陳 旭，劉 瑛，徐明剛，劉 鵬

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144)

0 引言

電導(dǎo)率是衡量水質(zhì)的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，它的準(zhǔn)確測量顯得尤為重要[1]。電導(dǎo)率傳感器根據(jù)測量原理與方法的不同一般可以分為電極型、電感型以及超聲波型[2]。電極型電導(dǎo)率傳感器因其響應(yīng)速度快、精度高而得到廣泛關(guān)注[3],電感型及超聲波型傳感器只能對電導(dǎo)率較高的溶液進(jìn)行測量，電極電導(dǎo)測量法被國內(nèi)外廣泛使用。電極法是目前對海洋等深水環(huán)境測量的主要測量方法[4-5]。電極型電導(dǎo)率傳感器的測量精度受多因素的影響：電極極化[6]作用對測量精度的影響；電導(dǎo)電極的非純阻性對測量的影響；被測對象的溫度特性對測量的影響。這些因素使得電極式傳感器僅適用于地表水等淺水處水質(zhì)測量，傳統(tǒng)電極式電導(dǎo)率傳感器電極所受壓強(qiáng)超過0.5 MPa則電極極易損壞。根據(jù)不同的濃度值，還需更換不同的電極，限制了測量范圍和使用場合。此外，電極式電導(dǎo)率傳感器還存在結(jié)構(gòu)工藝復(fù)雜，易污染，穩(wěn)定性差，成本高等不足[7]。

電容傳感器法可直接測量土壤中傳感器電極間的電容，進(jìn)而根據(jù)事先標(biāo)定的電容-含水率曲線獲得被測土壤的含水率[8]?；谶@一方法，本文提出了一種新型的電容式電導(dǎo)率傳感器，該傳感器采用不銹鋼結(jié)構(gòu)作為測量主要部件，結(jié)構(gòu)耐壓，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可承受1.5 MPa及以下壓強(qiáng)，對水壓較大水體進(jìn)行測量時可以保證測量精度以及測量結(jié)果的穩(wěn)定性，解決了電極式電導(dǎo)率傳感器在測量深水電導(dǎo)率時存在的測量精度差、穩(wěn)定性差、電極易受損的問題，擴(kuò)大了電導(dǎo)率傳感器的使用范圍和檢測量程，提高了測量精度。

1 測量原理

電容法傳感器的傳感元件實(shí)際是由軸線中心圓柱形內(nèi)金屬天線作為一端極板2，外圈多金屬探針構(gòu)成柱狀極板作為另一端極板1組成的電容器。其介質(zhì)是流過環(huán)形空間的液體。液體的電導(dǎo)率與其所含無機(jī)酸、堿、鹽的量有一定的關(guān)系。由于不同的水體中這些離子的含量不同，電容量相應(yīng)改變，通過電容量與電導(dǎo)率值之間的函數(shù)關(guān)系，就可以得到對應(yīng)的電導(dǎo)率值。

傳感器的測量元件簡易結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。中心金屬天線的半徑r=0.004 m，高度H=0.062 m的外圈多金屬探針與中心金屬天線之間以水為介質(zhì)，R=0.016 m為外圈金屬探針構(gòu)成的柱狀環(huán)形極板內(nèi)表面的半徑，假設(shè)極板均勻帶電量為Q，l=0.005 m為電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)到外圈多金屬探針構(gòu)成的極板的距離，也為電流通過的有效長度，如圖1陰影部分所示。D為電位移矢量，E為電場強(qiáng)度，U為電勢差，C為電容，則外圈多金屬探針與中心金屬天線部分組成的電容器的電容按照其定義為

(1)

圖1 電容電導(dǎo)率傳感器測量元件簡易結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)溶液中存在外加電場時，溶液中的帶電粒子在電場力作用下作定向運(yùn)動，形成電流。電流密度i和溶液中的電場強(qiáng)度E的比值即為溶液的電導(dǎo)率K[9]。

(2)

式中：K為溶液的電導(dǎo)率，S/m；I為溶液中通過的電流，A；A為電流通過的有效截面積，m2；U為對被測溶液施加的電壓，V；G為電導(dǎo)，S；J為電導(dǎo)池常數(shù)，m-1。

根據(jù)電磁學(xué)中的靜電比擬原理，當(dāng)恒定電場與靜電場兩者邊界條件相同時，電流線和電力線在場中的分布是相同的，電導(dǎo)G和電容C有下列關(guān)系成立[9]：

(3)

式中：ε為靜電場中電介質(zhì)的相對介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，近似為8.85×10-12F/m。

由式(2)、式(3)可以得到電導(dǎo)池常數(shù)J：

(4)

