李 艷，彭春華，傅 裕，孫惠娟

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，江西 南昌330013；2. 國網(wǎng)江西省電力有限公司贛州供電分公司，江西 贛州341000）

目前，風(fēng)電功率預(yù)測方面的研究方法一般可以分為物理模型、統(tǒng)計模型和人工智能三種[1-12]。物理模型是通過物理因素及氣象數(shù)據(jù)來預(yù)估風(fēng)電功率，其在短期預(yù)測中表現(xiàn)欠佳。 統(tǒng)計方法是利用基于歷史數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行風(fēng)速、風(fēng)功率預(yù)測，典型統(tǒng)計模型是以風(fēng)速數(shù)據(jù)是正態(tài)分布且為線性相關(guān)為前提的，因不符合實(shí)際情況，所以預(yù)測性能將不能得以保證。

為改進(jìn)LSTM 存在的不足，提出一種基于CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的風(fēng)電功率預(yù)測方法。借助CNN 序列特征抽象能力以有效提取子序列特征，去除干擾信息后輸入數(shù)據(jù)至LSTM，保留更長的有效記憶信息以解決梯度彌散問題。 與僅使用單一LSTM 模型進(jìn)行比較，CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型能提供大量的有效數(shù)據(jù)作為LSTM的輸入數(shù)據(jù)，從而提高預(yù)測精度。

1 風(fēng)電功率預(yù)測影響因素

從物理本質(zhì)上來說，風(fēng)電功率影響因素包含風(fēng)速、風(fēng)向及溫度等[13]。在現(xiàn)有的部分研究中，只使用歷史功率數(shù)據(jù)對未來值進(jìn)行預(yù)測，而不考慮其它相關(guān)環(huán)境影響因素，此類模型的外推能力不足。 因此，為提升預(yù)測的精度，在建立模型時需要考慮其它可能對風(fēng)電出力造成影響的因素。

存在多個變量時，找出影響預(yù)測發(fā)電功率較大的變量十分必要。 采用Spearman 方法進(jìn)行相關(guān)性分析。式（1）為2 個n 維向量x，y 的Spearman 相關(guān)系數(shù)，其中x，y 表示進(jìn)行相關(guān)性分析的兩個變量。

本文實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)包含我國某風(fēng)電場2018 年的實(shí)際測量數(shù)據(jù)變量，數(shù)據(jù)采樣間隔為15 分鐘。 數(shù)據(jù)包含：測風(fēng)塔10 m 高度風(fēng)速、30 m 高度風(fēng)速、50 m 高度風(fēng)速、70 m 高度風(fēng)速和輪轂高度風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、氣壓、濕度、發(fā)電功率。 通過對風(fēng)電場2018 年風(fēng)力發(fā)電功率與影響因素各變量數(shù)據(jù)間進(jìn)行Spearman 相關(guān)性計算，分析結(jié)果如表1 所示。 風(fēng)力發(fā)電功率與輪轂高度風(fēng)速具有最強(qiáng)相關(guān)性，Spearman 系數(shù)達(dá)到0.91；同測風(fēng)塔10 m 風(fēng)速相關(guān)性次之，Spearman 系數(shù)是0.90；發(fā)電功率與溫度相關(guān)程度最低為-0.09，所以發(fā)電功率與實(shí)測數(shù)據(jù)中的主要影響變量選擇為發(fā)電功率、測風(fēng)塔10 m 高度風(fēng)速、30 m 高度風(fēng)速、50 m 高度風(fēng)速、70 m 高度風(fēng)速和輪轂高度風(fēng)速。

表1 風(fēng)力發(fā)電功率與影響因子間Spearman 分析結(jié)果Tab.1 Results of Spearman analysis between wind power and influence factors

考慮風(fēng)力發(fā)電功率不僅與前一時刻的影響因素有關(guān)，在不同時刻下，其影響程度高的因素可能還包含之前幾個時刻的風(fēng)力發(fā)電功率及其它影響因子，預(yù)測模型輸入數(shù)據(jù)選擇為影響發(fā)電功率的多個時刻數(shù)據(jù)值時，其預(yù)測準(zhǔn)確性就可能比只輸入前一時刻數(shù)據(jù)高。 為此，對表1 中與發(fā)電功率影響程度高的影響因子進(jìn)行分時刻的進(jìn)一步分析。

