你可以這樣說(shuō)哦，大拇指的個(gè)數(shù)是星星的2倍還多了2個(gè)。

生3：大拇指的個(gè)數(shù)是星星的3倍還多了1個(gè)。

師總結(jié)：像這樣，兩個(gè)數(shù)量比較，結(jié)果不能整除時(shí)，我們可以用幾倍多幾或少幾來(lái)表述。

師：今天同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得非常棒！希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中精神百倍、倍加努力、成績(jī)倍出，好習(xí)慣倍成長(zhǎng)！

■ 編輯/魏繼軍