式(2)中電導(dǎo)計(jì)算公式：

(5)

電導(dǎo)率K計(jì)算公式可換算如下：

(6)

相同的被測溶液，其電導(dǎo)率會隨著壓力的增大而增大，這種影響是需要考慮的。參考海水電導(dǎo)率的溫度、壓力、電導(dǎo)率的關(guān)系[10]：

(7)

式中：a=0.984×10-3；b=0.269×10-4；c=0.510×10-6；t為當(dāng)前溫度值；p為壓力升高值，bar，1 bar=105Pa；Rt為1.013×105Pa下海水的相對電導(dǎo)率；Rt、p為壓力升高到p時的相對電導(dǎo)率。

由式(6)計(jì)算得到的電導(dǎo)率為溫度t、1個大氣壓下的相對電導(dǎo)率。當(dāng)溶液所受壓力上升到p時，則電導(dǎo)率K補(bǔ)償為

(8)

式(8)為電導(dǎo)率的理論計(jì)算模型。液體濃度已知，電導(dǎo)率取決于傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、溫度、壓力和電介質(zhì)的相對介電常數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)、溫度、壓力值已知，通過測量信號反映出電導(dǎo)率的值。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳感器的實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 傳感器結(jié)構(gòu)圖

首先將金屬天線與天線座通過螺紋聯(lián)接，然后將絕緣套套在天線座上，起到絕緣作用，套入主體座中。為了保證主體部分的密封性，將壓環(huán)壓入主體座中，使內(nèi)部過盈配合，保證內(nèi)部聯(lián)接穩(wěn)固且不漏水，將3個金屬探針通過螺紋與主體座聯(lián)接起來，套入前端壓環(huán)中，起到固定探針作用，使得測得的電容值穩(wěn)定。最后將電路板放入外筒中固定，由于主體座與探針具有導(dǎo)電作用，因此將電路板的地極與主體座連接，使得3個金屬探針形成的圓柱狀極板與電路板地極相連。當(dāng)傳感器浸入水體時，金屬天線與金屬探針之間的電容發(fā)生變化，變化的電容信號傳入電路中，經(jīng)過處理后轉(zhuǎn)化為電壓信號輸出。此外，天線座、探針、中心天線、主體座均采用不銹鋼的材質(zhì)制造，在保證傳感器耐腐蝕的條件下確保其結(jié)構(gòu)耐壓性，壓環(huán)和絕緣套采用聚四氟乙烯的材質(zhì)制造，在保證密封性的情況下同時保證了傳感器的耐腐蝕性。

2.2 硬件電路設(shè)計(jì)

采集信號電路設(shè)計(jì)如圖3所示，利用電容器的充放電特性，電容的定義式為

Q=C·U

(9)

式中：Q為電荷量，C；U為電壓值，V；C為電容量，F(xiàn)。

圖3 電路設(shè)計(jì)圖

電源通電后，分為兩路進(jìn)行供電。一路給CRYSTAL晶振提供+5 V電壓，由晶振通過電容和電阻向中心天線P1供電與外圍天線共地。將測得的電容值通過整流電路進(jìn)行處理，得到直流穩(wěn)壓信號，由運(yùn)算放大電路進(jìn)行處理后輸出測量值電壓信號。

而另外一路給溫度傳感器TMP36供電，將獲得的電壓信號經(jīng)由運(yùn)算放大電路進(jìn)行處理，以便進(jìn)行溫度補(bǔ)償，提高測量精度。

3 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

3.1 平臺搭建

由于氯化鉀的電導(dǎo)率在不同的溫度和濃度情況下非常穩(wěn)定、準(zhǔn)確，因此試驗(yàn)選用不同濃度的氯化鉀溶液為標(biāo)定溶液[11]。用麥克林P816348的氯化鉀配置1、0.1、0.01 mol/L的氯化鉀溶液，放置在科析儀器DC-02型的低溫恒溫水槽中，并用鐵架臺固定傳感器外筒，分別恒溫至10、15、20、25、30 ℃，將傳感器連接到信號處理單元分別測量不同水溫下的電壓值。電壓信號通過AD822跟隨放大后，送入STM32F103的ADC輸入端，經(jīng)STM32F103微控制器按照算法處理后，由串口輸出到RS-485收發(fā)器完成與上位機(jī)的通信。信號處理單元每min采集6次信號，并對采集到的測量值電壓信號及溫度電壓信號進(jìn)行均值處理。實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物圖如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物圖1