對風(fēng)力發(fā)電功率、測風(fēng)塔10 m 高度風(fēng)速、30 m 高度風(fēng)速、50 m 高度風(fēng)速、70 m 高度風(fēng)速和輪轂高度風(fēng)速6 個變量各個時刻數(shù)據(jù)進(jìn)行Spearman 相關(guān)性分析， 選擇出與預(yù)測時刻發(fā)電功率具有強(qiáng)相關(guān)性的某一個或某幾個時刻數(shù)據(jù)，并以此為依據(jù)確定分時預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)。 當(dāng)前風(fēng)力發(fā)電功率與歷史風(fēng)力發(fā)電功率部分時刻、發(fā)電功率與測風(fēng)塔10 m 高度風(fēng)速部分時刻、發(fā)電功率與測風(fēng)塔30 m 高度風(fēng)速部分時刻、發(fā)電功率與測風(fēng)塔50 m 高度風(fēng)速部分時刻、發(fā)電功率與測風(fēng)塔70 m 高度風(fēng)速部分時刻、發(fā)電功率與輪轂高度風(fēng)速部分時刻的相關(guān)性分析結(jié)果分別如表2～表7 所示。

表2 當(dāng)前風(fēng)力發(fā)電功率與歷史風(fēng)力發(fā)電功率部分時刻Spearman 相關(guān)性分析結(jié)果Tab.2 Spearman correlation analysis results between current wind power and historical wind power

表3 當(dāng)前發(fā)電功率與測風(fēng)塔10 m 高度風(fēng)速部分時刻Spearman 相關(guān)性分析結(jié)果Tab.3 Spearman correlation analysis results of current generation power and wind speed at the height of 10 m at some time

表4 當(dāng)前發(fā)電功率與測風(fēng)塔30 m 高度風(fēng)速部分時刻Spearman 相關(guān)性分析結(jié)果Tab.4 Spearman correlation analysis results of current generation power and wind speed at the height of 30 m at some time

表5 當(dāng)前發(fā)電功率與測風(fēng)塔50 m 高度風(fēng)速部分時刻Spearman 相關(guān)性分析結(jié)果Tab.5 Spearman correlation analysis results of current generation power and wind speed at the height of 50 m at some time

表6 當(dāng)前發(fā)電功率與測風(fēng)塔70 m 高度風(fēng)速部分時刻Spearman 相關(guān)性分析結(jié)果Tab.6 Spearman correlation analysis results of current generation power and wind speed at the height of 70 m at some time

表7 當(dāng)前發(fā)電功率與輪轂高度風(fēng)速部分時刻Spearman 相關(guān)性分析結(jié)果Tab.7 Spearman correlation analysis results of current generation power and wind speed at the height of hub at some time

根據(jù)分析情況，選擇出與預(yù)測時刻發(fā)電功率Spearman 相關(guān)系數(shù)在0.9 以上的時刻數(shù)據(jù)，并以此為依據(jù)確定風(fēng)電功率網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)。 例如，預(yù)測6:45 時刻的發(fā)電功率，則輸入數(shù)據(jù)為5:15、5:30、5:45、6:00、6:15、6:30 時刻的發(fā)電功率，6:30 時刻的10 m 高度風(fēng)速，6:30 時刻的30 m 高度風(fēng)速，6:15、6:30 時刻的50 m高度風(fēng)速及6:30 時刻的輪轂高度風(fēng)速。

2 CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 CNN 模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)源于Hubel 和Wiesel 對于貓腦感受野的探索，是將多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行成功訓(xùn)練的學(xué)習(xí)算法[14]。 CNN 模型通過局部連接及共享權(quán)值的方式，交替使用卷積層和池化層以獲取數(shù)據(jù)有效表征。

2.2 LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM 的記憶單元結(jié)構(gòu)如圖1[15]，記憶單元是記憶模塊的核心，表示時刻的細(xì)胞狀態(tài)。 LSTM 門結(jié)構(gòu)的作用是增刪細(xì)胞狀態(tài)信息，選擇性地使信息通過。

各變量之間的計算公式如下

式中：it，ft，ot，Ct分別為輸入門、遺忘門、輸出門、記憶細(xì)胞狀態(tài)的向量；Wxi，Wxf，Wxc，Wxo為連接輸入 信 號Xt的 權(quán) 重 矩 陣；Whi，Whf，Whc，Who為 連 接輸出信號Ht的權(quán)重矩陣；Wci，Wcf，Wco為連接矢量Ct和門函數(shù)權(quán)重矩陣；bt，bc，bf，bo為偏置向量；σ 為激活函數(shù)，通常為或函數(shù)。

