黃燕芬

【摘 要】 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并為生活服務(wù)。在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。筆者通過(guò)不斷的教學(xué)實(shí)踐來(lái)探索如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力這一課題。

【關(guān)鍵詞】 內(nèi)驅(qū)力;問(wèn)題情境;認(rèn)知沖突;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

一、以“故事”激“趣”

俗話說(shuō)：興趣是最好的老師。然而興趣并不是天生就固有的，是通過(guò)外界事物的新穎性、獨(dú)特性來(lái)滿足學(xué)生探究心理的需要而得到驅(qū)動(dòng)的。教者可以運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)渲染課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

例如，教學(xué)“概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)（2）——求獨(dú)立事件的概率”。

課件一：視頻播放故事《三個(gè)臭皮匠和一個(gè)諸葛亮》——一天，臭皮匠團(tuán)隊(duì)的老大跟諸葛亮打賭。諸葛亮說(shuō)：“依我以往的經(jīng)驗(yàn)，我解出的把握有80%。”臭皮匠老二說(shuō)：“老大，你的把握有50%，我只有45%?？磥?lái)這獎(jiǎng)品與咱們無(wú)緣了……”臭皮匠老大說(shuō)：“別急。常言道：‘三個(gè)臭皮匠，抵個(gè)諸葛亮。咱去把老三叫來(lái)。我就不信，合咱三人之力，攻不下這個(gè)擂臺(tái)！”比賽規(guī)則如下：諸葛亮VS臭皮匠團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)成員必須每人獨(dú)立完成問(wèn)題，團(tuán)隊(duì)中有一人獲勝，即為團(tuán)隊(duì)獲勝。他們把老三歪理叫到現(xiàn)場(chǎng)，老三一聽(tīng)就說(shuō)：“當(dāng)然是我們仨贏啦！假如記事件A，老大獨(dú)立解出問(wèn)題的概率P（A）=0.5;事件B，老二解出問(wèn)題的概率P（B）=0.45;而我老三記作事件C，解出問(wèn)題的概率P（C）=0.4;事件D，諸葛亮獨(dú)立解出問(wèn)題的概率P（D）=0.8。那么三人中有一人解出的可能性P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.5+0.45+0.4=1.35>P（D）=0.8。所以，合三個(gè)臭皮匠之力就能勝于諸葛亮。”

課件二：你認(rèn)同歪理的觀點(diǎn)嗎？為什么？（學(xué)生給出理由）

課件三：復(fù)習(xí)互斥事件和對(duì)立事件的概念和性質(zhì)。

課件四：采用比較法給出獨(dú)立事件的概念和性質(zhì)。

課件五：（回到引例）學(xué)生分析歪理錯(cuò)誤的理由，并給出正確的答案。（解略）

問(wèn)：假如老三獨(dú)立解出問(wèn)題的概率P（C）=0.25，又怎樣？（解略）

用故事貫穿課堂，將有趣的情境與理論知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，產(chǎn)生問(wèn)題情境，誘發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、以“問(wèn)題”激“境”

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)能激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力。

例如某教師在講解“二進(jìn)制的應(yīng)用”時(shí)，設(shè)計(jì)如下：

師：告訴我下列哪組數(shù)字中有你的生日，哪組沒(méi)有，我就能說(shuō)出你的生日，你信嗎？（老師將五組數(shù)字投影并請(qǐng)幾位學(xué)生回答）學(xué)生聽(tīng)到老師的答案既興奮又疑惑。接著，老師又問(wèn)：你們知道其中的奧秘嗎？（老師解釋如何運(yùn)用二進(jìn)制猜生日）

同學(xué)們帶著問(wèn)題探究新知，老師“搭橋”，學(xué)生“過(guò)橋”，這正是“有疑才有思，有思才有所得”。

三、以“沖突”激“悟”

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，會(huì)以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)同化對(duì)新知識(shí)的理解，但當(dāng)新認(rèn)知和原認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖突時(shí)，就必須打破原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過(guò)認(rèn)知“沖突”，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究新知。如“函數(shù)的概念”，學(xué)生在初中就學(xué)過(guò)：在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量。而高中將函數(shù)定義為：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的函數(shù)，記作y=f（x），x∈A。通過(guò)新舊概念之間的“沖突”碰撞，使學(xué)生明白前者重在“變量的關(guān)系”，而后者則是“集合”的觀點(diǎn)。打破原認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，激活學(xué)生的認(rèn)知沖突，最終達(dá)到自主建構(gòu)知識(shí)的目標(biāo)。

四、以“生活”激“景”

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并為生活服務(wù)。教者在教學(xué)過(guò)程中可將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。如在講到雙曲線時(shí)，教者向?qū)W生展示生活中所見(jiàn)到的雙曲線，小到花瓶，大到冷卻塔、北京摩天大樓、巴西利亞大教堂，甚至羅蘭C導(dǎo)航系統(tǒng)原理，再運(yùn)用拉鏈演示雙曲線的軌跡，從而得到雙曲線的定義和性質(zhì)。

創(chuàng)設(shè)的情境與學(xué)生的生活緊緊相連，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，無(wú)形中調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

五、以“實(shí)驗(yàn)”激“思”

在“做中學(xué)”。在課堂上開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親歷新知的架構(gòu)過(guò)程，幫助學(xué)生厘清來(lái)龍去脈，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”。如在講到正弦函數(shù)y=Asin（x+）時(shí)，筆者借助視頻演示彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理實(shí)驗(yàn)，截取彈簧振子振動(dòng)的軌跡，演示函數(shù)y=sinx的圖像，觀察圖像上下與左右伸縮變化與彈簧振子的軌跡是否重合;學(xué)生用Geogebra軟件分別作出函數(shù)y=sinx→y=sin2x→y=sin（2x+）→y=2sin（2x+）以及y=sinx→y=sin（x+）→y=sin（2x+）→y=2sin（2x+）的圖像，觀察它們軌跡之間的變化關(guān)系;最后歸納正弦函數(shù)的性質(zhì)和作圖方法，搞清A、、和周期T的意義，并告知A（振幅）、（角頻率）、（初相）和x+（相位）分別代表的真正含義;課堂最后要求學(xué)生課后寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)理論有機(jī)結(jié)合，既鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)軟件的操作能力以及小組合作解決問(wèn)題的能力，又縮短了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，通過(guò)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”賦予學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

綜上所述，教師要不斷根據(jù)學(xué)生的索求，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，激起學(xué)生探索新知的活力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊萍.奧蘇貝爾學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)理論對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[J].科教文匯（中旬刊），2018（10）：127-128.