3.2 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

氯化鉀屬于強(qiáng)電解質(zhì)，隨著濃度的升高，溶液中的載流子數(shù)目增多，電導(dǎo)率增加。實(shí)驗(yàn)研究表明，在室溫(30 ℃)測量時，電導(dǎo)率值隨溶液濃度的增加而增加，呈很好的線性關(guān)系。在一定的輸入電壓下，液體的電導(dǎo)率在一定范圍內(nèi)與輸出電壓和輸入電壓的比值成正比關(guān)系[12]，連續(xù)進(jìn)行1個月的測試，每天連續(xù)測量10 h，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研究中心及中國計(jì)量研究院給出的關(guān)于氯化鉀水溶液在不同溫度下的電導(dǎo)率的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)[13-17]得到這5種溫度下的參考電導(dǎo)率-濃度曲線，將采集到的電壓信號和溫度信號代入進(jìn)行標(biāo)定，得到5種溫度下的濃度-電壓-電導(dǎo)率模型，其中，壓力升高值p=0，溫度t=25 ℃下的濃度-電壓-電導(dǎo)率模型如圖5所示。

圖5 25 ℃下的濃度-電壓-電導(dǎo)率模型

將標(biāo)定后的電容式傳感器再次分別放入定溫在25 ℃的1、0.1、0.01 mol/L的氯化鉀溶液中，利用之前搭好的平臺分別進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證理論計(jì)算模型的可靠性，測量結(jié)果見表1。

表1 25 ℃下在3種液體中的測量結(jié)果

通過觀察表1結(jié)果，證明了本文設(shè)計(jì)的電容式電導(dǎo)率傳感器在對0～1 mol/L的氯化鉀溶液在25 ℃環(huán)境下進(jìn)行測量時，可以保證測量精度在±1%之間，且重復(fù)性誤差小于1%，改變了傳統(tǒng)電極法測量需要根據(jù)水體中電導(dǎo)率濃度更換不同等級電極的限制，簡化了測量過程，擴(kuò)大了電導(dǎo)率的檢測量程。

3.3 加壓實(shí)驗(yàn)

將傳感器放置在充滿0.01 mol/L氯化鉀溶液的定制密封容器中進(jìn)行加壓實(shí)驗(yàn)。密封容器一端與2 m高的304不銹鋼加壓罐相連，實(shí)驗(yàn)平臺如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物圖2

從0 MPa開始每次加壓0.1 MPa至1.5 MPa，連續(xù)進(jìn)行1個月的測試，每天連續(xù)測量10 h，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研究中心及中國計(jì)量研究院給出的關(guān)于氯化鉀水溶液在不同溫度下的電導(dǎo)率的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，結(jié)合式(7)可得到加壓環(huán)境下的標(biāo)準(zhǔn)電導(dǎo)率值。將采集到的電壓信號代入進(jìn)行標(biāo)定，得到20 ℃下的壓力-電壓-電導(dǎo)率模型，如圖7所示。

圖7 20 ℃下的壓力-電壓-電導(dǎo)率模型

將傳感器再次放入裝有0.01 mol/L氯化鉀溶液的密封容器中，利用之前搭好的平臺分別進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)，再次驗(yàn)證理論計(jì)算模型的可靠性。隨后將經(jīng)過校準(zhǔn)的WQ-COND電極式電導(dǎo)率傳感器放入同等實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行加壓實(shí)驗(yàn)，重復(fù)進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)，2個傳感器的測量結(jié)果分別如表2、表3所示。

表2 電容式傳感器測量結(jié)果

表2(續(xù))

表3 電極式傳感器測量結(jié)果

對表2、表3測量結(jié)果進(jìn)行對比，當(dāng)水壓超過0.5 MPa之后，電極式傳感器無法進(jìn)行檢測，而電容式傳感器在1.5 MPa的水壓下依然可以保證±1%的測量精度，且重復(fù)性誤差小于1%。驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的新型電容式傳感器在耐壓性能上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)電極法的電導(dǎo)率傳感器。

4 結(jié)束語

本文針對電導(dǎo)率傳感器存在的耐壓能力差，無法對地下水等較深處水體進(jìn)行檢測的問題，設(shè)計(jì)了一款新型的電容式電導(dǎo)率傳感器。

(1)采用新的測量原理，通過直接測量變化電容反映不同水體的電導(dǎo)率變化情況，同時采集溫度信號與測量值電壓信號，輸入模型進(jìn)行標(biāo)定，提高了測量精度；

(2)建立理論計(jì)算模型，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的可靠性，保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性；

(3)傳感器的測量部件采用不銹鋼元件，結(jié)構(gòu)耐壓，可承受1.5 MPa及以下的壓強(qiáng)。不同電導(dǎo)率水體中測量時無需更換電極，簡化測量過程。