2.3 CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型

CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是時間序列特征圖。 風(fēng)力發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)、歷史時刻風(fēng)速數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)為各自獨(dú)立的時間序列。 為耦合影響功率的特征信息，將某時刻的歷史發(fā)電功率和相關(guān)的特征表示成向量并聯(lián)合，成為新的時間序列數(shù)據(jù)。 如圖2 所示，T 時刻的歷史功率與相應(yīng)影響因素耦合構(gòu)成時刻的特征圖，下個時刻的特征圖利用滑動窗口的方式滑動一個時間間隔而成。 按順序把輸入的時間序列形成特征圖。 n 指時間步數(shù)，t 代表特征圖以時間為尺度。

CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)成分為兩部分，CNN 部分主要進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取，LSTM 網(wǎng)絡(luò)則主要進(jìn)行功率預(yù)測。經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，通過增加CNN層數(shù)能夠提高提取特征的能力， 模型精度會變得更高，但是當(dāng)增加到一定層數(shù)之后，模型的擬合精度趨向穩(wěn)定， 因此最后將卷積層（Conv2D）數(shù)定為4。 卷積層通過將特征映射到池化層（Maxpooling2D），減少了輸出維數(shù)，實(shí)現(xiàn)特征提取。然后使用Flatten 層進(jìn)行扁平化操作，再采用全連接層（Dense）輸出向量，即歸一化后的風(fēng)電功率預(yù)測結(jié)果。

圖1 LSTM 單元結(jié)構(gòu)Fig.1 LSTM unit

圖2 CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of input data in CNN-LSTM network model

3 算例分析

3.1 實(shí)驗(yàn)評價指標(biāo)

評估模型預(yù)測值與訓(xùn)練值擬合程度采用均方誤差（MSE）作為損失函數(shù)，若損失函數(shù)值越小，說明模型擬合的越好，則預(yù)測更精確。計算公式為式（7）。以平均絕對誤差（MAE）為指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果的進(jìn)行評價，計算公式為式（8）。

式中：N 為樣本個數(shù)；pi為發(fā)電功率預(yù)測值；Pi為發(fā)電功率實(shí)際值。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用國內(nèi)某風(fēng)電場2018 年4 月6 日至2018 年4 月10 日采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別應(yīng)用BP、LSTM 和CNN-LSTM 預(yù)測發(fā)電功率，可得到如圖3 所示的預(yù)測結(jié)果對比曲線，以及圖4 所示的對應(yīng)各時刻的相對誤差情況。 可見CNN-LSTM 的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值最接近。

圖3 4 月9 日預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.3 Comparison chart of forecast results on April 9th

圖4 4 月9 日預(yù)測相對誤差曲線Fig.4 The relative error curveof prediction on April 9th

表8 預(yù)測結(jié)果誤差對比Tab.8 Error comparison of prediction results

從表8 可看出，本文提出的CNN-LSTM 預(yù)測方法得到風(fēng)電場2018 年4 月6 日至2018 年4 月10 日期間的eMAE明顯小于BP 和LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型得到的eMAE，說明利用CNN-LSTM 模型可提高預(yù)測精度。

4 結(jié)論

針對提升預(yù)測精度的要求，本文提出一種基于CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電功率預(yù)測方法，并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。 算例表明：

1） 采用Spearman 分析不同變量間的相關(guān)性，可以對預(yù)測模型的多變量輸入進(jìn)行篩選，從而降低數(shù)據(jù)規(guī)模，減少非有效信息給模型精度帶來的影響。

2） 基于CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的預(yù)測模型， 不僅具有CNN 適于提取數(shù)據(jù)特征的優(yōu)點(diǎn)， 又包含了LSTM處理時間序列的能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證文中預(yù)測方法能夠提高風(fēng)電功率的預(yù)測精度。

當(dāng)風(fēng)力發(fā)電功率出現(xiàn)持續(xù)性突變時，深度學(xué)習(xí)算法的跟蹤性能需進(jìn)一步加強(qiáng)。 下一步的研究可結(jié)合優(yōu)化算法來提升其預(yù)測效果。